第16章二端口(網(wǎng)絡(luò))

1、第第1616章章 二端口（網(wǎng)絡(luò)）二端口（網(wǎng)絡(luò)） 2. 2. 兩端口的等效電路兩端口的等效電路 l 重點重點 1. 1. 兩端口的參數(shù)和方程兩端口的參數(shù)和方程 1616. .1 1 二端口概述二端口概述 在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時， 經(jīng)常碰到如下形式的電路。經(jīng)常碰到如下形式的電路。 放大器放大器 A 濾波器濾波器 R CC 三極管三極管 傳輸線傳輸線 變壓器變壓器 n:1 1. 1. 端口端口 (port) 端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足端口由一對端鈕構(gòu)成，且滿足 如下端口條件：從一個端鈕流如下端口條件：從一個端鈕流 入的電流等于從

2、另一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流 出的電流。出的電流。 N + u1 i1 i1 2. 2. 二端口二端口（two-port) 當(dāng)一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路當(dāng)一個電路與外部電路通過兩個端口連接時稱此電路 為二端口網(wǎng)絡(luò)。為二端口網(wǎng)絡(luò)。 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系二端口網(wǎng)絡(luò)與四端網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系 二端口二端口 四端網(wǎng)絡(luò)四端網(wǎng)絡(luò) N i1 i2 i3 i4 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端二端口的兩個端口間若有外部連接，則會破壞原二端 口的端口條件?？诘亩丝跅l件。 22 2 1

3、1 1 iiii iiii 端口條件破壞端口條件破壞 1-1 2-2是二端口是二端口 3-3 4-4不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò)不是二端口，是四端網(wǎng)絡(luò) N i1 i1i2 i2 1 1 2 2 R i1 i2 i 3 3 4 4 3. 3. 研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義研究二端口網(wǎng)絡(luò)的意義 （1）兩端口應(yīng)用很廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于）兩端口應(yīng)用很廣，其分析方法易推廣應(yīng)用于n端口網(wǎng)絡(luò)；端口網(wǎng)絡(luò)； （2 2）大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進行分析；）大網(wǎng)絡(luò)可以分割成許多子網(wǎng)絡(luò)（兩端口）進行分析； （3 3）僅研究端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進）僅研究端口特性時，可以用二端口網(wǎng)絡(luò)的電路模型進 行

4、研究。行研究。 4. 4. 分析方法分析方法 （1）分析前提：討論初始條件為零的無源二端口網(wǎng)絡(luò)；）分析前提：討論初始條件為零的無源二端口網(wǎng)絡(luò)； （2）找出兩個端口的電壓、電流關(guān)系的獨立網(wǎng)絡(luò)方）找出兩個端口的電壓、電流關(guān)系的獨立網(wǎng)絡(luò)方 程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。程，這些方程通過一些參數(shù)來表示。 約定約定1. 1. 討論范圍討論范圍 線性線性 R、L、C、M與線性受控源與線性受控源 不含獨立源不含獨立源 2. 2. 參考方向如圖參考方向如圖 16.2 16.2 二端口的參數(shù)和方程二端口的參數(shù)和方程 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 端口物理量

5、端口物理量4個個 i1u1i2u2 端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套 參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。參數(shù)描述二端口網(wǎng)絡(luò)。 2 1 2 1 u u i i 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 2 2 1 1 i u i u 2 1 2 1 u i i u 1. Y 參數(shù)和方程參數(shù)和方程 采用相量形式采用相量形式( (正弦穩(wěn)態(tài)正弦穩(wěn)態(tài)) )。將兩個端口各施加一電。將兩個端口各施加一電 壓源，則端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產(chǎn)生。壓源，則端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產(chǎn)生。 N + + 1 U

6、1 I2 I 2 U 即：即： 2221212 2121111 UYUYI UYUYI Y 參數(shù)方程參數(shù)方程 （1 1）Y參數(shù)方程參數(shù)方程 寫成矩陣形式為：寫成矩陣形式為： 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 2221 1211 YY YY Y Y參數(shù)值由內(nèi)部參數(shù)及連接關(guān)系決定。參數(shù)值由內(nèi)部參數(shù)及連接關(guān)系決定。 Y 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣. （2 2） Y參數(shù)的物理意義及計算和測定參數(shù)的物理意義及計算和測定 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 U U U I Y U I Y 輸入導(dǎo)納輸入導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 N + 1 U 1 I 2 I 0 2 2 22 0

7、2 1 12 1 1 U U U I Y U I Y 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 輸入導(dǎo)納輸入導(dǎo)納 N + 1 I2 I 2 U Y 短路導(dǎo)納參數(shù)短路導(dǎo)納參數(shù) Yb + + 1 U 1 I 2 I 2 U Ya Yc 例例1 1 ba 0 1 1 11 2 YY U I Y U b 0 1 2 21 2 Y U I Y U 解解 0 2 U cb 0 2 2 22 b 0 2 1 12 2 1 YY U I Y Y U I Y U U 求求Y 參數(shù)。參數(shù)。 0 1 U 例例2 2 21 111 U Lj U LjRLj UU R U I )( 211 1 解解 求求Y 參數(shù)。參數(shù)。 直接列方程求解直接列

8、方程求解 j L + + 1 U 1 I 2 I 2 U R 1 Ug 21 12 12 1 ) 1 (U Lj U Lj g Lj UU UgI LjLj g LjLjR Y 11 111 Lj g 1 YY 0 2112 0 2 1 12 1 U U I Y 0 1 2 21 2 U U I Y 2121 , IIUU 時時當(dāng)當(dāng) 2112 YY 上例中有上例中有 b2112 YYY 互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨立的。互易二端口四個參數(shù)中只有三個是獨立的。 （3 3） 互易二端口互易二端口( (滿足互易定理滿足互易定理) ) 電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對稱二端口。電路結(jié)構(gòu)左右對稱的一般為對

9、稱二端口。 上例中，上例中，Ya=Yc=Y 時，時， Y11=Y22=Y+ Yb 對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨立的。對稱二端口只有兩個參數(shù)是獨立的。 對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。結(jié)構(gòu)不對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。結(jié)構(gòu)不 對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端對稱的二端口，其電氣特性可能是對稱的，這樣的二端 口也是對稱二端口?？谝彩菍ΨQ二端口。 （4 4） 對稱二端口對稱二端口 ,YY ,YY 22112112 還還滿滿足足外外除除 對稱二端口對稱二端口 3 6 3 15 + + 1 U 1 I 2 I 2 U 例例 解解 求求Y 參數(shù)。參數(shù)。 0 2 U S U I

10、 Y U 2 . 0 36/3 1 0 1 1 11 2 S U I Y U 0667. 0 0 1 2 21 2 S U I Y S U I Y U U 06670 20 0 2 1 12 0 2 2 22 2 1 . . 為互易對稱為互易對稱 兩端口兩端口 0 1 U 2. 2. Z Z 參數(shù)和方程參數(shù)和方程 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可視為這將兩個端口各施加一電流源，則端口電壓可視為這 些電流源的疊加作用產(chǎn)生。些電流源的疊加作用產(chǎn)生。 即：即： 2221212 2121111 IZIZU IZIZU Z 參數(shù)方程參數(shù)方程 （1 1）Z

11、參數(shù)方程參數(shù)方程 也可由也可由Y 參數(shù)方程參數(shù)方程 2221212 2121111 UYUYI UYUYI . 21 U,U 解解出出 2221212 11 1 21 2 2121112 12 1 22 1 IZIZI Y I Y U IZIZI Y I Y U 即：即： 得到得到Z Z 參數(shù)方程。其中參數(shù)方程。其中 = =Y Y11 11Y Y22 22 Y Y12 12Y Y2121 其矩陣形式為其矩陣形式為 2 1 2 1 2221 1211 2 1 ZZ ZZ I I Z I I U U 2221 1211 ZZ ZZ Z 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 I I I U Z

12、 I U Z Z 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 （2 2） Z 參數(shù)的物理意義及計算和測定參數(shù)的物理意義及計算和測定 0 2 2 22 0 2 1 12 1 1 I I I U Z I U Z Z參數(shù)又稱開路阻抗參數(shù)參數(shù)又稱開路阻抗參數(shù) 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗 輸入阻抗輸入阻抗 輸入阻抗輸入阻抗 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 1 YZ 互易二端口滿足互易二端口滿足: : 2112 ZZ 2211 ZZ 對稱二端口滿足對稱二端口滿足: : 并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z,Y 參數(shù)。參數(shù)。 （3 3） 互易性和對稱性互易性和對稱性 注注 Z 1 Z 1 ZZ 1 Y 1 1

13、 I Z + + 1 U 2 I 2 U Z UU II 21 21 不存在不存在 1 YZ ZZ ZZ Z 2 I 1 I n:1 + + 1 U 2 U Z + 1 U + 2 U 2 I1 I )( 2121 IIZUU 不存在不存在 1 ZY )/ 21 21 nII UnU 均不存在均不存在 ZY ba 0 1 1 11 2 ZZ I U Z I b 0 2 1 12 1 Z I U Z I b 0 1 2 21 2 Z I U Z I cb 0 2 2 22 1 ZZ I U Z I 例例1 Zb + + 1 U 1 I 2 I 2 U Za Zc 求求Z參數(shù)參數(shù) 解法解法1 解法

14、解法2列列KVL方程：方程： 212122 212111 )()( )()( IZZIZIIZIZU IZIZZIIZIZU cbbbc bbaba Zb + + 1 U 1 I 2 I 2 U Za Zc + 1 IZ 例例2 求求Z參數(shù)參數(shù) 解解 列列KVL方程：方程： 212111 )()(IZIZZIIZIZU bbaba 21 12122 )()( )( IZZIZZ IZIIZIZU cbb bc cbb bba ZZZZ ZZZ Z 例例3 求求Z、Y參數(shù)參數(shù) 解解 j L1 + + 1 U 1 I 2 I 2 U R1 R2 j L2 * * j M 2 1111 )( IMj

15、 ILjRU 222 12 )( ILjR IMjU 22 11 LjRMj MjLjR Z 11 22 22 11 1 1 Y LjRMj MjLjR LjRMj MjLjR Z 3. 3. T 參數(shù)和方程參數(shù)和方程 221 221 IDUCI IBUAU 定義：定義： N + + 1 U 1 I2 I 2 U T 參數(shù)也稱為傳輸參數(shù)參數(shù)也稱為傳輸參數(shù) 2 2 1 1 I U T I U DC BA T T 參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 注意符號注意符號 （1 1）T 參數(shù)和方程參數(shù)和方程 0 2 1 2 I U U A 0 2 1 2 U I U B 0 2 1 2 I U I C 0 2 1 2 U

16、 I I D 221 221 IDUCI IBUAU （2 2） T 參數(shù)的物理意義及計算和測定參數(shù)的物理意義及計算和測定 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 開路參數(shù)開路參數(shù) 短路參數(shù)短路參數(shù) 轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗 轉(zhuǎn)移電壓比轉(zhuǎn)移電壓比 轉(zhuǎn)移電流比轉(zhuǎn)移電流比 2 1 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由由(2)(2)得：得： 3 1 2 21 2 21 22 1 I Y U Y Y U 將將(3)(3)代入代入(1)(1)得：得： 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI Y 參數(shù)方程參數(shù)方程 （3 3） 互易性和對

17、稱性互易性和對稱性 其中其中 21 22 Y Y A 21 1 Y B 21 22112112 Y YYYY C 21 11 Y Y D 互易二端口：互易二端口： 2112 YY 1 BCAD 對稱二端口對稱二端口: : 2211 YY DA 21 22 Y Y A 21 1 Y B 21 22112112 Y YYYY C 21 11 Y Y D 例例1 n:1 i1 i2 + + u1 u2 21 21 1 i n i nuu 即即 2 2 1 1 1 0 0 i u n n i u n n T 1 0 0 2 2 1 1 1 0 0 i u n n i u 例例2+ + 1 2 2 I1

18、 I2 U1 U2 2 I I D 4 I U B S 5 . 0 U I C 5 . 1 U U A 0U 2 1 0U 2 1 0I 2 1 0I 2 1 22 22 4. H 參數(shù)和方程參數(shù)和方程 H 參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。參數(shù)也稱為混合參數(shù)，常用于晶體管等效電路。 (1) H 參數(shù)和方程參數(shù)和方程 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 矩陣形式矩陣形式: : 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U I U I HH HH I U H （2） H 參數(shù)的物理意義計算與測定參數(shù)的物理意義計算與測定 0 1 1 11 2 U I U H 0 2

19、1 12 1 I U U H 0 1 2 21 2 U I I H 0 2 2 22 1 I U I H （3） 互易性和對稱性互易性和對稱性 2112 HH 1 21122211 HHHH 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 互易二端口：互易二端口： 對稱二端口對稱二端口: : 開路參數(shù)開路參數(shù) 電壓轉(zhuǎn)移比電壓轉(zhuǎn)移比 入端阻抗入端阻抗 短路參數(shù)短路參數(shù) 輸入阻抗輸入阻抗 電流轉(zhuǎn)移比電流轉(zhuǎn)移比 例例 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 2 2 12 1 U R II 2 1 /1 0 H R R 1 I 2 I + + 1 U 2 U R1 R2 1 I

20、 111 IRU 16.3 16.3 二端口的等效電路二端口的等效電路 一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個簡單的二端口等效模一個無源二端口網(wǎng)絡(luò)可以用一個簡單的二端口等效模 型來代替，要注意的是：型來代替，要注意的是： （1）等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方）等效條件：等效模型的方程與原二端口網(wǎng)絡(luò)的方 程相同；程相同； （2 2）根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和方程可以得到結(jié)構(gòu)完全不同 的等效電路；的等效電路； （3 3）等效目的是為了分析方便。）等效目的是為了分析方便。 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 1. 1. Z 參數(shù)表示的等效電路參數(shù)表示的等

21、效電路 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。 1 I 2 I + + 1 U 2 U Z22 1 21 IZ + 2 12 IZ + Z11 + 11221 )(IZZ 方法方法2 2：采用等效變換的方法。：采用等效變換的方法。 )()( 2112112112121111 IIZIZZIZIZU 11221212222112 2221212 )()()( IZZIZZIIZ IZIZU 1 I2 I + + 1 U2 U 1222 ZZ 12 Z Z11Z12 如果網(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)槿绻W(wǎng)絡(luò)是互易的，上圖變?yōu)門型等效電路。型等效電路。 2. 2. Y 參數(shù)表示的等效電路參數(shù)表示的等效電路 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。方法一、直接由參數(shù)方程得到等效電路。 1 I 2 I + + 1 U 2 U Y11 Y22 121 U Y 212 U Y 方法方法2 2：采用等效變換的方法。：采