2012高一數(shù)學課件：312兩條直線平行與垂直的判定（新人教A版必修2）

1、3.1 3.1 直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 3.1.2 3.1.2 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行與垂直的判定 問題提出問題提出 1.1.直線的傾斜角和斜率的含義分別直線的傾斜角和斜率的含義分別 是什么？是什么？ 2.經(jīng)過兩點的直線的斜率公式是什么？經(jīng)過兩點的直線的斜率公式是什么？ 如圖，直線如圖，直線l l1 1的傾斜角的傾斜角1 1=30=300 0， 直線直線l l1 1ll2 2，求，求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率. . 例例2 2、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率、在平面直角坐標系中，畫出經(jīng)過原點且斜率 分別為分別為1 1，-1-1，2 2和和-3-3

2、的直線的直線 。 4321 ,llll及 O x y 3 l 1 l 2 l 4 l A3 A1 A2 A4 設兩條直線設兩條直線l l1 1、l l2 2的斜率分別為的斜率分別為k k1 1、k k2 2. . x O y l2 l1 1 12 2 結(jié)論結(jié)論1 1：對于兩條不重合的直線對于兩條不重合的直線l l1 1、l l2 2，其，其 斜率分別為斜率分別為k k1 1、k k2 2，有，有 l l1 1ll2 2 k k1 1 k k2. 2. 例題講解例題講解 例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），）， Q Q（

3、-1-1，2 2），試判斷直線），試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關系，并的位置關系，并 證明你的結(jié)論。證明你的結(jié)論。 O x y A B P Q 301 : 2( 4)2 211 1( 3)2 BA PQ k k 解解 BAPQ kkBAPQ 例例2 2、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A A（0 0， 0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試），試 判斷四邊形判斷四邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明。的形狀，并給出證明。 例題講解例題講解 O x y D C A B 11 : 22

4、 33 22 ABCD BCDA kk kk 解解 , , . ABCDBCDA kkkk ABCD BC DA ABCD 因因此此四四邊邊形形是是平平行行四四邊邊形形 設兩條直線設兩條直線l l1 1、l l2 2的傾斜角分別為的傾斜角分別為1 1、2 2 （ 1 1、2 29090）. . x O y l2l1 1 1 2 2 結(jié)論結(jié)論2 2：如果兩條直線如果兩條直線l l1 1、l l2 2都有斜率，且都有斜率，且 分別為分別為k k1 1、k k2 2，則有，則有 l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1 =-1. . 例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），）

5、，B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），判斷直線），判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關系。的位置關系。 例題講解例題講解 632 : 3( 6)3 633 602 AB PQ k k 解解 -1 ABPQ kkBAPQ 例題講解例題講解 例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三 點，試判斷點，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。 O x y A C B 0 1( 1)1 : 152 31 2 21 1 90 . AB BC ABBC k k kk ABBCABC ABC 解解

6、 即即 因因此此是是直直角角三三角角形形 如果直線如果直線L L1 1,L,L2 2的斜率為的斜率為k k1 1,k,k2 2. . 那么那么 或或 L L1 1與與L L2 2 重合重合 L L1 1LL2 2 k k1 1=k=k2 2 如果兩直線的斜率為如果兩直線的斜率為k k1 1, , k k2 2, ,那么那么 0,1 212121 為一斜率不存在另一斜率或llkkll l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1 =-1. . 1 1、已知直線、已知直線l 的傾斜角是的傾斜角是，且，且45450 01351350 0, , 求直線的斜率求直線的斜率k k的取值范圍。的取值范圍。 練習練習 2 2、已知直線、已知直線l 的斜率是的斜率是k k，且，且0k1,0k1,求直線求直線l 的傾斜角的傾斜角的取值范圍。的取值范