九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二次函數(shù)課時(shí)練習(xí)湘教版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二次函數(shù)課時(shí)練習(xí)湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 二次函數(shù)課時(shí)練習(xí)湘教版年級(jí)：姓名：35二次函數(shù)與一元二次方程一、選擇題（共14小題）1小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是（）a無解bx=1cx=4dx=1或x=42下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）a沒有交點(diǎn)b只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)d有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)3二次函數(shù)y=a（x4）24（a0）的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）a1b1c

2、2d24若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（）ax1=0，x2=4bx1=1，x2=5cx1=1，x2=5dx1=1，x2=55已知拋物線y=x2+x+6與x軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c若d為ab的中點(diǎn)，則cd的長為（）abcd6如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)a、b，把拋物線在x軸及其上方的部分記作c1，將c1向右平移得c2，c2與x軸交于點(diǎn)b，d若直線y=x+m與c1、c2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）a2mb3mc3m2d3m7二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)a（x1，0），

3、b（x2，0），且x1x2，點(diǎn)p（m，n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）a當(dāng)n0時(shí)，m0b當(dāng)n0時(shí)，mx2c當(dāng)n0時(shí)，x1mx2d當(dāng)n0時(shí)，mx18如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）ax2b2x4cx0dx49下列圖形中陰影部分的面積相等的是（）abcd10已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2m+2014的值為（）a2012b2013c2014d201511“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”

4、請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）amabnbamnbcambndmanb12設(shè)二次函數(shù)y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d0）的圖象交于點(diǎn)（x1，0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，則（）aa（x1x2）=dba（x2x1）=dca（x1x2）2=dda（x1+x2）2=d13若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點(diǎn)m（x0，y0），在x軸下方，則

5、下列判斷正確的是（）aa（x0x1）（x0x2）0ba0cb24ac0dx1x0x214二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖，ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（）am2bm5cm0dm4二、填空題（共6小題）15關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是16已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為c，與x軸相交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左側(cè)），點(diǎn)c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為c，我們稱以a為頂點(diǎn)且過點(diǎn)c，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線ac為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之

6、星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為17如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)p（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為18已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于a，b兩點(diǎn)，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段ab的長為19已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線20已知拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為p，與x軸交于點(diǎn)a，b，且abp是正三角形，則k的值是三、解答題（共10小題）21已知拋物線y=（xm）2（

7、xm），其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)22如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a（1，0），b（3，0）請(qǐng)解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)e（2，m）在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)h，點(diǎn)f是ae中點(diǎn)，連接fh，求線段fh的長注：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是x=23已知關(guān)于x的一元二次方程：x2（m3）xm=0（1）試判斷原方程根的情況；（2）若拋物線y=x2（m3）xm與x軸交于a（x1

8、，0），b（x2，0）兩點(diǎn)，則a，b兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由（友情提示：ab=|x2x1|）24已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)拋物線y=kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時(shí)，若p（a，y1），q（1，y2）是此拋物線上的兩點(diǎn)，且y1y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)25已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2

9、）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a（3，0），與y軸交于點(diǎn)b，直線ab與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)p，求點(diǎn)p的坐標(biāo)26如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（3，0）和b（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c（0，3），點(diǎn)c、d是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)b、d（1）請(qǐng)直接寫出d點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍27拋物線y=x24x+3與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），點(diǎn)c是此拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式28已知二次函數(shù)y=x24x+3（1）用配方

10、法求其圖象的頂點(diǎn)c的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)a，b的坐標(biāo)，及abc的面積29如圖，拋物線y=x2+2x+c與x軸交于a，b兩點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)n，過頂點(diǎn)m作mey軸于點(diǎn)e，連結(jié)be交mn于點(diǎn)f，已知點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0）（1）求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)m的坐標(biāo)（2）求emf與bnf的面積之比30已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？2016年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同步測試：22.

11、2 二次函數(shù)與一元二次方程參考答案與試題解析一、選擇題（共14小題）1小蘭畫了一個(gè)函數(shù)y=x2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是（）a無解bx=1cx=4dx=1或x=4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是拋物線y=x2+ax+b與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【解答】解：如圖，函數(shù)y=x2+ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（1，0），（4，0），關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是x=1或x=4故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，

12、解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)2下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax22ax+1（a1）的圖象與x軸交點(diǎn)的判斷，正確的是（）a沒有交點(diǎn)b只有一個(gè)交點(diǎn)，且它位于y軸右側(cè)c有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸左側(cè)d有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們均位于y軸右側(cè)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題【分析】根據(jù)函數(shù)值為零，可得相應(yīng)的方程，根據(jù)根的判別式，公式法求方程的根，可得答案【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，ax22ax+1=0，a1=（2a）24a=4a（a1）0，ax22ax+1=0有兩個(gè)根，函數(shù)與有兩個(gè)交點(diǎn)，x=0，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用了函數(shù)與方程的關(guān)系，方程的求根公式3二次函數(shù)y=a（x4

13、）24（a0）的圖象在2x3這一段位于x軸的下方，在6x7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）a1b1c2d2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得到對(duì)稱軸為直線x=4，利用拋物線對(duì)稱性得到拋物線在1x2這一段位于x軸的上方，而拋物線在2x3這一段位于x軸的下方，于是可得拋物線過點(diǎn)（2，0），然后把（2，0）代入y=a（x4）24（a0）可求出a的值【解答】解：拋物線y=a（x4）24（a0）的對(duì)稱軸為直線x=4，而拋物線在6x7這一段位于x軸的上方，拋物線在1x2這一段位于x軸的上方，拋物線在2x3這一段位于x軸的下方，拋物線過點(diǎn)（2，0），把（2，0）代入y=a（x4）24（

14、a0）得4a4=0，解得a=1故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)4若二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2+bx=5的解為（）ax1=0，x2=4bx1=1，x2=5cx1=1，x2=5dx1=1，x2=5【考點(diǎn)】拋物線與x

15、軸的交點(diǎn)【分析】根據(jù)對(duì)稱軸方程=2，得b=4，解x24x=5即可【解答】解：對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，=2，解得：b=4，解方程x24x=5，解得x1=1，x2=5，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸和二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，難度不大5已知拋物線y=x2+x+6與x軸交于點(diǎn)a，點(diǎn)b，與y軸交于點(diǎn)c若d為ab的中點(diǎn)，則cd的長為（）abcd【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題【分析】令y=0，則x2+x+6=0，由此得到a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)，由d為ab的中點(diǎn)，知od的長，x=0時(shí)，y=6，所以oc=6，根據(jù)勾股定理求出cd即可【解答】解：令y=0，則x2+x+6=

16、0，解得：x1=12，x2=3a、b兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（12，0）（3，0）d為ab的中點(diǎn)，d（4.5，0），od=4.5，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，oc=6，cd=故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和拋物線的對(duì)稱性，求出ab中點(diǎn)d的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵6如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點(diǎn)a、b，把拋物線在x軸及其上方的部分記作c1，將c1向右平移得c2，c2與x軸交于點(diǎn)b，d若直線y=x+m與c1、c2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）a2mb3mc3m2d3m【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換【專題】壓軸題【分析】首先求出點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)，然后求

17、出c2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線c2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過點(diǎn)b時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案【解答】解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點(diǎn)a（1，0），b（3，0），由于將c1向右平移2個(gè)長度單位得c2，則c2解析式為y=2（x4）2+2（3x5），當(dāng)y=x+m1與c2相切時(shí)，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1=，當(dāng)y=x+m2過點(diǎn)b時(shí)，即0=3+m2，m2=3，當(dāng)3m時(shí)直線y=x+m與c1、c2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾

18、何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度7二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)a（x1，0），b（x2，0），且x1x2，點(diǎn)p（m，n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（）a當(dāng)n0時(shí)，m0b當(dāng)n0時(shí)，mx2c當(dāng)n0時(shí)，x1mx2d當(dāng)n0時(shí)，mx1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】首先根據(jù)a確定開口方向，再確定對(duì)稱軸，根據(jù)圖象分析得出結(jié)論【解答】解：a=10，開口向上，拋物線的對(duì)稱軸為：x=，二次函數(shù)y=x2+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)a（x1，0），b（x2，0），且x1x2，無法確定x1與x2的正負(fù)情況，當(dāng)n0時(shí)，x1mx2，但m的正

19、負(fù)無法確定，故a錯(cuò)誤，c正確；當(dāng)n0時(shí)，mx1 或mx2，故b，d錯(cuò)誤，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，熟練掌握二次函數(shù)圖象以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵8如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是（）ax2b2x4cx0dx4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】利用當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，即對(duì)應(yīng)圖象在x軸上方部分，得出x的取值范圍即可【解答】解：如圖所示：當(dāng)函數(shù)值y0時(shí)，自變量x的取值范圍是：2x4故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵9下列圖形中陰影部分的面積相等的是

20、（）abcd【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】首先根據(jù)各圖形的函數(shù)解析式求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求得各個(gè)陰影部分的面積，進(jìn)而可比較出個(gè)陰影部分面積的大小關(guān)系【解答】解：圖中的函數(shù)為正比例函數(shù)，與坐標(biāo)軸只有一個(gè)交點(diǎn)（0，0），由于缺少條件，無法求出陰影部分的面積；：直線y=x+2與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，0），（0，2），故s陰影=22=2；：此函數(shù)是反比例函數(shù)，那么陰影部分的面積為：s=xy=4=2；：該拋物線與坐標(biāo)軸交于：（1，0），（1，0），（0，1），故陰影部分的三角形是等腰直角三角形，其面積s=21

21、=1；的面積相等，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及圖形面積的求法，是基礎(chǔ)題，熟練掌握各函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解決問題的關(guān)鍵10已知拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2m+2014的值為（）a2012b2013c2014d2015【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】把x=m代入方程x2x1=0求得m2m=1，然后將其整體代入代數(shù)式m2m+2014，并求值【解答】解：拋物線y=x2x1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），m2m1=0，解得 m2m=1m2m+2014=1+2014=2015故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)解題時(shí)，注意“整體代入”

22、數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，減少了計(jì)算量11“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（）amabnbamnbcambndmanb【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】依題意畫出函數(shù)y=（xa）（xb）圖象草圖，根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解【解答】解：依題意，畫出函數(shù)y=（xa）（xb）的圖象，如圖所示函數(shù)圖象為拋物線，開口向上，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b（ab）方程1（xa）（xb

23、）=0轉(zhuǎn)化為（xa）（xb）=1，方程的兩根是拋物線y=（xa）（xb）與直線y=1的兩個(gè)交點(diǎn)由mn，可知對(duì)稱軸左側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，右側(cè)為n由拋物線開口向上，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少，則有ma；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大，則有bn綜上所述，可知mabn故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題時(shí)，畫出函數(shù)草圖，由函數(shù)圖象直觀形象地得出結(jié)論，避免了繁瑣復(fù)雜的計(jì)算12（2015杭州）設(shè)二次函數(shù)y1=a（xx1）（xx2）（a0，x1x2）的圖象與一次函數(shù)y2=dx+e（d0）的圖象交于點(diǎn)（x1，0），若函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)

24、，則（）aa（x1x2）=dba（x2x1）=dca（x1x2）2=dda（x1+x2）2=d【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)y2=dx+e（d0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，0），可得y2=d（xx1），y=y1+y2=ax2+（dax2ax1）x+ax1x2dx1；然后根據(jù)函數(shù)y=y1+y2的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，可得函數(shù)y=y1+y2與x軸的交點(diǎn)為（x1，0），再結(jié)合對(duì)稱軸公式求解【解答】解：一次函數(shù)y2=dx+e（d0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x1，0），dx1+e=0，y2=d（xx1），y=y1+y2=a（xx1）（xx2）+d（xx1）=ax2axx2ax1x+a

25、x1x2+dxdx1=ax2+（dax2ax1）x+ax1x2dx1當(dāng)x=x1時(shí)，y1=0，y2=0，當(dāng)x=x1時(shí)，y=y1+y2=0，y=ax2+（dax2ax1）x+ax1x2dx1與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，y=y1+y2的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）=x1，化簡得：a（x2x1）=d故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，以及曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：函數(shù)y=y1+y2與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）13若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1x2，圖象上有一點(diǎn)m（x0，y0），在

26、x軸下方，則下列判斷正確的是（）aa（x0x1）（x0x2）0ba0cb24ac0dx1x0x2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由于a的符號(hào)不能確定，故應(yīng)分a0與a0進(jìn)行分類討論【解答】解：a、當(dāng)a0時(shí)，點(diǎn)m（x0，y0），在x軸下方，x1x0x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；當(dāng)a0時(shí)，若點(diǎn)m在對(duì)稱軸的左側(cè)，則x0x1x2，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；若點(diǎn)m在對(duì)稱軸的右側(cè)，則x1x2x0，x0x10，x0x20，a（x0x1）（x0x2）0；綜上所述，a（x0x1）（x0x2）0，故本選項(xiàng)正確；b、a的符號(hào)不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、函數(shù)圖

27、象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、x1、x0、x2的大小無法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選a【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論14二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖，ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根的條件是（）am2bm5cm0dm4【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)題意利用圖象直接得出m的取值范圍即可【解答】解：一元二次方程ax2+bx+c=m有實(shí)數(shù)根，可以理解為y=ax2+bx+c和y=m有交點(diǎn)，可見，m2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用圖象觀察方程的解，正確利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵二、填空題（共6小題

28、）15關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），則a的取值范圍是a2【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】壓軸題【分析】首先根據(jù)根的情況利用根的判別式解得a的取值范圍，然后根據(jù)根兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在1和0之間（不包括1和0），結(jié)合函數(shù)圖象確定其函數(shù)值的取值范圍得a，易得a的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程ax23x1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=（3）24a（1）0，解得：a設(shè)f（x）=ax23x1，如圖，實(shí)數(shù)根都在1和0之間，1，a，且有f（1）0，f（0）0，即f（1）=a（1）23（1）10，f（0）=10，解得：a2，a2，故答案為：a2

29、【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程根的情況的判別及拋物線與x軸的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合確定當(dāng)x=0和當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)值的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵16已知拋物線p：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為c，與x軸相交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b左側(cè)），點(diǎn)c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為c，我們稱以a為頂點(diǎn)且過點(diǎn)c，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的“夢之星”拋物線，直線ac為拋物線p的“夢之星”直線若一條拋物線的“夢之星”拋物線和“夢之星”直線分別是y=x2+2x+1和y=2x+2，則這條拋物線的解析式為y=x22x3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】壓軸題；新定義【分析】先求出y=x2+2x+1和y=2x+2的

30、交點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，4），再求出“夢之星”拋物線y=x2+2x+1的頂點(diǎn)a坐標(biāo)（1，0），接著利用點(diǎn)c和點(diǎn)c關(guān)于x軸對(duì)稱得到c（1，4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x1）24，然后把a(bǔ)點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可得到原拋物線解析式【解答】解：y=x2+2x+1=（x+1）2，a點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），解方程組得或，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)c和點(diǎn)c關(guān)于x軸對(duì)稱，c（1，4），設(shè)原拋物線解析式為y=a（x1）24，把a(bǔ)（1，0）代入得4a4=0，解得a=1，原拋物線解析式為y=（x1）24=x22x3故答案為y=x22x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)

31、，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)17如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)p（4，0）在該拋物線上，則4a2b+c的值為0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】依據(jù)拋物線的對(duì)稱性求得與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，代入解析式即可【解答】解：設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是q，拋物線的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0），與x軸的一個(gè)交

32、點(diǎn)是p（4，0），與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)q（2，0），把（2，0）代入解析式得：0=4a2b+c，4a2b+c=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線的對(duì)稱性，知道與x軸的一個(gè)交點(diǎn)和對(duì)稱軸，能夠表示出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵18已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸交于a，b兩點(diǎn)，若點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，則線段ab的長為8【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【分析】由拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=2，交x軸于a、b兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，求得b點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出ab的長度【解答】解：對(duì)稱軸為直線x=2

33、的拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸相交于a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)關(guān)于直線x=2對(duì)稱，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)b的坐標(biāo)為（6，0），ab=6（2）=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)此題難度不大，解題的關(guān)鍵是求出b點(diǎn)的坐標(biāo)19已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（4，0），（2，0），則這條拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】待定系數(shù)法【分析】因?yàn)辄c(diǎn)（4，0）和（2，0）的縱坐標(biāo)都為0，所以可判定是一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入公式x=求解即可【解答】解：拋物線與x軸的交點(diǎn)為（4，0），（2，0），兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，則此拋物線

34、的對(duì)稱軸是直線x=1，即x=1故答案是：x=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，以及如何求二次函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)于此類題目可以用公式法也可以將函數(shù)化為頂點(diǎn)式來求解，也可以用公式x=求解，即拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)是（x1，0），（x2，0），則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=20已知拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為p，與x軸交于點(diǎn)a，b，且abp是正三角形，則k的值是3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為p，可直接求出p點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出op的長度，又因?yàn)閍bp是正三角形，得出opb=30，利用銳角三角函數(shù)即可求出ob的長度，得出b點(diǎn)的坐標(biāo)，代入二次函

35、數(shù)解析式即可求出k的值【解答】解：拋物線y=x2k的頂點(diǎn)為p，p點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，k），po=k，拋物線y=x2k與x軸交于a、b兩點(diǎn)，且abp是正三角形，oa=ob，opb=30，tan30=，ob=k，點(diǎn)b的坐標(biāo)為：（ k，0），點(diǎn)b在拋物線y=x2k上，將b點(diǎn)代入y=x2k，得：0=（k）2k，整理得：k=0，解得：k1=0（不合題意舍去），k2=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法，以及正三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求值問題等知識(shí)，求出a或b點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)而代入二次函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題）21已知拋物線y=（xm）2（xm），其中m是常數(shù)（1）

36、求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=求該拋物線的函數(shù)解析式；把該拋物線沿y軸向上平移多少個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【專題】計(jì)算題【分析】（1）先把拋物線解析式化為一般式，再計(jì)算的值，得到=10，于是根據(jù)=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可判斷不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）根據(jù)對(duì)稱軸方程得到=，然后解出m的值即可得到拋物線解析式；根據(jù)拋物線的平移規(guī)律，設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，

37、則平移后拋物線解析式為y=x25x+6+k，再利用拋物線與x軸的只有一個(gè)交點(diǎn)得到=524（6+k）=0，然后解關(guān)于k的方程即可【解答】（1）證明：y=（xm）2（xm）=x2（2m+1）x+m2+m，=（2m+1）24（m2+m）=10，不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）解：x=，m=2，拋物線解析式為y=x25x+6；設(shè)拋物線沿y軸向上平移k個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則平移后拋物線解析式為y=x25x+6+k，拋物線y=x25x+6+k與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，=524（6+k）=0，k=，即把該拋物線沿y軸向上平移個(gè)單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個(gè)

38、公共點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，令y=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)=b24ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)22如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a（1，0），b（3，0）請(qǐng)解答下列問題：（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)e（2，m）在拋物線上，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)h，點(diǎn)f是ae中點(diǎn)，連接fh，求線段fh的長注：拋物線y=ax2+bx+c（a0

39、）的對(duì)稱軸是x=【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式【分析】（1）由于拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過a（1，0），b（3，0）兩點(diǎn)，根據(jù)待定系數(shù)法可求拋物線的解析式；（2）先得到點(diǎn)e（2，3），根據(jù)勾股定理可求be，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求線段hf的長；【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)a（1，0），b（3，0），解得：，拋物線的解析式為：y=x22x3；（2）點(diǎn)e（2，m）在拋物線上，m=443=3，e（2，3），be=，點(diǎn)f是ae中點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)h，即h為ab的中點(diǎn)，fh是三角形abe的中位線，fh=be=【點(diǎn)評(píng)】考查了二次函數(shù)綜合題，涉及的

40、知識(shí)點(diǎn)有：待定系數(shù)法求拋物線的解析式，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，方程思想的應(yīng)用，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度23已知關(guān)于x的一元二次方程：x2（m3）xm=0（1）試判斷原方程根的情況；（2）若拋物線y=x2（m3）xm與x軸交于a（x1，0），b（x2，0）兩點(diǎn)，則a，b兩點(diǎn)間的距離是否存在最大或最小值？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，請(qǐng)說明理由（友情提示：ab=|x2x1|）【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式【分析】（1）根據(jù)根的判別式，可得答案；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，可得a、b間的距離，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：（1）=（m3）24（m）=m22m+9=（m1）2+8，

41、（m1）20，=（m1）2+80，原方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；（2）存在，由題意知x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=m3，x1x2=mab=|x1x2|，ab2=（x1x2）2=（x1+x2）24x1x2=（m3）24（m）=（m1）2+8，當(dāng)m=1時(shí)，ab2有最小值8，ab有最小值，即ab=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，利用了根的判別式，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，利用完全平方公式得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵，又利用了二次函數(shù)的性質(zhì)24已知關(guān)于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0（1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)拋物線y=kx2+（2k+1）x+2圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐

42、標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)時(shí)，若p（a，y1），q（1，y2）是此拋物線上的兩點(diǎn)，且y1y2，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）已知拋物線y=kx2+（2k+1）x+2恒過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）分類討論：該方程是一元一次方程和一元二次方程兩種情況當(dāng)該方程為一元二次方程時(shí)，根的判別式0，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）通過解kx2+（2k+1）x+2=0得到k=1，由此得到該拋物線解析式為y=x2+3x+2，結(jié)合圖象回答問題（3）根據(jù)題意得到kx2+（2k+1）x+2y=0恒成立，由此列出關(guān)于x、y的方程組，通過解方程組求得

43、該定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】（1）證明：當(dāng)k=0時(shí)，方程為x+2=0，所以x=2，方程有實(shí)數(shù)根，當(dāng)k0時(shí)，=（2k+1）24k2=（2k1）20，即0，無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）解：令y=0，則kx2+（2k+1）x+2=0，解關(guān)于x的一元二次方程，得x1=2，x2=，二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，k=1該拋物線解析式為y=x2+3x+2，由圖象得到：當(dāng)y1y2時(shí)，a1或a4（3）依題意得kx2+（2k+1）x+2y=0恒成立，即k（x2+2x）+xy+2=0恒成立，則，解得或所以該拋物線恒過定點(diǎn)（0，2）、（2，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)與判

44、別式的關(guān)系及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答（1）題時(shí)要注意分類討論25已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a（3，0），與y軸交于點(diǎn)b，直線ab與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)p，求點(diǎn)p的坐標(biāo)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到=22+4m0于是得到m1；（2）把點(diǎn)a（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得到m=3，于是確定二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，求得b（0，3），得到直線ab的解析式為：y=x+3，把對(duì)稱軸方程x=1，代入直線y=x+3即可得到

45、結(jié)果【解答】解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=22+4m0m1；（2）二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a（3，0），0=9+6+mm=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，令x=0，則y=3，b（0，3），設(shè)直線ab的解析式為：y=kx+b，解得：，直線ab的解析式為：y=x+3，拋物線y=x2+2x+3，的對(duì)稱軸為：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，p（1，2）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問題，求函數(shù)的解析式，知道拋物線的對(duì)稱軸與直線ab的交點(diǎn)即為點(diǎn)p的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵26如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（3，0）和b（1，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)c（0，3），點(diǎn)c、d是二次函

46、數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)b、d（1）請(qǐng)直接寫出d點(diǎn)的坐標(biāo)（2）求二次函數(shù)的解析式（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)與不等式（組）【專題】待定系數(shù)法【分析】（1）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性來求點(diǎn)d的坐標(biāo)；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），把點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)a、b、c的方程組，通過解方程組求得它們的值即可；（3）根據(jù)圖象直接寫出答案【解答】解：（1）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（3，0）和b（1，0）兩點(diǎn)，對(duì)稱軸是x=1又點(diǎn)

47、c（0，3），點(diǎn)c、d是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，d（2，3）；（2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0，a、b、c常數(shù)），根據(jù)題意得，解得，所以二次函數(shù)的解析式為y=x22x+3；（3）如圖，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍是x2或x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)與不等式組解題時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用另外，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時(shí)，也可以采用頂點(diǎn)式方程27拋物線y=x24x+3與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），點(diǎn)c是此拋物線的頂點(diǎn)（1）求點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)c在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】（1）令拋物線解析式中y=0得到關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出a與b坐標(biāo)即可；配方后求出c坐標(biāo)即可；（2