精品2014華師大-圖形的變換與坐標(biāo)

1、歡迎指導(dǎo)歡迎指導(dǎo) 問題問題1 圖圖1中中,AOB沿沿x軸向右平移軸向右平移 3個單位之后個單位之后,得到得到AOB.三個頂點的坐三個頂點的坐 標(biāo)有什么變化呢標(biāo)有什么變化呢? 5 5 A B A BO 圖圖1 當(dāng)圖形向右平移三個單位時當(dāng)圖形向右平移三個單位時,各點的各點的 橫坐標(biāo)分別橫坐標(biāo)分別加加3,縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變. 當(dāng)圖形向上當(dāng)圖形向上 平移時平移時,坐標(biāo)坐標(biāo) 又有什么變又有什么變 化呢化呢? A” B”O(jiān)” 歸納歸納(一一): 圖形的平移圖形的平移: (a0) (x.y) (x+a,y) (x.y) (x-a,y) (x.y) (x,y+a) (x.y) (x,y-a) 向右平移向右平

2、移a個單位個單位 向左平移向左平移a個單位個單位 向上平移向上平移a個單位個單位 向下平移向下平移a個單位個單位 如圖，已知如圖，已知ABC的頂點的頂點A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為 (3,5)，將，將ABC沿沿X軸平移軸平移4個單位，個單位， 則頂點則頂點A的坐標(biāo)相應(yīng)變?yōu)椋ǖ淖鴺?biāo)相應(yīng)變?yōu)椋?） 1,5A 1,5B 7,5C 1,5D 7,5 ， 或或 D (x,y)(x,y4) 變換后的圖形與原圖變換后的圖形與原圖 形相比形相比,整個圖形向上整個圖形向上 平移了平移了4個單位個單位.對應(yīng)對應(yīng) 的坐標(biāo)變化是怎樣的的坐標(biāo)變化是怎樣的 呢呢? 圖形變換后坐標(biāo)發(fā)生了圖形變換后坐標(biāo)發(fā)生了 如下變化如下變化:(x,

3、y)(x-2,y), 你知道它是作了怎樣的你知道它是作了怎樣的 變換嗎變換嗎? 新圖形與原圖形相比新圖形與原圖形相比, 整個圖形向左平移了整個圖形向左平移了 2個單位個單位. 問題問題2 圖中圖中,ABC關(guān)于關(guān)于x軸的軸對稱軸的軸對稱 圖形是圖形是ABC.對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變對應(yīng)頂點的坐標(biāo)有什么變 化化? 圖圖2 x y 0 A(3,4) B(1,2) C(5,1) A(3,-4) B(1,-2)C(5,-1) A”(-3,4) B”(-1,2) C”(-5,1) A(-3,-4) B(-1,-2) C(-5,-1) 當(dāng)圖形關(guān)于當(dāng)圖形關(guān)于 x軸對稱軸對稱,橫橫 坐標(biāo)不變坐標(biāo)不變, 縱坐標(biāo)變?yōu)?/p>

4、縱坐標(biāo)變?yōu)?相反數(shù)相反數(shù) 圖形的對稱圖形的對稱: (x.y) (x,-y) (x.y) (-x,y) (x.y) (-x,-y) 歸納歸納(二二): 關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱 關(guān)于原點關(guān)于原點O中心對稱中心對稱 關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱 (x,y)(x , -y) 變換后的圖形與原變換后的圖形與原 圖形相比圖形相比,新圖形新圖形 與原圖形關(guān)于與原圖形關(guān)于x軸軸 對稱對稱,你能說出坐你能說出坐 標(biāo)的變化嗎標(biāo)的變化嗎? 已知已知ABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示， 如果如果ABC與與ABC 關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱.那么點那么點A 的對應(yīng)點的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（

5、） A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2) D x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 問題問題3 以以o為位似中心，整個圖為位似中心，整個圖 形形狀不變形形狀不變,大小擴大大小擴大2倍后倍后,對應(yīng)對應(yīng) 的坐標(biāo)又有什么變化呢的坐標(biāo)又有什么變化呢? (5,4) (x,y)(2x,2y) 如果將如果將AOB縮小，變成縮小，變成COD，它們的，它們的 相似比是多少？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？相似比是多少？對應(yīng)點的坐標(biāo)有什么變化？ 規(guī)律：以o為位似中心,橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都縮小相同的倍數(shù) X 6 2 026 Y C D A

6、B ! ! (1)圖形沿圖形沿x軸平移，橫變縱不變；軸平移，橫變縱不變； 圖形沿圖形沿y軸平移，縱變橫不變。軸平移，縱變橫不變。 直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、對稱、放直角坐標(biāo)系中，圖形經(jīng)過平移、對稱、放 縮的變化，其對應(yīng)平面的坐標(biāo)也發(fā)生了變縮的變化，其對應(yīng)平面的坐標(biāo)也發(fā)生了變 化，其變化規(guī)律為：化，其變化規(guī)律為： (2)圖形關(guān)于圖形關(guān)于x軸對稱，橫不變，縱為相反數(shù)；軸對稱，橫不變，縱為相反數(shù)； 圖形關(guān)于圖形關(guān)于y軸對稱，縱不變，橫為相反數(shù)。軸對稱，縱不變，橫為相反數(shù)。 (3)圖形關(guān)于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)。圖形關(guān)于原點對稱，橫縱皆為相反數(shù)。 (4)以以O(shè)為位似中心放大或縮小，橫縱坐標(biāo)都擴為位似中心放大或縮小，橫縱坐標(biāo)都擴 大或縮小相同的倍數(shù)。大或縮小相同的倍數(shù)。(注意同側(cè)和異側(cè)注意同側(cè)和異側(cè)) 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 教材教材 P92 2,3 P93 2 2、 求出求出a的值的值. aa 1 , 93已知點已知點M 與點與點N2，b點點M關(guān)于關(guān)于x軸對稱；軸對稱； 向右平移向右平移