三容水箱液位控制

1、三容水箱液位過程控制設(shè)計 專 業(yè)：自動化班 級：2011級 4班 組員：孫 健 20115026 組員：姜 悅 20115024 組員：黃 瀟 20115041指導(dǎo)老師： 陳 剛重慶大學(xué)自動化學(xué)院2015年1月目 錄一、現(xiàn)代工業(yè)背景1二、問題的提出2三、模型的建立33.1 單容水箱的數(shù)學(xué)模型33.2 雙容水箱的數(shù)學(xué)模型53.3 三容水箱模型6四、算法的描述84.1對原始模型的仿真84.2添加P控制并對其仿真94.3添加單回路控制并對其仿真104.4添加PID控制和單回路控制并對其仿真11五、結(jié)果及分析14六、總結(jié)與體會156.1 組長孫健的總結(jié)156.2 組員姜悅的總結(jié)156.3 組員黃瀟的總

2、結(jié)15七、參考文獻(xiàn)17八、附錄18三容水箱液位過程控制課程設(shè)計 孫健 姜悅 黃瀟一、現(xiàn)代工業(yè)背景世界上任何國家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展,都伴隨著人民生活水平的改善和城市化進(jìn)程的不斷加快。但是相應(yīng)的淡水資源的需求和消耗也在不斷增多。水,作為一種必不可少的資源，長期以來一直被認(rèn)為是取之不盡、用之不竭的。在這種觀點(diǎn)的驅(qū)使下，水環(huán)境的質(zhì)量越來越惡劣、水資源短缺也越來越嚴(yán)重，這一切都加重了城市的負(fù)荷，帶來一系列危及城市生存與發(fā)展的生態(tài)環(huán)境問題。污水也是造成環(huán)境污染的來源之一。這個污染源的出現(xiàn)引起了世界各國政府的關(guān)注，治理水污染環(huán)境的課題被列入世界環(huán)保組織的工作日程。建設(shè)污水處理廠，消除水污染也是為人民造福的一項(xiàng)事業(yè)，

3、政府一時又拿不出巨大的資金投入到治理項(xiàng)目的建設(shè)中去。為了使污染快速得到控制，向公民投放建設(shè)專項(xiàng)債券，給公民一定的高于銀行存款利息的待遇，使公民的資金投入到基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，發(fā)揮這部分資金的作用，也能為政府解除一些資金籌措的憂慮，又體現(xiàn)了全民的環(huán)保意識?，F(xiàn)代污水處理技術(shù)，按處理程度劃分，可分為一級、二級和三級處理。 一級處理，主要去除污水中呈懸浮狀態(tài)的固體污染物質(zhì)，物理處理法大部分只能完成一級處理的要求。經(jīng)過一級處理的污水，BOD一般可去除30%左右，達(dá)不到排放標(biāo)準(zhǔn)。一級處理屬于二級處理的預(yù)處理。二級處理，主要去除污水中呈膠體和溶解狀態(tài)的有機(jī)污染物質(zhì)(BOD，COD物質(zhì))，去除率可達(dá)90%以上，使有

4、機(jī)污染物達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)。三級處理，進(jìn)一步處理難降解的有機(jī)物、氮和磷等能夠?qū)е滤w富營養(yǎng)化的可溶性無機(jī)物等。主要方法有生物脫氮除磷法，混凝沉淀法，砂濾法，活性炭吸附法，離子交換法和電滲分析法等。 整個過程為通過粗格柵的原污水經(jīng)過污水提升泵提升后，經(jīng)過格柵或者砂濾器，之后進(jìn)入沉砂池，經(jīng)過砂水分離的污水進(jìn)入初次沉淀池，以上為一級處理(即物理處理)，初沉池的出水進(jìn)入生物處理設(shè)備，有活性污泥法和生物膜法，(其中活性污泥法的反應(yīng)器有曝氣池，氧化溝等，生物膜法包括生物濾池、生物轉(zhuǎn)盤、生物接觸氧化法和生物流化床)，生物處理設(shè)備的出水進(jìn)入二次沉淀池，二沉池的出水經(jīng)過消毒排放或者進(jìn)入三級處理，一級處理結(jié)束到此為二級

5、處理，三級處理包括生物脫氮除磷法，混凝沉淀法，砂濾法，活性炭吸附法，離子交換法和電滲析法。二沉池的污泥一部分回流至初次沉淀池或者生物處理設(shè)備，一部分進(jìn)入污泥濃縮池，之后進(jìn)入污泥消化池，經(jīng)過脫水和干燥設(shè)備后，污泥被最后利用。 經(jīng)濟(jì)發(fā)展與水環(huán)境污染是成正比的，也就是說經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度越快，相應(yīng)帶來的水環(huán)境污染就越嚴(yán)重。人民生活離不開水，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)發(fā)展更離不開水，排出來的無論是生活污水還是工業(yè)廢水都會帶來不同程度的污染。經(jīng)濟(jì)的發(fā)展是需要資金投入的，保護(hù)環(huán)境不受污染，同樣也需要錢，當(dāng)資金有限的時候，就需要將經(jīng)濟(jì)發(fā)展和保護(hù)環(huán)境這兩項(xiàng)硬指標(biāo)進(jìn)行有機(jī)的協(xié)調(diào)，不能造成顧此失彼或厚此薄彼的局面。若顧經(jīng)濟(jì)發(fā)展失環(huán)境

6、保護(hù)，就會產(chǎn)生環(huán)境嚴(yán)重受到污染，再投入相當(dāng)?shù)馁Y金也不會治理到原來的清潔環(huán)境。國外的反面教訓(xùn)警示了我們，日本的伊勢灣受到沿海石化生產(chǎn)廢水的污染，使伊勢灣的水產(chǎn)品受到嚴(yán)重的損失，產(chǎn)生了不能食用的后果，雖經(jīng)多年的治理也難以恢復(fù)污染前的環(huán)境狀況。這也充分證明了經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)的密切關(guān)系。2、 問題的提出 現(xiàn)代污水處理過程將檢測技術(shù)，自動控制理論，通信技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)結(jié)合在一起組成一套完整的過程控制系統(tǒng)，將一級、二級和三級這三個環(huán)節(jié)獨(dú)立出來可以組成一個三容水箱模型的具體體現(xiàn)。大致示意簡圖 1所示： 圖1工業(yè)三級污水處理模擬圖 進(jìn)料口的壓強(qiáng)為定值，即只要控制V1的開度即可控制流進(jìn)三容箱系統(tǒng)的物料量，有如

7、下關(guān)系：；其中為污水進(jìn)水量，為比例系數(shù)，為閥門的開度?，F(xiàn)要設(shè)計控制系統(tǒng)控制處理罐E3內(nèi)液位高度保持與設(shè)定值一致，對處理罐E1和處理罐E2中的液位高度無特殊要求，可將泵都保持為全開狀態(tài)。污水處理罐體為圓柱體，是罐的主體部分。由于罐直徑大、耐壓低，一般錐形罐的直徑不超過6m。罐體的加工比罐頂要容易，罐體外部用于安裝測溫、測壓元件。罐的直徑與高度比通常為1：21：4，總高度最好不要超過16m，以免引起強(qiáng)烈對流，影響水中雜質(zhì)和凝固物的沉降。罐容量越大，需要處理的時間越長，加入的凈化物質(zhì)就越多，可能會產(chǎn)生一定的氣體，由于二氧化碳的釋放和泡沫的產(chǎn)生，罐有效容積一般為罐總量的80%左右。 考慮上述約束，先將

8、建模需要的主要參數(shù)列舉如下：1）三個罐大小容積相等均為8m高，底面直徑為2m；2）罐體之間連接用管直徑為100mm；3) 連接用管上接的電磁閥控制電壓為0-5v4) 電磁閥的開度的取值范圍為0-1，對應(yīng)控制電壓的0-5v。5) 各罐體的初始液體高度為6m。三、模型的建立我們的設(shè)計方案是從單容水箱的模型入手，得出其數(shù)學(xué)模型。再考慮雙容水箱，同樣得出其模型。再根據(jù)三容水箱是有三級水箱串聯(lián)而成，得出三容水箱的數(shù)學(xué)模型。從而得出其傳遞函數(shù)。圖2 單容水箱模型 3.1 單容水箱的數(shù)學(xué)模型 圖2所示為單容水箱對象，圖中不斷有液體流入水箱，同時也有液體不斷由水箱流出。被控參數(shù)為水箱水位，流入量由改變閥1的開

9、度加以控制，流出量則由用戶根據(jù)需要改變閥2開度來改變。現(xiàn)在分析閥門開度改變時水位的變化關(guān)系，即建立控制通道的數(shù)學(xué)模型。初始時刻以前對象處于平衡狀態(tài)，即 (1)t=0時刻控制閥開度階躍增大，流入量將成比例的改變（增大），即 (2) 使 ，液位開始上升。隨著上升，閥2兩側(cè)差壓變大，流出量也增大，流量差 逐漸縮小，水位上升的速度愈來愈慢，使水位穩(wěn)定在某一高度。在時間內(nèi)，液位變化量為，由質(zhì)量守恒定律可得： (3) 其中是水箱截面積，為罐中液體體積，為罐中液面高度將其為增量的形式： (4) 水位變化引起流出量改變，是一個非線性關(guān)系，在一定條件下（小偏差條件）下可以線性化為： (5) (6)式中，是開度不

10、變時流出側(cè)閥門2的阻力系數(shù)（流阻），這里取其為0.016。圖3 單容水箱微分模型圖3所示，液位變化時，設(shè)流出單容水箱的夜體的質(zhì)量為，流出單容水箱的液體流速為，則有 (7)可得流出單容水箱的液體流速為：則流出口的液體流速為： 或 (8) 其中，為管道了截面積則，將和代入式(4)中有： (9)經(jīng)過拉氏變換后，得到單容水箱控制通道的傳遞函數(shù)： (10)式中：由此可見，有自平衡能力的水箱是一個慣性環(huán)節(jié)。單容水箱水位對象的方框圖如圖4所示。 圖4 水位對象方框圖3.2 雙容水箱的數(shù)學(xué)模型圖5所示兩只串聯(lián)工作的水箱，被控制量為第二水箱的水位 ，流入量仍由改變閥1的開度加以控制。流出量由用戶根據(jù)需要改變閥門

11、3的開度而變化。與單容水箱的分析相類似，可以根據(jù)物質(zhì)平衡關(guān)系，列出下列方程： (11) 式中，分別為兩個水箱截面積，即容量系數(shù)；為線性化閥阻，和均以各量的初始平衡值為起點(diǎn)計。同樣的，經(jīng)拉氏變換可作出雙容對象的方框圖如圖7所示，由此可求得該對象的傳遞函數(shù)，即 (12)式中： 圖5 雙容水箱模型圖6 雙容水箱控制方框圖3.3三容水箱模型三容水箱是液位控制系統(tǒng)中的被控對象，若流入量和流出量相同，水箱的液位不變，平衡后當(dāng)流入側(cè)閥門開大時，流入量大于流出量導(dǎo)致液位上升。同時由于出水壓力的增大使流出量逐漸增大，其趨勢是重新建立起流入量與流出量之間的平衡關(guān)系，即液位上升到一定高度使流出量增大到與流入量相等而

12、重新建立起平衡關(guān)系，液位最后穩(wěn)定在某一高度上；反之，液位會下降，并最終穩(wěn)定在另一高度上。由于水箱的流入量可以調(diào)節(jié)，流出量隨液位高度的變化而變化，所以只需建立流入量與液位高度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系就可以建立該水箱對象的數(shù)學(xué)模型。其數(shù)學(xué)模型如圖7所示。圖7 三容水箱對象的數(shù)學(xué)模型通過三水槽物料平衡可得的公式： (13)其中 是入水量，被控量為下水箱水位 ； 分別為左、中、右三個水箱截面積， 在這里設(shè) ，其中 為左中右三個水箱的液位： (14)其中： (15) 對上面的公式經(jīng)過一系列的微分和積分計算和整理后得到一個復(fù)雜的三階微分方程得： (16) 由上面的模型及傳遞函數(shù)可得到下面的控制框圖如圖8：圖8 三容

13、水箱對象的控制框圖 按照流體力學(xué)原理，水箱流出量與出口靜壓有關(guān)，同時還與調(diào)節(jié)閥門的阻力R有關(guān)，假設(shè)三者之間的變化關(guān)系為： (17)流體在一般流動條件下，液位和流量之間的關(guān)系是非線性的。為了簡化問題，通常將其線性化。線性化方法如下圖9所示。圖9 線性化原理圖 通常在特性曲線工作點(diǎn)a附近不大的范圍內(nèi)，用切于a點(diǎn)的一段切線代替原曲線上的一段曲線，進(jìn)行線性化處理。經(jīng)過線性化后，水阻R是常數(shù)。由上式可知，只要確定了三個水箱的水阻，這個三階微分方程的參數(shù)就定下來了，進(jìn)而可以確定三容水箱系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。假設(shè)通過階躍曲線響應(yīng)方法測得：代入上式得到傳遞函數(shù)為： (18)四、算法的描述4.1對原始模型的仿真根據(jù)我

14、們選取的三容水箱模型，再根據(jù)實(shí)際情況得出我們模型的具體參數(shù)，再使用MATLAB中的Simulink對三容水箱進(jìn)行仿真。由我們最初提出的問題，根據(jù)生產(chǎn)模型設(shè)定的初值和上述分析可計算模型參數(shù)。如下：管子截面積最大流量放大系數(shù)又3.3已知由圖8，代入數(shù)據(jù)后我們可以得出Simulink仿真圖如圖10。 圖10 三容水箱模型Simulink仿真圖三個水箱各自的水位在階躍輸入下的響應(yīng)如圖11： 圖11 三容水箱模型Simulink仿真后的階躍響應(yīng) 可以看到一級水箱的響應(yīng)速度較快，然后各級逐漸減小。三個水箱都無超調(diào)，而且穩(wěn)態(tài)誤差很大。所以必須通過添加控制器的方法來達(dá)到調(diào)節(jié)三級水箱液位的要求。4.2添加P控制

15、并對其仿真 圖12 三容水箱模型simulink仿真加P調(diào)節(jié)器 圖13 三容水箱模型simulink仿真加P調(diào)節(jié)器后的階躍響應(yīng) 加了一個簡單的P 控制器，但是這只是簡單改變了階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值，對控制作用并沒有很好的作用。由于要考慮到把第三級水箱的水位控制在一定的高度，我們可以采用單回路控制，再結(jié)合PID控制器的設(shè)計來實(shí)現(xiàn)。4.3添加單回路控制并對其仿真 圖14 三容水箱模型Simulink仿真加單回路控制 圖15 三容水箱模型Simulink仿真加單回路控制后的階躍響應(yīng)增加了一個反饋過后，震蕩加劇，整體效果不好，已經(jīng)出現(xiàn)不穩(wěn)定的現(xiàn)象了。因此只用單回路控制是不可取的，我們還是要添加PID控制器。

16、控制器PID添加的方法參照process control 中6-8中Ziegler-Nichols ultimate-gain method 的經(jīng)驗(yàn)整定值，對控制器進(jìn)行第一次調(diào)試的設(shè)定。4.4添加PID控制和單回路控制并對其仿真 首先根據(jù)我們的模型框圖，作出傳遞函數(shù)。使用MATLAB 畫出根軌跡圖，找出系統(tǒng)的臨界增益和頻率，從而求出控制器的比例增益、積分時間常和微分時間常數(shù)。 作出根軌跡圖num=0.0019;den=1 0.08 0.0017 0.00000248;sys=tf(num,den);rlocus(num,den) 圖16 原系統(tǒng)根軌跡圖 取臨界增益=0.077，頻率F=0.04

17、.那么圖17 Ziegler-Nichols方法由于水箱最好是不要溢出。所以我首先選擇了No overshoot所以 由PID控制器的公式，其中由此可以設(shè)置控制器如下： 圖18 三容水箱模型Simulink仿真加上PID調(diào)節(jié)器階躍響應(yīng)圖如下： 圖19 三容水箱模型Simulink仿真加上PID調(diào)節(jié)器后的階躍響應(yīng) 可以明顯看出系統(tǒng)不穩(wěn)定，還需要進(jìn)一步調(diào)試。 從我們的多次修改參數(shù)調(diào)試后，得到如下的PID控制參數(shù)，基本上可以達(dá)到控制要求。 圖20 經(jīng)調(diào)試后得出的PID參數(shù)最后的結(jié)果為： 圖21 經(jīng)最后調(diào)試的PID控制器得出的三容水箱水位階躍響應(yīng)曲線可以看到第三級水箱超調(diào)很小，可以達(dá)到穩(wěn)態(tài)，只是時間稍

18、微長一點(diǎn)，而第一二級水箱有超調(diào)，但在我們設(shè)定的初值范圍內(nèi)還是可以接受，不會產(chǎn)生溢出。五、結(jié)果及分析在由Ziegler-Nichols ultimate-gain method 設(shè)置的初始參數(shù)調(diào)節(jié)后，系統(tǒng)仍然不穩(wěn)定。但在此基礎(chǔ)上，結(jié)果適當(dāng)?shù)倪x取積分時間和微分時間，以及比例增益，最后得出一組符合要求的參數(shù)。在選取的時候，微分時間增大會加重系統(tǒng)的震蕩，加快了系統(tǒng)反應(yīng)時間，超調(diào)增加。加大積分時間可以減小震蕩，但是會延長系統(tǒng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時間。而比例增益也同樣會增加超調(diào)，同時稍微會改變系統(tǒng)的快速性。所以，選取參數(shù)是一個矛盾的過程。最后我們得出的PID的參數(shù)為： H1的超調(diào)是60%，調(diào)節(jié)時間是1000sH2的

19、超調(diào)是20%，調(diào)節(jié)時間是1400sH3的超調(diào)是03%，調(diào)節(jié)時間是1700s 由此可見，各水箱達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間都很長，這是因?yàn)樽鳛閜rocess control，調(diào)節(jié)時間都是比較長的，再加上是三級串聯(lián)，自然是一級比一級時間長。六、總結(jié)與體會 6.1 組長孫健的總結(jié) 本次過程控制課程設(shè)計我學(xué)會了利用matlab中的simnulink仿真平臺實(shí)現(xiàn)了三容水箱控制系統(tǒng)的計算機(jī)仿真。通過這次課程設(shè)計，使我對控制系統(tǒng)的設(shè)計進(jìn)一步熟悉，同時對過程控制系統(tǒng)的參數(shù)整定積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然在設(shè)計的過程中也遇到了不少的困難。如：在剛開始設(shè)計時一直采用自動方式，這樣整個曲線不僅上升慢，而且有很大的超調(diào)量。后面學(xué)會了采用

20、先手動再自動的方式，解決了上述兩個問題。而且了解到了在過程控制裝置的設(shè)計中都應(yīng)該具有手動/自動切換的功能。在本次設(shè)計中，剛開始時，由于對simunlik自帶的PID控制器內(nèi)部原理不太了解，導(dǎo)致整個控制系統(tǒng)的設(shè)計中進(jìn)入了一段艱難階段，后臺通過查閱matlab的幫助文檔，終于了解了matlab中PID控制器的內(nèi)部原理，這使得后面的設(shè)計過程能夠很順利的進(jìn)行，使我收獲不小。 6.2 組員姜悅的總結(jié)在這次過程控制課程設(shè)計中，我面臨最大的問題在于對控制算法中參數(shù)的整定。在做第一個PID算法參數(shù)整定，由于系統(tǒng)響應(yīng)曲線的衰減比都接近4：1，讓我很困惑是自己的調(diào)節(jié)方法有問題還是本來就有可能出現(xiàn)兩種結(jié)果。而后，通

21、過書上介紹的衰減曲線法進(jìn)行計算的結(jié)果，控制出的效果很差，可以明顯的看出微分環(huán)節(jié)過大，導(dǎo)致平衡時間嚴(yán)重變長。通過后面的調(diào)試，才逐步整定到符合要求，但參數(shù)與計算出來的參數(shù)相差較大。在后來控制的參數(shù)整定中，也遇到了類似的問題。另一個面臨的是問題是MATLAB中的SIMULINK使用熟練度不夠，常常出現(xiàn)報錯情況，但是不知道具體錯誤原因，讓我在調(diào)試時很困惑，但最終通過努力克服這些困難。在這次課程設(shè)計中，學(xué)到了很多在課堂上學(xué)不到東西，也讓自己以前知識的積累有了合理的運(yùn)用。 6.3 組員黃瀟的總結(jié)本次過控的課程設(shè)計，是綜合上學(xué)期所學(xué)的自動控制原理、過程控制系統(tǒng)及相關(guān)學(xué)科的一次實(shí)際應(yīng)用設(shè)計。本次設(shè)計的課題是三容水箱的建模與仿真，而且，為貼近實(shí)際應(yīng)用，需要將參數(shù)具體化，元器件具體化。這樣，使得這次課程實(shí)際的應(yīng)用價值增加，使得理論直接應(yīng)用于實(shí)際，也使得我們能更好的把所學(xué)的專業(yè)知識應(yīng)用于理論實(shí)踐。這次課程設(shè)計中我們遇到的問題主要有如何選取一個好的數(shù)學(xué)模型；如何將參數(shù)及