軍隊(duì)文職人員招聘（數(shù)學(xué)2）考試題庫(kù)（含答案）

1、軍隊(duì)文職人員招聘（數(shù)學(xué)2）考試題庫(kù)（含答案）一、單選題1.對(duì)于二元函數(shù)z=f(x，y)，下列有關(guān)偏導(dǎo)數(shù)與全微分關(guān)系中正確的命題是()。A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則全微分存在B、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則全微分必存在C、全微分存在，則偏導(dǎo)數(shù)必連續(xù)D、全微分存在，而偏導(dǎo)數(shù)不一定存在答案：B2.A、B、C、D、答案：C解析：3.A、B、C、D、答案：D4.A、1B、1/6C、7/6D、6答案：B5.A、1B、2C、3D、與a，b，c，d的值有關(guān)答案：B解析：6.下列各級(jí)數(shù)發(fā)散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：7.設(shè)a，b均為向量，下列命題中錯(cuò)誤的是().A、ab的充分必要條件是存在實(shí)數(shù)，使b=aB、ab的充分必要條

2、件是ab=0C、ab的充分必要條件是ab=0D、答案：D解析：8.A、B、C、D、答案：C9.A、B、C、D、答案：A解析：利用參數(shù)方程求導(dǎo)公式。10.A、1B、1/2C、2D、1/4答案：B解析：11.A、4/3abB、C、D、答案：C解析：12.A、B、C、D、答案：D解析：13.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C14.A、B、C、D、答案：B解析：15.A、B、C、D、答案：A16.A、B、C、D、答案：A解析：17.A、T服從t(n-1)分布B、T服從t(n)分布C、T服從正態(tài)分布N(0，1)D、T服從F(1，n)分布答案：B解析：18.

3、A、變長(zhǎng)B、變短C、保持不變D、不能確定答案：C解析：19.設(shè)有一箱產(chǎn)品由三家工廠生產(chǎn)，第一家工廠生產(chǎn)總量的1/2，其他兩廠各生產(chǎn)總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%?，F(xiàn)從此箱中任取一件產(chǎn)品，則取到正品的概率是()。A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C20.設(shè)A，B是n階方陣，且AB=0.則下列等式成立的是().A、A=0或B=0B、BA=0C、D、答案：D解析：21.下列命題中，錯(cuò)誤的是().A、設(shè)f(x)為奇函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是正弦級(jí)數(shù)B、設(shè)f(x)為偶函數(shù)，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)是余弦級(jí)數(shù)C、D、答案：C解析：22.A、B、C、D、答案：B

4、解析：總體方差的矩估計(jì)與樣本二階中心矩相等，且為未知。23.A、/2B、/3C、/4D、答案：A解析：24.把一顆均勻骰子擲了6次，假定各次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)相互不影響，隨機(jī)變量X表示出現(xiàn)6點(diǎn)的次數(shù)，則X服從().A、參數(shù)n=6，p=1/2的二項(xiàng)分布B、參數(shù)n=1，p=1/6的二項(xiàng)分布C、參數(shù)n=6，p=1/6的二項(xiàng)分布D、非二項(xiàng)分布答案：C解析：每擲一次骰子可以看成做一次伯努利試驗(yàn)，把“出現(xiàn)6點(diǎn)”看做“成功”，把“不出現(xiàn)6點(diǎn)”看做“失敗”，獨(dú)立地?cái)S6次骰子相當(dāng)于重復(fù)獨(dú)立地做6次伯努利試驗(yàn)，且一次伯努利試驗(yàn)后出現(xiàn)成功的概率p=1/6，故選C.25.A、-1.33；2.67B、-1.33；4.25C、-

5、0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：26.A、B、C、D、答案：D解析：27.A、i相等，i相等B、i相等，i不相等C、i不相等，i相等D、i不相等，i不相等答案：B解析：28.微分方程ylny-lnxdx=xdy的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A29.A、-1B、0C、1D、1答案：C30.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：31.A、B、C、D、答案：C解析：利用積分區(qū)域的對(duì)稱性及被積函數(shù)的奇偶性。32.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：33.下列結(jié)論正確的是().A、x=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在是f(x，

6、y)在該點(diǎn)連續(xù)的充分條件B、z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)連續(xù)是f(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在的必要條件C、z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)的偏導(dǎo)數(shù)存在是f(x，y)在該點(diǎn)可微分的充分條件D、z=(x，y)在點(diǎn)(x，y)連續(xù)是f(x，y)在該點(diǎn)可微分的必要條件答案：D解析：由z=f(x，y)在點(diǎn)(x，y)可微分的定義知，函數(shù)在一點(diǎn)可微分必定函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù)，故D正確.34.A、B、C、D、答案：B35.A、-1B、-1/2C、1/2D、+答案：C解析：36.下列等式中，錯(cuò)誤的是().A、B、C、D、答案：A解析：37.A、0B、1/2C、2D、+答案：B解析：38.有一群人受某種疾病感染患病的占20%。

7、現(xiàn)隨機(jī)地從他們中抽50人，則其中患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差是()。A、25和8B、10和2.8C、25和64D、10和8答案：D39.設(shè)y=f(t)，t=(x)都可微，則dy=()。A、f(t)dtB、(x)dxC、f(t)(x)dtD、f(t)dx答案：A解析：40.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：41.A、B、C、D、答案：B解析：42.A、B、C、D、0答案：A解析：43.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：44.A、f(x)是x等價(jià)無(wú)窮小B、f(x)與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小C、f(x)是比x高階的無(wú)窮小D、f(x)是比x低階

8、的無(wú)窮小答案：B解析：45.點(diǎn)(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距離d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：46.A、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在B、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在C、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在D、不連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)不存在答案：C解析：47.A、點(diǎn)(0，0)不是f(x，y)的極值點(diǎn)B、點(diǎn)(0，0)是f(x，y)的極大值點(diǎn)C、點(diǎn)(0，0)是f(x，y)的極小值點(diǎn)D、根據(jù)所給條件無(wú)法判斷點(diǎn)(0，0)是否為f(x，y)的極值點(diǎn)答案：A解析：48.A、B、C、D、答案：A解析：49.A、B、C、D、答案：B解析：50.若在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f(x)=g(x)則下列等式中錯(cuò)誤的是()。A、f

9、(x)=cg(x)B、f(x)=g(x)+cC、D、df(x)=dg(x)答案：A解析：A項(xiàng)，兩邊同時(shí)求導(dǎo)得f(x)=cg(x)，與題意不符。51.A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與有關(guān)答案：C解析：52.A、B、C、D、答案：C解析：53.曲線y=sinx在-，上與x軸所圍成的圖形的面積為()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：54.已知a、b均為非零向量，而a+b=a-b，則()。A、a-b=0B、a+b=0C、ab=0D、ab=0答案：C解析：由a0，b0及a+b=a-b知(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)，即ab=-ab，所以ab=0。55.A、充分條件，但非必要

10、條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：C解析：利用級(jí)數(shù)收斂定義。56.設(shè)A為三階可逆方陣，則()與A等價(jià)。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆陣與單位陣等價(jià)。57.A、條件收斂B、絕對(duì)收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定答案：B解析：58.A、a=1，b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：59.下列廣義積分中收斂的是()。A、B、C、D、答案：B解析：60.函數(shù)1/x展開成(x-2)的冪級(jí)數(shù)是()。A、B、C、D、答案：A解析：61.A、必絕對(duì)收斂B、必條件收斂C、必發(fā)散D、可能收斂，也可能發(fā)散答案：D解析：62.

11、A、B、C、D、答案：A解析：63.設(shè)，都是非零向量，若=，則()。A、=B、/且/C、/(-)D、(-)答案：C解析：根據(jù)題意可得，-=(-)=0，故/(-)。64.A、B、C、f(x0)=0且f(x0)0D、f(x0)=0或?qū)?shù)不存在答案：D解析：若函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)存在，則導(dǎo)數(shù)為0；但函數(shù)在極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)也可能不存在，如y=x在x=0處有極小值，但左右導(dǎo)數(shù)不相等，即導(dǎo)數(shù)不存在。65.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二階線性常系數(shù)非齊次方程的通解，相應(yīng)的齊次方程的特征根1=1，2=-2，特征方程應(yīng)是(-1)(+2)=0，于是相應(yīng)的齊次方程是y+y-2y

12、=0。在C與D中，方程y+y-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此處eax中a=1是單特征根)。66.設(shè)XP()，且PX=3=PX=4，則為()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：67.A、/6B、/4C、/3D、/2答案：C解析：68.A、2B、3C、0D、不存在答案：D解析：69.A、B、C、D、答案：C解析：70.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交線上有一點(diǎn)M，它與平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距離，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析：A項(xiàng)，點(diǎn)(2，0，0)不在平面

13、x+2y-z-1=0上；B項(xiàng)，點(diǎn)(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D項(xiàng)，點(diǎn)(0，1，1)與兩平面不等距離。71.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：72.設(shè)a=-i+3j+k，=i+j+tk，已知=-4i-4k，則t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C73.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：74.A、L1/L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：75.設(shè)兩函數(shù)f(x)及g(x)都在x=a處取得極大值，則函數(shù)F(x)=f(x)g(x)在x=a處()。A、必取極大值B、必取極小值C

14、、不可能取極值D、是否取極值不能確定答案：D解析：76.下列矩陣中不能對(duì)角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：77.設(shè)平面的方程為2x2y+3=0，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()。A、平面的法向量為i-jB、平面垂直于z軸C、平面平行于z軸D、答案：B解析：78.A、B、C、D、答案：C解析：79.A、L平行于B、L在上C、L垂直于D、L與斜交答案：C解析：80.A、A+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：81.A、B、C、D、答案：D解析：82.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程為x+y=1。83.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，且下列極限都存在，則其中可推出f(3)存在的是()。A、B、C

15、、D、答案：B解析：84.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y的方差分別為4和2，則隨機(jī)變量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互獨(dú)立隨機(jī)變量方差公式進(jìn)行計(jì)算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=94+42=4485.在方差分析中所用的檢驗(yàn)的拒絕域的臨界值來自()。A、正態(tài)分布B、C、t分布D、F分布答案：D解析：方差分析顯著性檢驗(yàn)用F比值得出。86.A、0B、1C、2D、不存在答案：B87.若AB，則有()。A、E-A=E-BB、|A|=|B|C、對(duì)于相同的特征值，矩陣A與B有相同的特征向量D、A與B均與同一個(gè)對(duì)角矩陣相似答案：B88.A、B

16、、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一個(gè)二元方程，C，D表示的是曲線。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。89.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：90.A、=1B、C、D、答案：D解析：91.A、B、C、D、答案：C解析：92.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：93.A、B、C、D、答案：C解析：94.A、B、C、D、答案：C解析：95.A、過點(diǎn)(-1，2，

17、-3)，方向向量為i+2j-3kB、過點(diǎn)(-1，2，-3)，方向向量為-i-2j+3kC、過點(diǎn)(1，2，-3)，方向向量為i-2j+3kD、過點(diǎn)(1，-2，3)，方向向量為-i-2j+3k答案：D解析：96.A、B、C、D、答案：A解析：97.設(shè)，是n維向量，已知，線性無(wú)關(guān)，可以由，線性表示，不能由，線性表示，則以下選項(xiàng)中正確的是()。A、，線性無(wú)關(guān)B、，線性無(wú)關(guān)C、，線性相關(guān)D、，線性無(wú)關(guān)答案：D解析：根據(jù)線性相關(guān)的定義，若一個(gè)向量可以由一些線性無(wú)關(guān)的向量線性表出，則這個(gè)向量與它們線性相關(guān)，否則線性無(wú)關(guān)，因此，線性相關(guān)，線性無(wú)關(guān)。98.A、B、C、D、答案：B解析：99.A、B、C、D、答案

18、：C解析：100.A、B、C、D、答案：B解析：根據(jù)題意，f(x)為偶函數(shù)，即它關(guān)于y軸對(duì)稱，它在(0，+)內(nèi)f(x)0，f(x)0，說明f(x)在(0，+)內(nèi)單調(diào)遞增，且為凸函數(shù)，由它的(，0)內(nèi)必有f(x)0，f(x)0.101.方程x-cos(x-1)=0在下列區(qū)間中至少有一個(gè)實(shí)根的區(qū)間是().A、(-，0)B、(0，)C、(，4)D、(4，+)答案：B解析：記f(x)=x-cos(x-1)，則f(0)=-20，f()=0，又f(x)在0，上連續(xù)，由零點(diǎn)定理知，應(yīng)選B.102.A、B、C、1D、2答案：D解析：103.A、B、C、D、答案：A解析：104.A、2B、1C、0D、不存在答案

19、：A解析：105.A、是A的屬于特征值0的特征向量B、是A的屬于特征值0的特征向量C、是A的屬于特征值2的特征向量D、是A的屬于特征值2的特征向量答案：D解析：106.A、B、C、D、答案：A解析：107.A、用洛必達(dá)法則后，求得極限為0B、C、D、因?yàn)椴荒苡寐灞剡_(dá)法則，故極限不存在答案：C解析：108.A、B、C、D、答案：A解析：109.微分方程y+2y=0的通解是()。A、y=Asin2xB、y=AcosxC、D、答案：D解析：110.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C111.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z=1答案：A解析：112.A是n

20、階方陣，其秩rn，則在A的n個(gè)行向量中（）.A、必有r個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)B、任意r個(gè)行向量線性無(wú)關(guān)C、任意r個(gè)行向量都構(gòu)成極大線性無(wú)關(guān)向量組D、任意一個(gè)行向量都可由其他任意r個(gè)行向量線性表出答案：A解析：因矩陣A的秩等于A的行向量組的秩，所以其行向量組的秩也為r，而向量組線性無(wú)關(guān)的充要條件是它所含向量個(gè)數(shù)等于它的秩，因此A中必有r個(gè)行向量線性無(wú)關(guān).113.設(shè)A是mn矩陣，AX=0是AX=b的導(dǎo)出組，則下列結(jié)論正確的是（）.A、若AX=0僅有零解，則AX=b有唯一解B、若AX=0有非零解，則AX=b有無(wú)窮多解C、若AX=b有無(wú)窮多解，則AX=0僅有零解D、若AX=b有無(wú)窮多解，則AX=0有非零解答

21、案：D解析：由方程組AX=0有解，不能判定AX=b是否有解；由AX=b有唯一解，知AX=0只有零解；由AX=b由無(wú)窮多解，知AX=0有非零解.114.設(shè)a為N階可逆矩陣，則（）.A.若AB=CA、則A=C：B、C、A總可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣E：D、以上都不對(duì).答案：B115.設(shè)A，B是n階方陣，A0且AB=0，則（）.A、|B|=0或|A|=0：B、B=0；C、BA=O：D、答案：A116.A、不存在B、僅含一個(gè)非零解向量C、含有二個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量D、含有三個(gè)線性無(wú)關(guān)解向量答案：B117.A、0B、EC、ED、答案：C118.A、A的任意m個(gè)列向量必線性無(wú)關(guān)B、A的任意一個(gè)m階子式不等于

22、零C、若矩陣B滿足BA=0，則B=0D、答案：C119.若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，則（）A、A與B相似B、C、A=BD、A與B不一定相似，但|A|=|B|答案：A120.A、0B、1C、2D、3答案：D121.A、5B、-5C、-3D、3答案：A122.A、1或2B、1或2C、1或2D、1或2.答案：C123.A、（I）相關(guān)=（II）相關(guān)B、（I）無(wú)關(guān)=（II）無(wú)關(guān)C、（II）無(wú)關(guān)=（I）無(wú)關(guān)D、（I）無(wú)關(guān)（II）無(wú)關(guān)答案：B124.A、向量組（）與（）都線性相關(guān)B、向量組（）線性相關(guān)C、向量組（）線性相關(guān)D、向量組（）與（）中至少有一個(gè)線性相關(guān)答案：D解析

23、：由向量組（）線性相關(guān)，知矩陣AB不可逆，即AB=AB=0，因此A、B中至少有一個(gè)為0，即A與B中至少有一個(gè)不可逆，故向量組（）與（）中至少有一個(gè)線性相關(guān).125.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：126.A、必定rsB、向量組中任意個(gè)數(shù)小于r的部分組線性無(wú)關(guān)C、向量組中任意r個(gè)向量線性無(wú)關(guān)D、若sr則向量組中任r+l個(gè)向量必線性相關(guān)答案：D解析：127.設(shè)A和B均為n階矩陣，則必有（）。A、A+B=A+BB、AB=BAC、AB=BAD、答案：C解析：128.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：129.A、必要條件B、充分條件C、充要條件D、以上都不對(duì)答案：B解析：130.A、（2，0，

24、0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：131.設(shè)A，B是n（n2）階方陣，則必有（）.A、AB、BC、CD、D答案：C132.下列矩陣中，A和B相似的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：133.設(shè)A為mn矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r1，矩陣B=AC的秩為r，則A、AB、BC、CD、D答案：C134.設(shè)A為n階方陣，A*是A的伴隨矩陣，則|A|A*|等于（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：135.下列矩陣中，（）不是初等矩陣。A、AB、BC、CD、D答案：B136.下列說法不正確的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：A項(xiàng)

25、，一個(gè)線性無(wú)關(guān)組加入k個(gè)線性相關(guān)的向量，新的向量組線性相關(guān)；B項(xiàng)，線性無(wú)關(guān)組的延伸組仍為線性無(wú)關(guān)組；C項(xiàng)，線性相關(guān)組加入k個(gè)向量，無(wú)論k個(gè)向量是否相關(guān)，構(gòu)成的新的向量組必是線性相關(guān)的；D項(xiàng)，線性無(wú)關(guān)組中的任意個(gè)組合均是無(wú)關(guān)的.137.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：138.A、AB、BC、CD、D答案：D139.A、AB、BC、CD、D答案：C140.A、AB、BC、CD、D答案：C141.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：B143.A、AB、BC、CD、D答案：D144.A、AB、BC、CD、D答案：A145.A、AB、BC、CD、D答案：B1

26、46.A、AB、BC、CD、D答案：C147.A、AB、BC、CD、D答案：B148.A、AB、BC、CD、D答案：C149.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：150.下列矩陣為正定的是A、AB、BC、CD、D答案：D151.若A為mn矩陣，B為nm矩陣，則（）.A.當(dāng)mn時(shí)ABX=0必有非零解A、當(dāng)mn時(shí)AB必可逆B、當(dāng)nm時(shí)ABX=0只有零解C、當(dāng)nm時(shí)必有r（AD、m答案：A解析：r（AB）r（A）nm，AB是m階方陣，由于系數(shù)矩陣的秩小于未知數(shù)的個(gè)數(shù)，故ABX=0有非零解.152.設(shè)n元齊次線性方程組Ax=0的系數(shù)矩陣A的秩為r，則Ax=0有非零解的充要條件為（）。A、r=nB、r

27、nC、rnD、rn答案：B解析：Ax=0有非零解的充要條件為A=0，即矩陣A不是滿秩的，rn。153.設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則AB可逆.C、若A+B可逆，則D、B均可逆.答案：B154.下列矩陣中不能相似對(duì)角化的為（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：選項(xiàng)A中矩陣的特征值為1，3，-3，是3個(gè)單特征值，可相似對(duì)角化；選項(xiàng)C中矩陣的特征值為0，1，3，也是3個(gè)單特征值，可相似對(duì)角化；設(shè)選項(xiàng)D中的矩陣為D，則其特征值為0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（0E-D）=2，故D可相似對(duì)角化

28、。設(shè)選項(xiàng)B中的矩陣為B，則其特征值為0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似對(duì)角化。故選B。155.A、=1或=4B、=2或=4C、=3或=4D、=-3/2或=4答案：D156.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：兩向量組等價(jià)的充要條件是所含向量的個(gè)數(shù)相等，且能相互線性表示.157.A、線性相關(guān)B、線性無(wú)關(guān)C、對(duì)應(yīng)分量成比例D、可能有零向量答案：B158.A、（）相關(guān)（）相關(guān)B、（）無(wú)關(guān)（）無(wú)關(guān)C、（）無(wú)關(guān)（）相關(guān)D、（）相關(guān)（）無(wú)關(guān)答案：B解析：結(jié)論：一組向量線性無(wú)關(guān)，則每個(gè)向量添加分量后仍然線性無(wú)關(guān).159.A、AB、BC、CD、D答案：A160.A、AB、

29、BC、CD、D答案：C解析：161.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：162.設(shè)A為三階方陣，A=3，則-2A=（）。A、24B、-24C、6D、-6答案：B解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：164.A、不可能有唯一解B、必有無(wú)窮多解C、無(wú)解D、或有唯一解，或有無(wú)窮多解答案：A解析：165.A、A的任意m個(gè)列向量必線性無(wú)關(guān)B、A的任一個(gè)m階子式不等于0C、非齊次線性方程組AX=b一定有無(wú)窮多組解D、A通過行初等變換可化為（Em，0）答案：C解析：166.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：167.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：168.下列二次型中正定二次型是（）

30、。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：169.A、a6B、-6a6C、a-6或a6D、a-6且a6答案：C解析：170.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：172.下列矩陣中A與B合同的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：173.A、一定線性相關(guān)B、一定線性無(wú)關(guān)C、可能線性相關(guān)，也可能線性無(wú)關(guān)D、既不線性相關(guān)，也不線性無(wú)關(guān)答案：C解析：174.設(shè)A為n階方陣，B是A經(jīng)過若干次矩陣的初等變換后所得到的矩陣，則有（）.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：175.A、4B、3C、2D、l答案：D解析：176.A、當(dāng)t=2時(shí)，A的秩必為1B

31、、當(dāng)t=2時(shí)，A的秩必為2C、當(dāng)t2時(shí)，A的秩必為1D、當(dāng)t2時(shí)，A的秩必為2答案：C解析：177.設(shè)2n階行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，則D=（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：178.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：179.A、a-1B、a-1C、a1D、a1答案：C解析：180.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：181.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：182.A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)答案：B解析：183.A、1B、2C、n-1D、n答案：A解析：184.矩陣A（）時(shí)可能改變其秩.A、轉(zhuǎn)置：B、初等變換：C、乘以奇異矩陣：D、乘以非奇異矩陣.答案：

32、C185.與n階單位矩陣E相似的矩陣是A、B、對(duì)角矩陣D（主對(duì)角元素不為1）C、單位矩陣ED、任意n階矩陣A答案：C186.A、rs時(shí)，向量組（）必線性相關(guān)B、rs時(shí)，向量組（）必線性相關(guān)C、rs時(shí)，向量組（）必線性相關(guān)D、rs時(shí)，向量組（）必線性相關(guān)答案：D解析：187.A、AB、BC、CD、D答案：A188.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：C190.A、當(dāng)t=6時(shí)，P的秩必為1B、當(dāng)t=6時(shí)，P的秩必為2C、當(dāng)t6時(shí)，P的秩為1D、當(dāng)t6時(shí)，P的秩為2答案：C解析：當(dāng)t=6時(shí)，r（Q）=1，但r（P）可能是1或2；當(dāng)t6時(shí)，r（Q）=2，則r（P

33、）1，又P0，故r（P）=1.191.設(shè)A、B為同階可逆矩陣，則A、AB、BC、CD、D答案：D192.A、線性相關(guān)B、線性無(wú)關(guān)C、正交D、平行答案：B解析：屬于不同特征值的特征向量線性無(wú)關(guān)。193.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：195.A、AB、BC、CD、D答案：C196.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：A198.若方陣A與B相似，則有（）.A、B、|A|=|B|：C、對(duì)于相同的特征值，矩陣A與B有相同的特征向量：D、A與B均與同一個(gè)對(duì)角矩陣相似.答案：B199.A、1B、2C、3

34、D、0答案：D解析：200.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：201.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：202.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：203.設(shè)A是n階矩陣，若A=0，則（）成立A、A的任一列向量是其余列向量的線性組合B、必有一列向量是其余向量的線性組合C、必有兩列元素對(duì)應(yīng)成比例D、必有一列元素全為O答案：B解析：由A=0，知矩陣A的列向量線性相關(guān)，故至少有一列向量是其余列向量的線性組合.204.A、AB、BC、CD、D答案：B205.A、AB、BC、CD、D答案：D206.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：207.A、無(wú)解B、必有無(wú)窮多解C、只有唯一解D、有解答案

35、：D解析：208.A、a=b或a+2b=0B、a=b或a+2bOC、ab且a+2b=0D、ab且a+2bO答案：C解析：209.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量b可能為零向量也可能為非零向量，故由線性表示的定義可以判定C項(xiàng)正確.210.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：211.設(shè)A、B分別為nm，nl矩陣，C為以A、B為子塊的n（m+l）矩陣，即C=（A，B），則（）.A.秩（C）=秩（A）B.秩（C）=秩（B）C.秩（C）與秩（A）或秩（C）與秩（B）不一定相等A、若秩B、=秩C、=r，則秩D、=r答案：C解析：212.A、AB、BC、CD、D答案：D213.A、AB、BC、C

36、D、D答案：A解析：214.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：215.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：216.設(shè)A為mn矩陣，B為nm矩陣，E為m階單位矩陣，若AB=E，則（）.A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，rA、=mB、rC、=n，rD、=n答案：A解析：設(shè)A為mn矩陣，B為ns矩陣，因此r（A）m，r（B）m.由AB=E有r（AB）=r（E）=m，由r（AB）minr（A），r（B），知r（A）m，r（B）m，因此r（A）=m，r（B）=m.217.A、A是對(duì)稱矩陣B、A是實(shí)矩陣C、A有正特征值D、A不能對(duì)角化答案：D解析：218.

37、矩陣A在（）時(shí)秩改變.A、轉(zhuǎn)置B、初等變換C、乘以奇異矩陣D、乘以非奇異矩陣答案：C解析：219.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：220.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：向量組線性相關(guān)的沖要條件是其中至少有一個(gè)向量可以由其余向量表示，若向量組中任何一個(gè)向量都不能由其余向量線性表示，則它們必線性無(wú)關(guān)；反之亦然.221.A、=0B、1C、2D、0且1答案：A解析：222.若向量組，線性無(wú)關(guān)，線性相關(guān)，則（）。A、必可由，線性表示B、必可由，線性表示C、必不可由，線性表示D、必不可由，線性表示答案：B解析：223.A.秩r（A）=1B.秩r（A）=2A、秩rB、=3C、秩rD、=4答案：

38、B解析：以三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為A絕對(duì)值的一半，所以三點(diǎn)共線的必要條件是A=0，即A的秩小于3，但題中三點(diǎn)各不相同，所以A=2.224.A、（）是（）的極大線性無(wú)關(guān)組B、r（）=r（）C、當(dāng)（）中的向量均可由（）線性表示時(shí)，r（）=r（）D、當(dāng)（）中的向量均可由（）線性表示時(shí)，r（）=r（）答案：D解析：題設(shè)中只給出向量組（）是（）的部分線性無(wú)關(guān)組，則不能判定其為（）的極大線性無(wú)關(guān)組，也沒有r（）=r（），若向量組（）可由（）線性表示，則向量組（）和（）等價(jià)，即r（）=r（）.225.設(shè)A是n階方陣，則|A|=0的必要條件是（）.A、兩行（列）元素對(duì)應(yīng)成比例：B、必有一行為其余行的線性組合

39、：C、A中有一行元素全為零：D、任一行為其余行的線性組合.答案：B226.下列命題中正確的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由線性相關(guān)的定義和性質(zhì)可知A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤，由線性無(wú)關(guān)的性質(zhì)知D正確.227.非齊次線性方程組AX=b中未知數(shù)個(gè)數(shù)為n，方程個(gè)數(shù)為m，系數(shù)矩陣A的秩為r，則（）.A、r=m時(shí)，方程組AX=b有解B、r=n時(shí)，方程組AX=b有唯一解C、m=m時(shí)，方程組AX=b有唯一解D、rn時(shí)，方程組AX=b有無(wú)窮多解答案：A解析：228.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：229.A、AB、BC、CD、D答案：D230.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：231.A、AB、

40、BC、CD、D答案：D232.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：233.A、AB、BC、CD、D答案：C234.設(shè)A為mn矩陣，齊次線性方程組AX=0僅有零解的充分條件是（）.A、A的列向量組線性無(wú)關(guān)B、A的列向量組線性相關(guān)C、A的行向量組線性無(wú)關(guān)D、A的行向量組線性相關(guān)答案：A解析：因?yàn)锳X=0僅有零解的充分必要條件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量組線性無(wú)關(guān)是AX=0僅有零解的充分條件.235.A、AB、BC、CD、D答案：D236.A、充分必要條件B、充分不必要條件C、必要非充分條件D、既不充分也不必要條件答案：B解析：237.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：238.A、AB

41、、BC、CD、D答案：B239.下列n階行列式，一定等于-1的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：240.設(shè)A，B是n階方陣，且秩A=秩B，則A.秩（AB）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（AB、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D241.A、=1B、1C、=2D、2答案：B解析：242.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：243.A、反對(duì)稱矩陣B、正交矩陣C、對(duì)稱矩陣D、對(duì)角矩陣答案：B解析：244.A、一個(gè)解向量B、兩個(gè)解向量C、三個(gè)解向量D、四個(gè)解向量答案：B解析：對(duì)方程組的系數(shù)矩陣A作初等行變換，得r（A）=2，因此方程組是四元方程組，故其基礎(chǔ)解系含4-2=2個(gè)解

42、向量.245.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：246.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：247.設(shè)A是mn矩陣，秩（A）=rmin（m，n），則A中必（）A、至少有-r階子式不為零，沒有不等于0的r+1階子式B、有等于0的r階子式，所有r+l階子式全為0C、有等于0的r階子式，沒有不等于0的r+1階子式D、有等于0的r-1階子式，有不等于0的r階子式答案：A解析：由矩陣A的秩（A）=rmin（m，n），知所有r+1階子式全為0，r階子式至少有一個(gè)不為0.248.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由AX=0是三元齊次線性方程組，其基礎(chǔ)解系含兩個(gè)解向量，故r（A）=0.249.A、合

43、同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B250.零為矩陣A的特征值是A為不可逆的A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、非充分、非必要條件答案：C251.A、0或1B、1C、都是0D、都是1答案：A解析：252.設(shè)4階矩陣A與B僅有第3行不同，且A=1，B=2，則A+B=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：253.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：254.A、AB、BC、CD、D答案：B255.設(shè)A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩（）.A、必有一個(gè)等于0B、都小于nC、一個(gè)小于n，一個(gè)等于nD、都等于n答案：B解析：由AB=0，

44、知r（A）+r（B）n.又A0，B0則r（A）0，r（B）0，故r（A）nr（B）n.256.A、AB、BC、CD、D答案：A257.設(shè)A為n階方陣，則以下結(jié)論正確的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：258.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因?yàn)锽=AC=EAC，其E為m階單位矩陣，而E與C均可逆，由矩陣的等價(jià)定義可知，矩陣B與A等價(jià)，從而r（B）=r（A）。所以應(yīng)選C。259.實(shí)二次型矩陣A正定的充分必要條件是（）。A.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的n個(gè)系數(shù)全為正A、|A|0B、矩陣A的特征值為2C、rD、=n答案：A解析：260.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：261.n階矩陣A可

45、逆的充分必要條件是A、AB、BC、CD、D答案：D262.A、AB、BC、CD、D答案：C263.A、AB、BC、CD、D答案：D264.設(shè)A為4X5矩陣，且A的行向量組線性無(wú)關(guān)，則（）.A、A的列向量組線性無(wú)關(guān)B、方程組AX=b有無(wú)窮多解C、方程組AX=b的增廣矩陣的任意四個(gè)列向量構(gòu)成的向量組線性無(wú)關(guān)D、A的任意4個(gè)列向量構(gòu)成的向量組線性無(wú)關(guān)答案：B解析：方程組AX=b的行向量組線性無(wú)關(guān)，則r（A）=4，而未知數(shù)的個(gè)數(shù)為5，故方程組中含有一個(gè)自由未知數(shù)，它有無(wú)窮多解.265.A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件答案：C解析：266.A、a=-2，b=6B、a=2.b=

46、-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：267.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：268.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：269.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：270.A、A=EB、A=-EC、A=ED、A=A-1答案：D解析：根據(jù)逆矩陣的定義可得。271.A、1B、2C、3D、4答案：C272.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C解析：273.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：274.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：275.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：276.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：