立體圖形的表面積和體積

1、立體圖形的表面積和體積復習課教學設計數(shù)學(人教版)六年級下學期一、教學內容分析：這部分內容引導學和復習長方體和正方體的表面積和體積的概念，并整理復習各種立體圖形的體積計算公式。進一步利用圖表，把正方體、長方體和圓柱體的體積計算公式，統(tǒng)一成一個公式，即底面積乘高。二、學生分析：要注意讓學生明確概念，能結合實物說明什么是立體圖形的表面積和體積。引導學生復習表面積和體積公式，并能運用公式解決實際問題。三、學習目標：1.通過整理、復習，使學生進一步理解立體圖形的表面積和體積的內涵，能靈活地計算它們的表面積和體積，加強知識之間的內在聯(lián)系，使所學知識進一步條理化和系統(tǒng)化。2.在學生對這些形體認識和理解的基

2、礎上，進一步培養(yǎng)空間觀念。3.讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。四、教學活動：一、創(chuàng)設情境，導入新課師：同學們，六一剛剛結束，誰能給大家談一談，這兩天的假期你是怎樣度過的？學生暢所欲言。師：剛才同學們介紹了自己的假期是怎樣度過的。老師也沒閑著，利用假期到我們祖國的首都北京旅游了一趟，并有幸參觀了北京燕京啤酒集團的整個生產流水線，機會非常難得，同學們想不想跟老師一塊去看一看呢？(幻燈片顯示生產罐裝啤酒的一些情況。)師：看了剛才的照片，請同學們想一想，在生產啤酒的整個過程中，工人叔叔應該考慮哪些方面的數(shù)學問題？師：同學們說得不錯

3、，考慮得也非常全面。在生產啤酒的過程中，有些問題就用到了立體圖形的表面積和體積的有關知識。這節(jié)課我們就一起系統(tǒng)地來整理和復習一下這方面的知識。(板書：立體圖形的表面積和體積。)(教學意圖：聯(lián)系生活，創(chuàng)設情境，使學生體驗在生活中數(shù)學知識的運用。)用時5分鐘二、整理復習，形成網絡(一)小組合作，系統(tǒng)整理師：立體圖形的表面積和體積的有關知識，同學們已有所了解了，下面就請同學們以小組為單位，系統(tǒng)地整理一下這些知識，比一比，看哪個小組整理得最好！(小組活動，教師巡視，并參與小組的活動。)(二)匯報展示，交流評價師：哪位同學代表你們小組來展示一下整理的情況。立體圖形長方體表面積=(ab+ah+bh)2V=

4、abh正方體表面積=a26V=a3圓柱表面積=S2+側面積V=Sh圓錐V=Sh(三)歸納總結，升華提高師：雖然幾個小組整理的形式不完全一樣，但從內容上來說，都是從立體圖形的表面積和體積的意義及計算方法兩方面來進行整理的。師：同學們對長方體、正方體、圓柱的表面積已經有了了解，誰能用一句話概括地說一說什么叫做立體圖形的表面積和體積呢？師：同學們說得不錯。剛才我們還整理出了各種立體圖形體積的計算公式(課件出示4種立體圖形)，你們還記得這些公式分別是怎樣推導出來的嗎？請同學們選擇1-2種自己喜歡的圖形，說一說它的體積公式的推導過程。師：誰來說給大家聽聽。(根據(jù)學生的回答，教師隨機用課件演示每種立體圖形

5、的體積計算公式的推導過程。)師：這引起立體圖形的體積計算公式聽起來各不相同，但這些公式之間有沒有什么內在聯(lián)系呢？自己想一想，然后把你的想法說給同桌聽聽。(長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高來計算。)(課件出示)(教學意圖：通過合作交流，明確立體圖形表面積和體積的含義，理解公式的推導過程，體會公式間的內在聯(lián)系)用時20分鐘三、應用拓展，提高技能(一)圓柱的表面積和體積的應用師：剛才同學們對立體圖形的表面積和體積的有關知識進行了系統(tǒng)的整理，下面請同學們運用這些知識來解決幾個問題。師：老師在北京燕京啤酒集團參觀完之后，順便捎了一瓶啤酒回來(出示啤酒)，下面請每個小組算出每個易拉罐的表面積和

6、體積。(小組活動，教師巡視指導，學生匯報交流。)(二)長方體的表面積和體積的應用師：啤酒裝罐之后，要進行裝箱。工人叔叔是把24罐啤酒按照樣的排列方式裝進一個紙箱的(出示下圖)。請同學們幫著算一算，要制作這樣一個紙箱至少需要多少硬紙板？(學生嘗試解答，匯報方法，集體評價。)(三)正方體的表面積和體積的應用師：一般的啤酒包裝箱都是長方體形狀的，但實際上有的瓶裝啤酒的包裝箱是正方體形狀的(出示右圖)。你會計算它的表面積和體積嗎？師：把算式寫在練習本上。(學生獨立完成，同桌互查。)(教學意圖：結合生活實際，運用所學知識解決現(xiàn)實問題，進而加深對公式的理解。)四、發(fā)散、創(chuàng)新師：同學們都知道，我們中國已經加入了WTO，為了開拓國際市場，北京燕京啤酒集團又成功地開發(fā)出了啤酒新品種，現(xiàn)在正在征集啤酒罐的設計新方案，如果你是設計師的話，你會把啤酒罐設計成什么形狀的呢？師：課下就請同學們充分發(fā)揮你的想象力、創(chuàng)造力，設計出一份詳細的制作方案，咱們共同選出最好的方案，把它推薦給北京燕京啤酒集團！(教學意圖：給同學們留下想象的空間，再次激發(fā)學習沖