基本統(tǒng)計(jì)方法-培訓(xùn)教材

1、 2010-09 基本統(tǒng)計(jì)方法基本統(tǒng)計(jì)方法 內(nèi)容內(nèi)容 v 概論 v 常用的統(tǒng)計(jì)方法介紹 v 總結(jié) 概論概論統(tǒng)計(jì)方法定義統(tǒng)計(jì)方法定義 什么是統(tǒng)計(jì)方法？ 統(tǒng)計(jì)方法是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的手段對(duì)過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和 評(píng)價(jià)，由此來(lái)探索過(guò)程的各種現(xiàn)象發(fā)生的原因，并根 據(jù)反饋的信息對(duì)過(guò)程采取措施從而達(dá)到改進(jìn)質(zhì)量的目 的。 小游戲： 你能算出同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)， 6點(diǎn)12點(diǎn)的幾率是多大嗎？ 概論概論統(tǒng)計(jì)方法的作用統(tǒng)計(jì)方法的作用 統(tǒng)計(jì)方法的重要性？ v提供表示過(guò)程特征的數(shù)據(jù) v比較不同過(guò)程或產(chǎn)品之間的特性差異 v分析影響過(guò)程變化的因素 v分析過(guò)程之間的相互關(guān)系 v研究抽樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)

2、方案 v發(fā)現(xiàn)潛在的質(zhì)量問(wèn)題，分析數(shù)據(jù)的分布狀況和變化 趨勢(shì) v描述質(zhì)量形成過(guò)程 概論概論資料的分類資料的分類 v數(shù)字型資料：可以用數(shù)字表征出來(lái)的資料，如產(chǎn)品 的測(cè)試數(shù)據(jù)等。 排列圖，直方圖，控制圖，散布圖，方差分析，實(shí) 驗(yàn)設(shè)計(jì)，抽樣檢驗(yàn)，可靠性技術(shù)，工序能力測(cè)定等。 v非數(shù)字型資料：不能用數(shù)字表示出來(lái)的資料，如產(chǎn) 品失效的原因等。 調(diào)查表，因果圖，樹(shù)圖，二維分析圖，對(duì)策表，水 平對(duì)比法，流程圖，頭腦風(fēng)暴法和親和圖等。 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法排列圖排列圖 排列圖（Pareto Diagram），也叫柏拉圖 v1897年，意大利學(xué)者柏拉圖分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)財(cái)富掌握在極少數(shù)人 手里，稱

3、為“柏拉法則”。 v美國(guó)質(zhì)量專家朱蘭博士將其應(yīng)用到品管上，創(chuàng)出了“Vital Few，Trivial Many”(重要 的少數(shù)，瑣細(xì)的多數(shù))的名詞，稱為“柏拉圖原理”。 v定義：根據(jù)搜集的數(shù)據(jù)，按不良原因出現(xiàn)的頻率從高到低的順序排列的一種圖表。 排列圖的優(yōu)點(diǎn)是可以直觀看到“關(guān)鍵的少數(shù)”，從而可以集中資源解決這些起主要作 用的少數(shù)原因，用最少的努力獲得最大的改進(jìn)，避免浪費(fèi)。 注意幾點(diǎn)： 明確問(wèn)題和現(xiàn)象； 尋找不良的情況統(tǒng)計(jì)資料； 不良原因分類要合理； 頻率計(jì)算和累計(jì)； 對(duì)頻率從高到低的順序排列； 有效的排列圖前23項(xiàng)累計(jì)影響度應(yīng)在70%以上。 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法排列圖排列圖 排列圖實(shí)例：

4、從OQC 批次合格率看3月有所下降，3月累計(jì)拒收23起，其中：標(biāo)簽和混管及DB橋裝反主要為人 為原因造成，標(biāo)簽已由呂念平成立CI改正，已發(fā)放包裝規(guī)范文件，并列出所有客戶CPN清單發(fā)到 每班組及QA；DB橋人為極反已由張焰負(fù)責(zé)CI新做DB橋下料裝置自動(dòng)化 OQC 3月不合格分析 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法排列圖排列圖 排列圖的用途： v作為降低不良的依據(jù). v決定改善的攻擊目標(biāo). v確認(rèn)改善效果. v用于發(fā)掘現(xiàn)場(chǎng)的重要問(wèn)題點(diǎn). v用于整理報(bào)告或記錄. 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法直方圖直方圖 直方圖（Histogram）是頻數(shù)直方圖的簡(jiǎn)稱，它是用一系列寬度相等、高度不等的長(zhǎng)方形表示數(shù) 據(jù)的圖。長(zhǎng)方形的

5、寬度表示數(shù)據(jù)范圍的間隔，高度表示在給定間隔內(nèi)的數(shù)據(jù)數(shù)。 直方圖的作用：（1）顯示各種數(shù)值出現(xiàn)的相對(duì)頻率；（2）揭示數(shù)據(jù)的中心、散布及形狀；（3） 快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分部；（4）為預(yù)測(cè)過(guò)程提供有用信息；（5）判斷過(guò)程是否能滿足顧客的 要求。 直方圖的做法： 1.求極差R 2.確定分組的組數(shù)和組距。一般為10組，參照右表 分組數(shù)確定后，組距h=R/K 3.確定各組界限：第一組上下界限為xmin（h/2），第二組上界限為第一組下界限，下界限為 上界限加上組距h，以此類推確定各組上下界限 4.統(tǒng)計(jì)各組的數(shù)據(jù)頻數(shù)，作出頻數(shù)分布表 5.畫(huà)直方圖：橫坐標(biāo)為質(zhì)量特性，縱坐標(biāo)為頻數(shù)，在橫軸上標(biāo)出各組組界，以組距

6、為底，頻數(shù) 為高畫(huà)出一系列直方柱就得到直方圖 6.在直方圖的空白區(qū)域標(biāo)記上時(shí)間，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，均值，標(biāo)準(zhǔn)差等資料。 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法直方圖直方圖 常見(jiàn)直方圖的類型： 鋸齒型：數(shù)據(jù)分組過(guò)多或測(cè)量讀數(shù)錯(cuò)誤 偏鋒型：產(chǎn)品尺寸受到公差影響 陡壁型：當(dāng)工序能力不足,為找出符合要求的產(chǎn)品經(jīng)過(guò)全數(shù)檢查,或過(guò)程中存在自動(dòng)反 饋調(diào)整時(shí),常出現(xiàn)這種形狀 平頂型：當(dāng)幾種平均值不同的分布混在一起,或過(guò)程中某種要素緩慢劣化時(shí),常出現(xiàn)這 種形狀 雙峰型：當(dāng)有兩種平均值相差大的分布混在一起時(shí), 常出現(xiàn)這種形狀 孤島型：出現(xiàn)這種情況是夾雜了其他分布的少量數(shù)據(jù),比如工序異常、測(cè)量錯(cuò)誤或混 有另一分布的少量數(shù)據(jù) 常用統(tǒng)計(jì)方法

7、常用統(tǒng)計(jì)方法直方圖直方圖 直方圖與公差的比較： （1）不需要調(diào)整，直方圖充分滿足公差要求 （2）直方圖能滿足公差要求，但不充分，需減少波動(dòng) （3）必須采取措施使均值接近公差中心 （4）應(yīng)采取措施減少變差 （5）要求同時(shí)采?。?）和（4）的措施，即同時(shí)減少變差并使均值接近公差中心 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法直方圖直方圖 做直方圖時(shí)需要注意的幾點(diǎn)： v確定過(guò)程特性和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)值. v收集數(shù)據(jù)，必須是計(jì)量型數(shù)據(jù)資料. v針對(duì)一個(gè)范圍時(shí)期內(nèi)至少收集50-100個(gè)數(shù)據(jù). v確定極差R，組數(shù)K，組距h等畫(huà)圖要素. 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法直方圖直方圖 直方圖實(shí)例：使用Minitab畫(huà)直方圖 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)

8、計(jì)方法檢查表檢查表 檢查表（Data-Collection form）是用來(lái)系統(tǒng)地收集資料和積累數(shù)據(jù)，確認(rèn)事實(shí)并對(duì)數(shù) 據(jù)進(jìn)行粗略整理和分析的統(tǒng)計(jì)圖表，廣泛應(yīng)用在QC小組活動(dòng)，質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn) 活動(dòng)中。 檢查表做法： （1）明確收集資料的目的 （2）確定檢查項(xiàng)目 （3）確定檢查方式 （4）決定檢查基準(zhǔn)、數(shù)量、時(shí)間、對(duì)象等 （5）設(shè)計(jì)檢查表格并實(shí)施檢查 （6）如有必要，對(duì)檢查表進(jìn)行評(píng)審和修改 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法檢查表檢查表 檢查表進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)應(yīng)注意： v收集的數(shù)據(jù)必須真實(shí),不可作假或修正. v查檢項(xiàng)目基準(zhǔn)需一致. v樣本數(shù)需有代表性. v明確測(cè)定、檢查的方法. v明確查驗(yàn)樣本的收集方法、

9、記錄方式、符號(hào)代表意義. v慎用他人提供的數(shù)據(jù). 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法檢查表檢查表 檢查表實(shí)例1： 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法檢查表檢查表 檢查表實(shí)例2： 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法分層法分層法 收集的質(zhì)量數(shù)據(jù)往往是帶有綜合性，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w類和整理以便真實(shí)反映產(chǎn)品質(zhì) 量波動(dòng)的實(shí)質(zhì)原因和變化規(guī)律。分層法（Stratification）是按照一定的類別，把收集 到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和意見(jiàn)加以歸類、整理和匯總的一種方法。分 層的目的在于把雜亂無(wú)章和錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)據(jù)和意見(jiàn)加以歸類匯總，使之能更好地反映 客觀事實(shí)，通俗地說(shuō)，分層法就是分門別類。 分層法做法： （1）收集數(shù)據(jù)或意見(jiàn) （2）

10、將數(shù)據(jù)或意見(jiàn)根據(jù)目的不同選擇分層類別 （3）分層 （4）按層歸類 （5）畫(huà)出分層歸類圖，根據(jù)分層圖得出推論 常用的分類: 1.時(shí)間的層別 2.作業(yè)員的層別. 3.機(jī)械、設(shè)備層別. 4.作業(yè)條件的層別. 5.原材料的層別. 6.地區(qū)的層別等. 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法分層法分層法 分層法實(shí)例： 某空調(diào)維修部，幫助客戶安裝后經(jīng)常發(fā)生制冷液泄漏。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，得知泄漏的 原因有兩個(gè)：一是管子裝接時(shí)，操作人員不同（有甲、乙、丙三個(gè)維修人員按各自 不同技術(shù)水平操作）；二是管子和接頭的生產(chǎn)廠家不同（有A、B兩家工廠提供配 件）。于是收集資料作分層法分析（見(jiàn)表一、表二），試說(shuō)明表一、表二的分層類 別，并分析

11、應(yīng)如何防止?jié)B漏？ 表一 泄漏調(diào)查表（人員分類） 表二 泄漏調(diào)查表（配件廠商分類） 操作人員泄漏(次)不泄漏(次)發(fā)生率 甲6130.32% 乙3160.25% 丙1090.53% 合計(jì)19310.38% 配件廠家泄漏(次)不泄漏(次)發(fā)生率 A9140.39% B10170.37% 合計(jì)19310.38% 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法因果圖因果圖 因果圖（cause and effect diagram）是一種用于分析質(zhì)量特性（結(jié)果）與影響質(zhì)量特 性的因素（原因）之間關(guān)系的圖，形狀如魚(yú)刺，又叫魚(yú)刺圖。它是1953年日本東京 大學(xué)教授、品管權(quán)威學(xué)者石川馨博士所發(fā)明,又稱“石川圖”(Ishikawa

12、chart). 因果圖做法： （1）確定要討論的品質(zhì)特性（結(jié)果） （2）組織討論，盡可能找出所有可能會(huì)影響結(jié)果的因素，可利用頭腦風(fēng)暴法 （3）找出各因素之間的因果關(guān)系，在圖上用表示因果關(guān)系的箭頭表示。將質(zhì)量特 性寫(xiě)在圖的右側(cè)并用方框框上，從左往右畫(huà)一根箭頭（主骨），然后列出影響結(jié)果 的主要原因作為大骨，也用方框框上。再列出影響大骨的第二層次原因作為中骨， 再用小骨列出影響中骨的第三層次原因，以此類推，直到展開(kāi)到可以制定具體對(duì)策 為止 （4）根據(jù)對(duì)結(jié)果的影響程度，將顯著的重要原因用明顯的符號(hào)表示出來(lái) （5）在因果圖上標(biāo)出有關(guān)信息和資料等 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法因果圖因果圖 因果圖實(shí)例： 常用統(tǒng)

13、計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法因果圖因果圖 因果圖應(yīng)用： v改善分析用：改善品質(zhì)提高效率，以降低成本為目標(biāo)，進(jìn)行現(xiàn)狀分析掌握重要問(wèn) 題點(diǎn) v制定標(biāo)準(zhǔn)用：為制定或修改作業(yè)方法、管理項(xiàng)目及管理方法使用 v尋求對(duì)策用：在因果圖上標(biāo)出不同影響程度記號(hào)，在各個(gè)主要原因都能掌握后， 再尋找對(duì)策 v追查原因用：客戶抱怨或產(chǎn)品異常時(shí)，作為尋找原因采取措施用 v教育訓(xùn)練用：透過(guò)討論來(lái)學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗(yàn)和技術(shù) 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法因果圖因果圖 因果圖注意事項(xiàng)： （1）使用頭腦風(fēng)暴法盡可能發(fā)掘出問(wèn)題點(diǎn)并一一記錄 （2）分析目的要明確，一張因果圖只能用來(lái)分析一個(gè)質(zhì)量問(wèn)題 （3）因果關(guān)系的層次要分明，最高層次的原因應(yīng)尋求至可以直接

14、采取具體措施為 止 （4）主要原因應(yīng)該確定在末端因素上，而不是中間過(guò)程上 （5）末端因素要科學(xué)論證 （6）論證合格的主要原因一定要落實(shí)到具體的對(duì)策 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法散布圖散布圖 散布圖（scatter diagram）是研究成對(duì)出現(xiàn)如（x，y）兩個(gè)變量之間的相關(guān)性的坐 標(biāo)圖。 做法： 1.收集兩種對(duì)應(yīng)相關(guān)的數(shù)據(jù)，至少需要收集30組以上 2.找出數(shù)據(jù)中X,Y的最大與最小值 3.在橫軸（X）和縱軸（Y）上列出質(zhì)量特性 4.將兩種對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)在坐標(biāo)圖上，當(dāng)兩組數(shù)據(jù)值相等時(shí)注意使用不同符號(hào)加以區(qū) 分 5.判斷數(shù)據(jù)點(diǎn)分布狀況，確定X與Y的相關(guān)關(guān)系類型和強(qiáng)度 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法散布圖散布圖

15、散布圖實(shí)例： 下表所列數(shù)據(jù)中，淬火溫度與硬度之間是否有相關(guān)性？如有，是哪種類型的相關(guān)？ No.淬火溫度 （X） 硬度 （Y） No.淬火溫度 （X） 硬度 （Y） No.淬火溫度 （X） 硬度 （Y） 18104711840522181044 28905612870532285053 38504813830512388054 48404514830452488057 58505415820462584050 68905916820482688054 78705017860552783046 88605118870552886052 98105219830492986050 108205320820443084049 單位：淬火溫度，硬度HR-C 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法散布圖散布圖 常見(jiàn)的散布圖相關(guān)關(guān)系： 常用統(tǒng)計(jì)方法常用統(tǒng)計(jì)方法散布圖散布圖 應(yīng)用散布圖的注意事項(xiàng)： 1.不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)應(yīng)分層作圖，否則會(huì)對(duì)結(jié)果的判斷起誤