河北省保定市高陽縣宏潤中學2015-2016學年九年級數(shù)學上學期期末考試試題(含解析) 新人教版

1、河北省保定市高陽縣宏潤中學2015-2016學年九年級數(shù)學上學期期末考試試題一.相信你的選擇（每小題3分，共30分）1下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）ABCD2已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點坐標為（3，1）；當x3時，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個3下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）A西瓜B蜜橘C土豆D梨4如圖，A、B、C三點在正方形網格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉得到ACB，則tanB的值為（）ABCD5某學習小組

2、在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（）A（2a，2b）B（a，2b）C（2b，2a）D（2a，b）6二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一個解x1=3，另一個解x2=（）A1B1C2D07如圖，為了測量河的寬度，王芳同學在河岸邊相距200m的M和N兩點分別測定對岸一棵樹P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，則河的寬度是（）A200mB mC mD100m8（3分）（2012福州）如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30、45，如果此時熱氣球C處的高度CD為1

3、00米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100（）米9某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米10如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是（）A6米B8米C18米D24米二.試試你的身手（每小題3分，共30分

4、）11在ABC中，若A、B滿足|cosA|+（sinB）2=0，則C=12若干桶方便面擺放在桌子上實物圖片左邊所給的是它的三視圖則這一堆方便面共有桶13如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30方向上，則AB=km14如圖，某校數(shù)學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為米15如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是點16復習課上，張老師念了這樣一道題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所

5、示，“三位同學”分別說出了它的一些結論“可心”說：a+b+c0；ab+c1；“童謠”說：abc0；4a2b+c0；“思宇”說：ca1請你根據(jù)圖找出其中正確結論的序號是17如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為米18蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點（x，y）都在一個二次函數(shù)的圖象上（如圖所示），則6樓房子的價

6、格為元/平方米19如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0，爬到樓頂D測得塔頂?shù)难鼋菫?0則塔高BC為m20廊橋是我國古老的文化遺產如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是米（精確到1米）三.挑戰(zhàn)你的能力（共40分）21如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan=，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：（1）ctan30=；（2）如圖，已知tanA=，其中A為銳角，試求ctanA的值

7、22如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；（2）求標桿EF的影長23如圖所示，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC=，BC=；（2）判斷ABC與DEF是否相似？并證明你的結論24如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足SAOP=8

8、，請直接寫出點P的坐標25北京的6月綠樹成蔭花成海，周末小明約了幾個同到戶外活動當他們來到一座小亭子時，一位同學提議測量一下小亭子的高度，大家很高興于是設計出了這樣一個測量方案：小明在小亭子和一棵小樹的正中間點A的位置，觀測小亭子頂端B的仰角BAC=60，觀測小樹尖D的仰角DAE=45已知小樹高DE=2米請你也參與到這個活動中來，幫他們求出小亭子高BC的長（結果精確到0.1.，）26某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每個月可賣出180件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元（1）

9、求y與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是1920元？2015-2016學年河北省保定市高陽縣宏潤中學九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一.相信你的選擇（每小題3分，共30分）1下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（）ABCD【考點】平行投影【分析】平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例【解答】解：A、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，正確；B、影子的方向不相同，錯誤；C、影子

10、的方向不相同，錯誤；D、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，錯誤故選A【點評】本題考查了平行投影特點2已知二次函數(shù)y=2（x3）2+1下列說法：其圖象的開口向下；其圖象的對稱軸為直線x=3；其圖象頂點坐標為（3，1）；當x3時，y隨x的增大而減小則其中說法正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】二次函數(shù)的性質【專題】常規(guī)題型【分析】結合二次函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)的性質對各小題分析判斷解答即可【解答】解：20，圖象的開口向上，故本小題錯誤；圖象的對稱軸為直線x=3，故本小題錯誤；其圖象頂點坐標為（3，1），故本小題錯誤；當x3時，y隨x的增大而減小，正確；綜上所述，

11、說法正確的有共1個故選A【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質，主要考查了函數(shù)圖象的開口方向，對稱軸解析式，頂點坐標，以及函數(shù)的增減性，都是基本性質，熟練掌握性質是解題的關鍵3下面三視圖表示的可能是宜昌四種特產：西瓜、蜜橘、梨、土豆中的（）A西瓜B蜜橘C土豆D梨【考點】由三視圖判斷幾何體【專題】圖表型【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是圓可判斷出這個幾何體應該是蜜橘故選B【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查本題著重應從柱體這個概念去思考4如圖，A、B、C三

12、點在正方形網格線的交點處，若將ABC繞著點A逆時針旋轉得到ACB，則tanB的值為（）ABCD【考點】銳角三角函數(shù)的定義；旋轉的性質【專題】壓軸題【分析】過C點作CDAB，垂足為D，根據(jù)旋轉性質可知，B=B，把求tanB的問題，轉化為在RtBCD中求tanB【解答】解：過C點作CDAB，垂足為D根據(jù)旋轉性質可知，B=B在RtBCD中，tanB=，tanB=tanB=故選B【點評】本題考查了旋轉的性質，旋轉后對應角相等；三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)值的求法5某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（）A（2a，2b）B（a，2b）C（2

13、b，2a）D（2a，b）【考點】位似變換；坐標與圖形性質【專題】壓軸題【分析】位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，位似變換是以原點為位似中心，相似比為1：2【解答】解：根據(jù)題意圖形易得，兩個圖形的位似比是1：2，對應點是（2a，2b）故選A【點評】本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律6二次函數(shù)y=x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一個解x1=3，另一個解x2=（）A1B1C2D0【考點】拋物線與x軸的交點【專題】數(shù)形結合【分析】先把x1=3代入關于x的一元二次方程x2+2x+k=0，求出k的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關系即可求出另一

14、個解x2的值【解答】解：把x1=3代入關于x的一元二次方程x2+2x+k=0得，9+6+k=0，解得k=3，原方程可化為：x2+2x+3=0，x1+x2=3+x2=2，解得x2=1故選B【點評】本題考查的是拋物線與x軸的交點，解答此類題目的關鍵是熟知拋物線與x軸的交點與一元二次方程根的關系7如圖，為了測量河的寬度，王芳同學在河岸邊相距200m的M和N兩點分別測定對岸一棵樹P的位置，P在M的正北方向，在N的北偏西30的方向，則河的寬度是（）A200mB mC mD100m【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【專題】壓軸題【分析】根據(jù)P在N的北偏西30的方向，可求得P=N，再根據(jù)三角函數(shù)即可求得

15、PM的值【解答】解：由已知得，P=N=30在直角PMN中，PM=200故選A【點評】本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關鍵8如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30、45，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A200米B200米C220米D100（）米【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【專題】壓軸題【分析】圖中兩個直角三角形中，都是知道已知角和對邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可【解答】解：由已知，得A=30，B=45，CD=100，CDAB于點D在RtACD中，CDA=90，tanA=，AD

16、=100在RtBCD中，CDB=90，B=45DB=CD=100米，AB=AD+DB=100+100=100（+1）米故選D【點評】本題考查了解直角三角形的應用，解決本題的關鍵是利用CD為直角ABC斜邊上的高，將三角形分成兩個三角形，然后求解分別在兩三角形中求出AD與BD的長9某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=x2+4x（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米【考點】二次函數(shù)的應用【專題】應用題；壓軸題；數(shù)形結合【分析】根據(jù)題意可以得到噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=x

17、2+4x的頂點坐標的縱坐標，利用配方法或公式法求得其頂點坐標的縱坐標即為本題的答案【解答】解：水在空中劃出的曲線是拋物線y=x2+4x，噴水的最大高度就是水在空中劃出的拋物線y=x2+4x的頂點坐標的縱坐標，y=x2+4x=（x2）2+4，頂點坐標為：（2，4），噴水的最大高度為4米，故選A【點評】本題考查了二次函數(shù)的應用，解決此類問題的關鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型，利用函數(shù)的知識解決實際問題10如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=

18、12米，那么該古城墻的高度是（）A6米B8米C18米D24米【考點】相似三角形的應用【專題】應用題【分析】由已知得ABPCDP，則根據(jù)相似形的性質可得，解答即可【解答】解：由題意知：光線AP與光線PC，APB=CPD，RtABPRtCDP，CD=8（米）故選：B【點評】本題綜合考查了平面鏡反射和相似形的知識，是一道較為簡單的題，考查相似三角形在測量中的應用二.試試你的身手（每小題3分，共30分）11在ABC中，若A、B滿足|cosA|+（sinB）2=0，則C=75【考點】特殊角的三角函數(shù)值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方；三角形內角和定理【分析】首先根據(jù)絕對值與偶次冪具有非負性可

19、知cosA=0，sinB=0，然后根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和為180算出C的度數(shù)即可【解答】解：|cosA|+（sinB）2=0，cosA=0，sinB=0，cosA=，sinB=，A=60，B=45，則C=180AB=1806045=75，故答案為：75【點評】此題主要考查了非負數(shù)的性質，特殊角的三角函數(shù)值，三角形內角和定理，關鍵是要熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值12若干桶方便面擺放在桌子上實物圖片左邊所給的是它的三視圖則這一堆方便面共有6桶【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】從俯視圖中可以看出最底層方便面的個數(shù)及擺放的形狀，從主視圖可以看出每一層方便面的層數(shù)和個數(shù)

20、，從左視圖可看出每一行方便面的層數(shù)和個數(shù)，從而算出總的個數(shù)【解答】解：三摞方便面是桶數(shù)之和為：3+1+2=6【點評】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案13如圖，C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊，CD=6km，且D位于C的北偏東30方向上，則AB=3km【考點】解直角三角形的應用-方向角問題【專題】壓軸題【分析】過C作CEBD于E，根據(jù)題意及三角函數(shù)可求得CE的長，從而得到AB的長【解答】解：過C作CEBD于E，則CE=AB直角CED中，ECD=30，CD=6，

21、則CE=CDcos30=3=ABAB=3（km）【點評】此題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形，再運用三角函數(shù)定義求解14如圖，某校數(shù)學興趣小組為測量學校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為9米【考點】相似三角形的應用【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，即可求解【解答】解：DEAB，DFAC，DEFABC，=，即=，AC=61.5=9米故答案為：9【點評】此題考查相似

22、三角形的實際運用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題15如圖所示的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是點P【考點】位似變換【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應點的連線交于一點，交點就是位似中心即位似中心一定在對應點的連線上【解答】解：位似圖形的位似中心位于對應點連線所在的直線上，點M、N為對應點，所以位似中心在M、N所在的直線上，因為點P在直線MN上，所以點P為位似中心故答案為：P【點評】此題主要考查了位似變換的性質，利用位似圖形的位似中心位于對應點連線所在的直線上，點M、N為對應點，得出位似中心在M、N所在的直線上是解題關鍵16復習課上，張

23、老師念了這樣一道題目：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，“三位同學”分別說出了它的一些結論“可心”說：a+b+c0；ab+c1；“童謠”說：abc0；4a2b+c0；“思宇”說：ca1請你根據(jù)圖找出其中正確結論的序號是【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】由二次函數(shù)的圖象可得：a0，b0，c=10，對稱軸x=1，再結合圖象判斷各結論【解答】解：由圖象可得：a0，b0，c=10，對稱軸x=1，x=1時，a+b+c0，正確；x=1時，ab+c1，正確；abc0，正確；4a2b+c0，錯誤，x=2時，4a2b+c0；x=1時，ab+c1，又=1，b=2a，ca1，正確，綜上可知其中正

24、確結論的序號是，故答案為：【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁0時，拋物線向上開口；當a0時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab0），對稱軸在y軸右（簡稱：左同右異）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點 拋物線與y軸交于（0，c）17如圖，一條河的兩岸有一段平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿，小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且

25、在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為22.5米【考點】相似三角形的應用【分析】根據(jù)題意，河兩岸平行，故可根據(jù)平行線分線段成比例來解決問題，列出方程，求解即可【解答】解：如圖，設河寬為h，ABCD由平行線分線段成比例定理得： =，解得：h=22.5，河寬為22.5米故答案為：22.5【點評】本題考查的是相似三角形的應用，熟知相似三角形的對應邊成比例是解答此題的關鍵18蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點（x，y）都在一個二次函數(shù)的圖象上（如圖所示），則6樓房子的價格為2080元/平方米【考

26、點】二次函數(shù)的應用【專題】操作型；函數(shù)思想【分析】從圖象中找出頂點坐標、對稱軸，利用對稱性即可解答【解答】解：由圖象可知（4，2200）是拋物線的頂點，x=4是對稱軸，點（2，2080）關于直線x=4的對稱點是（6，2080）6樓房子的價格為2080元【點評】要求熟悉二次函數(shù)的對稱性，并準確的找到所求的點與那個已知點是對稱點，此題的關鍵是能找到頂點是（4，2200）19如圖，大樓高30m，遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0，爬到樓頂D測得塔頂?shù)难鼋菫?0則塔高BC為45m【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】用AC表示出BE，BC長，根據(jù)BCBE=30得方程求AC，進

27、而求得BC長【解答】解：根據(jù)題意得：BC=AC，BE=DEtan30=ACtan30=AC大樓高AD=BCBE=（）AC=30解得：AC=15BC=AC=45【點評】本題考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形20廊橋是我國古老的文化遺產如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為y=x2+10，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是18米（精確到1米）【考點】二次函數(shù)的應用【專題】壓軸題【分析】由題可知，E、F兩點縱坐標為8，代入解析式后，可求出二者的橫坐標，F(xiàn)的橫坐標減去E的橫坐標即為EF

28、的長【解答】解：由“在該拋物線上距水面AB高為8米的點”，可知y=8，把y=8代入y=x2+10得：x=4，由兩點間距離公式可求出EF=818（米）【點評】以麗水市“古廊橋文化”為背景呈現(xiàn)問題，考查了現(xiàn)實中的二次函數(shù)問題，賦予傳統(tǒng)試題新的活力，感覺不到“老調重彈”，在考查提取、篩選信息，分析、解決實際問題等能力的同時，發(fā)揮了讓學生“熏陶文化，保護遺產”的教育功能三.挑戰(zhàn)你的能力（共40分）21如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角的鄰邊與對邊的比叫做角的余切，記作ctan，即ctan=，根據(jù)上述角的余切定義，解下列問題：（1）ctan30=；（2）如圖，已知tanA=，其中A為銳角，試求cta

29、nA的值【考點】銳角三角函數(shù)的定義；勾股定理【專題】壓軸題；新定義【分析】（1）根據(jù)直角三角形的性質用AC表示出AB及AC的值，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行解答即可；（2）由于tanA=，所以可設BC=3，AC=4，則AB=5，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：（1）RtABC中，=30，BC=AB，AC=AB，ctan30=故答案為：；（2）tanA=，設BC=3，AC=4，ctanA=【點評】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義及直角三角形的性質，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關鍵22如圖，電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF

30、是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6 m，DN=0.6m（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；（2）求標桿EF的影長【考點】相似三角形的應用【專題】計算題；作圖題【分析】解此題要借助于相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例，還要注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用【解答】解：（1）如右圖（2）過O作OHMG于點H，設DH=xm，由ABCDOH得，即，解得x=1.2設FG=ym，同理得，即，解得y=0.4所以EF的影長為0.4m【點評】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解

31、即可，體現(xiàn)了方程的思想23如圖所示，在44的正方形方格中，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上（1）填空：ABC=135，BC=2；（2）判斷ABC與DEF是否相似？并證明你的結論【考點】相似三角形的判定；勾股定理【專題】壓軸題；網格型【分析】（1）根據(jù)已知條件，結合網格可以求出ABC的度數(shù)，根據(jù)，ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，利用勾股定理即可求出線段BC的長；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理，夾角相等，對應邊成比例即可證明ABC與DEF相似【解答】（1）解：ABC=90+45=135，BC=2；故答案為：135；2（2）ABCDEF證明：在44的正方形方格中

32、，ABC=135，DEF=90+45=135，ABC=DEFAB=2，BC=2，F(xiàn)E=2，DE=， =ABCDEF【點評】此題主要考查學生對勾股定理和相似三角形的判定的理解和掌握，解答此題的關鍵是認真觀察圖形，得出兩個三角形角和角，邊和邊的關系24如圖，二次函數(shù)y=ax24x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（4，0）（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在點P，滿足SAOP=8，請直接寫出點P的坐標【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】（1）把點A原點的坐標代入函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式解答；（2）根據(jù)三角形的面積公式求出點P到AO的距離，然后分點P在x軸的上方與下方兩種情況解答即可【解答】解：（1）由已知條件得，解得，所以，此二次函數(shù)的解析式為y=x24x；（2）點A的坐標為（4，0），AO=4，設點P到x軸的距離為h，則SAOP=4h=8，解得h=4，當點P在x軸上方時，x24x=4，解得x=2，所以，點P的坐標為（2，4），當點P在x軸下方時，x24x=4，解得x1=2+2，x2=22，所以，點P的坐標為（2+2，4）或（22，4），綜上所述，點P的坐標是：（2，4）、（2+2，4）、（22，4）【點評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上的點的坐標特征，（2）要注意分點P在x軸的上方與下