圓的一般方程說課稿資料

1、4.1.2圓的一般方程說課稿【一】教學背景分析1 教材結(jié)構(gòu)分析圓的一般方程 安排在高中數(shù)學必修 2第四章第一節(jié)第二課時 . 圓作為常見的簡單幾何 圖形，在實際生活和生產(chǎn)實踐中有著廣泛的應用 . 圓的一般方程屬于解析幾何學的基礎(chǔ)知識， 是研究二次曲線的開始，對后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學習，無論在知識 上還是思想方法上都有著深遠的意義， 所以本課內(nèi)容在整個解析幾何中起著承前啟后的作用2. 學情分析 圓的一般方程是學生在掌握了求曲線方程一般方法的基礎(chǔ)上，在學習過圓的標準方程之 后進行研究的， 但由于學生學習解析幾何的時間還不長、 學習程度較淺， 且對坐標法的運用 還不夠熟練，在學習過

2、程中難免會出現(xiàn)困難.另外學生在探究問題的能力 , 合作交流的意識等方面有待加強 .根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教 學目標：3教學目標 知識與技能：(1) . 掌握圓的一般方程及一般方程的特點(2) . 能將圓的一般方程化成圓的標準方程，進而求出圓心和半徑(3) . 能用待定系數(shù)法由已知條件求出圓的方程(4) 能用坐標法求動點的軌跡方程 過程與方法：(1) 進一步培養(yǎng)學生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力；(2) 加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強對待定系數(shù)法的運用，認識研究問題中由簡單到 復雜， 由特殊到一般的化歸思想， 充分了解分類思想在數(shù)學中的重要地位，

3、 強化學生的觀察， 思考能力。(3) 增強學生應用數(shù)學的意識 . 情感，態(tài)度與價值觀：(1) 培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；(2) 培養(yǎng)學生勇于思考，探究問題的精神。(3) 在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣 . 根據(jù)以上對教材、學情及教學目標的分析，我確定如下的教學重點和難點：4. 教學重點與難點重點：(1) 圓的一般方程。(2) 待定系數(shù)法求圓的方程 .(3) 坐標法求動點的軌跡方程 難點：圓的一般方程的應用，待定系數(shù)法求圓的方程及對坐標法思想的理解 .為使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標，我再從教法和學法上進行分析： 【二】教法學法分析教法分析 為了充分調(diào)動學生學習的積極性， 本

4、節(jié)課采用 “誘思探究” 教學法， 用環(huán)環(huán)相扣的 問題將探究活動層層深入，使教師總是站在學生思維的最近發(fā)展區(qū)上 . 另外我利用多媒 體課件進行輔助教學， 借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境， 利用幾何畫板 軟件作動態(tài)演示，既激發(fā)了學生的學習興趣，又直觀的誘導了學生的思維過程2 學法分析眾所周知，高中數(shù)學教學不但要傳授給學生基本的數(shù)學知識與技能，更要注重過程與方法，態(tài)度情感與價值觀，因此我在教學活動中，不斷地設(shè)置問題，提出疑問，誘導學生主動 思考，主動探究，討論交流，使學生在積極的學習中解決問題。因此我的教學貫穿“疑問” “思考”一“探究與發(fā)現(xiàn)”一“問題解決”四個環(huán)節(jié)。教學中，我很關(guān)注學生已有的認知 結(jié)構(gòu)，

5、學生數(shù)學思維的形成，以期提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。下面我就對具體的教學過程和設(shè)計意圖加以說明：【三】教學過程與設(shè)計意圖我的整個教學過程是由問題鏈驅(qū)動的，共分為六個環(huán)節(jié)，分別為：課前快餐 鞏固舊知=創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維=深入探究 獲得新知=應用舉例 鞏固提高=反饋訓練 形成方法=小結(jié)反思 拓展引申幻燈片1普普（一）課前快餐鞏固舊知針對六中學生基礎(chǔ)薄弱，學習能力稍 欠的特點，在課堂上最有效的課前八分 鐘，設(shè)置”快餐”,對學生進行鞏固性訓練 這是六中特色，也是我們長期以來堅持 的傳統(tǒng)?；脽羝?a（二）.創(chuàng)設(shè)情境-啟迪思維：通過對這兩個問題的探究，一方 面引導學生回顧了舊知，另一方面，抓 住

6、了學生的注意力，把學生的思維引到 研究圓的方程上來，激發(fā)了學生的學習 興趣和學習欲望這樣獲取的知識，不但 易于保持，而且易于遷移 幻燈片3板書課題幻燈片42:; 4 :; 1 斗詰 yI4!：；=!：； ! ：；.!：；!：；=.Di J 亠 E -S |ji u i |ji :這樣設(shè)計，目的在于：(1)使新知識建立在學生已有的知識 之上，是舊知識的應用與延伸；突破教學難點：形如2 2x + y +Dx+Ey+F=O 的方程在什么條件下表示圓 ？認識到方程X + y2 +Dx+Ey+F=0 可能表示圓，但不一定，促使學生進一步探 究在什么條件下，一定表示圓；(3)采用從特殊到一般，由具體到抽

7、象的認知方式.幻燈片54 =0.4詡 1:uD：nE：ul =0幻燈片6幻燈片7(三).深入探究獲得新知針對學習中，學生容易忽視前提 條件D2 + E2-4F0,我設(shè)計了這樣一個 問題，通過對D2 + E2-4F符號的分類 討論，使問題化難為易 ，突破難點，也 讓學生充分了解分類思想在數(shù)學中的 重要地位，強化學生的觀察，思考能力 之后得到圓的一般方程的完整表述。對于這個問題，可以讓學生做出判 斷后，再動手畫出圖形。這樣設(shè)計，一方面可以加深學生對 圓的一般方程的理解，另一方面也能增 強學生的作圖能力，加深對數(shù)形結(jié)合思 想的認識。幻燈片8幻燈片9幻燈片10（四）應用舉例鞏固提高我設(shè)計了由特殊到一般

8、的兩個問 題，一是鞏固了本節(jié)所學的有關(guān)知識； 二是讓學生認識研究問題中由簡單到 復雜，由特殊到一般的化歸思想，增強 學生應用數(shù)學的意識；三是這兩個問題 解決方法不唯一，我預設(shè)了兩種方法， 再一次為學生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間例1是為圓的一般方程的應用而設(shè) 置的。主要是讓學生根據(jù)題設(shè)條件，運 用待定系數(shù)法確定圓的一般方程中的 系數(shù)D,E,F,從而求出圓的一般方程。例題中沒有給出圖形，教學時，要 求學生畫出圖形，加強數(shù)與形的聯(lián)系。“待定系數(shù)法”是數(shù)學中常用的方 法，以前已學習過，例如求直線的方程， 由已知條件確定二次函數(shù)等等。教學 中，我要求學生把例1的解題方法與上 節(jié)例題中求圓的標準方程的解題方法

9、作比較，談體會，目的在于總結(jié)經(jīng)驗， 歸納使用待定系數(shù)法的一般步驟，教學中，我沒有直接給出，而是讓學生進行 合作，交流，討論得到。例2是針對學習中，學生容易忽視前提條件D2 + E2-4F0而設(shè)置的。讓學生通過對這個問題的解決，理 解用坐標法求動點的軌跡方程的思想 方法，并掌握其一般步驟。教學時，我利用幾何畫板軟件 作動態(tài)演示，如圖，當點A在圓上運動 時，追蹤點 M,M的軌跡是一個圓，學 生清楚地看出，點 A的運動引起點 M 的運動，而點A在已知圓上運動， 點A 的坐標滿足方程（x 1）2+ y2 =4.建立點 M與點A坐標之間的關(guān)系，就可以建 立點M的坐標（x,y）之間的關(guān)系，求 出點M的軌跡

10、方程?；脽羝?1幻燈片12幻燈片13幻燈片14小結(jié)作業(yè)1.晉rS晉晉= Fn普普晉匚卅-r H 幻燈片15（六）小結(jié)反思拓展引申從“數(shù)”與“形”兩個角度引導學 生主動思考，主動探究，討論交流，在 積極的學習中解決問題， 進一步強化數(shù) 形結(jié)合意識，注意學生思維的連續(xù)性和 發(fā)展性，促進學生數(shù)學思維的形成，提 高學生的綜合素質(zhì)， 實現(xiàn)素質(zhì)教育的目 標。.（五）反饋訓練形成方法在這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了兩塊作為 鞏固性訓練，給不同層次的學生一塊“用武”之地，讓每一位同學體驗學習 數(shù)學的樂趣，成功的喜悅，找到自信， 增強學習數(shù)學的愿望與信心學數(shù)學雖然不是為了考試，但是我們也必須面 對祖國的選拔，關(guān)注高考的動態(tài)，故此我安排了兩道 08年的高考題，這樣設(shè) 計有助于培養(yǎng)學生勇于思考問題，探究問題的精神，充分調(diào)動學生學習的