ch07電網(wǎng)狀態(tài)分析

1、第七章 電網(wǎng)狀態(tài)分析1 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析一、基本概念1、拓撲分析的概念電網(wǎng)各種分析計算通常把電網(wǎng)抽象為由節(jié)點和支路組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，再利用鄰接矩陣或?qū)Ъ{矩陣描述和分析電網(wǎng)的運行狀態(tài)。其中節(jié)點通常是電站的母線，三繞組變壓器的中性點；支路是變壓器的等值繞組和輸電線路。但是，一個電站中的那些母線構(gòu)成電網(wǎng)分析需要的節(jié)點，那些線路和變壓器形成支路，以及這些節(jié)點和支路如何連接成為一個計算網(wǎng)絡(luò)，這是網(wǎng)絡(luò)拓撲分析要解決的問題。以下圖為例 圖1描述了一個最簡單的網(wǎng)絡(luò)物理模型，它表示某一電力公司有3個廠站：sta，stb和stc；它們之間有4條線路：lnab1，lnab2，lnac和lnbc；廠站sta有一個電壓級kv

2、a，在此電壓級下有9個開關(guān)cba1一cba9(倍半開關(guān)結(jié)線)，2臺機組unal和una2，1個lda和8個連接點nda1一nda8；廠站stb也僅表示了一個電壓級kvb，有4個開關(guān)(環(huán)形結(jié)線)cbbl一cbb4，1個負荷ldb和4個連接點ndb1一ndb4；廠站stc由2個級kvcl和kvc2組成，在kvcl下有5個開關(guān)cbc1一cbc5(雙母線結(jié)線)，1個負荷ldc和6個連接點ndc1一ndc6，在kvd下有1個開關(guān)cbc6，1臺機組unc和2個連接點ndc7與ndc8，2個電壓級kvcl和kvcl之間由變壓器fxc聯(lián)系起來；3個廠站由4條線路聯(lián)結(jié)起來如果將此試驗系統(tǒng)全部開關(guān)閉合，結(jié)線分析的

3、結(jié)果應(yīng)形成圖2那樣的4母線網(wǎng)絡(luò)計算模型此時母線1包含8個連接點nda1一nda8，母線2包含4個連接點ndblndb4，母線3包含6個連接點ndcl一ndc6，母線4包含2個連接點ndc7和ndc8從這個例子中可以看到：網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析就是根據(jù)開關(guān)狀態(tài)由電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)物理模型產(chǎn)生電網(wǎng)的計算網(wǎng)絡(luò)模型的過程。這里的網(wǎng)絡(luò)物理模型就是上一章中講過的電網(wǎng)連接關(guān)系描述。2、基本術(shù)語對于網(wǎng)絡(luò)物理模型有如下術(shù)語： 網(wǎng)絡(luò)元件(component)：開關(guān)、機組、負荷、電容器或電抗器、變壓器和線路等均稱為網(wǎng)絡(luò)元件其中變壓器、線路和開關(guān)等稱為雙端元件，而且變壓器和線路又稱為串聯(lián)支路(或簡稱支路)；機組、負荷、電容器或電抗器等

4、稱為單端元件，又稱為并聯(lián)支路(對地支路)連接點(bussection)：網(wǎng)絡(luò)元件的聯(lián)接點，元件通過相互公共的連接點聯(lián)接成電網(wǎng)。對于計算網(wǎng)絡(luò)模型有如下術(shù)語：節(jié)點(node)：是被閉合的開關(guān)元件聯(lián)接在一起的連接點，這些連接點在計算網(wǎng)絡(luò)中成為一個點，稱為計算節(jié)點。支路(branch)：2個計算節(jié)點間的線路或變壓器元件。在計算網(wǎng)絡(luò)中，這些元件被看做網(wǎng)絡(luò)的邊。電氣島、子網(wǎng)(island)：由節(jié)點和支路組成的集合。若島中包含發(fā)電機和負荷元件，該島稱為有效島(invalid island)。有效島是能獲得有效電壓解的網(wǎng)絡(luò)部分。3、對網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的要求(1)通用性。對任何形式的實際電氣結(jié)線(例如帶旁路的雙母線

5、配置、倍半開關(guān)結(jié)線方式、環(huán)形母線結(jié)構(gòu)等)均能正確處理為計算模型。(2) 快速性：拓撲分析是各種運行方式的出發(fā)點，希望盡可能快速。當(dāng)電網(wǎng)中少數(shù)開關(guān)動作時能快速地完成拓撲變更。(3)方便性：有些拓撲分析系統(tǒng)提供界面表示分析結(jié)果，如通電顯示或用不同顏色顯示屬于不同節(jié)點的連接點或?qū)儆诓煌瑣u的網(wǎng)絡(luò)元件。二、拓撲分析的方法全網(wǎng)拓撲分析分2步：站內(nèi)拓撲分析（單電壓等級拓撲）和系統(tǒng)拓撲分析。站內(nèi)拓撲分析確定每個電壓等級內(nèi)所有連接點形成幾個計算節(jié)點。如stc有2個電壓等級，可以作為2個站處理。系統(tǒng)拓撲分析確定系統(tǒng)內(nèi)所有計算節(jié)點形成幾個島。(1)站內(nèi)拓撲拓撲分析實質(zhì)是一個搜索過程。常見的搜索方法有深度優(yōu)先與廣度優(yōu)

6、先。這里以深度優(yōu)先為例。首先提供開關(guān)連接點關(guān)系表和開關(guān)狀態(tài)。開關(guān)名稱首端連接點末端連接點狀態(tài)cba4nda1nda5合第二步：根據(jù)開關(guān)連接點關(guān)系表生成連接點開關(guān)關(guān)系表，因為一個連接點可以連接多個開關(guān)所以一般以鏈表形式存放。如nda1：cba1、cab4、caba7。第三步：將所有連接點置為未搜索（0）。第四步：進行連接搜索。置計算節(jié)點號為1，從任一連接點開始，置該點已搜索標(biāo)志（計算節(jié)點號），選中該點相連的第一個開關(guān)，若開關(guān)斷開，計算節(jié)點號加1，在所有未搜索過的節(jié)點中任選一點，重復(fù)上述過程。當(dāng)所有連接點都被搜索過，搜索過程結(jié)束。若開關(guān)閉合，開關(guān)對側(cè)連接點置已搜索標(biāo)志，進行同樣的搜索過程。最后可以

7、得到站內(nèi)的計算節(jié)點數(shù)和每個計算節(jié)點對應(yīng)哪些連接點的鏈表。(2)系統(tǒng)拓撲系統(tǒng)拓撲與站內(nèi)拓撲本質(zhì)是相同的。把開關(guān)換成兩端連接元件（線路和變壓器），其余過程完全相同。2 狀態(tài)估計一、基本概念1、狀態(tài)估計的作用測量裝置、數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)都可能會發(fā)生差錯導(dǎo)致原始采集數(shù)據(jù)具有不同程度的誤差和不可靠性。這樣的數(shù)據(jù)稱為生數(shù)據(jù)（raw data）。另一方面，有些數(shù)據(jù)是無法采集的，比如電壓相角、發(fā)電機轉(zhuǎn)子角等。狀態(tài)估計的作用就是在量測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上得到完整而可靠的電力系統(tǒng)實時數(shù)據(jù)。經(jīng)過狀態(tài)估計后的電力系統(tǒng)狀態(tài)數(shù)據(jù)稱為熟數(shù)據(jù)。2、什么是狀態(tài)估計狀態(tài)估計是一組在線程序，實時處理遠動裝置傳送來的量測數(shù)據(jù)，從而得出表征電力系統(tǒng)

8、實際結(jié)構(gòu)和運行狀態(tài)的可靠而完整的估計值，使各種誤差和干擾的影響達到最小。3、狀態(tài)估計的基本原理電力系統(tǒng)通過采集一組有冗余度的量測，然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型和測量誤差特征，求解狀態(tài)變量的估計值。電力系統(tǒng)中一般以計算節(jié)點的電壓和相角作為狀態(tài)變量。而這些具有一定冗余度的量測量構(gòu)成一組以狀態(tài)變量為獨立變量的方程組，求解該組方程，平衡各測量值的誤差，使得到的狀態(tài)變量估計值從統(tǒng)計意義上比單個測量值更接近于真值?；静襟E：1、假設(shè)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所采用的狀態(tài)估計方法、電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)一級測量系統(tǒng)的配置確定計算用的數(shù)學(xué)模型。2、狀態(tài)變量的估計計算。根據(jù)所選定的方法，得出在統(tǒng)計上最佳的狀態(tài)變量估計值。3、檢測。檢

9、測是否有電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)誤差和不良數(shù)據(jù)。（結(jié)構(gòu)誤差指實際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與所選定的模型不一致；不良數(shù)據(jù)指誤差大于正常測量誤差范圍的數(shù)據(jù)）4、識別與修正。如果檢測到不良數(shù)據(jù)或電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)誤差，則要確定不良數(shù)據(jù)或結(jié)構(gòu)誤差的位置，修正后再進行估計，直到?jīng)]有不良數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)誤差為止。在進入狀態(tài)估計前，還可以經(jīng)過一個剔除粗差的過程，即通過限值檢驗，節(jié)點功率平衡，開關(guān)與潮流一致性檢驗等剔除明顯的錯誤數(shù)據(jù)。4、狀態(tài)估計的性能要求(1)快速、可靠、收斂(2)在給定的測量誤差的統(tǒng)計特性下，能滿足計算結(jié)果的正確性和有效性。(3)能檢測識別、校正結(jié)構(gòu)誤差和不良數(shù)據(jù)(4)通用性。能靈活處理各種類型量測數(shù)據(jù)的組合，在增加或減少量測量

10、時，不需改動程序。二、電力系統(tǒng)狀態(tài)估計算法1、狀態(tài)估計設(shè)電網(wǎng)有n個節(jié)點、b條支路、m個量測。電力系統(tǒng)中一般采用節(jié)點電壓幅值和相角作為狀態(tài)變量，并指定某個節(jié)點作為參考節(jié)點，即該點電壓幅值和相角已知，這樣總狀態(tài)變量數(shù)為2n2。m維量測值可以表示為狀態(tài)變量的方程組，寫成矩陣形式是v是測量誤差向量，表示實際測量值與真值的差。它的每一個分量是一隨機量。對于校正良好的測量系統(tǒng)，誤差滿足正態(tài)分布，設(shè)每一測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為i，誤差的方差為i2。則v的協(xié)方差矩陣為該陣為對角陣，對角元為rii2。狀態(tài)估計就是根據(jù)已知的測量誤差概率和多于狀態(tài)變量數(shù)目的量測量來計算x的估值。由于z為m維，而x為2n2維，所以是無解的

11、。為了求得x的估值，最常采用的是最小二乘法，取目標(biāo)函數(shù)為ri為權(quán)值，一般取測量誤差方差的倒數(shù)ri1/i2。如表示為矩陣形式為如果能求得使目標(biāo)函數(shù)最小的x，稱為用加權(quán)最小二乘法得到的最佳估計值。由于h為x的非線性函數(shù)，不能直接求使(x)的最小的x值，需要使用迭代法求解最佳估值。假定狀態(tài)變量初值為x0，將h(x)在x0附近作taylor展開，略去高次項得這里h(x0)是h(x)的jacobii矩陣，其元素因此使得j(x)最小的條件是計算后得到，滿足以上條件的重復(fù)進行迭代計算得到迭代公式：2、算法框圖 取網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、量測數(shù)據(jù)和狀態(tài)估計工作數(shù)據(jù)若結(jié)線有變化，則進行母線次序優(yōu)化、形成導(dǎo)納短陣和狀態(tài)量初始化

12、 恢復(fù)迭代計數(shù)器l13、算法的改進以上算法的難點是jacobii矩陣的生成，由于基本加權(quán)最小二乘法的jacobii矩陣是一個變參數(shù)矩陣，每次迭代均需重新生成，影響了計算速度。作為一種改進，考慮到有功通常只與相角有關(guān)，無功通常只與電壓幅值有關(guān)，可以將量測方程組分為有功量測方程組和無功量測方程組，交替迭代，這兩組方程的jacobii矩陣都是常矩陣，從而可以大大加快計算速度，該法稱為“快速解耦法”。三、不良數(shù)據(jù)的檢測與識別 所謂不良數(shù)據(jù)是指誤差大于某一標(biāo)準(zhǔn)(例如310倍標(biāo)準(zhǔn)方差)的量測數(shù)據(jù) 只有排除不良數(shù)據(jù)才能得到正確的狀態(tài)估計結(jié)果，而這一過程稱為不良數(shù)據(jù)檢測與辨識過程對scada原始量測數(shù)據(jù)的狀態(tài)

13、估計結(jié)果進行檢查，判斷是否存在不良數(shù)據(jù)并指出具體可疑量測數(shù)據(jù)的過程稱之為不良數(shù)據(jù)檢測對檢測出的可疑數(shù)據(jù)驗證真正不良數(shù)據(jù)的過程稱之為不良數(shù)據(jù)的辨識簡言之，檢測是確定是否存在不良數(shù)據(jù)，辨識是確定哪一個量測值包含不良數(shù)據(jù)。1、基本原理2、不良數(shù)據(jù)檢測方法 對檢測的要求是在不漏掉不良數(shù)據(jù)的條件下，盡可能縮小可疑數(shù)據(jù)的范圍檢測可利用的信息如量測值的極限、量測殘差、兩次采樣量測旦的變化等，由此形成了以下幾種檢測方法 1粗檢測 檢查量測數(shù)據(jù)是否超過規(guī)定的極限或者變化速度超過可能的極限，這樣不可能達到的數(shù)據(jù)可以直接排出，多數(shù)系統(tǒng)在scada已經(jīng)完成了粗檢測3、不良數(shù)據(jù)辨識方法由于一個不良數(shù)據(jù)會影響全部殘差，所以當(dāng)出現(xiàn)多個可疑數(shù)據(jù)時，必須確定哪一個是真正的不良數(shù)據(jù)，這是辨識的任務(wù)。最簡單的方法是逐個剔除可疑數(shù)據(jù)，然后重新進行狀態(tài)估計，如果估計的殘差檢測發(fā)現(xiàn)無不良數(shù)據(jù)，則可以確定不良數(shù)據(jù)。稱為殘差搜索辨識法。此法耗費時間過多，無法實時應(yīng)用。改進方法是不將可疑量測直接排除，而是在迭代中按殘差的大小修改其權(quán)重，殘差大者降低其權(quán)重，進一步迭代中削弱其影響得