2012年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題輔導(dǎo)資料 專題（6）電場和磁場

1、【專題六】 電場和磁場 帶電粒子的運動【考情分析】1帶電粒子在勻強電場中的運動問題涉及到較多的概念和規(guī)律，是一個綜合性很強的考點。從物理規(guī)律應(yīng)用的角度分析，涉及到受力分析、牛頓定律、功能關(guān)系，從涉及的運動過程分析，包括電場中的加速、平衡和偏轉(zhuǎn)，從考查方法的角度分析，可以涉及運動的合成與分解法、正交分解法等等。分析近幾年來高考物理試卷可知，帶電粒子在勻強電場中的運動在高考試題中的比例非常高，幾乎年年都考，題型全、難度大，特別是只要有計算題出現(xiàn)就一定是難度較大的綜合題。2帶電粒子在電磁場中的運動是中學(xué)物理中的重點內(nèi)容，這類問題對學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力有較高

2、的要求，是考查考生多項能力的極好載體，因此歷來是高考的熱點。帶電粒子在電磁場中的運動與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，在近代物理實驗中有重大意義，因此考題有可能以科學(xué)技術(shù)的具體問題為背景。當(dāng)定性討論這類問題時，試題常以選擇題的形式出現(xiàn)，定量討論時常以計算題的形式出現(xiàn)，計算題還常常成為試卷的壓軸題?！局R交匯】一、靜電場1庫侖定律：真空中兩個點電荷之間相互作用的靜電力，跟它們的電荷量的乘積成_，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在_即：，其中k為靜電力常量，大小為成立條件：_（空氣中也近似成立）；_即帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計對帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會重新分布，不能再用球心

3、間距代替r2電場的最基本的性質(zhì)是對放入其中的電荷_電場強度E是描述電場的力的性質(zhì)的物理量3對電場強度的三個公式的理解（1）是電場強度的_式，適用于_電場電場中某點的場強是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)試探電荷q充當(dāng)“測量工具”的作用（2）是真空點電荷所形成的電場的決定式E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定（3）是場強與電勢差的關(guān)系式，只適用于_，注意式中d為兩點間沿電場方向的距離4電場強度的疊加電場強度是矢量，當(dāng)空間的電場是由幾個點電荷共同激發(fā)的時候，空間某點的電場強度等于每個點電荷單獨存在時所激發(fā)的電場在該點的場強的_5電勢能是電荷與所在電場所共有的；電勢、電勢差是由電場本身因素

4、決定的，與試探電荷無關(guān)電勢能、電勢具有相對性，與_的選取有關(guān)；電勢能的改變、電勢差具有絕對性，與零電勢點的選取無關(guān)6磁場是一種特殊物質(zhì)，存在于磁極和_周圍，磁場對放入磁場中的磁體或電流有_作用7帶電粒子在磁場中的受力情況（1）磁場只對_電荷有力的作用，對_電荷無力的作用磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力（2）洛倫茲力的大小和方向：其大小為，注意：為v與B的夾角F的方向仍由_判定，但四指的指向應(yīng)為正電荷運動的方向或負(fù)電荷運動方向的反方向8洛倫茲力做功的特點由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力_，但洛倫茲力的分力可以做功9電場力做功與電勢能改變的關(guān)系電場力對電荷做正功，電勢能_，電場力對電荷

5、做負(fù)功，電勢能_，且電勢能的改變量等于電場力做功的多少，即，正電荷沿電場線移動或負(fù)電荷逆電場線移動，電場力均做正功，故電勢能減少；而正電荷逆電場線移動或負(fù)電荷沿電場線移動，電勢能均增大10等勢面與電場線的關(guān)系（1）電場線總是與等勢面垂直，且從高電勢等勢面指向低電勢等勢面（2）電場線越密的地方，等差等勢面也越密（3）沿等勢面移動電荷，電場力_，沿電場線移動電荷，電場力一定做功二、磁場1磁感應(yīng)強度：表征磁場強弱和方向的物理量。（1）定義：_于磁場放入一小段通電直導(dǎo)線，導(dǎo)線所受磁場力F與導(dǎo)線長度L和電流I的乘積的_，叫做導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強度。（2）定義式： 。（3）單位：特斯拉，簡稱特，1T= 。

6、（4）磁感應(yīng)強度是矢量，方向與磁場的方向相同。2磁感線：在磁場中畫出的一些有方向的曲線，這些曲線上每點的 方向都和該點的 方向一致。磁感線是不相交的閉合曲線，其 表示磁場的強弱。3安培定則：判斷電流產(chǎn)生的磁場方向的依據(jù)。（1）直線電流的磁場：用 握住導(dǎo)線，讓 和電流方向一致， 所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向。（2）環(huán)形電流和通電螺線管的磁場：用 握住環(huán)形電流（螺線管），讓 和電流方向一致， 所指的方向就是圓環(huán)（螺線管）軸線上磁場的方向。4磁場對電流的作用力安培力（1）安培力的方向：安培力的方向跟B、I方向間的關(guān)系可以用 定則來判斷：伸開 ，使大拇指跟其余四指 ，并且跟手掌在同一個 內(nèi)，讓磁感線

7、穿過掌心，并使伸開的四指指向 方向，大拇指所指的方向就是安培力的方向。（2）安培力的大?。喊才嗔εc導(dǎo)線在磁場中的放置方向（位置）有關(guān)，若IB時，安培力 ；若IB時，安培力最大 。當(dāng)I與B之間的夾角為時，安培力的計算公式是： 5磁場對運動電荷的作用力洛倫茲力（1）洛倫茲力的公式：f= （式中為帶電粒子的速度v與磁感應(yīng)強度B的夾角）當(dāng)粒子的運動方向與磁場平行時，f= 。當(dāng)粒子的運動方向與磁場方向垂直時，f= 。只有運動電荷在磁場中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場中不受磁場力的作用。（2）洛倫茲力的方向洛倫茲力的方向要用 定則來判定。洛倫茲力F的方向既 磁場B的方向，又 運動電荷的速度v的方

8、向，即F總是 B和v所在的平面。使用左手定則判定洛倫茲力方向時，若粒子帶正電，左手的四指指向運動方向；若粒子帶負(fù)電，四指指向負(fù)電荷運動的 方向。安培力的本質(zhì)是磁場對運動電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)。6帶電粒子在勻強磁場中的運動（不計重力）（1）根據(jù)帶電粒子射入勻強磁場時速度v與磁感應(yīng)強度B的方向關(guān)系，粒子的運動有以下三種情景：粒子射入磁場的情景洛倫茲力運動性質(zhì)vBf=0勻速直線運動vBf=qvB勻速圓周運動v與B成夾角f=qvBsin等距螺旋線運動（中學(xué)階段不做要求）（2）帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的幾個基本關(guān)系式軌跡半徑：根據(jù)牛頓第二定律有（動力學(xué)方程），得；通過一段弧長s的運動時間：（運

9、動學(xué)方程，式中為弧長s對應(yīng)的圓心角），代入半徑的表達(dá)式，得（3）運動周期：【思想方法】一、電場基本性質(zhì)【例1】一帶電油滴在勻強電場中的運動軌跡如圖中虛線所示，等勢面為一系列平行水平平面若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為A動能一定減小B電勢能一定減小C動能和電勢能之和一定增加D重力勢能和電勢能之和一定增加解析：油滴從a運動到b的過程中，電場力做正功，電勢能減少，B項正確；重力做負(fù)功，重力勢能變大，動能變化情況不能確定，A項錯；動能和電勢能之和變化情況與重力勢能變化情況相反，即變小，C項錯；重力勢能和電勢能之和變化情況不確定，D項錯。答案：B規(guī)律總結(jié)求解這一類題的具體

10、步驟是：先畫出入射點的軌跡切線，即畫出初速度的方向；再根據(jù)軌跡的彎曲方向，確定電場力的方向；進而利用分析力學(xué)的方法來分析粒子的帶電性質(zhì)、電場力做功的正負(fù)、電勢能增減、電勢大小變化、電場力大小變化等有關(guān)問題注意在只有重力和電場力做功時，重力勢能、電勢能和動能間可以相互轉(zhuǎn)化，重力勢能、電勢能與動能的總和保持不變【強化練習(xí)1】點電荷Q1、Q2和Q3所產(chǎn)生的靜電場的等勢面與紙面的交線如圖所示，圖中標(biāo)在等勢面上的數(shù)值分別表示該等勢面的電勢，a、b、c表示等勢面上的點，下列說法正確的有（ ）A位于g點的點電荷不受電場力作用Bb點的場強與d點的場強大小一定相等C把電荷量為q的正點電荷從a點移到i點，再從i點

11、移到f點過程中，電場力做的總功大于把該點電荷從a點直接移到f點過程中電場力所做的功D把1庫侖正電荷從m點移到c點過程中電場力做的功等于7 kJ【解析】g點的電勢為零但場強不一定為零，A項錯；b點與d點電勢相等，但場強大小不一定相等，B項錯；電場力做功與路徑無關(guān)，C項錯；m點到c點的電勢差為7kV，故D項正確。答案：D二、電場的疊加【例2】等量異種點電荷的連線和中垂線如圖所示，現(xiàn)將一個帶負(fù)電的檢驗電荷先從圖中的a點沿直線移動到b點，再從b點沿直線移動到c點，則檢驗電荷在此全過程中 （ ）A所受電場力的方向不變B所受電場力的大小恒定C電勢能一直減小D電勢能先不變后減小解析：檢驗電荷所受電場力的方向

12、始終垂直于ab連線指向正電荷一側(cè)，A項正確；電場不是勻強場，電場力大小不斷變化，B項錯。從a點到b點電場力不做功，電勢能不變化，從b點到c點電場力做正功，電勢能減小，C項錯D項正確。答案：AD規(guī)律總結(jié)1等量異種點電荷連線的中垂線是等勢線，而電場線和等勢線是垂直的2兩個點電荷在空間某點所形成的電場應(yīng)等于每個點電荷在該點形成電場的矢量和【強化練習(xí)2】如圖所示，在y軸上關(guān)于O點對稱的A、B兩點有等量同種點電荷+Q，在x軸上C點有點電荷Q，且CO=OD，ADO=60下列判斷正確的是（ ）AO點電場強度為零BD點電場強度為零C若將點電荷+q從O移向C，電勢能增大D若將點電荷q從O移向C，電勢能增大解析：

13、根據(jù)點電荷的場強公式和場的疊加規(guī)律，O點電場強度等于Q在O點的場強，A項錯；D點電場強度為零，B項正確；點電荷+q從O移向C，電場力做正功，電勢能減小，C項錯；點電荷q從O移向C，電場力做負(fù)功，電勢能增大，D項正確。答案：BD三、帶電粒子在電場中的運動【例3】如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形ABCD的邊長為d，質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從AD邊的中點，以某一初速度進入正方形區(qū)域若正方形區(qū)域內(nèi)未加電場時，小球恰好從CD邊的中點離開正方形區(qū)域；若在正方形區(qū)域內(nèi)加上豎直方向的勻強電場，小球可以從BC邊離開正方形區(qū)域已知重力加速度為g，求：（1）小球進入正方形區(qū)域的初速度v0（2）要使小球從BC邊離開正方

14、形區(qū)域，求所加豎直方向的勻強電場的場強E的方向和E的大小范圍【解析】（1）未知電場時，小球做平拋運動，由平拋運動公式：水平方向：豎直方向：解得（2）要使小球從BC邊離開正方形區(qū)域，應(yīng)加豎直向上的勻強電場小球從C點離開正方形時，設(shè)場強為，由牛頓第二定律： 初速度方向位移：垂直初速度方向位移：解得小球從B點離開正方形時，設(shè)場強為，由牛頓第二定律：初速度方向位移：垂直初速度方向位移：解得場強E的大小范圍為：答案：（1） （2）豎直向上 審題指導(dǎo)1本題是一個臨界問題，要注意找準(zhǔn)對應(yīng)的臨界條件作為解決問題的突破口2由于重力和電場力都在豎直方向，合力與初速度方向垂直，物體做類平拋運動，應(yīng)采用運動分解的方法

15、來處理【強化練習(xí)3】一束電子流（初速不計）在經(jīng)V的加速電壓加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示，若兩板間距cm，板長cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓（電子的重力不計）?解析：在加速電壓一定時，偏轉(zhuǎn)電壓U越大，電子在極板間的偏距就越大。當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出，此時的偏轉(zhuǎn)電壓，即為題目要求的最大電壓。加速過程，由動能定理得： 進入偏轉(zhuǎn)電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動，有： 在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，其加速度為 發(fā)生的偏距 能飛出的條件為 解式得V即要使電子能飛出，所加電壓最大為V答案： V四、磁場基本性質(zhì)

16、【例1】（2011濰坊一模）如圖所示，a、b兩根垂直紙面的直導(dǎo)線通有等值的電流，兩導(dǎo)線旁有一點P，P點到a、b距離相等，關(guān)于P點的磁場方向，以下判斷正確的是 （ ）Aa中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點的磁場方向向右Ba中電流方向向紙外，b中電流方向向紙里，則P點的磁場方向向左Ca中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點的磁場方向向右Da中電流方向向紙里，b中電流方向向紙外，則P點的磁場方向向左【思維導(dǎo)引】怎樣判斷直線電流的磁場方向？若a中電流向外，b中電流向里，如何確定P點的磁場方向？【解析】若a中電流向外，b中電流向里，如圖所示，根據(jù)安培定則畫出a中電流和b中電流各自產(chǎn)生的磁

17、場B1、B2的方向，由矢量合成時的平行四邊形定則知，P點的磁場方向向右，A項正確；同理可判斷D項正確?！敬鸢浮緼D【強化練習(xí)4】（2011全國新課標(biāo)）為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的。在下列四個圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是 （ ）解析：根據(jù)地磁場的分布可知，地磁南極在地理北極附近，而地磁北極在地理南極附近，根據(jù)安培定則容易判斷B項正確。答案：B五、安培力的計算及方向判定1安培力公式的適用條件（1）導(dǎo)線與磁場垂直（2）適用于勻強磁場（3）L為有效長度。當(dāng)導(dǎo)線為折線或曲線時，L為導(dǎo)線兩端點的連線長度。如圖所示。2安培力的方向安培力的方向

18、要用左手定則判定。注意讓磁感線穿過掌心，伸直的四指指向電流方向，大拇指（與四指垂直）指向安培力方向。安培力的方向既垂直于導(dǎo)線，又垂直于磁場方向，即垂直于導(dǎo)線和磁場所在的平面（導(dǎo)線和磁場方向不一定垂直）。【特別提醒】當(dāng)通電導(dǎo)線與磁場方向平行時，安培力為零。安培力對導(dǎo)線可以做功，可以改變導(dǎo)體的動能。【例5】（2011課標(biāo)全國卷）電磁軌道炮工作原理如圖所示待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場（可視為勻強磁場），磁感應(yīng)強度的大小與I成正比通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出現(xiàn)欲使彈

19、體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是（）A只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B只將電流I增加至原來的2倍C只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【思維導(dǎo)引】軌道電流在軌道平面內(nèi)的磁場方向怎樣？導(dǎo)電彈體所受安培力的方向怎樣？彈體的出射速度與什么因素有關(guān)，怎樣分析速度的變化？【解析】設(shè)軌道寬度為d，則彈體所受安培力為F =BId，由動能定理得：BIdL=mv2，只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其速度將增加至原來的倍，A錯誤；只將電流I增加至原來的2倍，其磁感應(yīng)強度也隨之增加至原來的2倍，其速度將增加至原來的2倍，B正確；只將彈體質(zhì)量減至原來

20、的一半，其速度將增加至原來的倍，C錯誤； 將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍時，其速度將增加至原來的2倍，D正確【答案】BD【強化練習(xí)5】+-Bab甲如圖甲，長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，置于傾角為的光滑斜面上，導(dǎo)體棒與斜面的水平底邊始終平行。已知導(dǎo)體棒通以從b向a的電流，電流強度為I，重力加速度為g（1）若勻強磁場方向豎直向上，為使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強度B的大??；（2）若勻強磁場的大小、方向都可以改變，要使導(dǎo)體棒能靜止在斜面上，求磁感應(yīng)強度B的最小值和對應(yīng)的方向mgF安FNxy乙【思維導(dǎo)引】磁場方向豎直向上，導(dǎo)體棒所受安培力方向向哪？導(dǎo)體棒受幾個力的作用，其受力圖應(yīng)

21、當(dāng)怎樣畫？【規(guī)范解答】（1）導(dǎo)體棒受力如圖乙所示，由平衡條件得：解得： mgF安FN丙（2）如圖丙所示，當(dāng)安培力平行斜面向上時，安培力和重力沿斜面的分力平衡，此時安培力最小，有： 解得： （2分）由左手定則可知磁感應(yīng)強度B的方向垂直斜面向上 【答案】（1） （2） 方向垂直斜面向上六、帶電粒子在勻強磁場中的運動1粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的思想方法和理論依據(jù)一般說來，要把握好“一找圓心，二定半徑，三求時間”的分析方法。在具體問題中，要依據(jù)題目條件和情景而定。解題的理論依據(jù)主要是由牛頓第二定律得，軌跡半徑；運動周期。2確定圓心的方法因為洛倫茲力f指向圓心，根據(jù)fv，畫出粒子運動軌跡中任意兩點

22、（一般是射入和射出磁場兩點）的f的方向，沿兩個洛倫茲力f作出其延長線的交點即為圓心，另外，圓心位置必定在圓中一根弦的中垂線上（如圖所示）。3計算軌跡半徑的方法軌跡半徑除了依據(jù)牛頓第二定律得出外，還要挖掘題目中隱含的幾何關(guān)系。注意以下兩個重要的幾何關(guān)系：（1）粒子速度的偏向角（）等于圓心角（），并等于AB弦與切線的夾角（弦切角）的2倍（如圖所示）即2t。（2）相對的弦切角（）相等，與相鄰的弦切角（）互補，=1804計算運動時間的方法主要有兩種方法，一是利用t=T，二是運動學(xué)公式t=，式中為偏向角，T為周期，s為軌道的弧長，v為線速度。OvBxy【例6】（2011菏澤模擬）如圖所示，在x軸上方存在

23、著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，一帶電粒子（不計重力）從坐標(biāo)原點O處，以速度v與x軸正方向成120角垂直進入磁場，若粒子穿過y軸正半軸后在磁場中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)是 （ ） A，正電荷 B，正電荷 C，負(fù)電荷 D，負(fù)電荷【思維導(dǎo)引】粒子能穿過y軸正半軸，則粒子所受洛倫茲力方向向哪？如何判斷粒子的電性？粒子運動的軌跡圓心在什么位置？如何計算軌跡半徑？【解析】由粒子穿過y軸可知，粒子沿順時針做圓周運動，由左手定則知粒子帶負(fù)電荷；軌跡如圖，由幾何關(guān)系得a=R+Rcos60，又，解得粒子的比荷，C項正確。【答案】C【強化練習(xí)6】（2011長沙）如圖所示，在

24、x0、y0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的方向垂直于Oxy平面向里，大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，在x軸上到原點的距離為x0的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場，在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場，不計重力的影響由這些條件可知（）A能確定粒子通過y軸時的位置 B能確定粒子速度的大小 C能確定粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間 D以上三個判斷都不對【解析】粒子以平行于y軸的初速度射入磁場，垂直于y軸的方向射出磁場，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子軌跡為四分之一圓周，O點即為圓心，半徑為x0，故可以確定通過y軸時的位置坐標(biāo)為（0，x0），A項正確；由半徑可確定速度的大小，B項正確；

25、由圓心角為90，可確定粒子運動的時間為，C項正確qOxyB【答案】ABC【強化練習(xí)7】（2011蘇州模擬）如圖所示，在y0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為。若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求（1）該粒子的比荷；（2）粒子在磁場中運動的時間t。qOxyBAC【解析】粒子射入磁場后，由左手定則知沿順時針方向做勻速圓周運動，最后粒子從x軸負(fù)方向上某處離開磁場，其運動軌跡如圖所示.（1）由 解得半徑 已知OA=L，圓心必在OA的中垂線上.由幾何關(guān)系知：解得粒子的比荷為（2）粒

26、子在磁場中運動的圓心角為，則運動時間t【答案】（1）；（2）七、帶電粒子在復(fù)合場中的運動1復(fù)合場是指電場、磁場、重力場并存或其中某兩種場并存，或分區(qū)域存在。帶電粒子在復(fù)合場中運動時要考慮重力、電場力和磁場力的作用。2當(dāng)帶電粒子所受合外力為零時，將在復(fù)合場中靜止或做勻速直線運動。3當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運動時，洛倫茲力_提供向心力，其余各力的合力必為零。4當(dāng)帶電粒子所受合外力大小和方向均變化時，將做變加速曲線運動。5洛倫茲力一定不做功，但重力、電場力可能做功而引起帶電粒子能量的轉(zhuǎn)化?！纠?】（2011南通模擬）在如圖所示的空間坐標(biāo)系中，y軸的左邊有一勻強電場，場強大小為E，場強方向跟y軸負(fù)向成30

27、，y的右邊有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B現(xiàn)有一質(zhì)子，以一定的初速度v0，在x 軸上坐標(biāo)為x0=10cm處的A點，第一次沿x軸正方向射入磁場，第二次沿x軸負(fù)方向射入磁場，回旋后都垂直于電場方向射入電場，最后又進入磁場。求：（1）質(zhì)子在勻強磁場中的軌跡半徑R；（2）質(zhì)子兩次在磁場中運動時間之比；（3）若第一次射入磁場的質(zhì)子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，恰好從第二次射入磁場的質(zhì)子進入電場的位置再次進入磁場，試求初速度v0和電場強度E、磁感應(yīng)強度B之間需要滿足的條件?！舅季S導(dǎo)引】質(zhì)子從A點沿x軸正方向射入磁場后向哪個方向偏轉(zhuǎn)？圓心在哪個位置？畫出在磁場中的軌跡。質(zhì)子第二次從A點沿x軸負(fù)方向射入磁場后向哪個

28、方向偏轉(zhuǎn)？兩次圓周運動的圓心角分別是多大？質(zhì)子垂直進入電場做什么運動？【規(guī)范解答】（1）質(zhì)子兩次運動的軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知x0= Rsin30解得R= 2x0=20cm；（2）第一次射入磁場的質(zhì)子，軌跡對應(yīng)的圓心角為1=210，第二次射入磁場的質(zhì)子，軌跡對應(yīng)的圓心角為2=30故，質(zhì)子兩次在磁場中運動時間之比為12=71 （3）質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動時，由得設(shè)第一次射入磁場的質(zhì)子，從y軸上的P點進入電場做類平拋運動，從y軸上的Q點進入磁場，由幾何關(guān)系得，質(zhì)子沿y軸的為移為 質(zhì)子的加速度 沿電場方向 垂直電場方向 解得 【答案】（1）20cm；（2）71；（3）【強化練習(xí)8】在xoy平

29、面內(nèi)，第象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界，OM與負(fù)x軸成45角。在x0且OM的左側(cè)空間存在著負(fù)x方向的勻強電場E，場強大小為0.32N/C，在y0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場B，磁感應(yīng)強度大小為0.1T，如圖所示。一不計重力的帶負(fù)電微粒，從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向以v0=2103m/s的初速度進入磁場，已知微粒的帶電量為q=510-18C，質(zhì)量為m=110-24kg，求：（1）帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界的位置坐標(biāo)；（2）帶電微粒在磁場區(qū)域運動的總時間；（3）帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域的位置坐標(biāo)。解析：（1）帶電微粒從O點射入磁場，運動軌跡如圖。第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點由，得

30、m，A點位置坐標(biāo)（-410-3m，-410-3m）。（2）設(shè)帶電微粒在磁場中做圓周運動的周期為T則t=tOA+tAC=，T= ，代入數(shù)據(jù)解得：T=1.25610-5s，所以 t=1.25610-5s （3）微粒從C點沿y軸正方向進入電場，做類平拋運動，代入數(shù)據(jù)解得：m 。y=-2r=0.2-2410-3m=0.192m。離開電、磁場時的位置坐標(biāo) （0，0.192m）。答案 （1）（-410-3m，-410-3m）；（2）1.25610-5s；（3）（0，0.192m）【能力提升】1如圖（甲）所示，在x軸上有一個點電荷Q（圖中未畫出），O、A、B為軸上三點。放在A、B兩點的檢驗電荷受到的電場力跟

31、檢驗電荷所帶電荷量的關(guān)系如圖5（乙）所示。以x軸的正方向為電場力的正方向，則（ ）（甲）（乙）4 3 2 1A點電荷Q一定為正電荷 B點電荷Q在AB之間 CA點的電場強度大小為2103N/C DA點的電勢比B點的電勢高-U0U0OT 2Tt2如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示電子原來靜止在左極板小孔處（不計重力作用）下列說法中正確的是A從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運動C從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間往復(fù)運動，也可能打到右極板上D從t=3T/8時刻釋放電子，

32、電子必將打到左極板上BAm,qdv0L3如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩板不帶電，上極板接地，它的極板長L = 0.1m，兩板間距離 d = 0.4 cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所帶電荷立即轉(zhuǎn)移到下極板且均勻分布在下極板上設(shè)前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質(zhì)量為 m = 210-6kg，電量q = 110-8 C，電容器電容為C =10-6 F，取求：（1）為使第一個微粒的落點范圍能在下板中點到緊靠邊緣的B點之內(nèi)，求微粒入射的初速度v0的取值范圍；（2）若帶電微粒以第一問中初速度的最小

33、值入射，則最多能有多少個帶電微粒落到下極板上？4圓心為O、半徑為r的圓形區(qū)域中有一個磁感強度為B、方向為垂直于紙面向里的勻強磁場，與區(qū)域邊緣的最短距離為L的O處有一豎直放置的熒屏MN，今有一質(zhì)量為m的電子以速率v從左側(cè)沿OO方向垂直射入磁場，穿出磁場后打在熒光屏上之P點，如圖所示。求OP的長度。600v0QPyxO5R3005如圖所示，在位于豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，第象限內(nèi)有一個與x軸相切于Q點的圓形有界勻強磁場，磁場區(qū)域半徑為R，方向垂直紙面向外。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正點電荷A靜止在Q點，另一質(zhì)量也為m、電荷量也為q的正點電荷B以速度v0射向Q點，速度方向與x軸負(fù)方向夾角為60，A、

34、B碰撞后粘在一起運動，經(jīng)磁場區(qū)域后射向y軸上的P點，此時速度方向恰好與y軸正方向夾角為30，P點到坐標(biāo)原點O的距離為5R，求（1）勻強磁場的磁感應(yīng)強度B；（2）A、B粘在一起后運動到P點的時間。6質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具，在科學(xué)研究中具有重要應(yīng)用。如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理簡圖，電容器兩極板相距為d，兩端電壓為U，板間勻強磁場磁感應(yīng)強度為B1，一束帶電量均為q的正電荷粒子從圖示方向射入，沿直線穿過電容器后進入另一垂直紙面的勻強磁場B2（磁場方向未畫出），結(jié)果分別打在a、b兩點，測得兩點間的距離為，由此可知，打在兩點的粒子質(zhì)量差為=_。（粒子重力不計）7某興趣小組的同學(xué)們

35、設(shè)計了測定帶電粒子運動初速度的實驗方案：取兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，在極板間加上電勢差，板間電場可以認(rèn)為是均勻的?，F(xiàn)讓一個粒子（氦原子核）從正極板邊緣沿半徑方向以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，當(dāng)極板間電勢差為U時，測得粒子恰好落在負(fù)極板的中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響。則粒子的初速度為_。8（原創(chuàng)）如圖所示的坐標(biāo)系，在y軸左側(cè)有垂直紙面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在x=L處，有一個與x軸垂直放置的屏，y軸與屏之間有與y軸平行的勻強電場。在坐標(biāo)原點O處同時釋放兩個均帶正電荷的粒子A和B，粒子A的速度方向沿著x軸負(fù)方向，粒子B的速度方向沿著x軸正方向。已知粒子A的質(zhì)量為m，帶電量為q，粒子B的質(zhì)量是n1m，帶電量為n2q，釋放瞬間兩個粒子的速率滿足關(guān)系式。若已測得粒子A在磁場中運動的半徑為r，粒子B擊中屏的位置到x軸的距離也等于r。粒子A和粒子B的重力均不計。（1）試在圖中畫出粒子A和粒子B的運動軌跡的示意圖。（2）求：粒子A和粒子B打在屏上的位置之間的距離。附：【能力提升】參考答案1BC 由圖（乙），正檢驗電荷放在A點和負(fù)檢驗電荷放在B點