渦陽縣2013——2014學(xué)年度第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、2013屆渦陽縣九年級第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，珍惜每一“分”，祝你取得好成績!一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2 D.y=1x22下列函數(shù)中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的是（ ） A. B. C. D. 3 一個斜坡的坡角為30，則這個斜坡的坡度為（ ）A 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：14拋物線y=x2的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線的解析式為（ ）A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=

2、x24x55如圖，夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為()A8mB6.4mC4.8mD10m 6已知拋物線的對稱軸為直線，點A， B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標(biāo)為（0，3），則點B的坐標(biāo)為（ ）A.（2，3） B.（4，3） C.（3，3） D.（3，2）7在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE，且cos，AB4，則AD的長為（ ）A3B CD第5題 第8題 第9題8如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一

3、個點，以點P為頂點作等邊PAB，使A、B落在x軸上(點A在點B左側(cè))，則POA的面積是（ ）A. B. C. D. 89.如圖，平時我們在跳繩時，繩子甩到最高處時的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，繩子甩到最高處時剛好通過站在點處跳繩的學(xué)生小明的頭頂，則小明的身高為（ ）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m10.已知中，是高，則為（ ） A.105 B.15 C.105或15 D. 15或60二、填空題（每小題5分，共20分）114與9的比例中項是_ .12在ABC中，若，則C= .13. 如圖，在平行四邊形中，點在邊上，且，與相交于點，若,則

4、. 14. 如圖，在中，垂足分別為點，有下列結(jié)論：；如果的面積是8，則的面積是3，其中正確結(jié)論的序號是 . 第13題 第14題三、計算（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15. 已知，求的值.16計算： . 四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17已知在ABC中，C=90，,解這個直角三角形. 18已知某二次函數(shù)當(dāng)x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點（2，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19. 已知：如圖，將三個全等的正方形拼成一個矩形ABGH.求證： . 第19題20.如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，AB

5、C的頂點都在格點上，建立平面直角坐標(biāo)系(1)點A的坐標(biāo)為 ，點C的坐標(biāo)為 (2)將ABC向左平移7個單位，請畫出平移后的A1B1C1若M為ABC內(nèi)的一點，其坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點M的對應(yīng)點M1的坐標(biāo)為 (3)以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的A2B2C2與ABC對應(yīng)邊的比為12請在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)： 六、（本題12分）21.如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，BCE沿BE折疊為BFE,點F落在AD上.(1)求證：ABFDFE; (2)若sinDFE=,求tanEBC的值.七、（本題12分）22. 如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個觀測站，A在

6、B的正東方向，(單位：km).有一艘小船在點P處，從A測得小船在北偏西的方向上，從B測得小船在北偏東的方向上.(1) 求點P到海岸線的距離；(2) 小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到達(dá)點C處，此時，從B測得小船在北偏西的方向上.求點C與點B之間的距離.(上述兩小題的結(jié)果都保留根號)勝利在望，加油 ！八、（本題14分）23. 如圖，已知直線與二次函數(shù)的圖象交于點A、O，(O是坐標(biāo)原點)，點P為二次函數(shù)圖象的頂點，OA=，AP的中點為B（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）判斷的形狀并求線段OB的長；（3）若射線OB上存在點Q，使得AOQ與AOP相似，求點Q的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題4

7、分，共40分）CBCAA BBCAC二、填空：（每小題5分，共20分）11、 12、75 13、4 14、三、計算15.解：令則 原式=1 （8分）16.解：原式=3-1=2 （8分）17.解：3分 6分(方法不唯一) 8分18、.解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為3分圖象經(jīng)過點 6分此函數(shù)的關(guān)系式為或8分(方法不唯一)19、設(shè)正方形的邊長為1. 5分 8分20、 2分 4分, 8分其中畫圖4分21、（1）證明： , 6分(3) 解：即 , , 12分22、解:過點P作于點D,設(shè)有題意可知在中，在中， 點P到海岸線的距離為 6分（2）過點B作于點F在中， 在中，在中 12分23.解：點A在直線上，且， A(3,3) . 點O(0,0) ， A(3,3)在的圖象上， ，解得： 二次函數(shù)的解析式為.4分（2）由題意得頂點P(1,-1) . ， AOP=90.為直角三角形.AOP=