交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1、交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律交流電的產(chǎn)生、描述交流電的物理量學(xué)習(xí)目的：（1）了解交流電的產(chǎn)生原理（2）掌握正弦交流電的變化規(guī)律（3）理解瞬時(shí)值、最大值、有效值、周期、頻率等概念一、幾個(gè)概念1、交變電流：大小和方向隨時(shí)間變化的電流叫交變電流，常見的交流電如下本章所涉及的將是最簡(jiǎn)單的交變電流，即正弦交流電隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流。從微觀上講 i=nesv其中v為電荷的平均定向移動(dòng)速率，可設(shè)想若v都隨時(shí)間整齊地按正弦規(guī)律變化，即一起做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)，電路中將有正弦交變電流。2、特點(diǎn)易于產(chǎn)生、輸送、變壓、整流，在生活中有廣泛的應(yīng)用，交流電路理論是電工和電子技術(shù)的理論基礎(chǔ)。交流電在電力工程、無線電技術(shù)和電磁測(cè)量

2、中有極廣泛的應(yīng)用，在工程技術(shù)中所使用的交流電也是各式各樣的。它具有三大優(yōu)點(diǎn)：變換容易、輸送經(jīng)濟(jì)、控制方便，所以已經(jīng)做為現(xiàn)代國(guó)民經(jīng)濟(jì)的主要?jiǎng)恿ΑＴ诜€(wěn)恒電流中，I電流、U()電壓（電動(dòng)勢(shì)），都是恒定值。但在本章，i電流、e電動(dòng)勢(shì)、u電壓，都是瞬時(shí)值，因?yàn)樗S時(shí)間而變，所以實(shí)際上是i(t)、e(t)、u(t)。二、交流電的產(chǎn)生法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律的最重要的應(yīng)用就是制成發(fā)電機(jī)1、發(fā)電機(jī)的組成磁極、線圈（電樞）旋轉(zhuǎn)電樞：通過滑環(huán)、電刷通入外電路，一般產(chǎn)生的電壓小于500V旋轉(zhuǎn)磁極：比較常用，幾千幾萬V原理：利用線圈在磁場(chǎng)中繞某一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，繼而在閉合回路產(chǎn)生電流機(jī)械能電能2、

3、交流電的產(chǎn)生矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度一定。其中ab、cd邊切割磁感線，且ab、cd始終與速度v垂直，從切割效果看總是兩個(gè)電源串聯(lián)，其俯視圖為：第一象限：方向abcda(磁通量減少)大小：e=2NB vsin=2NB sint=NBSsint第二象限：方向abcda(磁通量增加)大?。篹=2NB vsin=2NB sin(-t)=NBSsint依次類推：可得其它象限的情況總之，e=NBSsint=msint 與軸的位置無關(guān)大小為NBSsint方向取決于角度t 0t0t2 e0線圈每經(jīng)過中性面一次，電流方向改變一次；線圈旋轉(zhuǎn)一周，電流方向改變兩次m=NBS 為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值當(dāng)線圈與

4、中性面重合時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，磁力矩最小當(dāng)線圈與中性面垂直時(shí)，磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，磁力矩最大三、交流電的變化規(guī)律1、幾個(gè)表達(dá)式瞬時(shí)值 eiu最大值m Im Um若外電阻為R，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為r，則2、圖象四、描述交流電的物理量在穩(wěn)恒電流里用兩個(gè)物理量（I、U）就能描述電路的情況，但在交流電路里，由于電流的大小、方向都在隨時(shí)間做周期性的變化，所以要描述它們的物理量就要多一些。1、最大值（Im、Um）指在一周期內(nèi)所能達(dá)到的最大值m=NBS， 電容器的耐壓值應(yīng)超過交流電壓的最大值，才不會(huì)被擊穿2、周期和頻率（1）周期T：交流電完成一次周期性變化所需要的時(shí)間。即：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周（2）頻率

5、f： 即每秒的轉(zhuǎn)數(shù)n（3）角速度 3、有效值U、I（不是平均值）表示交流電產(chǎn)生的效果。電流的效應(yīng)有熱效應(yīng)、化學(xué)效應(yīng)、磁效應(yīng)等。交流電的有效值是根據(jù)交流電的熱效應(yīng)來規(guī)定的。對(duì)交流電來說，有意義的不是其在某一瞬間的瞬時(shí)功率，而是它在一個(gè)周期內(nèi)的平均功率。如50Hz供電的燈泡，雖然其瞬時(shí)功率不斷變化，但我們感覺不到其亮度的變化，其亮度取決于其平均功率（1）定義：讓交流電和穩(wěn)恒電流通過相同的電阻，如果在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)穩(wěn)恒電流的數(shù)值就為該交流電的有效值（2）正弦交流電的有效值推導(dǎo)：i=Imsinti2=Im2sin2t=Im2-Im2cos2t其瞬時(shí)功率Pi=i2R=Im2R(1-c

6、os2t)=Im2R 有意義的是電流在一周期內(nèi)的平均功率 ，在一周期內(nèi)， 注：此公式只適用于正弦交流電。對(duì)其它的交流電不適用，在對(duì)待非正弦交流電時(shí)，有效值的計(jì)算應(yīng)從其定義出發(fā)進(jìn)行推算，或與正弦交流電的規(guī)律進(jìn)行對(duì)比得出。（3）一般說明交流電的數(shù)值，不做特殊說明，都指有效值。例：照明電路中的220V電壓額定電壓及功率“220V 50W”交流電表的指示數(shù)值4、純電阻電路e=msint 對(duì)純電阻電路，其計(jì)算與直流電的計(jì)算類似，但式中各量均代入有效值 P=UI例題分析：例1、如圖表示一交流電隨時(shí)間變化的圖象，此交流電的有效值為：A、3.5A B、3.5 C、 D、5A分析：選擇一個(gè)周期（0.02s）時(shí)間

7、，設(shè)其有效值為I，根據(jù)交流電有效值的定義和焦耳定律，有例2、將正弦交流電經(jīng)過整流器處理后，得到的電流波形剛好去掉了半周，如圖所示，它的有效值是A、2A B、 C、 D、1A分析：在一個(gè)周期內(nèi)，由焦耳定律有Q=Q1+Q2=I2R 設(shè)其有效值為I：有Q=I2RT二式聯(lián)立I=1A例3、如圖所示，邊長(zhǎng)為10cm的正方形線圈繞垂直磁感線的OO軸以 轉(zhuǎn)/秒的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，線圈匝數(shù)為N=100，電阻r=1線圈分別接在兩個(gè)定于OO軸上且彼此絕緣的金屬滑環(huán)上，外電路接有R=9的電阻，并接有一只理想交流電壓表。求：（1）若從線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值的表達(dá)式

8、（2）電壓表和電流表的讀數(shù)（3）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，通過線圈截面的電量為多少？（4）在1分鐘內(nèi)外界驅(qū)動(dòng)線圈所做的功。（5）線圈轉(zhuǎn)至線圈平面與中性面夾角為30時(shí)，線圈受到的電磁力矩。分析：（1）從線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，所求表達(dá)式應(yīng)為正弦形式e=msint=NBS2nsint=1000.10.012 sin(2 )te=0.5sin5t（2）交流電表的讀數(shù)都為有效值，電動(dòng)勢(shì)的有效值 由閉合回路歐姆定律有 U=IR= （3）由法拉第電磁感應(yīng)定律， 電量q=It= t= （4）由能量守恒定律可知，外力驅(qū)動(dòng)線圈所做的功將消耗的外界能量全部轉(zhuǎn)化為回路中的電能，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的內(nèi)能，

9、能量必須用有效值計(jì)算Q=I2(R+r)t= （5）轉(zhuǎn)至某一位置的電磁力矩，必須用交流電在相應(yīng)時(shí)刻的瞬時(shí)值，其俯視圖為e=0.5sin5t e=0.5sin30=0.25V此時(shí)回路中電流 此時(shí)的電磁力矩M=NBiSsin=1000.10.0250.01 =1.2510-3Nm反饋練習(xí)1、交流發(fā)電機(jī)的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)：（）A、感應(yīng)電流的方向改變兩次B、線圈內(nèi)穿過磁通量最大的時(shí)刻，電流達(dá)到最大C、線圈內(nèi)穿過磁通量為零的時(shí)刻，電流達(dá)到最大D、線圈內(nèi)電流有兩次達(dá)到最大2、一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為e=msint。線圈電阻為R，若將線圈的邊長(zhǎng)和轉(zhuǎn)速都加倍，其他條件

10、不變，則產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)和電流為：（）A、e=8msint， B、e=4msint， C、e=8msin2t， D、e=4msin2t， 3、如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有交流電i=Imsint，設(shè)電流由M向N為正。矩形線圈abcd與MN在同一平面內(nèi)。在 到 的時(shí)間內(nèi)，線圈中的感應(yīng)電流是：（）A、沿abcda方向，逐漸增大 B、沿abcda方向，逐漸減小C、沿adcba方向，逐漸增大 D、沿adcba方向，逐漸減小4、某正弦交流電通過一阻值為50的電阻所產(chǎn)生的熱量，與一電流強(qiáng)度為2A的穩(wěn)恒直流電，在相同的時(shí)間內(nèi)，通過同一阻值的電阻產(chǎn)生的熱量相等，則：（）A、此交流電的電流強(qiáng)度的有效值為2A，最大值為 A

11、B、此交流電的電流強(qiáng)度的有效值為 A，最大值為4AC、該電阻兩端的電壓有效值為100V，最大值為 VD、該電阻兩端的電壓有效值為 V，最大值為200V5、當(dāng)交流發(fā)電機(jī)的線圈平面與磁感線成60角時(shí)，交流電的瞬時(shí)值為1A，則該交流電的有效值為：（）A、1A B、 A C、 A D、2A6、把耐壓260V的電容器接在220V的交流電路中，那么這個(gè)電容器：（）A、會(huì)被擊穿 B、不會(huì)被擊穿C、時(shí)而會(huì)被擊穿，時(shí)而不會(huì)被擊穿 D、是否會(huì)被擊穿，還需看電容量參考答案：1、ACD 2、C 3、D 4、AC 5、B 6、A專題輔導(dǎo)交流電的有效值1、交流電有效值是根據(jù)熱效應(yīng)定義的，讓交流和直流電分別通過同樣的電阻，

12、在同樣時(shí)間內(nèi)發(fā)熱量相同，這個(gè)直流電的值就稱為交流電的有效值。2、正弦交流電有效值與峰值的關(guān)系： 。（其它交流電一般不能用此關(guān)系）。3、通常交流電指的是有效值，電器上標(biāo)注的額定電流、額定電壓是有效值，交流電表測(cè)量的是有效值。用電器發(fā)熱量、電功率、電功的計(jì)算等都必須用有效值。例1、如圖1所示，表示一交流電的電流隨時(shí)間而變化的圖像，此交流電的電流有效值是：（）A、5A B、5A C、3.5 A D、3.5A 解析：交流電的有效值是這樣定義的，即讓同一個(gè)電阻分別連入直流電和交流電，若相同時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，稱直流電的電壓（或電流）為交流電的電壓（或電流）的有效值。對(duì)于正弦（或余弦）交流電，其最大值為有

13、效值的 倍。圖1所示顯然不是正弦（或余弦）交流電，其交流電的有效值可根據(jù)上述定義分析求解。設(shè)其有效值為I，那么，T秒內(nèi)（T=0.02s），某直流電流通過電阻R產(chǎn)生的熱為Q1=I2Rt；T秒內(nèi)，圖1所示的交流電通過電阻R產(chǎn)生的熱為 Q2=（4）2R T+（3）2R 由Q1=Q2解得I=5A。即交流電的有效電流值為5A。問題：本題中，t=0.03s內(nèi)的電流有效值等于5A嗎？算一算是多少？t=1分鐘內(nèi)的電流有效值可以認(rèn)為等于5A，這是為什么？啟示：（1）解此類題型的關(guān)鍵是深刻理解交流電有效值的內(nèi)涵和外延，計(jì)算時(shí)要抓住“熱量等效”觀點(diǎn)列出方程。（2）一般不同時(shí)間內(nèi)的交流電有效值是不同的，考慮到交流電的

14、周期性特征，當(dāng)時(shí)間段遠(yuǎn)大于其周期時(shí)，則可認(rèn)為這一時(shí)間內(nèi)的有效值等于一個(gè)周期內(nèi)的有效值。例如正弦交流電中，最大值為有效值的 倍規(guī)律是在一個(gè)周期內(nèi)得出的。若時(shí)間不到一個(gè)周期，則可能沒有這個(gè)規(guī)律；若時(shí)間遠(yuǎn)大于一個(gè)周期，則滿足這個(gè)規(guī)律。（3）不同波形的交流電的有效值規(guī)律（或指與最大值的關(guān)系式）是不同的。千萬不要把正弦交流電有效值的計(jì)算式任意推廣到其它波形的交流電中去，犯片面理解的錯(cuò)誤。例2、如圖2所示，邊長(zhǎng)為a的單匝正方形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以O(shè)O邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直，線圈電阻為R，求：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 的過程中產(chǎn)生的熱量Q。（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 的過程中通過線圈某截面的電量q。 分析：線圈中產(chǎn)生的熱量需從轉(zhuǎn)動(dòng)過程中交流的有效值考慮，通過線圈截面的電量需從交流的平均值考慮。解：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值m=Ba2，感生電流的有效值為I= 線圈轉(zhuǎn)過 的時(shí)間t= ,所以轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量為Q=I2Rt=（ ）2R （