方程的意義 (5)

1、 空杯子重空杯子重100g 平衡100g100g 平衡100g 100g 一杯水有多重？ 如果水如果水重重 x x 克克，杯子和水共重，杯子和水共重? ?克克 100+x 100+x 100g 100+x100+x200200 50g 100g 100g 100g 100g 100g 100+x 100+x300 50g 100g 100g 100g 100g 100g 100g 50g 100+x 100g 100g 100g 50g 100+x100+x250250 100+x 平衡 像像100+x=250這樣含有未知數(shù)這樣含有未知數(shù) 的的等式等式稱為稱為方程方程。 x+5=18 x3=9

2、3x+7=22 5(x-2)=15 x+y=9 x+792+7=9 x+32 這些式子都是方程嗎？這些式子都是方程嗎？ x+x+x=15 方程與等式之間的關(guān)系,可以用下圖來表示。 等式 方程 早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程 解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成 書的書的九章算術(shù)九章算術(shù)中中,就記載了用一組方程解決就記載了用一組方程解決 實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國(guó)的數(shù)學(xué) 家笛卡兒第一個(gè)提倡用家笛卡兒第一個(gè)提倡用 x、y、z 等字母代表未等字母代表未 知數(shù)，

3、才形成了現(xiàn)在的方程。知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。 如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡嗎？ 兩邊各放上同樣的1把茶壺呢？ 兩邊都拿掉兩邊都拿掉1 1個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？個(gè)花瓶，天平還平衡嗎？ 1個(gè)花盆和（ ）個(gè)花瓶同樣重。 3 等式兩邊都加上（或減去）等式兩邊都加上（或減去） 同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。 左邊放上左邊放上1瓶墨水，右瓶墨水，右 邊放上邊放上2個(gè)鉛筆盒，天平還個(gè)鉛筆盒，天平還 保持平衡嗎？保持平衡嗎？ 1個(gè)排球和幾個(gè)皮球重量相等？個(gè)排球和幾個(gè)皮球重量相等？ = 等 式 兩 邊 都 乘 一 個(gè) 數(shù)等 式 兩 邊 都 乘 一 個(gè) 數(shù) （或除以一個(gè)不為（或除以一個(gè)不為0 0的的 數(shù)），等式仍然成立。數(shù)），等式仍然成立。 下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？下面哪些是方程，哪些不是方程？為什么？ 4+3x=106+2x7-x3 17- 8=98x=0 18x=2 一個(gè)蘋果和幾個(gè)橘子重量相等？一個(gè)蘋果和幾個(gè)橘子重量相等？ 看圖列出方程。看圖列出方程。 50gx x x73 166 用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系