渦陽縣2013——2014學(xué)年度第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、2013屆渦陽縣九年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請(qǐng)認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，珍惜每一“分”，祝你取得好成績!一、選擇題（每小題4分，共40分）1下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2 D.y=1x22下列函數(shù)中，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（ ） A. B. C. D. 3 一個(gè)斜坡的坡角為30，則這個(gè)斜坡的坡度為（ ）A 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：14拋物線y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（ ）A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=

2、x24x55如圖，夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為()A8mB6.4mC4.8mD10m 6已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)A， B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A.（2，3） B.（4，3） C.（3，3） D.（3，2）7在矩形ABCD中，DEAC于E，設(shè)ADE，且cos，AB4，則AD的長為（ ）A3B CD第5題 第8題 第9題8如圖，點(diǎn)P（a，a）是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一

3、個(gè)點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作等邊PAB，使A、B落在x軸上(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，則POA的面積是（ ）A. B. C. D. 89.如圖，平時(shí)我們?cè)谔K時(shí)，繩子甩到最高處時(shí)的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角坐標(biāo)系，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過站在點(diǎn)處跳繩的學(xué)生小明的頭頂，則小明的身高為（ ）A1.5m B1.625m C1.66m D1.67m10.已知中，是高，則為（ ） A.105 B.15 C.105或15 D. 15或60二、填空題（每小題5分，共20分）114與9的比例中項(xiàng)是_ .12在ABC中，若，則C= .13. 如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，且，與相交于點(diǎn)，若,則

4、. 14. 如圖，在中，垂足分別為點(diǎn)，有下列結(jié)論：；如果的面積是8，則的面積是3，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . 第13題 第14題三、計(jì)算（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15. 已知，求的值.16計(jì)算： . 四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）17已知在ABC中，C=90，,解這個(gè)直角三角形. 18已知某二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式五、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19. 已知：如圖，將三個(gè)全等的正方形拼成一個(gè)矩形ABGH.求證： . 第19題20.如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，AB

5、C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 (2)將ABC向左平移7個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的A1B1C1若M為ABC內(nèi)的一點(diǎn)，其坐標(biāo)為(a，b)，則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為 (3)以原點(diǎn)O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的A2B2C2與ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)： 六、（本題12分）21.如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，BCE沿BE折疊為BFE,點(diǎn)F落在AD上.(1)求證：ABFDFE; (2)若sinDFE=,求tanEBC的值.七、（本題12分）22. 如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測站，A在

6、B的正東方向，(單位：km).有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測得小船在北偏西的方向上，從B測得小船在北偏東的方向上.(1) 求點(diǎn)P到海岸線的距離；(2) 小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測得小船在北偏西的方向上.求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離.(上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào))勝利在望，加油 ！八、（本題14分）23. 如圖，已知直線與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、O，(O是坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，OA=，AP的中點(diǎn)為B（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）判斷的形狀并求線段OB的長；（3）若射線OB上存在點(diǎn)Q，使得AOQ與AOP相似，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題4

7、分，共40分）CBCAA BBCAC二、填空：（每小題5分，共20分）11、 12、75 13、4 14、三、計(jì)算15.解：令則 原式=1 （8分）16.解：原式=3-1=2 （8分）17.解：3分 6分(方法不唯一) 8分18、.解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為3分圖象經(jīng)過點(diǎn) 6分此函數(shù)的關(guān)系式為或8分(方法不唯一)19、設(shè)正方形的邊長為1. 5分 8分20、 2分 4分, 8分其中畫圖4分21、（1）證明： , 6分(3) 解：即 , , 12分22、解:過點(diǎn)P作于點(diǎn)D,設(shè)有題意可知在中，在中， 點(diǎn)P到海岸線的距離為 6分（2）過點(diǎn)B作于點(diǎn)F在中， 在中，在中 12分23.解：點(diǎn)A在直線上，且， A(3,3) . 點(diǎn)O(0,0) ， A(3,3)在的圖象上， ，解得： 二次函數(shù)的解析式為.4分（2）由題意得頂點(diǎn)P(1,-1) . ， AOP=90.為直角三角形.AOP=