萬全高中高三數(shù)學(xué)(文)同步練習(xí)22立體幾何

1、萬全高中高三數(shù)學(xué)（文）同步練習(xí)（22）直線、平面、簡單幾何體一、選擇題1平面外的一條直線a與平面內(nèi)的一條直線b不平行，則()aa baca與b一定是異面直線 d內(nèi)可能有無數(shù)條直線與a平行2正方體的表面積是a2，它的頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積是()a. b. c2a2 d3a23若正四棱柱的對角線與底面所成的角的余弦值為，且底面邊長為2，則高為()a1 b2 c3 d44已知直線m平面，直線n平面，則下列命題正確的是a若，則mn b若，則mnc若mn，則 d若n，則5將正方形abcd沿對角線bd折成一個(gè)120的二面角，點(diǎn)c到達(dá)點(diǎn)c1，這時(shí)異面直線ad與bc1所成的角的余弦值是()a.

2、b. c. d.6設(shè)有三個(gè)命題，甲：底面是平行四邊形的四棱柱是平行六面體；乙：底面是矩形的平行六面體是長方體；丙：直四棱柱是直平行六面體以上命題中，真命題的個(gè)數(shù)有()a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)7如圖，矩形oabc是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，其中oa6 cm，oc2 cm，則原圖形是()a正方形 b矩形 c菱形 d一般的平行四邊形8若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是()a. b. c. d.9正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，o是底面a1b1c1d1的中心，則o到平面abc1d1的距離為()a. b. c. d.10已知m，n為不同的直線，為不同的

3、平面，下列四個(gè)命題中，正確的是()a若m，n，則mnb若m，n，且m，n，則c若，m，則md若，m，m，則m11在正方體abcda1b1c1d1中，o是底面abcd的中心，m、n分別是棱dd1、d1c1的中點(diǎn)，則直線om()a和ac、mn都垂直 b垂直于ac，但不垂直于mnc垂直于mn，但不垂直于ac d與ac、mn都不垂直12如圖，在斜三棱柱abca1b1c1中，bac90，bc1ac，則c1在底面abc上的射影h必在()a直線ab上 b直線bc上 c直線ac上 dabc內(nèi)部二、填空題13若正三棱錐底面的邊長為a，且每兩個(gè)側(cè)面所成的角均為90，則底面中心到側(cè)面的距離為_14如圖，正方體abc

4、da1b1c1d1的棱長為a，點(diǎn)e為aa1的中點(diǎn)，在對角面bb1d1d上取一點(diǎn)m，使amme最小，其最小值為_15a，b，c是空間中互不重合的三條直線，下面給出五個(gè)命題：若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；若a平面，b平面，則a，b一定是異面直線；若a，b與c成等角，則ab.上述命題中正確的_(只填序號)16如圖，已知六棱錐pabcdef的底面是正六邊形，pa平面abc，pa2ab，則下列結(jié)論中：pbae；平面abc平面pbc；直線bc平面pae；pda45.其中正確的有_(把所有正確的序號都填上)三、解答題17如右圖所示，在四棱錐pabcd中，

5、底面abcd 是矩形，側(cè)棱pa垂直于底面，e、f分別是ab、pc的中點(diǎn)(1)求證：cdpd；(2)求證：ef平面pad.18在矩形abcd中，ab1，bca，現(xiàn)沿ac折成二面角dacb，使bd為異面直線ad、bc的公垂線(1)求證：平面abd平面abc；(2)當(dāng)a為何值時(shí)，二面角dacb為45.19如圖所示，在三棱錐pabc中，pa平面abc，abbcca3，m為ab的中點(diǎn)，四點(diǎn)p、a、m、c都在球o的球面上 (1)證明：平面pab平面pcm；(2)證明：線段pc的中點(diǎn)為球o的球心20(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐pabcd中，pd平面abcd，pa與平面abcd所成的角為60，在四邊形

6、abcd中，ddab90，ab4，cd1，ad2.(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)b，p的坐標(biāo)；(2)求異面直線pa與bc所成角的余弦值；(3)若pb的中點(diǎn)為m，求證：平面amc平面pbc.21已知四棱錐sabcd的底面abcd是正方形，sa底面abcd，e是sc上的任意一點(diǎn)(1)求證：平面ebd平面sac；(2)設(shè)sa4，ab2，求點(diǎn)a到平面sbd的距離；22如圖，m、n、p分別是正方體abcda1b1c1d1的棱ab、bc、dd1上的點(diǎn)(1)若，求證：無論點(diǎn)p在d1d上如何移動(dòng)，總有bpmn；(2)若d1p：pd12，且pb平面b1mn，求二面角mb1nb的余弦值；(3)棱dd1上是否總存在這樣的點(diǎn)p，使得平面apc1平面acc1？證明你的結(jié)論19（本題14分）如圖，四棱錐pabcd中，paabcd，四邊