渦輪蝸桿傳動

1、蝸輪蝸桿典型習題蝸輪蝸桿典型習題 題題1. 如圖所示，蝸桿主動，主動輪扭矩如圖所示，蝸桿主動，主動輪扭矩T1=20Nm，模數(shù)，模數(shù)m=4mm， Z1=2，d1=50mm，傳動比，傳動比 i=25，蝸輪傳動的嚙合效率蝸輪傳動的嚙合效率=0.75=0.75。 n n1 1=1000rpm,=1000rpm,試確定：試確定： （1）蝸輪的齒數(shù)蝸輪的齒數(shù)Z Z2 2； （7）蝸輪蝸桿所受各力的大小和方向。蝸輪蝸桿所受各力的大小和方向。 （6）蝸輪的轉向；蝸輪的轉向； （2）蝸桿的直徑系數(shù)蝸桿的直徑系數(shù)q q 和導程角和導程角； 解解:（1）求蝸輪的齒數(shù)求蝸輪的齒數(shù)Z Z2 2 2 Z 1 Zi 2 2

2、550 （3）標準中心距標準中心距a a； （2）求蝸桿的直徑系數(shù)求蝸桿的直徑系數(shù)q q 和導程角和導程角； 1 dmqq 1 d m 50 4 12.5 tan 1 Z q 2 12.5 0.16 arctan0.169.09 （4）相對滑動速度相對滑動速度S S； （5）蝸輪螺旋角蝸輪螺旋角2 2和蝸桿導程角和蝸桿導程角關系？關系？ （4）求）求相對滑動速度相對滑動速度S S ； S 1 cos 1 1 60 1000 cos d n 50 3000 60 1000 0.987 7.854/m s a （3）標準中心距標準中心距a a 2 () 2 m qZ 4 (12.550) 2 12

3、5mm a o2 n1 n2 2 1 n1 V1 V2 VS V2 （5）蝸輪螺旋角蝸輪螺旋角2 2和蝸桿導程角和蝸桿導程角關系？關系？ 21 1 2 1 （3）蝸輪的轉向；蝸輪的轉向； Ft2Fa1 2 n 1 n （4）蝸輪蝸桿所受各力的大小和方向。蝸輪蝸桿所受各力的大小和方向。 2 1 1t F 2t F 3750N 2r F 1360N 2 T 2 d 1 nFa1 Ft2 Fa2 Ft1 1 1 2T d 3 2 20 10 50 800N 2a F 112 T i 200 25 0.75 375Nm 2 mZ4 50200mm 2 2 2T d 3 2 375 10 200 1a

4、F 2 tan t F3750 tan20 1r F Fr1 Fr2 2 n Ft1Fa2 1 2 1 2 題題2 判斷圖中各蝸桿、蝸輪的轉向和螺旋線方向判斷圖中各蝸桿、蝸輪的轉向和螺旋線方向 （按（按構件構件1主動）畫出各蝸桿、蝸輪所受三個力的方向。主動）畫出各蝸桿、蝸輪所受三個力的方向。 Ft1 Fr1 Fr2 Fa1 Ft2 Fa2 2 n 1 n Ft1 Fr1 Fa1 1 nFa2Ft2 Fr2 2 n 右旋右旋 2 1 1 2 Ft2 Fa1 Ft1 Fa2 Fr1 Fr2 Fr2 Fr1 Ft1 Fa2 1 n 2 n 2 n 1 n Ft2 Fa1 左旋左旋 右旋右旋 3 題題

5、3 如圖所示為蝸桿傳動和圓錐齒輪傳動的組合。如圖所示為蝸桿傳動和圓錐齒輪傳動的組合。 已知輸出軸上的圓錐齒輪的齒數(shù)已知輸出軸上的圓錐齒輪的齒數(shù)Z4和轉向和轉向n4： （1）欲使中間軸上的軸向力能部分抵消，試確定蝸桿傳動欲使中間軸上的軸向力能部分抵消，試確定蝸桿傳動 的螺旋線方向和蝸桿的轉向；的螺旋線方向和蝸桿的轉向； （2）在圖上標出各輪軸向力的方向。在圖上標出各輪軸向力的方向。 Fa3 Fa2 Ft1 1 n 3 n Ft2 Fa1 右旋右旋 Fa4 解：解： （1）如圖所示；）如圖所示； （2）如圖所示。）如圖所示。 1 n 3 2 題題4 已知兩蝸桿均為右旋，已知兩蝸桿均為右旋，軸軸為輸

6、入軸為輸入軸,轉向如圖所示。試分析：轉向如圖所示。試分析： （2）軸軸 轉向；轉向； （3 3）蝸桿蝸桿3和和蝸輪蝸輪2的受力方向的受力方向 （1）各蝸桿、蝸輪的螺旋線方向；）各蝸桿、蝸輪的螺旋線方向； 解：解： （1）各蝸桿、蝸輪的螺旋）各蝸桿、蝸輪的螺旋 線方向均為右旋；線方向均為右旋； （2）軸軸 轉向如圖示；轉向如圖示； 2 n 3 n （3 3）3、2的受力方向的受力方向如圖示如圖示 Fa1 Ft2 Fr3 Fr2 Fa3 Ft3 Ft1 Fa2 2 n Ft2 （1）欲使重物欲使重物W上升上升1m，蝸桿應轉多少轉？，蝸桿應轉多少轉？ （2）蝸桿與蝸輪間的當量摩擦系數(shù)蝸桿與蝸輪間的當

7、量摩擦系數(shù)fV=0.18時，該機構能否自鎖時，該機構能否自鎖? l （3 3）若重物若重物W=5KN，手搖時施加的力，手搖時施加的力F=100N，手柄轉臂的，手柄轉臂的 長度長度 應為多少？應為多少？ 題題5 手動絞車采用圓柱蝸桿傳動。已知：手動絞車采用圓柱蝸桿傳動。已知：m=8mm， Z1 =1， d1=80m， Z2 =40 ，卷筒直徑，卷筒直徑 D=200mm。問：問： 1 2 3 2 1 10 D nn D 112D nn i V 蝸桿轉數(shù)蝸桿轉數(shù) （2）自鎖條件：）自鎖條件： 解：解：（1）求）求蝸桿蝸桿轉數(shù)轉數(shù) 卷筒卷筒的轉數(shù)的轉數(shù) 1000 200 1.59 /minr 40 1

8、.59 1 2 1 1.59 Z Z 63.6 /minr 1 2 V （2）自鎖條件：）自鎖條件： V tan ( 5.7110.20 V 1 10 1 Z q 1 d m q 80 8 10) arctan0.15.71 arctan V f arctan0.18 10.20 滿足自鎖條件。滿足自鎖條件。 1 2 從動鼓輪上作用的扭矩從動鼓輪上作用的扭矩 1 12 Ti 2 T 1 TF l 1 l 得出：得出： 其中：其中： 2 D W (3)(3)手柄轉臂的長度手柄轉臂的長度 2 D W 12 F l i 12 2 D W F i 200 5000 2 100 40 0.35 357m

9、m 0.35 tan tan() tan5.7 tan(5.710.20 ) 1 2 3 W D 4 5 W H 題題6 如圖所示為一起重機減速裝置，。已知各輪齒數(shù)如圖所示為一起重機減速裝置，。已知各輪齒數(shù)Z1=Z2=20, Z3 =60，Z4=2，輪輪1 的轉向如圖所示，卷筒直徑的轉向如圖所示，卷筒直徑D=136mm。試問：。試問： （1）此重物是上升還是下降？此重物是上升還是下降？ （2）設系統(tǒng)效率設系統(tǒng)效率0.68，為使重物上升，施加在，為使重物上升，施加在輪輪1上的上的 驅動力驅動力T1=10Nm，問重物的重量是多少？，問重物的重量是多少？ 解：解：（1）通過傳動比計算判斷）通過傳動比

10、計算判斷 重物升降。重物升降。 n1 43 41 nn nn 14 1 i 1 3 Z Z 1 3 14 1 Z Z i 輪輪1 和和蝸桿蝸桿4 轉向相同。轉向相同。 n5 20 60 14 4 1313 ii H 5t F4a F n4 由此可判斷出由此可判斷出蝸輪蝸輪5 為逆時針轉向，故重物上升。為逆時針轉向，故重物上升。 1515 2 iT D WT 0.68， T1=10Nm，D=136mm （2）通過通過T1 和和T 之間的關系求 之間的關系求W。 451415 iii 其中：其中： 20 2 40 4 5 5 4 45 Z Z n n i 由于：由于： 80204 451415 i

11、ii DiTW/2 151 已知：已知： 1 2 3 W D 4 5 W H N8000 136 68. 08010102 3 DiTW/2 151 n1 題題6 如圖所示為一蝸桿減速器，蝸桿軸輸入功率如圖所示為一蝸桿減速器，蝸桿軸輸入功率P1=5.5KW，轉速，轉速 n1=2920r/min，載荷平穩(wěn)，單向轉動，兩班制工作，蝸桿和蝸輪間，載荷平穩(wěn)，單向轉動，兩班制工作，蝸桿和蝸輪間 的當量摩擦系數(shù)的當量摩擦系數(shù)fV=0.018，模數(shù)，模數(shù)，m=6mm，蝸桿直徑系數(shù)蝸桿直徑系數(shù)q=9，蝸，蝸 桿頭數(shù)桿頭數(shù)Z1=2，蝸輪齒數(shù)，蝸輪齒數(shù)Z2=60，考慮軸承效率及攪油損失，考慮軸承效率及攪油損失2=

12、0.95. （1）確定蝸桿的旋向確定蝸桿的旋向,蝸輪的轉向蝸輪的轉向; （2）求蝸桿傳動的嚙合效率求蝸桿傳動的嚙合效率1和和 總效率總效率; （3）求作用在蝸桿和蝸輪上作用力的求作用在蝸桿和蝸輪上作用力的 大小和方向；大小和方向； （4）5年年（每年按（每年按260天計算）功率損天計算）功率損 耗的費用耗的費用(每度電按每度電按0.5元元計算）。計算）。 解解: （1）蝸桿的旋向蝸桿的旋向,蝸輪的轉向如圖示；蝸輪的轉向如圖示； n1 1a F 2t F n2 （2）求蝸桿傳動的嚙合效率求蝸桿傳動的嚙合效率1和總效率和總效率; 1 tan tan() V 1 arctan Z q 2 arcta

13、n 9 12 31 43 1 tan tan() V V 1 tan tan() V 12 2112 TT i 6 1 1 1 9.55 10 P T n 12 31 43 arctan V farctan0.0181 1 52 tan12 31 43 tan(12 31 431 1 52 ) 0.921 0.921 0.95 0.875 6 5.5 9.55 10 2920 4 1.80 10 Nmm 5 4.97 10 Nmm 4 60 1.8 100.921 2 123 n1 n2 1 1 1 2 t T F d 12at FF 12rR FF （4）5年年（每年按（每年按260天計算）

14、功率損耗的費用。天計算）功率損耗的費用。 （3）求作用在蝸桿和蝸輪上作用力的大小和方向；求作用在蝸桿和蝸輪上作用力的大小和方向； n1 n1 1t F 2a F Fr2 Fr1 2 48000 6 9 2 48000 mq 667N 5 2 4.97 10 6 60 2763N 1a F 2 2 2T d 2t F 2 tan t F 2763 tan201006.N 輸入功率：輸入功率：5.5PKW 工作功率：工作功率： W PP 損耗功率損耗功率： f P 損耗功率費用：損耗功率費用： (5 260 2 8)0.5 f DP 2a F 0.875 5.54.812KW PP(1)P5.5(

15、1 0.875)0.688KW 7155元 Wf PPP 題題7 如圖所示一開式蝸桿傳動起重機構，蝸桿與蝸輪之間當量摩擦如圖所示一開式蝸桿傳動起重機構，蝸桿與蝸輪之間當量摩擦 系數(shù)系數(shù)fV=0.16(不計軸承摩擦損失），起重時，作用于手柄之力不計軸承摩擦損失），起重時，作用于手柄之力 F=200N。求：。求： 10m 1 90dmm 1 1Z （1）蝸桿分度圓導程角蝸桿分度圓導程角,此機構是否自鎖此機構是否自鎖? （2）起重、落重時蝸桿的轉向（各用一圖表示）；起重、落重時蝸桿的轉向（各用一圖表示）； （3）起重、落重時蝸桿的受力方向（用三個分力表示）；起重、落重時蝸桿的受力方向（用三個分力表示

16、）； （4）起重時的最大起重量及蝸桿所受的力（用三個分力表示），起重時的最大起重量及蝸桿所受的力（用三個分力表示）， 重物的重量為重物的重量為W; （5）落重時所需手柄推力及蝸桿所受的力（用三個分力表示）。落重時所需手柄推力及蝸桿所受的力（用三個分力表示）。 （6）重物停在空中時蝸桿所受的力。重物停在空中時蝸桿所受的力。 L=240 W 1 D=400 W 1 2 2 63Z 1 1 W 1 2 L=240 W 2 1 解：解：（1）蝸桿分度圓導程角蝸桿分度圓導程角,此機構是否自鎖此機構是否自鎖? 1 1 arctan mZ d 反行程自鎖條件：反行程自鎖條件： V arctan VV f 滿

17、足自鎖條件，能夠自鎖。滿足自鎖條件，能夠自鎖。 （2）起重、落重時蝸桿的轉向；起重、落重時蝸桿的轉向； 1a F 2t F 1a F 2t F （3）起重、落重時蝸桿的受力方向；起重、落重時蝸桿的受力方向； 1r F 1r F 1a F 1t F 1t F 1a F 10 1 arctan 90 6.3402 arctan0.169 5 25 L=240 W 2 1 （4）起重時的起重時的最大起重量最大起重量及蝸桿所受的力（用三個分力表示），及蝸桿所受的力（用三個分力表示）， 重物的重量為重物的重量為W; T2 2112 TT i 1 TFL 112 2T i W D 2 12 1 Z i Z

18、 1 tan tan() V V W /2WD tan6.3402 tan(6.34029.09016 ) 0.4026 63 1 63 9.090169 5 256.3402 200 24048000Nmm 112 2T i D 2 48000 63 0.4026 400 6087.3N F W 1 2 1a F 2t F 1t F 1 1 1 2 t T F d 最大起重時蝸桿所受的力（用三個分力表示）最大起重時蝸桿所受的力（用三個分力表示） 2112 TT i 12at FF 12rr FF 2 48000 90 1066.7N 48000 63 0.4026 121746.2Nmm 2 2 2T d 2 2 2T mZ 2 121746.2 10 63 3864.96N 2 tan t F 3864.96 tan20 1406.7N 1 1r F L=240 W 1 2 （5）落重時所需手柄推力及蝸桿所受的力（用三個分力表示）。落重時所需手柄推力及蝸桿所受的力（用三個分力表示）。 2 2 D TW 5 1 12.175 100.4328349 63 Nmm 5 12.175 10 Nmm 6087.3 200 1 tan() tan V 2112 /iZZ1/63 tan2.75 tan6.3402 0.432 作用在蝸輪上的扭矩作用在蝸輪上的