離散隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 離散隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解離散隨機(jī)性動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型求解 2 二、基本方程 11 ,max kkkk sDx kk sfxsvEsf kkk (8.14) 其中E表示括弧內(nèi)數(shù)量的期望值。 第1頁(yè)/共9頁(yè) 3 例5：某公司承擔(dān)一種新產(chǎn)品試制任務(wù)，合同要求三個(gè)月內(nèi)交出一臺(tái)合格的樣品，否則將負(fù)擔(dān)1500元的賠償費(fèi)。據(jù)有經(jīng)驗(yàn)的技術(shù)人員估計(jì)，試制時(shí)每投產(chǎn)一臺(tái)合格概率為1/3，投產(chǎn)一批的準(zhǔn)備結(jié)束費(fèi)用為250元，每臺(tái)試制費(fèi)用為100元。若投產(chǎn)一批后全部不合格，可再投一批試制，但每投一批周期需一個(gè)月。要求確定每批投產(chǎn)多少臺(tái)，使總試制費(fèi)用(包括 可能發(fā)生的賠償損失)的期望值最小。 第2頁(yè)/共9頁(yè) 4 解：

2、(1)合同期為三個(gè)月，投產(chǎn)一批的周期為一個(gè)月，故可將整個(gè)合同期劃分為三個(gè)階段。 (2)狀態(tài)變量sk。假定尚沒(méi)一臺(tái)合格品時(shí)sk =1，已得到一臺(tái)以上合格品時(shí)sk =0。故簽訂合同時(shí)只有一種情況s1 =1。 (3)決策變量xk為每個(gè)階段的投產(chǎn)試制臺(tái)數(shù)Dk(sk)=1,2,N(當(dāng)sk =1時(shí)) Dk(sk)=0 (當(dāng)sk =0時(shí))。 第3頁(yè)/共9頁(yè) 5 (4)狀態(tài)轉(zhuǎn)移律為： 階段產(chǎn)品合格率前 階段產(chǎn)品均不合格前 k 3 2 10 k 3 2 1 1 1 k k x k x k sp sp (8.15) ? ? 00 0100250 k kk k x xx xc (5)第k階段的費(fèi)用支出為c(uk)，

3、有 第4頁(yè)/共9頁(yè) 6 (6)設(shè)fk(sk)為從狀態(tài)sk、決策xk出發(fā)的k階段以后的最小期望費(fèi)用。因有fk(0)=0，故有 1 3 2 min 0 3 2 11 3 2 min1 1 11 k x k sDx k x k x k sDx k fxc ffxcf k kkk kk kkk (8.16) 第5頁(yè)/共9頁(yè) 7 當(dāng)k=3時(shí)， 表8-10 x3 s3 c(x3)+(2/3) 1500f3(s3)x3* 012345 0 1 0 1500 1350 1117 994946948 0 946 0 4 第6頁(yè)/共9頁(yè) 8 當(dāng)k=2時(shí)， 表8-11 x2 s2 c(x2)+(2/3) 946f2(s2)x2* 01234 0 1 0 946981870830837 0 830 0 3 當(dāng)k=2時(shí)， 表8-11 第7頁(yè)/共9頁(yè) 9 x1 s1 c(x1)+(2/3) 830f1(s1)x1* 01234 18309038197968147963 當(dāng)k=1時(shí)， 表8-12 該公司的最優(yōu)決策為第一批投產(chǎn)3臺(tái)；如果無(wú)合格品，第二批 再投產(chǎn)3臺(tái)；如果仍全部不合格，