1.1.3等腰三角形PPT學習教案

1、會計學1 1.1.3等腰三角形等腰三角形 1.1.3 等腰三角形 一、回顧舊知，導(dǎo)入新知 回憶學習了哪些有關(guān)等腰三角形性質(zhì)的定理 1.1.等腰等腰三角形的性質(zhì)定理三角形的性質(zhì)定理 2.2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用 第1頁/共21頁 1.1.3 等腰三角形 一、回顧舊知，導(dǎo)入新知 回憶學習了哪些有關(guān)等腰三角形性質(zhì)的定理 1.1.等腰等腰三角形的性質(zhì)定理三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩底角相等，簡稱等邊對等角。 等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重 合（也稱“三線合一”） 2.2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用 等腰三角形兩底角的平分線相等 等腰三角形

2、兩腰上的中線相等 等腰三角形兩腰上的高相等 第2頁/共21頁 1.1.3 等腰三角形 一、回顧舊知，導(dǎo)入新知 請你把定理“等腰三角形的兩底角相等”的題設(shè)與結(jié)論 反過來說一下 （點擊顯示） 第3頁/共21頁 1.1.3 等腰三角形 一、回顧舊知，導(dǎo)入新知 請你把定理“等腰三角形的兩底角相等”的題設(shè)與結(jié)論 反過來說一下 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊 也相等，即等角對等邊。 第4頁/共21頁 1.1.3 等腰三角形 二、思考探究，獲取新知 這個命題成立嗎？證明一下 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊 也相等，即等角對等邊。 第5頁/共21頁 1.等腰三角形的判定 已

3、知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC 步驟：畫圖分析解題 【分析】 第一節(jié)課的學習中，知道三角形兩邊相等我們是如何 證明三角形兩角相等的？ 要證明AB=AC，只要能構(gòu)造兩個全等的三角形，使AB 與AC成為對應(yīng)邊就可以了，怎么構(gòu)造呢？ A BC 1.1.3 等腰三角形 二、思考探究，獲取新知 第6頁/共21頁 1.等腰三角形的判定 已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC 1）過定點A作BC的垂線交于點D,嘗試證明ADB與ADC 全等，進而利用全等三角形的性質(zhì)定理推出對應(yīng)邊相等 證明：作BC邊上的高AD,則ADB=ADC=90 在ADB與ADC中， B=C，ADB=ADC，AD

4、=AD ADBADC（AAS） AB=AC 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 A BC D 第7頁/共21頁 1.等腰三角形的判定 已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC 你還有其他的證明方法嗎？ 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 A BC 第8頁/共21頁 1.等腰三角形的判定 已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC 2）過定點A作角平分線交BC于點D,試證明ADB與ADC 全等，再利用全等三角形的性質(zhì)定理推出對應(yīng)邊相等 證明：作BAC的平分線AD 在ADB與ADC中， B=C，BAD=CAD，AD=AD ADBADC（AAS） AB=AC 二

5、、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 A BC D 第9頁/共21頁 1.等腰三角形的判定 已知：如圖，在ABC中，B=C 求證：AB=AC 3）作BC邊上的中線行嗎？為什么？ 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 A BC 第10頁/共21頁 1.等腰三角形的判定 【歸納結(jié)論】 有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊） 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 第11頁/共21頁 2.等腰三角形判定定理的應(yīng)用 已知：如圖，AB=DC，BD=CA 求證：AED是等腰三角形 步驟：畫圖(標已知條件）分析解題 【分析】 求證三角形是等腰三角形會應(yīng)用到的定理，需要得到的

6、 條件是什么？可以通過什么途徑得到？ 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 AD BC E 第12頁/共21頁 2.等腰三角形判定定理的應(yīng)用 已知：如圖，AB=DC，BD=CA 求證：AED是等腰三角形 【解題】 證明：AB=DC，BD=CA，AD=DA ABDDCA（SSS） ADB=DAC（全等三角形對應(yīng)角相等） AE=DE（等角對等邊） AED是等腰三角形 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 AD BC E 第13頁/共21頁 3.反證法 （1）說故事 （2）討論 小明認為，在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么 這兩個角所對的邊也不相等，你認為小明這個結(jié)論成立 嗎

7、？如果成立，你能證明它嗎？ （用故事方法進行證明，先假設(shè)所對的邊相等，看看能 否根據(jù)定義、公理推出相矛盾的地方，如果能推出則結(jié) 論正確，反之錯誤） 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 A BC 第14頁/共21頁 3.反證法 （1）說故事 （2）討論 小明認為，在一個三角形中，如果兩個角不相等，那么 這兩個角所對的邊也不相等，你認為小明這個結(jié)論成立 嗎？如果成立，你能證明它嗎？ 假設(shè)AB=AC，那么根據(jù)“等邊對等角”定理可得C=B ，這與已知條件CB相矛盾，因此ABAC 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 A BC 第15頁/共21頁 3.反證法 【歸納結(jié)論】 （1 1

8、）反證法概念）反證法概念 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定理、基本事實、已有定 理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種 證明的方法稱為反證法 （2 2）反證法的一般步驟）反證法的一般步驟 假設(shè)：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面成立 歸謬：從這個假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義、公 理、已證定理或已知條件相矛盾的結(jié)果。 結(jié)論：由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確 。 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 第16頁/共21頁 4.反證法的應(yīng)用 用反證法證明：一個三角形中不能有兩個角是直角 已知：ABC 求證：A、B、C中不能有兩個角是直

9、角 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 第17頁/共21頁 4.反證法的應(yīng)用 用反證法證明：一個三角形中不能有兩個角是直角 已知：ABC 求證：A、B、C中不能有兩個角是直角 證明：假設(shè)A、B、C中有兩個角是直角，不妨設(shè) A、B是直角，即A=90，B=90 于是A+B+C=90+90+C180 這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，因此“A和 B是直角”的假設(shè)不成立 所以，一個三角形中不能有兩個角是直角 二、自主探究，獲取新知 1.1.3 等腰三角形 第18頁/共21頁 課本P9 題1 題2 三、隨堂練習，及時鞏固 1.1.3 等腰三角形 第19頁/共21頁 四、探討收獲，課時小結(jié) 1.1.3 等腰三角形 1.1.等腰三角形的判定等腰三角形的判定 有兩個角相等的三角形是等腰三角形（等角對等邊） 2.2.反證法反證法 （1）反證法概念 先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定理、基本事實、已有定 理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命