高中物理 第1章 電磁感應(yīng)與現(xiàn)代社會 學(xué)案6 習(xí)題課：電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題同步備課學(xué)案 滬科版-2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)案6習(xí)題課:電磁感應(yīng)中的電路問題和圖像問題目標定位 1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2。綜合應(yīng)用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢若回路閉合，則產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是:(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路（2）畫等效電路圖分清內(nèi)外電路，畫出等效電路圖是解決此類問題的關(guān)鍵（3）感應(yīng)電動勢的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律eblv

2、或en確定,感應(yīng)電動勢的方向由楞次定律或右手定則確定,在等效電源內(nèi)部從負極指向正極(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解例1用相同導(dǎo)線繞制的邊長為l或2l的四個閉合導(dǎo)線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖1所示在每個線框進入磁場的過程中,m、n兩點間的電壓分別為ua、ub、uc和ud。下列判斷正確的是（）圖1auaubucud buaubuduccuaubucud dubuauduc答案b解析uablv,ubblv，ucb2lvblv，udb2lvblv，故選b.例2如圖2所示，有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度b0。2 t，磁場方向垂直紙面向里在磁場中

3、有一半徑r0。4 m的金屬圓環(huán)，磁場與圓環(huán)面垂直,圓環(huán)上分別接有燈l1、l2，兩燈的電阻均為r02 .一金屬棒mn與圓環(huán)接觸良好，棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計圖2(1）若棒以v05 m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間mn中的電動勢和流過燈l1的電流；(2）撤去金屬棒mn，若此時磁場的磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，磁感應(yīng)強度的變化率為 t/s,求回路中的電動勢和燈l1的電功率答案（1）0.8 v0.4 a（2)0.64 v5.12102 w解析（1）等效電路如圖所示mn中的電動勢e1b2rv00。8 vmn中的電流i0。8 a流過燈l1的電流i10。4 a（2）等效電路如圖所示回路中

4、的電動勢e2r20.64 v回路中的電流i0.16 a燈l1的電功率p1i2r05.12102 w.二、電磁感應(yīng)中的圖像問題1對于圖像問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關(guān)鍵2解決圖像問題的一般步驟(1）明確圖像的種類,即是bt圖像還是t圖像,或者et圖像、it圖像等（2)分析電磁感應(yīng)的具體過程（3）確定感應(yīng)電動勢(或感應(yīng)電流）的大小和方向，有下列兩種情況若回路面積不變，磁感應(yīng)強度變化時，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用en確定感應(yīng)電動勢大小的變化若磁場不變，導(dǎo)體垂直切割磁感線，用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用eblv確定感應(yīng)電動勢大小的變化(4)

5、涉及受力問題，可由安培力公式fbil和牛頓運動定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)系式（5）畫圖像或判斷圖像特別注意分析斜率的變化、截距等例3在豎直方向的勻強磁場中,水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán)規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖3甲所示,磁場的磁感應(yīng)強度向上為正當磁感應(yīng)強度b隨時間t按圖乙所示規(guī)律變化時，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是 （）圖3答案c解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：enns，因此在面積、匝數(shù)不變的情況下，感應(yīng)電動勢與磁場的變化率成正比，即與bt圖像中的斜率成正比，由圖像可知:02 s，斜率不變，故感應(yīng)電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向順時針即為正值，24 s斜率不變,電流方向為逆時針，整個

6、過程中的斜率大小不變，所以感應(yīng)電流大小不變,故a、b、d錯誤，c正確例4如圖4所示，一個由導(dǎo)體做成的矩形線圈,以恒定速率v運動，從無磁場區(qū)進入勻強磁場區(qū)，磁場寬度大于矩形線圈的寬度da,然后出來，若取逆時針方向的電流為正方向，那么下列圖中的哪一個圖能正確地表示回路中的電流與時間的函數(shù)關(guān)系()圖4答案c解析根據(jù)楞次定律,線圈進入磁場的過程,穿過線圈的磁通量垂直線圈向里且增加，產(chǎn)生逆時針的感應(yīng)電流，因為速度恒定，所以電流恒定，故a、d錯誤；離開磁場時，穿過線圈的磁通量垂直線圈向里且減少，產(chǎn)生順時針的感應(yīng)電流，b錯誤,故選c。1（電磁感應(yīng)中的電路問題）由粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁

7、場中,磁場方向垂直于線框平面，其邊界與正方形線框的邊平行現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是(）答案b解析本題在磁場中的線框與速度垂直的邊等效為切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電源四個選項中的感應(yīng)電動勢大小均相等,回路電阻也相等,因此電路中的電流相等，b中a、b兩點間電勢差為路端電壓，為電動勢的倍,而其他選項則為電動勢的倍故b正確2(電磁感應(yīng)中的圖像問題）如圖5所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l，t0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界

8、重合現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取沿ab-c-da方向為感應(yīng)電流正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i隨時間t變化的圖線可能是 （）圖5答案b解析由于bc進入磁場時，根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba的方向，其方向與電流的正方向相反,故是負的，所以a、c錯誤；當逐漸向右移動時，切割磁感線的條數(shù)在增加，故感應(yīng)電流在增大；當bc邊穿出磁場區(qū)域時，線圈中的感應(yīng)電流方向變?yōu)閍bcda，是正方向，故其圖像在時間軸的上方,所以b正確,d錯誤3(電磁感應(yīng)中的電路問題)如圖6所示，在磁感應(yīng)強度b2 t的勻強磁場中,有一個半徑r0.5 m的金屬圓環(huán)圓環(huán)所

9、在的平面與磁感線垂直，oa是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20 rad/s的角速度繞圓心o勻速轉(zhuǎn)動a端始終與圓環(huán)良好接觸，oa棒的電阻r0.1 ，圖中定值電阻r1100 、r24。9 ，電容器的電容c100 pf.圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計，則：圖6（1）電容器所帶的電荷量是多少？哪個極板帶正電？（2)電路中消耗的電功率是多少？答案(1）4。91010 c上極板帶正電(2）5 w解析（1）等效電路如圖所示金屬棒oa產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：eblbr5 v，i1 a。則qcuccir24.91010 c。根據(jù)右手定則，感應(yīng)電流的方向由oa，但金屬棒切割磁感線相當于電源,在電源內(nèi)部電流從電勢低處流向

10、電勢高處，故a點電勢高于o點電勢，所以電容器上極板與a點相接為正極，帶正電,同理電容器下極板與o點相接為負極，帶負電(2)電路中消耗的電功率p消i2（rr2)5 w，或p消ie5 w。題組一電磁感應(yīng)中的圖像問題1（多選)如圖1甲所示，一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設(shè)向里為磁感應(yīng)強度b的正方向，線圈中的箭頭為電流i的正方向線圈中感應(yīng)電流i隨時間變化的圖線如圖乙所示,則磁感應(yīng)強度b隨時間變化的圖線可能是下圖中的()圖1答案cd2在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈,規(guī)定線圈中感應(yīng)電流的正方向如圖2甲所示,當磁場的磁感應(yīng)強度b隨時間t按如圖乙所示規(guī)律變化時，下圖中能正

11、確表示線圈中感應(yīng)電動勢e變化的是 ()圖2答案a解析在第1 s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e1s，在第2 s和第3 s內(nèi)，磁感應(yīng)強度b不變，線圈中無感應(yīng)電流，在第4 s和第5 s內(nèi)，b減小，由楞次定律可判定，其電流為負，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e2s，由于b1b2,t22t1,故e12e2，由此可知，a選項正確3如圖3甲所示,光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的勻強磁場中,勻強磁場的磁感應(yīng)強度b隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示(規(guī)定向下為正方向)，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置,除電阻r的阻值外，其余電阻不計,導(dǎo)體棒ab在水平外力f的作用下始終處于靜止狀態(tài)規(guī)定ab的方向為電流的正方向,水平向右的方向為外

12、力的正方向，則在02t0時間內(nèi),能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時間或外力與時間關(guān)系的圖線是 （)圖3答案d解析在0t0時間內(nèi)磁通量為向上減少，t02t0時間內(nèi)磁通量為向下增加,兩者等效，且根據(jù)bt圖線可知,兩段時間內(nèi)磁通量的變化率相等,根據(jù)楞次定律可判斷02t0時間內(nèi)均產(chǎn)生由b到a的大小不變的感應(yīng)電流，選項a、b均錯誤；在0t0可判斷所受安培力的方向水平向右，則所受水平外力方向向左，大小fbil隨b的減小呈線性減小;在t02t0時間內(nèi)，可判斷所受安培力的方向水平向左,則所受水平外力方向向右，大小fbil隨b的增加呈線性增大，選項d正確4如圖4所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度

13、為b.一個電阻為r、半徑為l、圓心角為45的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的o軸勻速轉(zhuǎn)動(o軸位于磁場邊界上），周期為t,從圖示位置開始計時，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖像為（規(guī)定電流順時針方向為正） （)圖4答案a解析（1)正確利用法拉第電磁感應(yīng)定律，在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動，因此導(dǎo)線框進入磁場的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定的（2）注意只有線框在進入磁場和離開磁場時，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，當完全進入時，由于磁通量不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生故a正確5。如圖5所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為l?，F(xiàn)將寬度也為l的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速

14、拉過磁場區(qū)域，則在該過程中,能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流或其所受的外力隨時間變化的圖像是()圖5答案d解析當矩形閉合線圈進入磁場時，由法拉第電磁感應(yīng)定律判斷,當線圈處在兩個磁場中時,兩個邊切割磁感線，此過程中感應(yīng)電流的大小是最大的，所以選項a、b是錯誤的由楞次定律可知，當矩形閉合線圈進入磁場和離開磁場時，磁場力總是阻礙線圈的運動，方向始終向左，所以外力f始終水平向右安培力的大小不同,線圈處在兩個磁場中時安培力最大故選項d是正確的,選項c是錯誤的6如圖6所示，寬度為d的有界勻強磁場,方向垂直于紙面向里在紙面所在平面內(nèi)有一對角線長也為d的正方形閉合導(dǎo)線框abcd,沿ac方向垂直磁場邊界勻速穿過

15、該磁場區(qū)域規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，t0時c點恰好進入磁場，則從c點進入磁場開始到a點離開磁場為止，下圖中能正確描述閉合導(dǎo)線框中感應(yīng)電流隨時間的變化圖像的是 ()圖6答案a解析導(dǎo)線框在進磁場的過程中，根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流的方向為cbadc方向，即為正值，在出磁場的過程中,根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向為abcda,即為負值在導(dǎo)線框進入磁場直到進入一半的過程中,切割的有效長度均勻增大，感應(yīng)電動勢均勻增大,則感應(yīng)電流均勻增大,在導(dǎo)線框繼續(xù)運動至全部進入磁場的過程中，切割的有效長度均勻減小，感應(yīng)電動勢均勻減小,則感應(yīng)電流均勻減??；在導(dǎo)線框出磁場直到離開一半的過程中，切割的有效長度均勻增

16、大，感應(yīng)電流均勻增大，在導(dǎo)線框全部出磁場的過程中，切割的有效長度均勻減小，感應(yīng)電流均勻減小故a正確，b、c、d錯誤題組二電磁感應(yīng)中的電路問題7如圖7所示，將用粗細相同的銅絲做成邊長分別為l0和2l0的兩只閉合正方形線框a和b，以相同的速度從磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，若閉合線框的電流分別為ia、ib，則iaib為 （）圖7a14 b12c11 d不能確定答案c解析產(chǎn)生的電動勢為eblv，由閉合電路歐姆定律得i，又lb2la，由電阻定律知rb2ra，故iaib11。8。如圖8所示,兩個相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用電阻不計的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起,若將大

17、環(huán)放入一均勻變化的磁場中,小環(huán)處在磁場外，a、b兩點間電壓為u1，若將小環(huán)放入這個磁場中，大環(huán)在磁場外，a、b兩點間電壓為u2，則 （)圖8a。1 b。2c。4 d.答案b解析根據(jù)題意設(shè)小環(huán)的電阻為r,則大環(huán)的電阻為2r，小環(huán)的面積為s，則大環(huán)的面積為4s，且k，當大環(huán)放入一均勻變化的磁場中時，大環(huán)相當于電源，小環(huán)相當于外電路，所以e14ks，u1rks;當小環(huán)放入磁場中時,同理可得u22rks，故2.選項b正確9。如圖9所示，豎直平面內(nèi)有一粗細均勻的金屬圓環(huán)，半徑為a、總電阻為r(指剪開拉直時兩端的電阻),磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點a用鉸鏈連接長度為2a、電阻為的導(dǎo)

18、體棒ab，ab由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當擺到豎直位置時，b點的線速度為v，則這時ab兩端的電壓大小為（）圖9a. b。 c. dbav答案a解析擺到豎直位置時,ab切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢eb2a（v）bav.由閉合電路歐姆定律有uabbav，故選a。10.如圖10所示，半徑為r的圓形導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為b，方向垂直于紙面向里一根長度略大于導(dǎo)軌直徑的導(dǎo)體棒mn以恒定速率v在圓導(dǎo)軌上從左端滑到右端，電路中的定值電阻阻值為r，其余電阻不計導(dǎo)體棒與圓形導(dǎo)軌接觸良好求：圖10（1）在滑動過程中通過電阻r的電流的平均值；（2)mn從左端到右端的整個過程中，通過r的電荷量；（3)當mn通過圓形導(dǎo)軌中心時