北師大版初二數(shù)學(xué)下冊(cè)利用平方差公式分解因式

1、教學(xué)目標(biāo)因式分解1 課時(shí) 用平方差公式進(jìn)行因式分解【知識(shí)與技能】會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的逆向思維，滲透數(shù)學(xué)的“互逆” 、換元、整體的思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性在探究的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣， 在交流的過(guò)程中學(xué)會(huì)向別人清晰地表達(dá)自己的思維和想法， 在解決問題的過(guò)程中讓學(xué)生深刻感受到“數(shù)學(xué)是有用的”【教學(xué)重點(diǎn)】掌握公式法中的平方差公式進(jìn)行分解因式, 正確判 斷教學(xué)過(guò)程. 情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知填空：1)x+5 ）（ x-5 ） =2)3x+y ）（ 3x-y ） =3)3m+2n ）（ 3m-2n ） =它們的結(jié)果有什么共同特征?嘗試將它們

2、的結(jié)果分別寫成兩個(gè)因式的乘積：x2 25=; 9x2 y2=; 9m 2 4n2=【教學(xué)說(shuō)明】對(duì)平方差公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，利于本節(jié)課的教學(xué) .二 . 思考探究，獲取新知1. 觀察下列過(guò)程，談?wù)勀愕母惺?.將多項(xiàng)式a2-b2 進(jìn)行因式分解:?(a+b) (a-b)=a 2-b2整式乘法.?a2-b2= ( a+b) (a-b)因式分解【歸納結(jié)論】整式乘法公式的逆向變形得到分解因式的方法.這種分解因式的方法稱為運(yùn)用公式法 .2. 找特征a2-b2=(a+b)(a-b)(1)公式左邊： ( 是一個(gè)將要被分解因式的多項(xiàng)式)被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)，并且能寫成 ( ) 2 () 2 的形式 .(2

3、)公式右邊 :(是分解因式的結(jié)果)分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)的和乘以兩個(gè)底數(shù)的差的形式 .三 . 運(yùn)用新知，深化理解1） 見教材 p99 例 1 、例 22. 下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成() 2 的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成 ( ) 2 () 2 的形式1)m281=m292;1）m281=m292;2） 116b2=12 （4b） 2（3） 4m2+9;（4） a2x2 25y2= （ ax） 2 （ 5y） 2（ 5 ） x2 25y2.下列各式中，能用平方差）3.a a2 b2 b a2 b2公式分解因式的是（c a2 b2 d （ a2） b2答案： b4. （ x 1 ） 2 9 （ x 1 ）

4、 2解：原式 =4 （2x 1）（ 2x）5. 將下列各式分解因式（ 1 ） a2b2-a2c2=a2 （ b2-c2） =a2 （ b+c ）（ b-c ）；（ 2 ） -x5y3+x3y5=x3y3 （ -x2+y2） =x3y3 （ x+y ）（ -x+y ）（ 3）（ a+b） 2-9 （ a-b ） 2= （ a+b） +3 （a-b ）（ a+b ） -3 （a-b ） a+b+3a-3b ） a+b-3a+3b ） = （4a-2b ）（ 4b-2a ） =4 （2a-b）（ 2b-a）；（4）p4 1= （p2+1 ）（ p2 1 ） = （p2+1 ）（ p-1 ）（ p+1

5、 ） .6 若 a+ b=2011,a b=1, 求 a2 b2 的值 .解： a2b2=（a + b）（ab） =2011 x 仁 20117 .簡(jiǎn)便計(jì)算 . （1） 56524352= （565+435 ）（565-435 ）=1000 x130=130000.【教學(xué)說(shuō)明】在講解使用整體法進(jìn)行分解因式時(shí)， 需注意強(qiáng)調(diào)括號(hào)前的系數(shù)變化和去括號(hào)后的符號(hào)變化，這往往是大多數(shù)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤情況四 . 師生互動(dòng) , 課堂小結(jié)1 . 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了 , 運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，利用平方差公式 時(shí) , 先判斷能否使用平方差公式進(jìn)行因式分解，判斷的依據(jù)：2 ) 是一個(gè)二項(xiàng)式(或可看成一個(gè)二項(xiàng)式) ；3 ) 每項(xiàng)可寫成平方的形式；4 ) 兩項(xiàng)的符號(hào)相反.2. 在綜合運(yùn)用多種方法分解因式時(shí)，多項(xiàng)式中有公因式的先提取公因式，后 再 用平方差公式分解因式 .3. 分解因式，應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止 .布置作業(yè) :教材“習(xí)題4.4”中第 1、 2 題 .教學(xué)反思本節(jié)課下來(lái)能很好地完成了課前設(shè)定的目標(biāo)， 學(xué)生能利用平方差公式來(lái)進(jìn)行因式分解 .學(xué)生在課堂上和老師的互動(dòng)也比較好。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該語(yǔ)言 流暢、教態(tài)親切、語(yǔ)速合適、設(shè)計(jì)合理、設(shè)計(jì)中小步驟 . 當(dāng)然 ,本節(jié)課也存在一些 問題，其中比