人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)5.1.2 弧度制 學(xué)案

1、5.1.2 弧度制學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.理解角的集合與實(shí)數(shù)集間的一一對(duì)應(yīng)； 2.熟練掌握角度與弧度制間的相互轉(zhuǎn)化；3.能靈活運(yùn)用弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角度與弧度的相互轉(zhuǎn)化，弧長(zhǎng)公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與運(yùn)用；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用扇形的弧長(zhǎng)公式、扇形的面積公式解決問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課活動(dòng)一、問(wèn)題1：什么叫角度制？問(wèn)題2：角度制下扇形弧長(zhǎng)公式是什么？扇形面積公式是什么？活動(dòng)二、問(wèn)題3： 如圖：AOB所對(duì)弧長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、L，半徑分別為r、r，求證：. 問(wèn)題4：討論：是否為定值？其值與什么有關(guān)系？問(wèn)題5 討論：在什么情況下為值為1？是否可以作為角的度量？結(jié)論：（二）抽象新知，感受過(guò)程

2、1.定義我們規(guī)定 叫做弧度制 活動(dòng)三、問(wèn)題6：引導(dǎo)學(xué)生完成教材172頁(yè)“探究”至173頁(yè)“探究”的并歸納以下弧度制的性質(zhì)：半圓所對(duì)的圓心角為 整圓所對(duì)的圓心角為 正角的弧度數(shù)是一個(gè) 負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè) 零角的弧度數(shù)是 角的弧度數(shù)的絕對(duì)值|= 活動(dòng)四、問(wèn)題7：引導(dǎo)學(xué)生完成教材173頁(yè)“探究”至173頁(yè)“例4上邊”的并歸納以下角度與弧度之間的轉(zhuǎn)換： 將角度化為弧度：； ；將弧度化為角度：；（三）及時(shí)反饋，數(shù)學(xué)應(yīng)用例1：把下列各角進(jìn)行弧度與度之間的轉(zhuǎn)化（用兩種不同的方法）（1） （2）3.5 （3）252 （4）1115變式訓(xùn)練：填表角度制0456090150180315弧度制若，則為第幾象限角？用弧度制表示終邊在y軸上的角的集合_. 用弧度制表示終邊在第四象限的角的集合_.活動(dòng)五：鞏固訓(xùn)練1. 教材175頁(yè)練習(xí)：1，2，32.將下列弧度轉(zhuǎn)化為角度：（1）= ；（2）= ；（3）= ；3.將下列角度轉(zhuǎn)化為弧度：（1）36= rad；（2）105= rad；（3）3730= rad；活動(dòng)六：能力提升1.已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，則 （ ）A集合M是集合