四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣重點(diǎn)中學(xué)高三3月月考文科數(shù)學(xué)試題 及答案

1、3月考試題數(shù)學(xué)文一、選擇題1直線的斜率是（）abcd2設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（）a1bcd3函數(shù)的定義域是（）abcd4已知，是數(shù)列的前項(xiàng)積，當(dāng)取到最大值時(shí)，的值為（）a9bc8或9d9或10 5在中，若成等比數(shù)列，則（）abcd6已知為不同的二直線，為不同的二平面，在下列四個(gè)命題中：若，則；若，則；若，則；若，則。其中正確命題的個(gè)數(shù)是（）a1b2c3d47設(shè)，則的最小值是（）a12b9c6d38設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則的取值范圍是（）abcd9若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是（）abcd10函數(shù)的定義域是，對(duì)任意都有，則不等式的解集為（）abcd二、填空

2、題11圓的半徑_abca1b1c112如圖，在正三棱柱中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形的邊長(zhǎng)為，則與側(cè)面所成的角的大小為_13在直角梯形中，abcdp是線段上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_14已知非零常數(shù)滿足，則_15在中，是的內(nèi)心，若，則_三、解答題：16已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，且對(duì)任意的，都有。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值。17已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，。（1）求角的大??；（2）求函數(shù)的值域。18某市為緩解春運(yùn)期間的交通壓力，計(jì)劃在某路段實(shí)施“交通限行”，為了解公眾對(duì)該路段“交通限行”的態(tài)度，某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過(guò)該路段的人員隨機(jī)抽查了人進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查情況進(jìn)行整理，

3、制成下表：年齡（歲）頻數(shù)510151055贊成人數(shù)489643（1）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；（2）若從年齡在的被調(diào)查者中隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪，求選中的2人中恰好有1人贊成該路段“交通限行”的概率。0.040.030.020.0115253545556575頻率組距年齡（歲）abcda1b1c1d119如圖，在底面為平行四邊形的四棱柱中，底面。（1）求證：平面平面；（2）若，求四棱錐的體積。20已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，且，點(diǎn)在橢圓上，且的周長(zhǎng)為6。（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，不過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，點(diǎn)到直線的距離為，且三點(diǎn)共線。求的最大值。2

4、1已知函數(shù)，其中且。（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值；（3）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)于任意的，總存在唯一的，使得成立，試求的取值范圍。 一、選擇題題號(hào)12345678910答案adccbbadda二、填空題1112131415三、解答題：16解：（1）2分當(dāng)時(shí)，又各項(xiàng)均為正數(shù)4分?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，6分（2），若對(duì)于任意的恒成立，則令，當(dāng)時(shí)9分因，所以則實(shí)數(shù)的最大值為12分17解：（1）在中，由正弦定理得2分即故4分而在中，則6分 （2）由（1）知?jiǎng)t在中，且7分10分又，則11分所以函數(shù)的值域?yàn)?2分18解：（1）由題中表格可知，各組的頻率分別為0.030.020.0115253

5、5556575頻率組距年齡（歲）o所以被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖為：(2)年齡在的5名被調(diào)查者中，有3人贊成該路段“交通限行”，分別記為，其余2人分別記為，從5名被調(diào)查者中任取2人，總的情形有：a1a2、a1a3、a2a3、a1b1、a1b2、a2b1、a2b2、a3b1、a3b2、b1b2共10種，其中恰好有1人贊成該路段“交通限行”的情形有a1b1、a1b2、a2b1、a2b2、a3b1、a3b2共6種，則選中的2人中恰有1人贊成該路段“交通限行”的概率19解：（1）在中，由余弦定理得所以，即3分又四邊形為平行四邊形，所以又平面底面所以，又所以平面，又平面所以平面平面6分abcda1b

6、1c1d1m（2）連接因平面，所以8分所以四邊形的面積9分取的中點(diǎn)，連接，則，且又平面平面，平面平面所以平面，所以四棱錐的體積12分20解：（1）由已知得，且，解得，又所以橢圓的方程為3分（2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，由橢圓的對(duì)稱性可知：點(diǎn)在軸上，且原點(diǎn)不重合，顯然三點(diǎn)不共線，不符合題設(shè)條件。所以可設(shè)直線的方程為，由消去并整理得：則，即，設(shè)，且，則點(diǎn)，因?yàn)槿c(diǎn)共線，則，即，而，所以此時(shí)方程為，且所以又所以故當(dāng)時(shí)，的最大值為13分21解：（1）依題意，1分當(dāng)時(shí)，或2分當(dāng)時(shí)，或3分綜上可知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增4分（2）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減5分由（1）知在上單調(diào)遞減，所以在上單調(diào)遞減6分所以當(dāng)時(shí)