極坐標方程與普通方程互化PPT學(xué)習教案_第1頁
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文檔簡介

1、會計學(xué)1 極坐標方程與普通方程互化極坐標方程與普通方程互化 極坐標與直角坐標的互化關(guān)系式: 設(shè)點M的直角坐標是 (x, y)，極坐標是 (,) x=cos, y=sin )0(tan, 222 x x y yx 第1頁/共12頁 互化公式的三個前提條件： 1. 極點與直角坐標系的原點重合; 2. 極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合; 3. 兩種坐標系的單位長度相同. 第2頁/共12頁 1、 將下列極坐標方程化為直角坐標方程： 2 1 1 8 1 4 7 3 665 3 42 4 3 1221 2 sin )( cos )( )cos()(sin)( )()sin()( cos)(sin)( 第

2、3頁/共12頁 2、 將下列直角坐標方程化為極坐標方程： 0525 1 94 443 320121 22 22 2 xyx yx xy xyyx )( )()( )()( 第4頁/共12頁 3、極坐標方程分別是cos和sin的兩個圓的圓心距是多少 ？ 解:兩圓化成直角坐標系方程為 00 2222 yyxxyx和和 圓心分別為 2 1 00 2 1 ，和和, 利用兩點間距離公式得 2 2 d 第5頁/共12頁 4、已知圓的極坐標方程為 求它的半徑和圓心的極坐標。 sincos535 5、已知A是曲線 上任意一點，求點A到直線 距離的最大值和最小值。 cos3 1 cos 第6頁/共12頁 4.

3、第7頁/共12頁 5. 第8頁/共12頁 .2 cos.2 sin 44 .2 cos1.2 sin1 AB CD C 6、 以極坐標系中的點(1,1)為圓心, 1為半徑的圓的方程是 ( ) 第9頁/共12頁 3 1. 32cos A.1 2 B. 3 C.1 3 D. 2 練習： 極坐標方程 表示曲線是 （） 焦點到對應(yīng)準線距離為 的橢圓； 焦點到對應(yīng)準線距離為的橢圓； 焦點到對應(yīng)準線距離為 的雙曲線； 焦點到對應(yīng)準線距離為的雙曲線； B 4 2. 53cos 橢圓 的焦距是，焦點坐標。 2 3 3 ( ,0)0 0 2 與（ ， ） 第10頁/共12頁 2 1 3. 1sin 2 A. B. C. D. 極坐標方程 表示的曲線是（） 拋物線雙曲線橢圓兩個相外切的圓 c 9 4., 45cos 已知雙曲線的極

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