121_全等三角形_課件_劉爽

1、 第十二章第十二章 12.1 全等三角形全等三角形 劉 爽 1.觀察下面三組圖形，它們的大小和觀察下面三組圖形，它們的大小和 形狀有什么特點？形狀有什么特點？ 情景導入情景導入生活中的數生活中的數 學學 12 3 先將紙對折一下，再畫一個三先將紙對折一下，再畫一個三 角形并剪下這兩個三角形，最角形并剪下這兩個三角形，最 后在三角形頂點處標記上符號后在三角形頂點處標記上符號 想一想：這兩個圖形在形狀和大小完全一想一想：這兩個圖形在形狀和大小完全一 樣嗎？看一看放在一起能完全重合嗎？樣嗎？看一看放在一起能完全重合嗎？ 比一比：哪一組最快剪出這個圖形比一比：哪一組最快剪出這個圖形. （各學習小組（各

2、學習小組 為一個單位）為一個單位） 2、 能夠能夠完全重合完全重合的兩個三角形叫做的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形. 把兩個全等的三角形重合在一起，重合把兩個全等的三角形重合在一起，重合 的頂點叫做的頂點叫做對應頂點，對應頂點，重合的角叫做重合的角叫做對對 應角，應角，重合的邊叫做重合的邊叫做對應邊。對應邊。 能夠能夠完全重合完全重合的兩個四邊形叫做的兩個四邊形叫做全等四邊形全等四邊形. 能夠能夠完全重合完全重合的兩個五邊形叫做的兩個五邊形叫做全等五邊形全等五邊形. 能夠能夠完全完全重合重合的兩個圖形叫做的兩個圖形叫做全等形全等形. 3、概念、概念 如上圖：如上圖：ABC和和DEF全等，全

3、等， 記作記作“ABC DEF”， “全等全等”用符號用符號“ ”表示，讀作表示，讀作“全全 等于等于”. A BC D E F 記兩個三角形全等時，通常把表示記兩個三角形全等時，通常把表示 對應頂點的字母寫在對應的位置上對應頂點的字母寫在對應的位置上. 溫溫 馨：馨： 提提 示示 4、符號、符號 新知探究新知探究我探究，我成長我探究，我成長 全等三角形全等三角形對應角相等對應角相等 全等三角形全等三角形對應邊相等對應邊相等 全等三角形的性質：全等三角形的性質： 精例典析精例典析 例例1如圖，如圖，ABC CDA，AB和和CD，BC和和DA 是對應邊，寫出其他的對應邊和對應角是對應邊，寫出其他

4、的對應邊和對應角 A B C D 解：解：對應邊對應邊 AC和和CA（公共邊是對應邊）（公共邊是對應邊） 對應角對應角 B和和D（兩個對應邊夾的角是對應角）（兩個對應邊夾的角是對應角） ACB和和DAC； CAB和和DCA 如圖，如圖，OCA OBD，C和和B，A和和D是對應頂是對應頂 點，找出這兩個三角形中的對應角和對應邊點，找出這兩個三角形中的對應角和對應邊 ? D ? C ? A ? B ? O 解：解：對應角對應角 AOC和和DOB （對頂角是對應角）（對頂角是對應角）C和和B； 和和D，對應邊，對應邊 AC和和DB （兩個對應角夾的邊是對應（兩個對應角夾的邊是對應 邊）；邊）；OA和

5、和OD；OC和和OB 練習題：練習題： 小結：小結：找對應邊、對應角的通常有下面兩種方法找對應邊、對應角的通常有下面兩種方法 （1）全等三角形對應角對的邊是對應邊，兩個對）全等三角形對應角對的邊是對應邊，兩個對 應角夾的邊是對應邊；應角夾的邊是對應邊； （2）全等三角形對應邊對的角是對應角，兩個對）全等三角形對應邊對的角是對應角，兩個對 應邊夾的角是對應角；應邊夾的角是對應角； D ABC E 請找出對應邊和對應角. 如圖，RtABD RtEBC 思考題思考題 如果給出兩個全等的三角形，我們通過觀察圖形 邊的長短或角的大小，如何快速準確的找出對應 邊和對應角 解解: 因為兩個全等的三角形是完

6、全重合的，所以 對應角（從角的大小方面考慮）： ABD 和EBC； D和C； DAB和ECB 對應邊(從邊的長短方面考慮)：AD和 CE；AB和BE；BD和CE 歸納：歸納：兩個全等的三角形中找對兩個全等的三角形中找對 應邊和對應角的規(guī)律應邊和對應角的規(guī)律 從邊入手：從邊入手：有公共邊的，公共邊一定有公共邊的，公共邊一定 是對應邊；一對最長的邊是對應邊；是對應邊；一對最長的邊是對應邊； 一對最短的邊是對應邊；一對最短的邊是對應邊； 從角入手：從角入手：有公共角的，公共角一定有公共角的，公共角一定 是對應角；有對頂角的，對頂角是是對應角；有對頂角的，對頂角是 對應角；一對最大的角是對應角；對應角

7、；一對最大的角是對應角； 一對最小的角是對應角；一對最小的角是對應角； 例例2：已知CDAB于D，BEAC于E, ABE ACD, C=20，AB=10， AD=4，G為AB延長線上的一點，求 EBG的度數和CE的長. EBG=18020=160 解解:（1）ABE ACD ABE= C=20 EBG + ABE=180 （2）ABE ACD AD=AE=4; AC=AB=10 CE=ACAE=6 C E BADG 鞏固訓練鞏固訓練我鞏固，我提高我鞏固，我提高 1如圖，已知ABC DCB，且AB=DC，則 DBC等于（ ） AA BDCB CABC DACB A O D B C （第1題） 2

8、 、如圖，ABC FDE，C=40， F=110，則B等于（） A、20B、30C、40D、150 （第2題） D B 3如上圖，ACF ADE，AD=9， AE=4，求DF的長 ACF ADE A C F E D 549 4, 9 AFADDF AFAEADAC 解： 通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？能把你的通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？能把你的 學習體會跟同學交流一下嗎？學習體會跟同學交流一下嗎？ 全等三角形全等三角形 1、本節(jié)課主要研究的內容：、本節(jié)課主要研究的內容： 定義：定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三 角形角形. 兩個全等三角形中，對應角

9、所對的邊是兩個全等三角形中，對應角所對的邊是 對應邊，對應邊所對的角是對應角對應邊，對應邊所對的角是對應角. 表示方法：表示方法：ABC DEF(對應點要寫在對對應點要寫在對 應的位置上應的位置上). 性質：性質：對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等. 能從全等三角形中準確找出對應角和對應邊以及能從全等三角形中準確找出對應角和對應邊以及 應用全等三角形的性質解決簡單的問題應用全等三角形的性質解決簡單的問題. 課堂小結課堂小結我總結，我成功我總結，我成功 2、本節(jié)課的重點和難點：、本節(jié)課的重點和難點： 分層作業(yè)分層作業(yè) 1、必做題：、必做題： 課本課本33頁頁 1-4題題 同步學習同步學習達標測試達標測試部分部分 2、選做題：