人教版高二數(shù)學(xué)選修21第二章橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(第1課時)1班分解教學(xué)資料

1、 “嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空 請同學(xué)們用事先準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)用具小組內(nèi)共同完成一下請同學(xué)們用事先準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)用具小組內(nèi)共同完成一下 任務(wù)，并思考相應(yīng)問題任務(wù)，并思考相應(yīng)問題。 M 焦點(diǎn)焦點(diǎn)，焦距。焦距。 F1 F2 M x y o 思考思考:當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)M到到F1、F2的距離之和不大于的距離之和不大于 F1 F2 M x y o | 21 MFMF 22 22 10 xy ab ab 22 1 10064 xy 1、已知橢圓方程是：、已知橢圓方程是： ，則，則a= ,b= , c= ， 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 軸，焦點(diǎn)坐標(biāo)為軸，焦點(diǎn)坐標(biāo)為： ，焦距為，焦距為：

2、 ， 若點(diǎn)若點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)，則為橢圓上的一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|= . 2.已知已知a=3,b=2,且焦點(diǎn)在且焦點(diǎn)在x軸上，則橢圓的方程為：軸上，則橢圓的方程為： . 3.已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（已知橢圓的兩個焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（3,0）（）（-3,0），并且經(jīng)過），并且經(jīng)過 點(diǎn)（點(diǎn)（10，0 ），求橢圓的方程），求橢圓的方程. 1086 x(-6,0)(6,0)12 20 22 1 94 xy 22 22 22 22222 22 1(0) (103)(103)2010 3,=100-91 1 10091 xy xab ab a ccabbb xy 解： 焦點(diǎn)在 軸， 設(shè)方程為，

3、由定義可得：2a=， 又即9， 橢圓方程為 | 21 MFMF 22 22 10 yx ab ab F2 F1 M x y o （1）焦點(diǎn)在）焦點(diǎn)在x軸的橢圓，軸的橢圓，x2項分母較大項分母較大. （2）焦點(diǎn)在）焦點(diǎn)在y軸的橢圓，軸的橢圓，y2 項分母較大項分母較大. 22 ( 2 )1 2 51 6 xy 22 22 (5)1 1 xy mm 22 (1 )1 1 61 6 xy 22 (3)9252250 xy 22 (4)321xy 練習(xí)：練習(xí)：下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓下列方程哪些表示橢圓？若表示橢圓 焦點(diǎn)在那個軸上？（焦點(diǎn)在那個軸上？（獨(dú)立思考后回答獨(dú)立思考后回答） 22 1

4、1625 xy 1、已知橢圓方程是：、已知橢圓方程是： ，則，則a= ,b= , c= ， 焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在 軸，焦點(diǎn)坐標(biāo)為軸，焦點(diǎn)坐標(biāo)為： ，焦距為，焦距為： ， 若點(diǎn)若點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)，則為橢圓上的一點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|= . 2.已知已知a=3,b=2,且焦點(diǎn)在且焦點(diǎn)在y軸上，則橢圓的方程為：軸上，則橢圓的方程為： . 543 y(0,-3)(0,3)6 10 22 1 94 yx 例例1、填空：（獨(dú)立思考后回答）、填空：（獨(dú)立思考后回答） (1)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ,則則 a=_，b=_，c=_， 焦點(diǎn)坐標(biāo)為：焦點(diǎn)坐標(biāo)為： ，焦距，焦距 等于等于_; 若曲線上一

5、點(diǎn)若曲線上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)到左焦點(diǎn)F1的距離為的距離為3，則，則 點(diǎn)點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)到另一個焦點(diǎn)F2的距離等于的距離等于_， 則則 F1PF2的周長為的周長為_ 22 1 925 xy 34 (0,-4)、(0,4) 8 5 7 18 |PF1|+|PF2|=2a 判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的 準(zhǔn)則：準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。 F1 F2 (2)已知橢圓的方程為：已知橢圓的方程為： ，則，則 a=_，b=_，c=_，焦點(diǎn)坐標(biāo)，焦點(diǎn)坐標(biāo) 為：為：_焦距等于焦距等于_;若若CD為過為過 左焦點(diǎn)左焦點(diǎn)F1的弦，則的弦，則 F2CD的

6、周長為的周長為_ 1 1625 22 yx 543 (3,0)、(-3,0) 6 0 F1F2 C D 判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的判斷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在哪個軸上的 準(zhǔn)則：準(zhǔn)則： 焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。焦點(diǎn)在分母大的那個軸上。 |CF1|+|CF2|=2a 1 925 22 yx 1 925 22 xy 21,F F | 21F F | 21 MFMF 22 22 +=1 0 xy ab ab 標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個大，焦標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個大，焦 點(diǎn)就在哪個軸上點(diǎn)就在哪個軸上! 12 - , 0 , 0，F(xiàn)cF c 1 2 0,-0,，F(xiàn)cFc 標(biāo)標(biāo) 準(zhǔn)準(zhǔn) 方方 程程 相相 同同 點(diǎn)點(diǎn) 焦點(diǎn)位置的判斷焦點(diǎn)位置的判斷 不不 同 同 點(diǎn) 點(diǎn) 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 坐