相似三角形的幾種基本圖形及復(fù)習(xí)題

1、相似三角形的幾種基本圖形及復(fù)習(xí)題相似三角形的幾種基本圖形：（1）如圖：稱為“平行線型”的相似三角形.（2）如圖：其中1=2，則ADEABC稱為“相交線型”的相似三角形.ABCDABCDE（B=D） （雙垂直）（3）如圖：1=2，B=D，則ADEABC，稱為“旋轉(zhuǎn)型”的相似三角形.（4）一線三等角型相似三角形復(fù)習(xí)題1、（1）求能與數(shù)2、3、4成比例的數(shù)x.（2）若，則=_（3）由不能推出的比例是 （ ） （A） (B ) ( C) (D) abcABCDEFmn2、如圖，已知直線abc，直線m、n 與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，AC 4，CE 6，BD 3，則BF （ ）A 7

2、B 7.5 C 8 D 8.53、(1)若（2x-3y）(x+y)=12,求xy；（2）已知三角形三邊之比為abc=234，三角形的周長(zhǎng)為18，求各邊的長(zhǎng).（3）若，求k的值；4、已知，求的值。5、ABCDEF，若ABC的邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm、7cm，而4cm是DEF中一邊的長(zhǎng)度，你能求出DEF的另外兩邊的長(zhǎng)度嗎？試說(shuō)明理由.解析：因沒有說(shuō)明4cm的線段是DEF的最大邊或最小邊，因此需分三種情況進(jìn)行討論.6、已知ABC與A1B1C1的相似比為2：3，A1B1C1與A2B2C2的相似比為4：5，那么ABC與A2B2C2的相似比是多少？7、如果整張紙和它的一半相似，那么整張紙的長(zhǎng)和寬的比是多少

3、？8、邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）（A）（B）（C）（D）ABFCDEG9、如圖, ABCD中, G是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn), DG交AC于E, 交BC于F, 則圖中所有相似三角形有( )對(duì)。（A）4 對(duì) （B） 5對(duì) （C）6對(duì) （D） 7對(duì)10、已知：如圖，ABC中，DEBC，AB=6，AD=2，EC=3，求AE的長(zhǎng).ABCDEABCDE11、已知：如圖，ABC中，DEBC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的長(zhǎng).12、如圖ABC中C=,D.,E分別為AC,AB上的一點(diǎn)，且BDBC=BEBA求證：DEAB。DCA E B13、矩形ABCD中，BC=3

4、AB，E、F是BC邊的三等分點(diǎn)，連結(jié)AE、AF、AC.問(wèn)：圖中是否存在非全等的相似三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論.14、已知：ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，交AC于D.求證：ABCBDC.3題圖15、如圖，ABC中， AB=AC=5，BC=6，D是BC上中點(diǎn)，且EDF=B， DE交AB于E，DF交AC于F。（1）求證：BDCD=CFBE。（2）設(shè)BE=x,CF=y,求y與x的函數(shù)解析式。（3）當(dāng)x為何值時(shí)，DEF為等腰三角形。AEBDCF16、若兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:4，則它們的周長(zhǎng)之比為（ ）A. 1:2 B. 1:4 C. 1:5 D. 1:1617、已知：如圖，ABC

5、A1B1C1，它們的周長(zhǎng)分別是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，B1C124 cm，求BC、AC、A1B1、A1C1.18、如圖，物AB與其所成像AB平行，孔心O到蠟燭頭A的距離是36cm，到蠟燭頭的像A的距離是12cm，你知道像長(zhǎng)是物長(zhǎng)的幾分之幾嗎？你是怎樣知道的？O0ABBA19、如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且ABPQ建筑物的一端DE所在的直線MNAB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮（1）請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置（用點(diǎn)C標(biāo)出）；勝利街光明巷PDA步行街MN建筑

6、物BQE（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM20、利用位似圖形的方法把五邊形ABCDE放大1.5倍.ABCDE四種變換的坐標(biāo)表示：以點(diǎn)P(a,b)為例.（1）將點(diǎn)P向右平移m個(gè)單位得P/(_)；將點(diǎn)P向下平移m個(gè)單位得P/(_).（2）點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P/(_)；點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P/(_).（3）將點(diǎn)P繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180o后，得到點(diǎn)P/(_)，也叫P與P/關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱.（4）將點(diǎn)P與原點(diǎn)的距離擴(kuò)大到m倍，得到點(diǎn)P/(_)或(_).21、如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的ABC就是格點(diǎn)三角形。在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。（1）把ABC向左平移8格后得到，畫出的圖形并寫出