湖北省武漢市中考數(shù)學試題含答案

1、 湖北省武漢市中考數(shù)學試題親愛的同學，在你答題前，請認真閱讀下面以及“答卷”上的注意事項： 1本試卷由第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分組成全卷共6頁，三大題，滿分l20分考試用時120分鐘 2答題前，請將你的姓名、準考證號填寫在“答卷”相對應(yīng)位置，并在“答卷”背面左上角填寫姓名和準考證號后兩位 3答第卷(選擇題)時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把“答卷”上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案不得答在“試卷”上 4第卷(非選擇題)用0.5毫米黑色筆跡簽字筆書寫在“答卷”上，答在“試卷”上無效 預祝你取得優(yōu)異成績!第卷（選擇題，共36分） 一、選擇題（共12小題。每

2、小題3分。共36分） 下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個準確，請在答卷上將準確答案的代號涂黑（10湖北武漢）1 有理數(shù)2的相反數(shù)是（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）（10湖北武漢）2 函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ） (A)x1 (B)x1 (C)x1 (D)x1（10湖北武漢）3 如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（ ）（A）x1，x2 （B）x1，x2（C）x1， x2 （D）x1，x2（10湖北武漢）4 下列說法：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一定是正面朝上”；“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點數(shù)一定是6” (A) 都準確 (B)只有準確(C)只有準確

3、(D)都準確（10湖北武漢）5 2010年上海世博會開園第一個月共售出門票664萬張，664萬用科學計數(shù)法表示為( ) (A)664104 (B)66.4l05 (C)6.64106 (D)0.664l07（10湖北武漢）6 如圖，ABC內(nèi)有一點D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，則BDC的大小是（ ） (A)100 (B)80 (C)70 (D)50（10湖北武漢）7 若x1，x2是方程x2=4的兩根，則x1+x2的值是( ) (A)8 (B)4 (C)2 (D)0（10湖北武漢）8 如圖所示，李老師辦公桌上放著一個圓柱形茶葉盒 和一個正方體的墨水盒，小芳從上面看，看到的圖

4、形是(A) (B) (C) (D)（10湖北武漢）9 如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，頂點依次用A1，A2，A3，A4，表示，則頂點A55的坐標是（ ）(A)（13，13） (B)（13，13） (C)（14，14） (D)（14，14）（10湖北武漢）10如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ） (A) 7(B) (C) (D) 9（10湖北武漢）11隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們的生活水平持續(xù)提升下圖分別是某景點20072009年游客總?cè)藬?shù)和旅游收入年增長率統(tǒng)計圖已知該景點2008年旅游收

5、入4500萬元下列說法：三年中該景點2009年旅游收入最高；與2007年相比，該景點2009年的旅游收入增加4500(1+29%)4500(133%)萬元；若按2009年游客人數(shù)的年增長率計算，2010年該景點游客總?cè)藬?shù)將達到萬人次。其中準確的個數(shù)是（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)3（10湖北武漢）12如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BDDC，BE=DC，CE平分BCD，交AB于點E，交BD于點H，ENDC交BD于點N下列結(jié)論：BH=DH；CH=；其中準確的是（ ）(A) (B)只有 (C)只有 (D)只有第卷（非選擇題，共84分)二、填空題（共4小題，每小題3分

6、，共12分)下列各題不需要寫出解答過程，請將結(jié)果宣接填寫在答卷指定的位置（10湖北武漢）13計算：sin30=_，(3a2) 2=_，=_（10湖北武漢）14某校八年級(2)班四名女生的體重(單位：kg)分別是：35，36，38，40這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_（10湖北武漢）15如圖，直線y1=kx+b過點A（0，2），且與直線y2=mx交于點P（1，m），則不等式組mxkx+bmx2的解集是_. （第15題圖） （第16題圖）（10湖北武漢）16如圖，直線與y軸交于點A，與雙曲線在第一象限交于B、C兩點，且ABAC=4，則k=_ 三、解答題(共9小題，共72分) 下列各題需要在答卷指定位置寫出文字

7、說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形（10湖北武漢）17(本題滿分6分)解方程：x2+x1=0（10湖北武漢）18(本題滿分6分)先化簡，再求值：，其中（10湖北武漢）19(本題滿分6分)如圖。點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，點A，D在直線BE的兩側(cè)，ABDE，ACDF，BF=CE求證：AC=DF（10湖北武漢）20(本題滿分7分) 小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片混合后，小偉從中隨機抽取一張。記下數(shù)字后放回，混合后小欣再隨機抽取一張，記下數(shù)字如果所記的兩數(shù)字之和大于4，則小偉勝；如果所記的兩數(shù)字之和不大于4，則小欣勝。(1) 請用列表或畫樹形圖的

8、方法。分別求出小偉，小欣獲勝的概率；(2) 若小偉抽取的卡片數(shù)字是1，問兩人誰獲勝的可能性大?為什么?（10湖北武漢）21(本題滿分7分) (1)在平面直角坐標系中，將點A（3，4）向右平移5個單位到點A1，再將點A1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點A2直接寫出點A1，A2的坐標； (2) 在平面直角坐標系中，將第二象限內(nèi)的點B（a，b）向右平移m個單位到第一象限點B1，再將點B1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點B2，直接寫出點B1，B2的坐標； (3) 在平面直角坐標系中。將點P（c，d）沿水平方向平移n個單位到點P1，再將點P1繞坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)90到點P2，直接寫出點P2的坐標（10湖北武漢）

9、22(本題滿分8分) 如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于點C (1) 求證：直線PB與O相切； (2) PO的延長線與O交于點E若O的半徑為3，PC=4求弦CE的長（10湖北武漢）23(本題滿分10分)某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天l80元時，房間會全部住滿當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元設(shè)每個房間的房價每天增加x元(x為10的正整數(shù)倍)(1) 設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2) 設(shè)賓館一天的利潤為w元，

10、求w與x的函數(shù)關(guān)系式；(3) 一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大? 最大利潤是多少元?（10湖北武漢）24(本題滿分10分) 已知：線段OAOB，點C為OB中點，D為線段OA上一點。連結(jié)AC，BD交于點P(1) 如圖1，當OA=OB，且D為OA中點時，求的值；(2) 如圖2，當OA=OB，且時，求tanBPC的值(3) 如圖3，當ADAOOB=1n時，直接寫出tanBPC的值 （圖1） （圖2） （圖3）（10湖北武漢）25(本題滿分12分) 如圖拋物線經(jīng)過A（1，0），C（2，）兩點，與x軸交于另一點B (1) 求此地物線的解析式； (2) 若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點 (不

11、與點B重合)，點Q在線段MB上移動，且MPQ=45，設(shè)線段OP=x，MQ=，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；(3) 在同一平面直角坐標系中，兩條直線x=m，x=n分別與拋物線交于點E，G，與(2)中的函數(shù)圖象交于點F，H問四邊形EFHG能否為平行四邊形? 若能，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由 備用圖2010湖北武漢市中考數(shù)學解答一、選擇題：1.A，2. A，3. B，4. D，5. C，6. A，7. D，8. A，9. C，10. B，11. C，12. B，二、填空題13. ，9a4，5， 14. 37， 15. 1x2， 16. ，三、解答題17. 解：

12、a=1，b=1，c= -1，D=b2-4ac=1-41(-1)=5，x=。18. 解：原式=2(x+3)，當x=-3時，原式=2。19. 證明：AB/DE，ABC=DEF，AC/DF，ACB=DFE，BF=EC，BC=EF， ABCDEF，AC=DF。20. 解：(1) 可能出現(xiàn)的結(jié)果有16個，其中數(shù)字和大于4的有10個，數(shù)字和不大于4的有6個。數(shù)字和123412345234563456745678 P(小偉勝)=，P(小欣勝)=； (2) P(小偉勝)=，P(小欣勝)=，小欣獲勝的可能性大。21. 解：(1) 點A1的坐標為(2，4)，A2的坐標為(4，-2)； (2) 點B1的坐標為(a+

13、m，b)，B2的坐標為(b，-a-m)； (3) P2的坐標為(d，-c-n)或(d，-c+n)。ABCOEPFD22. (1) 證明：過點O作ODPB于點D，連接OC。PA切圓O于點C， OCPA。又點O在APB的平分線上， OC=OD。PB與圓O相切。 (2) 解：過點C作CFOP于點F。在RtPCO中，PC=4，OC=3， OP=5，=5，OCPC=OPCF=2SPCO， CF=。在RtCOF中，OF=。EF=EO+OF=， CE=。23. 解：(1) y=50-x (0x160，且x是10的整數(shù)倍)。 (2) W=(50-x)(180+x-20)= -x2+34x+8000； (3)

14、W= -x2+34x+8000= -(x-170)2+10890，當x170時，W隨x增大而增大，但0x160， 當x=160時，W最大=10880，當x=160時，y=50-x=34。答：一天訂住34個房間時， 賓館每天利潤最大，最大利潤是10880元。ABCDPOE24. 解：(1) 延長AC至點E，使CE=CA，連接BE，C為OB中點， BCEOCA，BE=OA，E=OAC，BE/OA， APDEPB，=。又D為OA中點， OA=OB，=。=，=2。DCOPHAB (2) 延長AC至點H，使CH=CA，連結(jié)BH，C為OB中點， BCHOCA，CBH=O=90，BH=OA。由=， 設(shè)AD=

15、t，OD=3t，則BH=OA=OB=4t。在RtBOD中， BD=5t，OA/BH，HBPADP， =4。BP=4PD=BD=4t，BH=BP。 tanBPC=tanH=。 (3) tanBPC=。25. 解：(1) 拋物線y1=ax2-2ax+b經(jīng)過A(-1，0)，C(0，)兩點，a= -， b=，拋物線的解析式為y1= -x2+x+。PMQABOyxN (2) 作MNAB，垂足為N。由y1= -x2+x+易得M(1，2)， N(1，0)，A(-1，0)，B(3，0)，AB=4，MN=BN=2，MB=2， MBN=45。根據(jù)勾股定理有BM 2-BN 2=PM 2-PN 2。 (2)2-22=PM2= -(1-x)2j，又MPQ=45=MBP， MPQMBP，PM2=MQMB=y22k。 由j、k得y2=x2-x+。0x3，y2與x的函數(shù)關(guān)系式為y2=x2-x+(0x3)。OEFGHxy (3) 四邊形EFHG能夠為平行四邊形，m、n之間的數(shù)量關(guān)系是 m+n=2(0m2，且m1)。點E、G是拋物線y1= -x2+x+ 分別與直線x=m，x=