2020春人教版數(shù)學七年級下冊5.3.2《命題、定理、證明》課件4

1、命題、定理、證明判斷一件事情的語句叫做命題。注意: 1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否, 都是命題。如：相等的角是對頂角。2、如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判那 么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。3、命題是陳述句。問句和感嘆句都不是命題。命題的構(gòu)成 命題是由題設(shè)（或條件）和結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項。即每一個命題都可以寫成“如果,那么”的形式，“如果”后的語句是“題設(shè)”。“那么”后的語句是“結(jié)論”兩直線平行,同位角相等。lTAI題設(shè)（條件）= 結(jié)論命題:命題的結(jié)構(gòu)：:題設(shè)（已知條件）+結(jié)論因命如若因假 9果例一：判斷下列五個語句中，哪個是命題,

2、 哪個不是命題？并說明理由：1）對頂角相等嗎？2）作一條線段AB二2cm； X3）我愛初一（6）班；X4）兩條直線平行，同位角相等；J5）相等的兩個角，一定是對頂角；J1:判斷下列語句是不是命題？是用, 不是用“X表示。1）兩條直線相交，有且只有一個交點（7）2）一個平角的度數(shù)是180度（7 ）3）取線段AB的中點C （ X ）4）畫兩條相等的線段（X ）命題一般都寫成“如果 那么”的形式。 “如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接 的部分是結(jié)論。如命題：熊貓沒有翅膀。改寫為： 如果這個動物是熊貓，那么它就沒有翅膀。 注意：添加“如果”、“那么”后，命題的 意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要

3、 通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分 辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可 生搬硬套。例題將下列命題寫成“如果,那么” 的形式:銳角大于它的補角。:如果一個角是銳角，那么它大于它的補角。:圓是軸對稱圖形。:如果一個圖形是圓,那么它是軸對稱圖形。例2：將下列的命題寫成“如果.,那 么”的形式，并指出題設(shè)和結(jié)論。1）等角的補角相等。2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。3）有理數(shù)一定是自然數(shù)。4）相等的兩個角，一定是對頂角。指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論，并改寫 成“如果那么的形式。1、對頂角相等;2、內(nèi)錯角相等;3、兩平線被第三直線所截，同位角相等;4、32、2、3、4、5、r0,那么x, y同號 :銳

4、角大于它的補角。:真，假，真，真，假2判斷下列命題的真假。真的用y , 假的用“X表示。1）互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直“）2)相等的兩個角是對頂角（x）Ed3）兩點可以確定一條直線（V ）4) 若A二B,則2A = 2B ()5）兩點之間線段最短（V ）同角的余角相等（T17）同旁內(nèi)角互補（X）公理與定理:公理：:在真命題中，有一類命題的正確性 是人們在長期實踐中總結(jié)出來的， 是大家公認的，是圖形的基本性質(zhì), 它們可以直接作為判斷其他命題的 原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。:有些命題的正確性是從公理或已 知的真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且進一步作為判斷其他命題真假的

5、依 據(jù)，這樣的真命題叫做定理。公理舉例：1、直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。2、線段公理：兩點的所有連線中，線段最短。3、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。4、平行線判定公理:同位角相等，兩直線平行。5、平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等。定理舉例:1、補角的性質(zhì):同角或等角的補角相等。2、余角的性質(zhì):同角或等角的余角相等。lTi3、對頂角的性質(zhì):對頂角相等。4、垂線的性質(zhì): 過一點有且只有一條直線 與已知直線垂直；垂線段最短。5、平行公理的推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直 線也互相平行。定理舉例:6、平行線的判定定理:內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

6、lTA同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。7、平行線的性質(zhì)定理:兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。(1) 正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。(2) 命題的結(jié)構(gòu)：命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分構(gòu)成，常可 寫成“如果，那么”的形式。2、公理：人們長期以來在實踐中總結(jié)出來的，并作為判 斷其他命題真假的根據(jù)的命題，叫做公理。3、定理：經(jīng)過推理論證為正確的命題叫定理。也可作為 繼續(xù)推理的依據(jù)。4、判斷一個命題是真命題，可以從公理或定理出發(fā)，用 邏輯推理的方法證明(公理和定理都是真命題)；判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題 不成立就可以了，這種方法稱為舉反例。的基枠即可都不恐怖方式打發(fā)第三方士大夫阿薩德按時風高放火發(fā)給發(fā)的格式的廣東省都是方式方式方式度過度過發(fā)的發(fā)的K的十分肯定會說不夠開放