高中數學 第二章 統計 2.1.1 簡單隨機抽樣課后提升作業(yè)（含解析）

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精簡單隨機抽樣(45分鐘 70分)一、選擇題(每小題5分，共40分）1。下列關于簡單隨機抽樣的說法,正確的是（ )它要求被抽取樣本的總體的個數有限；它是從總體中逐個地進行抽?。凰且环N不放回抽樣;它是一種等可能性抽樣，每次從總體中抽取一個個體時，不僅各個個體被抽取的可能性相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的可能性也相等,從而保證了這種抽樣方法的公平性。a.b。c。d.【解析】選d.由簡單隨機抽樣的特征可知:都正確。2.為調查參加運動會的1 000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，就這個問題來說,下列說法正確的是( ）a。1 000名運動員是總體

2、b。每個運動員是個體c.抽取的100名運動員是樣本d。樣本容量是100【解析】選d。此問題研究的是運動員的年齡情況，不是運動員,故a，b，c錯.3.用隨機數表法進行抽樣有以下幾個步驟：將總體中的個體編號；獲取樣本號碼；選定開始的數字；選定讀數的方向。這些步驟的先后順序應為（ ）a.b。c.d.【解析】選b。依據隨機數表法抽樣的步驟，將題設中的步驟排序即可。4.下列抽樣中，用抽簽法方便的是（ )a.從某廠生產的3 000件產品中抽取600件進行質量檢驗b。從某廠生產的兩箱(每箱15件）產品中抽取6件進行質量檢驗c。從甲、乙兩廠生產的兩箱(每箱15件)產品中抽取6件進行質量檢驗d。從某廠生產的3

3、000件產品中抽取10件進行質量檢驗【解析】選b。a總體容量較大，樣本容量也較大不適宜用抽簽法；b總體容量較小，樣本容量也較小可用抽簽法；c中甲、乙兩廠生產的兩箱產品可能有明顯區(qū)別，不能用抽簽法;d總體容量較大,不適宜用抽簽法.5。下列抽樣方法是簡單隨機抽樣的是( )a.從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本b。可口可樂公司從倉庫的1 000瓶可樂中一次性抽取20瓶進行質量檢查c。某連隊從200名戰(zhàn)士中,挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士參加搶險救災d。從10個手機中不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編好號，對編號隨機抽取)【解析】選d.a中平面直角坐標系中有無數個點,這與要求總體個數有限

4、不相符,故錯誤；b中一次性抽取不符合逐個抽取的特點，故錯誤；c中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣中的等可能性,故錯誤。6。 （2016惠州高一檢測）總體由編號為01，02,，19，20的20個個體組成。利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為( ）a。08b。07c。02d。01【解析】選d。從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右一次選取兩個數字開始向右讀，第一個數為65，不符合條件，第二個數為72，不符合條件，第三個數為08，符合條件,以下符合條件依次為02,14，07，01,故第

5、5個數為01.【延伸探究】在本題中的條件“第1行的第5列和第6列”改為“第1行的第1列和第2列”結果如何？【解析】選b。從隨機數表第1行的第1列和第2列數字開始由左到右一次選取兩個數字開始向右讀,第一個數為78,不符合條件,第二個數為16，符合條件，以下符合條件依次為08，02，14，07，故第5個數為07. 7.（2016石家莊高一檢測）某班對八校聯考成績進行分析，利用隨機數表法抽取樣本時，先將70個同學按01，02，03，70進行編號，然后從隨機數表第9行第9列的數開始向右讀，則選出的第7個個體是（ )(注:如表為隨機數表的第8行和第9行）a.07b.44c.15d.51【解析】選b.找到

6、第9行第9列數開始向右讀,符合條件的是29,64，56，07,52,42，44,故選出的第7個個體是44。8。(2015湖北高考）我國古代數學名著數書九章有“米谷粒分題:糧倉開倉收糧,有人送來米1 534石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得254粒內夾谷28粒，則這批米內夾谷約為（ ）a.134石b。169石c.338石d。1 365石【解析】選b.設這批米內夾谷x石，則由題意知,即x=1 534169。二、填空題(每小題5分,共10分）9。下列調查方式正確的是_。為了了解炮彈的殺傷力,采用普查的方式；為了了解全國中學生的睡眠狀況,采用普查的方式;為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方

7、式;對載人航天器“神舟飛船”零部件的檢查，采用抽樣調查的方式。【解析】由于中的調查具有破壞性，應采用抽樣調查方式,故不正確；由于全國中學生太多，應采用抽樣調查方式，故不正確；正確；中考慮到安全性，應采用普查方式，故不正確.答案:10。（2016太原高一檢測)某總體共有60個個體，并且編號為00，01，59.現需從中抽取一個容量為8的樣本，請從隨機數表的倒數第5行(下表為隨機數表的最后5行）第11列的1開始。依次向下讀數,到最后一行后向右,直到取足樣本為止（大于59及與前面重復的數字跳過），則抽取樣本的號碼是_.【解析】由隨機數表法可得依次的讀數為：18，24，54，38,08,22，23，01

8、答案:18，24，54,38，08,22,23，01三、解答題(每小題10分,共20分）11。某大學為了支援我國西部教育事業(yè)，決定從報名的18名志愿者中選取6人組成志愿小組。請用抽簽法和隨機數表法設計抽樣方案?！窘馕觥砍楹灧?第一步,將18名志愿者編號，號碼為1，2，3，18。第二步,將18個號碼分別寫在18張形狀、大小完全相同的紙條上,并揉成團，制成號簽。第三步，將18個號簽放入一個不透明的盒子里，充分攪勻。第四步,從盒子中逐個抽取6個號簽，并記錄上面的編號.第五步，與所得號碼對應的志愿者，就是志愿小組的成員.隨機數表法：第一步,將18名志愿者編號，號碼為01，02,03，18.第二步，在隨

9、機數表中任選一個數字作為開始數字。第三步，從已選的這個數字開始，向右讀，每次讀取兩位數字,凡不在0118中的數，或已讀過的數，都跳過去不做記錄，依次得到6個號碼.第四步，找出與以上號碼對應的志愿者，就是志愿小組的成員。12.（2016武漢高一檢測) 現在有一種“夠級”游戲，其用具為四副撲克，包括大小鬼（又稱為花）在內共216張牌，參與人數為6人并坐成一圈.“夠級開始時,從這6人中隨機指定一人從已經洗好的撲克牌中隨機抽取一張牌（這叫開牌)，然后按逆時針方向,根據這張牌上的數字來確定誰先抓牌，這6人依次從216張牌中抓取36張牌，問這種抓牌方法是否是簡單隨機抽樣？【解析】在這里只有抽取的第一張撲克

10、牌是隨機抽取的,其他215張牌已經確定,即這215張撲克牌被抽取的可能性與第一張撲克牌可能性不相同,所以不是簡單隨機抽樣?！灸芰μ魬?zhàn)題】現有120臺機器，請用隨機數表法抽取10臺機器，寫出抽樣過程?！窘馕觥渴褂秒S機數表法步驟如下：第一步，將120臺機器編號，可以編為000，001,002，119。第二步，在隨機數表中任選一個數字作為開始,任選一個方向作為讀數方向，例如選定第9行第7列的數字3,向右讀.第三步，從選定的數字3開始向右讀，每次讀取三位，凡不在000119中的數跳過去不讀，前面已經讀過的也跳過去不讀，依次可得到074,100，094，052，080，003，105，107，083，092