河北省唐山一中高三12月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、唐山一中20132014學(xué)年高三年級(jí)12月份調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題 注意事項(xiàng)：1本試卷共4頁分第卷（選擇題）和ii卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前請(qǐng)仔細(xì)閱讀答題卡（紙）上的“注意事項(xiàng)”，按照“注意事項(xiàng)”的規(guī)定答題。3選擇題答案涂在答題卡上，非選擇題答案寫在答題卡上相應(yīng)位置，在試卷和草稿紙上作答無效。第卷：選擇題（60分）一. 選擇題：（本卷共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.不等式解集為q，若，則實(shí)數(shù)等于 a. b. c.4 d.22設(shè)sn為等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若，則a. b. c. d. 3設(shè)函數(shù)，若則

2、a. b. c. d. 4. 已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是a. b. c. d.5已知關(guān)于x的不等式的解集是，且ab,則的最小值是ab2 cd16.長(zhǎng)方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為的球的球面上，其中，則四棱錐的體積為a. b. c. d.7. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)，則 xyo13-11cbdaa b16 c32 d8函數(shù)y = x 22x在區(qū)間a,b上的值域是1,3,則點(diǎn)(a,b)的軌跡是右圖中的 a線段ab和線段ad b線段ab和線段cd c線段ad和線段bc d線段ac和線段bd9右圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積等于a bc d10.

3、 已知恒過定點(diǎn)(1,1)的圓c截直線所得弦長(zhǎng)為2，則圓心c的軌跡方程為a. b. c. d. 11.已知函數(shù)定義域?yàn)?，且函?shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng) 時(shí)，（其中是的導(dǎo)函數(shù)），若，則的大小關(guān)系是a. b. c. d. 12.已知點(diǎn)，是函數(shù)圖象上不同于的一點(diǎn).有如下結(jié)論：存在點(diǎn)使得是等腰三角形；存在點(diǎn)使得是銳角三角形；存在點(diǎn)使得是直角三角形.其中，正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為a. 0 b.1 c. 2 d. 3第卷：非選擇題（90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在答題卡上相應(yīng)位置。13.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為_.14. 等比數(shù)列中，公比q滿足，若，則m= .15.已知，點(diǎn)在內(nèi)，

4、若，則 .16. 在中，角所對(duì)的邊分別為滿足，, 則的取值范圍是 . 三解答題：大本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列中，公差，其前項(xiàng)和為，且滿足：， （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （）令， （），求的最大值.18（本小題滿分12分） 已知向量，向量，函數(shù). （1）求的最小正周期； （2）已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，為銳角， 且恰是在上的最大值，求和的值.19. （本題滿分12分）右圖為一組合體，其底面為正方形，平面，且（）求證：平面；（）求四棱錐的體積；（）求該組合體的表面積20.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓c：x2

5、+y24和直線l：x4，m為l上一動(dòng)點(diǎn)，a1，a2為圓c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線ma1，ma2與圓c的另一個(gè)交點(diǎn)分別為p、q（1）若m點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，2)，求直線pq方程；（2）求證直線pq過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)21（本小題滿分12分）某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用為億元，其中用于風(fēng)景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時(shí)具備下列三個(gè)條件：每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用增加而增加；每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用至少億元，至多億元；每年用于風(fēng)景區(qū)改造費(fèi)用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的15%，但不得高于每年改造生態(tài)環(huán)境總費(fèi)用的25%.若，請(qǐng)你

6、分析能否采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案.22. （本小滿分12分）已知函數(shù)，其中且 () 當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；() 若時(shí)，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（）設(shè)函數(shù) （是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實(shí)數(shù)a的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由20132014學(xué)年高三年級(jí)第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（文）試題答案dbaca bcaad bb13. 2 14. 11 15. 4 16. 17（本小題滿分10分）解：（）數(shù)列是等差數(shù)列， 又， ，或 公差， ， （）， 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 18（本小題滿分12分） 解: （1）， ， 6分（2） 由（1）知：，時(shí),

7、當(dāng)時(shí)取得最大值，此時(shí). 由得由余弦定理，得，即 則12分19. （本題滿分12分）（）證明：，同理可證又， （）解：，四棱錐的體積 （）解： 又，組合體的表面積為 20.（本小題滿分12分）【解】（1）當(dāng)m(4，2)，則a1(2，0)，a2(2，0).直線ma1的方程：x3y+2=0，解得（2）設(shè)m（4,t）,則直線的方程：,直線的方程：由得由得當(dāng)時(shí)，則直線pq:化簡(jiǎn)得，恒過定點(diǎn)（1,0）當(dāng)時(shí)，,直線pq：x=1, 恒過定點(diǎn)（1,0）故直線pq過定點(diǎn)（1,0）12分21（本小題滿分12分）解：，函數(shù)y是增函數(shù)，滿足條件。設(shè)，則，令，得。當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，又，即，在上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有最小值0.16=16%15%，當(dāng)時(shí)，有最大值24%25%,能采用函數(shù)模型y作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案。12分22. （本小滿分12分）解：() () 當(dāng)，設(shè)，即，所以，或，單調(diào)增區(qū)間是，；4分() 當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極值，所以，且，即，所以，的圖象可由的圖象向下平移16個(gè)單位長(zhǎng)度得到，而的圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱，所以函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心坐標(biāo)為；8分（）假設(shè)存在a使在上為減函數(shù)，