第二章 關系數(shù)據(jù)庫

1、1 第二章 關系數(shù)據(jù)庫 2.1 關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 2.2 關系操作 2.3 關系的完整性 2.4 關系代數(shù) 2 層次、網(wǎng)狀數(shù)據(jù)庫層次、網(wǎng)狀數(shù)據(jù)庫是面向專業(yè)人員的，使用很不方便。是面向專業(yè)人員的，使用很不方便。 程序員必須經(jīng)過良好的培訓，對所使用的系統(tǒng)有深入的了程序員必須經(jīng)過良好的培訓，對所使用的系統(tǒng)有深入的了 解才能用好系統(tǒng)。解才能用好系統(tǒng)。 關系數(shù)據(jù)庫關系數(shù)據(jù)庫就是要解決這一問題，使它成為面向用戶就是要解決這一問題，使它成為面向用戶 的系統(tǒng)。的系統(tǒng)。 關系數(shù)據(jù)庫是應用數(shù)學方法來處理數(shù)據(jù)的關系數(shù)據(jù)庫是應用數(shù)學方法來處理數(shù)據(jù)的。它具有結。它具有結 構簡單、理論基礎堅實、數(shù)據(jù)獨立性高以及提

2、供非過程性構簡單、理論基礎堅實、數(shù)據(jù)獨立性高以及提供非過程性 語言等優(yōu)點。語言等優(yōu)點。 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 3 1、域域（Domain）: 值的集合。它們具有相同的數(shù)據(jù)類型，值的集合。它們具有相同的數(shù)據(jù)類型， 語義上通常指某一對象的取值范圍。語義上通常指某一對象的取值范圍。 例如：全體整數(shù)， 0到100之間的整數(shù)， 長度不超過10的字符串集合 2、笛卡爾積笛卡爾積（Cartesian Product）：設）：設D1、D2、Dn 是是n個域個域, 則它們的笛卡爾積為則它們的笛卡爾積為 D1 D2 Dn=(d1，d2，dn) | di Di， i=1,2,

3、n 其中每一個元素稱為一個其中每一個元素稱為一個n元組元組(n-tuple), 簡稱簡稱元組元組; 元組中的每個值元組中的每個值di稱為一個稱為一個分量分量(component). 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 4 笛卡爾積可以寫成一個二維表笛卡爾積可以寫成一個二維表 例如：例如： 設設 D1=張三，李四張三，李四， D2=數(shù)學，語文數(shù)學，語文， D3=優(yōu)，良優(yōu)，良 則則D1D2D3可用二維表表示為：可用二維表表示為： 張三張三 數(shù)學數(shù)學 優(yōu)優(yōu) 張三張三 數(shù)學數(shù)學 良良 張三張三 語文語文 優(yōu)優(yōu) 張三張三 語文語文 良良 李四李四 數(shù)學數(shù)學 優(yōu)優(yōu) 李四李四 數(shù)學

4、數(shù)學 良良 李四李四 語文語文 優(yōu)優(yōu) 李四李四 語文語文 良良 3、關系關系（Relation） 笛卡爾積笛卡爾積D1 D2 Dn的子集合，的子集合， 記作記作 R（D1，D2，Dn） 關系名關系名 n為關系的目或度為關系的目或度 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 5 4、說明、說明 關系是一個二維表關系是一個二維表 每行對應一個元組每行對應一個元組 每列可起一個名字，稱為屬性。屬性的取值范圍為一個域，每列可起一個名字，稱為屬性。屬性的取值范圍為一個域， 元組中的一個屬性值是一個分量。元組中的一個屬性值是一個分量。 5、關系的性質、關系的性質 列是同質的，即每列中的

5、數(shù)據(jù)必須來自同一個域列是同質的，即每列中的數(shù)據(jù)必須來自同一個域(不同屬性名不同屬性名) 每一列必須是不可再分的數(shù)據(jù)項（不允許表中套表）每一列必須是不可再分的數(shù)據(jù)項（不允許表中套表） 不能有相同的行不能有相同的行 行、列次序無關行、列次序無關 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 6、單一的數(shù)據(jù)結構：關系（二維表）、單一的數(shù)據(jù)結構：關系（二維表） 不論是實體還是實體間的聯(lián)系都用關系表示不論是實體還是實體間的聯(lián)系都用關系表示。 實體值實體值 關系的元組，在關系數(shù)據(jù)庫中通常稱為關系的元組，在關系數(shù)據(jù)庫中通常稱為記錄。記錄。 屬性值屬性值 元組的分量，在關系數(shù)據(jù)庫中通常稱為元組

6、的分量，在關系數(shù)據(jù)庫中通常稱為字段。字段。 關鍵字（關鍵字（碼碼）：唯一標識一個元組的屬性（組）。）：唯一標識一個元組的屬性（組）。 關鍵字可以有多個，統(tǒng)稱關鍵字可以有多個，統(tǒng)稱候選關鍵字候選關鍵字。候選碼中的諸。候選碼中的諸 屬性稱為屬性稱為主屬性主屬性。不包含在候選碼中的屬性稱為。不包含在候選碼中的屬性稱為非主屬非主屬 性性。在使用時，通常選定一個候選碼作為。在使用時，通常選定一個候選碼作為主碼主碼。 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 7 7、關系的三種類型、關系的三種類型 基本關系：基本關系：客觀存在客觀存在的基本表，它是實際存儲數(shù)據(jù)的邏的基本表，它是實際存儲

7、數(shù)據(jù)的邏 輯表示。輯表示。 查詢表：由基本表按一定條件查詢表：由基本表按一定條件檢索檢索得到的結果。得到的結果。 視圖視圖（View）：）： 從一個或多個基本關系上從一個或多個基本關系上導出的關系導出的關系。它。它 不對應實際的存儲數(shù)據(jù)，是一個虛關系，然而可永久存在。不對應實際的存儲數(shù)據(jù)，是一個虛關系，然而可永久存在。 相當于關系模型的外模式。相當于關系模型的外模式。 由于二維表的存儲策略非常簡單，關系數(shù)據(jù)庫的物理由于二維表的存儲策略非常簡單，關系數(shù)據(jù)庫的物理 存儲完全由存儲完全由DBMS自動完成。因此，在關系模型中不需要自動完成。因此，在關系模型中不需要 與內模式相應的概念。與內模式相應的概

8、念。 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 8 8、關系模式：、關系模式：關系的描述關系的描述。 包括關系名、諸屬性名、屬性向域的映象、屬性間的依賴。包括關系名、諸屬性名、屬性向域的映象、屬性間的依賴。 關系的型關系的型 一個元組為關系的一個值一個元組為關系的一個值 表示：表示： R（U，D，DOM，F(xiàn)） 屬性的類型、長度等屬性的類型、長度等 R為關系名，為關系名，U為屬性名集合，為屬性名集合，D為為U中屬性所來自的域，中屬性所來自的域， DOM為屬性向域的映像集合，為屬性向域的映像集合，F(xiàn)為屬性間的依賴關系集合。為屬性間的依賴關系集合。 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式

9、化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 9 關系數(shù)據(jù)庫模式關系數(shù)據(jù)庫模式：對關系數(shù)據(jù)庫的描述，包括域：對關系數(shù)據(jù)庫的描述，包括域 的定義及在域上定義的所有關系模式。的定義及在域上定義的所有關系模式。 關系數(shù)據(jù)庫關系數(shù)據(jù)庫：所有實體及實體間聯(lián)系的關系的集：所有實體及實體間聯(lián)系的關系的集 合，是某時刻所有關系模式對應的關系的集合。合，是某時刻所有關系模式對應的關系的集合。 9、關系數(shù)據(jù)庫、關系數(shù)據(jù)庫 值值 型型 2.12.1關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義關系數(shù)據(jù)結構及形式化定義 10 1、種類：、種類： 選擇、投影、連接、除、并、交、差、笛卡爾積選擇、投影、連接、除、并、交、差、笛卡爾積 增加、刪除、修改增加、

10、刪除、修改 查詢操作查詢操作 更新操作更新操作 2.2 2.2 關系操作關系操作 注意：注意： 選擇、投影、并、差、笛卡爾積是選擇、投影、并、差、笛卡爾積是5種基本操種基本操 作，其他操作可由基本操作定義和導出。作，其他操作可由基本操作定義和導出。 11 一次一集合（關系型）一次一集合（關系型） 一次一記錄（非關系型）一次一記錄（非關系型） 非過程化語言：用戶只需告訴做什么（非過程化語言：用戶只需告訴做什么（What） 不需告訴怎么做（不需告訴怎么做（How） 數(shù)據(jù)定義、數(shù)據(jù)操縱、數(shù)據(jù)控制語言集成在一起數(shù)據(jù)定義、數(shù)據(jù)操縱、數(shù)據(jù)控制語言集成在一起 DDL DML DCL：權限控制、完整性控制等：

11、權限控制、完整性控制等 2、特點：、特點： 集合操作，一次操作集合操作，一次操作 可存取多個元組可存取多個元組 2.2 2.2 關系操作關系操作 12 3、關系數(shù)據(jù)語言的分類、關系數(shù)據(jù)語言的分類 關系數(shù)據(jù)語言關系數(shù)據(jù)語言 關系代數(shù)語言關系代數(shù)語言 關系演算語言關系演算語言 具有關系代數(shù)和具有關系代數(shù)和 關系演算雙重特關系演算雙重特 點的語言，如點的語言，如 SQL 元組關系演算語言元組關系演算語言 域關系演算語言域關系演算語言 這些語言的共同特點是，語言具有完備的表達能力，這些語言的共同特點是，語言具有完備的表達能力， 是非過程化的集合操作語言，功能強，能夠嵌入到高級語是非過程化的集合操作語言

12、，功能強，能夠嵌入到高級語 言。言。 2.2 2.2 關系操作關系操作 13 1、實體完整性實體完整性（Entity Integrity） 實體完整性保證表中記錄的唯一性，即在表中不允許出現(xiàn)實體完整性保證表中記錄的唯一性，即在表中不允許出現(xiàn) 重復記錄?；娟P系的所有主屬性不能取空值。重復記錄。基本關系的所有主屬性不能取空值。 原因：基本關系原因：基本關系 實體集實體集 實體必可區(qū)分實體必可區(qū)分 （標識符）（標識符） 主關鍵字是主關鍵字是 唯一性標識，唯一性標識， 故不能空故不能空 2.3 2.3 關系的完整性關系的完整性 例：例： 學生（學生（學號學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡），姓名，性別，

13、專業(yè)號，年齡） 專業(yè)（專業(yè)（專業(yè)號專業(yè)號，專業(yè)名），專業(yè)名） 14 2、參照完整性參照完整性（Referential Integrity），也叫），也叫引用完整性引用完整性 若基本關系若基本關系R含有與另一個基本關系含有與另一個基本關系S的主關鍵字相對應的主關鍵字相對應 的屬性組的屬性組F（F稱為稱為R的外鍵或外部碼），則的外鍵或外部碼），則R中每個元組在中每個元組在F 上的值或為空值，或等于上的值或為空值，或等于S中某個元組的主關鍵字值。中某個元組的主關鍵字值。 2.3 2.3 關系的完整性關系的完整性 例：例： 職工關系職工關系 EMP（ENO，ENAME，DNO） 部門關系部門關系 DE

14、PT（DNO，DNAME） DEPT的主鍵的主鍵 EMP的外鍵，的外鍵， 只能取空值只能取空值 或或DEPT中中 某關鍵字的某關鍵字的 值值 又如：又如： 學生（學生（學號學號，姓名，性別，專業(yè)號，年齡），姓名，性別，專業(yè)號，年齡） 專業(yè)（專業(yè)（專業(yè)號專業(yè)號，專業(yè)名），專業(yè)名） 15 3、用戶定義的完整性用戶定義的完整性 用戶定義的某一屬性值必須滿足的語義要求。用戶定義的某一屬性值必須滿足的語義要求。 一經(jīng)定義，一經(jīng)定義，DBMS會自動檢查，從而不必在應用程序會自動檢查，從而不必在應用程序 中作檢查。中作檢查。 2.3 2.3 關系的完整性關系的完整性 16 關系代數(shù)的運算對象是關系，運算關系

15、代數(shù)的運算對象是關系，運算 結果也為關系。其運算按運算符的不同結果也為關系。其運算按運算符的不同 可分為兩類?？煞譃閮深?。 2.4 2.4 關系代數(shù)關系代數(shù) 一、傳統(tǒng)的集合運算一、傳統(tǒng)的集合運算 二、專門的關系運算二、專門的關系運算 17 3、差（、差（Except）：）： R S = t | tRtS 1、并（、并（Union）：）： R S = t | tRtS 2、交（、交（Intersection）：）：R S = t | tRtS 4、笛卡爾積（廣義）：、笛卡爾積（廣義）： R S = trts | tr R ts S 一、傳統(tǒng)的集合運算一、傳統(tǒng)的集合運算 說明：并、交、差運算要求參

16、加運算的兩個關系說明：并、交、差運算要求參加運算的兩個關系 具有相同的目具有相同的目(即兩個關系都有即兩個關系都有n個屬性個屬性)，且相應，且相應 的屬性取自的屬性取自同一個域同一個域。 18 SR SR c2b2a1 c1b2a2 CBA R S 例：對給定的關系例：對給定的關系R、S，求并、交、差及笛卡爾積。，求并、交、差及笛卡爾積。 19 SR 20 先引入幾個記號先引入幾個記號 （1） R，t R，tAi 設關系模式為設關系模式為R(A1，A2，An) 它的一個它的一個關系關系設為設為R t R表示表示t是是R的一個的一個元組元組 tAi則表示元組則表示元組t中相應于屬性中相應于屬性A

17、i的一個的一個分量分量 二、專門的關系運算二、專門的關系運算 專門的關系運算包括選擇、投影、連接、除等。專門的關系運算包括選擇、投影、連接、除等。 21 （2） A，tA， 若若A=Ai1，Ai2，Aik，其中，其中Ai1，Ai2，Aik是是 A1，A2，An中的一部分，則中的一部分，則A稱為稱為屬性列屬性列或屬或屬 性組。性組。 tA=(tAi1，tAi2，tAik)表示元組表示元組t在屬性列在屬性列A 上諸上諸分量的集合分量的集合。 則表示則表示A1，A2，An中去掉中去掉Ai1，Ai2， Aik后剩余的屬性組。后剩余的屬性組。 A A 22 （3） trts R為為n目關系，目關系，S為

18、為m目關系。目關系。 tr R，ts S， tr ts稱為元組的稱為元組的連接連接。 tr ts是一個是一個n + m列的元組，前列的元組，前n個分量為個分量為R中的一中的一 個個n元組，后元組，后m個分量為個分量為S中的一個中的一個m元組。元組。 23 （4）象集）象集Zx 給定一個關系給定一個關系R（X，Z），），X和和Z為屬性組。為屬性組。 當當tX=x時，時，x在在R中的中的象集象集（Images Set）為：）為： Zx=tZ|t R，tX=x 它表示它表示R中屬性組中屬性組X上值為上值為x的諸元組在的諸元組在Z上分量的上分量的 集合。集合。 24 nx1在在R中的象集中的象集 Zx

19、1 =Z1，Z2，Z3， nx2在在R中的象集中的象集 Zx2 =Z2，Z3， nx3在在R中的象集中的象集 Zx3=Z1，Z3 象集舉例象集舉例 25 1、選擇選擇（Selection），又稱限制（），又稱限制（Restriction） (R)= t|t RF(t)= 真真 F 在關系在關系R中選出滿足條件中選出滿足條件F的的諸元組諸元組形成一個新關系。形成一個新關系。 條件表達式條件表達式 從行的角度的運算從行的角度的運算 二、專門的關系運算二、專門的關系運算 26 學學 號號 Sno 姓姓 名名 Sname 性性 別別 Ssex 年年 齡齡 Sage 所所 在在 系系 Sdept 201

20、1001李勇李勇男男20CS 2011002劉晨劉晨女女19IS 2011003王敏王敏女女18MA 2011004張立張立男男19IS (a) Student 例：設有一個學生例：設有一個學生-課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系 Student、課程關系、課程關系Course和選修關系和選修關系SC。 27 (b) Course 課程號課程號課程名課程名先行課先行課學分學分 CnoCnameCpnoCcredit 1數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)庫54 2數(shù)學數(shù)學 2 3信息系統(tǒng)信息系統(tǒng)14 4操作系統(tǒng)操作系統(tǒng)63 5數(shù)據(jù)結構數(shù)據(jù)結構74 6數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理 2 7PASCAL語言語言64 例：設

21、有一個學生例：設有一個學生-課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系 Student、課程關系、課程關系Course和選修關系和選修關系SC。 28 (c) SC學生選課表學生選課表 學學 號號課課 程程 號號成成 績績 SnoCnoGrade 2011001192 2011001285 2011001388 2011002290 2011002380 例：設有一個學生例：設有一個學生-課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系課程數(shù)據(jù)庫，包括學生關系 Student、課程關系、課程關系Course和選修關系和選修關系SC。 29 （例（例1）查詢信息系（）查詢信息系（IS系）全體學生系）全體學生 (

22、) SdeptIS Student SnoSnameSsexSageSdept 2011002劉晨劉晨女女19IS 2011004張立張立男男19IS 結果：結果： 30 （例（例2 2）查詢年齡小于）查詢年齡小于2020歲的學生歲的學生 20 () Sage Student SnoSnameSsexSageSdept 2011002劉晨劉晨女女19IS 2011003王敏王敏女女18MA 2011004張立張立男男19IS 結果結果 31 2、投影投影（Projection） 在在R中選出若干中選出若干屬性列屬性列組成一個新關系。組成一個新關系。 屬性組屬性組投影后若有重復行，則自動保留一個

23、。投影后若有重復行，則自動保留一個。 從列的角度的運算從列的角度的運算 二、專門的關系運算二、專門的關系運算 （R） A = tA | t R 投影之后不僅取消了原關系中的某些列，而且還可能取消某些元投影之后不僅取消了原關系中的某些列，而且還可能取消某些元 組（避免重復行）。組（避免重復行）。 32 （例（例3） 查詢學生的姓名和所在系，查詢學生的姓名和所在系， 即求即求Student關系上學生姓名和所在系兩個屬性上的投關系上學生姓名和所在系兩個屬性上的投 影影 Sname， ，Sdept(Student) SnameSdept 李勇李勇CS 劉晨劉晨IS 王敏王敏MA 張立張立IS 結果：結

24、果： 33 （例（例4）查詢學生關系）查詢學生關系Student中都有哪些系中都有哪些系 Sdept(Student) Sdept CS IS MA 結果：結果： 刪除多余刪除多余 的元組的元組 34 3、連接連接（join），也稱為），也稱為連接連接 從兩個關系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。從兩個關系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組。 連接運算從連接運算從R R和和S S的廣義笛卡爾積的廣義笛卡爾積R RS S中選?。ㄖ羞x?。≧ R關系）在關系）在 A A屬性組上的值與（屬性組上的值與（S S關系）在關系）在B B屬性組上值滿足比較關系屬性組上值滿足比較關系 的元組。的元

25、組。 R中屬性組中屬性組 S中屬性組中屬性組 比較運算符比較運算符 二、專門的關系運算二、專門的關系運算 35 說明：說明：R S A B = （R S） A B 當當 為等號且為等號且A、B兩屬性相同時，稱為兩屬性相同時，稱為自然連接自然連接， 記作記作 R S 自然連接還需要取消重復列，所以是同時從行和列自然連接還需要取消重復列，所以是同時從行和列 的角度進行運算的角度進行運算 為為“”的連接運算稱為的連接運算稱為等值連接等值連接 A B R S 一般連接從行的角度的運算一般連接從行的角度的運算 36 RS R CE S 例： 37 R R.B=S.BSRS 等值連接等值連接 38 R R

26、.B=S.BS RS 自然連接自然連接 39 n外連接外連接 n如果把舍棄的元組也保存在結果關系中，而在其他屬如果把舍棄的元組也保存在結果關系中，而在其他屬 性上填空值性上填空值(Null)，這種連接就叫做外連接（，這種連接就叫做外連接（OUTER JOIN）。）。 n左外連接左外連接 n如果只把左邊關系如果只把左邊關系R中要舍棄的元組保留就叫做左外連中要舍棄的元組保留就叫做左外連 接接(LEFT OUTER JOIN或或LEFT JOIN) n右外連接右外連接 n如果只把右邊關系如果只把右邊關系S中要舍棄的元組保留就叫做右外連中要舍棄的元組保留就叫做右外連 接接(RIGHT OUTER JO

27、IN或或RIGHT JOIN)。 40 例：例： 41 n給定關系給定關系R (R (X X，Y Y) ) 和和S (S (Y Y，Z)Z)，其中，其中X X，Y Y，Z Z為為 屬性組。屬性組。R R中的中的Y Y與與S S中的中的Y Y可以有不同的屬性名，可以有不同的屬性名， 但必須出自相同的域集。但必須出自相同的域集。 nR R與與S S的除運算得到一個新的關系的除運算得到一個新的關系P(X)P(X)，P P是是R R中滿中滿 足下列條件的元組在足下列條件的元組在X X屬性列上的投影屬性列上的投影：元組在：元組在X X 上分量值上分量值x x的象集的象集Y Yx x包含包含S S在在Y

28、Y上投影的集合。上投影的集合。 其中其中Y Yx x為為x x在在R R中的象集，中的象集， | rrYX RStXtRSY r xtX 4、除除（Division） 二、專門的關系運算二、專門的關系運算 42 ABC a1b1c2 a2b3c7 a3b4c6 a1b2c3 a4b6c6 a2b2c3 a1b2c1 BCD b1c2d1 b2c1d1 b2c3d2 RS A a1 R S 例：例： 43 在關系在關系R中，中，A可以取四個值可以取四個值a1，a2，a3，a4 a1的象集為的象集為 (b1，c2)，(b2，c3)，(b2，c1) a2的象集為的象集為 (b3，c7)，(b2，c3

29、) a3的象集為的象集為 (b4，c6) a4的象集為的象集為 (b6，c6) S在在(B，C)上的投影為上的投影為 (b1，c2)，(b2，c1)，(b2，c3) 只有只有a1的象集包含了的象集包含了S在在(B，C)屬性組上的投影屬性組上的投影 所以所以 RS =a1 求解步驟：求解步驟： 44 ？ 例：求至少選修例：求至少選修C1、C3課課 程的學生號碼。程的學生號碼。 設一臨時關系設一臨時關系K：C# C1 C3 關系代數(shù)表達式關系代數(shù)表達式 （SC） K = S#，C# S1， S# C# G S1 C1 A S1 C2 A S1 C3 A S1 C5 B S2 C1 B S2 C2

30、C S2 C4 C S3 C2 B S3 C3 C S3 C4 B S4 C1 B S4 C3 A SC： 按按S1分組分組 45 S1， S1 C1 A S1 C2 A S1 C3 A S1 C5 B S2 C1 B S2 C2 C S2 C4 C S3 C2 B S3 C3 C S3 C4 B S4 C1 B S4 C3 A 設一臨時關系設一臨時關系K：C# C1 C3 關系代數(shù)表達式關系代數(shù)表達式 （SC） K = S#，C# S# C# G SC： 按按S2分組分組 例：求至少選修例：求至少選修C1、C3課課 程的學生號碼。程的學生號碼。 46 S1 C1 A S1 C2 A S1 C

31、3 A S1 C5 B S2 C1 B S2 C2 C S2 C4 C S3 C2 B S3 C3 C S3 C4 B S4 C1 B S4 C3 A S1， 例：求至少選修例：求至少選修C1、C3課程課程 的學生號碼。的學生號碼。 設一臨時關系設一臨時關系K：C# C1 C3 關系代數(shù)表達式關系代數(shù)表達式 （SC） K = S#，C# S# C# G SC： 按按S3分組分組 47 S1， 例：求至少選修例：求至少選修C1、C3課課 程的學生號碼。程的學生號碼。 設一臨時關系設一臨時關系K：C# C1 C3 關系代數(shù)表達式關系代數(shù)表達式 （SC） K = S#，C# S# C# G SC：

32、按按S4分組分組 S1, S4 S1 C1 A S1 C2 A S1 C3 A S1 C5 B S2 C1 B S2 C2 C S2 C4 C S3 C2 B S3 C3 C S3 C4 B S4 C1 B S4 C3 A 48 n除操作是同時從行和列角度進行運算除操作是同時從行和列角度進行運算 R S 49 S： S# SN SD SA S1 A CS 20 S2 B CS 21 S3 C MA 19 S4 D CI 19 S5 E MA 20 S6 F CS 22 C： C# CN PC# C1 G C2 H C1 C3 I C2 C4 J C2 C5 K C4 SC： S# C# G S

33、1 C1 A S1 C2 A S1 C3 A S1 C5 B S2 C1 B S2 C2 C S2 C4 C S3 C2 B S3 C3 C S3 C4 B S4 C2 B S4 C5 D S5 C2 C S5 C3 B S5 C5 B S6 C1 A S6 C5 A 例：例： 求至少選修這樣一門求至少選修這樣一門 課的學生姓名，這門課的直課的學生姓名，這門課的直 接先行課是接先行課是C2。 先找出先行課為先找出先行課為C2的課程號：的課程號： （C），），記為PC PC# =C2 找選修該類課程的學生學號：找選修該類課程的學生學號： 記為PCS PC （SC） S#，C# 找出學生姓名：找出

34、學生姓名： PCS （S） S#，SN （ ） SN 50 最終的關系代數(shù)表達式最終的關系代數(shù)表達式: （ ） SN （S） S#，SN （C） PC# =C2 （SC） S#，C# PC PCS 說明：說明： 用關系代數(shù)表示查詢時，若查詢涉及多個關系，需用連用關系代數(shù)表示查詢時，若查詢涉及多個關系，需用連 接操作實現(xiàn)；若查詢諸如接操作實現(xiàn)；若查詢諸如“選修了全部課程選修了全部課程”的學生、的學生、“使使 用了全部零件用了全部零件”的工程等，需用除法操作實現(xiàn)。的工程等，需用除法操作實現(xiàn)。 51 例：查詢至少選修例：查詢至少選修1 1號課程和號課程和3 3號課程的學生學號。號課程的學生學號。 首先建立一個臨時關系首先建立一個臨時關系K K： , () Sno Cno SCK , () Sno Cno SCK 以下例題均以學生以下例題均以學生-課程數(shù)據(jù)庫為例，假設課程數(shù)據(jù)庫為例，假設Student(Sno,Sname,Ss