數(shù)學(xué)文（江西）

1、歡迎訪問豆丁網(wǎng)：免費(fèi)文檔下載2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若，則復(fù)數(shù)a b c d2若全集,則集合等于a bc d3若，則的定義域?yàn)閍 bc d4曲線在點(diǎn)a（0,1）處得切線斜率為a1 b2 ce d5設(shè)為等差數(shù)列，公差,為其前n項(xiàng)和，若，則a18 b20 c22 d246觀察下列各式：，則的末兩位數(shù)學(xué)為a01b43c07d497為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某大學(xué)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加環(huán)保知識(shí)測(cè)試，得分（十分制）如圖所示，假設(shè)得分值的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均值為

2、x,則abcd8為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機(jī)抽取5對(duì)父子身高數(shù)據(jù)如下父親身高x（cm）174176176176178兒子身高y（cm）175175176177177則y對(duì)x的線性回歸方程為a bc d9將長方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為10如圖，一個(gè)“凸輪”放置于直角坐標(biāo)系x軸上方，其“底端”落在源點(diǎn)o處，一頂點(diǎn)及中心m在y軸的正半軸上，它的外圍由以正三角形的頂點(diǎn)為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成今使“凸輪”沿x軸正向滾動(dòng)有進(jìn)，在滾動(dòng)過程中，“凸輪”每時(shí)每刻都有一個(gè)“最高點(diǎn)”，其中心也在不斷移動(dòng)位置，則在“凸輪”滾動(dòng)一周的過程中，將其“最高點(diǎn)

3、”和“中心點(diǎn)”所形成的圖形按上、下放置，應(yīng)大致為第卷注意事項(xiàng)：二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11已知兩個(gè)單位向量，的夾角為，若向量，= 12若雙曲線的離心率e=2，則m= 13下圖是某算法的程序框圖，則程序運(yùn)行后所輸出的結(jié)果是 _14已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的正半軸，若是角終邊上的一點(diǎn)，且，則y=_ 15對(duì)于，不等式的解集為 三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定考評(píng)級(jí)別，公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯，其顏色完全相同，并且其中的3杯為a飲料，另外的2杯為b飲料，公司要

4、求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯a飲料。若該員工3杯都選對(duì)，測(cè)評(píng)為優(yōu)秀；若3杯選對(duì)2杯測(cè)評(píng)為良好；否測(cè)評(píng)為合格。假設(shè)此人對(duì)a和b兩種飲料沒有鑒別能力（1）求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率（2）求此人被評(píng)為良好及以上的概率17（本小題滿分12分）在中，角a,b,c的對(duì)邊是a,b,c,已知（1）求的值（2）若a=1,求邊c的值 18（本小題滿分12分） 如圖，在中，p為ab邊上的一動(dòng)點(diǎn)，pd/bc交ac于點(diǎn)d，現(xiàn)將pda沿pd翻折至pda，使平面pda平面pbcd。 （1）當(dāng)棱錐的體積最大時(shí)，求pa的長； （2）若點(diǎn)p為ab的中點(diǎn)，e為的中點(diǎn)，求證：。19（本小題滿分12分）已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率

5、為的直線交拋物線于和兩點(diǎn)，且,（1）求該拋物線的方程；（2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值20（本小題滿分13分） 設(shè) （1）如果處取得最小值-5，求的解析式； （2）如果的單調(diào)遞減區(qū)間的長度是正整數(shù)，試求m和n的值；（注；區(qū)間（a，b）的長度為b-a）21（本小題滿分14分）（1）已知兩個(gè)等比數(shù)列，滿足，若數(shù)列唯一，求的值； （2）是否存在兩個(gè)等比數(shù)列，使得成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，求，的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。bdcabbdcda二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11-6 1248 1327 14

6、-8 15三、解答題：本大題共6小題，共75分。16（本小題滿分12分） 解：將5不飲料編號(hào)為：1，2，3，4，5，編號(hào)1，2，3表示a飲料，編號(hào)4，5表示b飲料，則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為：（123），（124），（1，2，5），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）可見共有10種 令d表示此人被評(píng)為優(yōu)秀的事件，e表示此人被評(píng)人良好的事件，f表示此人被評(píng)為良好及以上的事件。則 （1） （2）17（本小題滿分12分） 解：（1）由余弦定理 有，代入已知條件得 （2）由， 則 代入 得， 其中， 即 由正弦定理得18（本小題滿分12分）解：

7、（1）令因?yàn)?，且平面平面pbcd，故平面pbcd。所以，令由，當(dāng)單調(diào)遞增當(dāng)單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時(shí)，取得最大值，即：當(dāng)最大時(shí)， （2）設(shè)f為的中點(diǎn)，連接pf，fe， 則有所以de/pf，又所以，故19（本小題滿分12分） （1）直線ab的方程是，與聯(lián)立，從而有所以：由拋物線定義得：所以p=4，從而拋物線方程是 （2）由可簡(jiǎn)化為從而設(shè)又即解得20（本小題滿分13分）解：（1）由題得已知處取得最小值-5所以，即即得所要求的解析式為（2）因?yàn)榈膯握{(diào)遞減區(qū)間的長度為正整數(shù)，故一定有兩個(gè)不同的根，從而，不妨設(shè)為為正整數(shù)，故時(shí)才可能有符合條件的m，n當(dāng)m=2時(shí)，只有n=3符合要求當(dāng)m=3時(shí)，只有n=5符合要求當(dāng)時(shí)，沒有符合要求的n綜上所述，只有m=2，n=3或m=3，n=5滿足上述要求。21（本小題滿分14分）解：（1）設(shè)的公比為q，則由成等比數(shù)列得即由，故方程有兩個(gè)不同的實(shí)根再由唯一，知方程必有一根為0，將q=0代入方程得（2）假設(shè)存在兩個(gè)等比數(shù)列，