多普勒效應(yīng)綜合實驗報告及數(shù)據(jù)處理圖_1

1、多普勒效應(yīng)綜合實驗報告及數(shù)據(jù)處理圖多普勒效應(yīng)綜合實驗（附數(shù)據(jù)處理圖）(注：由于上傳后文庫中數(shù)據(jù)圖看不清楚，須下載后才能看清楚) 當(dāng)波源和接收器之間有相對運動時，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)。多普勒效應(yīng)在科學(xué)研究，工程技術(shù)，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應(yīng)用。例如：原子，分子和離子由于熱運動使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控?zé)岷司圩儗嶒炑b置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測量和診斷手段?；诙嗥绽招?yīng)原理的雷達(dá)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈，衛(wèi)星，車輛等運動目標(biāo)速度的監(jiān)測。在醫(yī)學(xué)上利用超聲波的多普勒效

2、應(yīng)來檢查人體內(nèi)臟的活動情況，血液的流速等。電磁波（光波）與聲波（超聲波）的多普勒效應(yīng)原理是一致的。本實驗既可研究超聲波的多普勒效應(yīng)，又可利用多普勒效應(yīng)將超聲探頭作為運動傳感器，研究物體的運動狀態(tài)?！緦嶒?zāi)康摹?、測量超聲接收器運動速度與接收頻率之間的關(guān)系，驗證多普勒效應(yīng)，并由fv關(guān)系直線的斜率求聲速。2、利用多普勒效應(yīng)測量物體運動過程中多個時間點的速度，查看vt關(guān)系曲線，或調(diào)閱有關(guān)測量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，可研究：勻加速直線運動，測量力、質(zhì)量與加速度之間的關(guān)系，驗證牛頓第二定律。自由落體運動，并由vt關(guān)系直線的斜率求重力加速度。簡諧振動，可測量簡諧振動的周期等參數(shù)，并與

3、理論值比較。其它變速直線運動?！緦嶒炘怼?、超聲的多普勒效應(yīng)根據(jù)聲波的多普勒效應(yīng)公式，當(dāng)聲源與接收器之間有相對運動時，接收器接收到的頻率f為：f = f0（u+v1cos1）/（uv2cos2）（1）式中f0為聲源發(fā)射頻率，u為聲速，v1為接收器運動速率，1為聲源與接收器連線與接收器運動方向之間的夾角，v2為聲源運動速率，2為聲源與接收器連線與聲源運動方向之間的夾角。若聲源保持不動，運動物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度v運動，則從（1）式可得接收器接收到的頻率應(yīng)為：f = f0（1+v/u）（2）當(dāng)接收器向著聲源運動時，v取正，反之取負(fù)。若f0保持不變，以光電門測量物體的運動速度，

4、并由儀器對接收器接收到的頻率自動計數(shù)，根據(jù)（2）式，作f v關(guān)系圖可直觀驗證多普勒效應(yīng)，且由實驗點作直線，其斜率應(yīng)為k=f0/u，由此可計算出聲速u=f0/k 。由（2）式可解出：v = u（f/f0 1）（3）若已知聲速u及聲源頻率f0 ，通過設(shè)置使儀器以某種時間間隔對接收器接收到的頻率f 采樣計數(shù)，由微處理器按（3）式計算出接收器運動速度，由顯示屏顯示vt關(guān)系圖，或調(diào)閱有關(guān)測量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，進(jìn)而對物體運動狀況及規(guī)律進(jìn)行研究。2、超聲的紅外調(diào)制與接收早期產(chǎn)品中，接收器接收的超聲信號由導(dǎo)線接入實驗儀進(jìn)行處理。由于超聲接收器安裝在運動體上，導(dǎo)線的存在對運動狀態(tài)有一

5、定影響，導(dǎo)線的折斷也給使用帶來麻煩。新儀器對接收到的超聲信號采用了無線的紅外調(diào)制-發(fā)射-接收方式。即用超聲接收器信號對紅外波進(jìn)行調(diào)制后發(fā)射，固定在運動導(dǎo)軌一端的紅外接收端接收紅外信號后，再將超聲信號解調(diào)出來。由于紅外發(fā)射/接收的過程中信號的傳輸是光速，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲速，它引起的多譜勒效應(yīng)可忽 略不計。采用此技術(shù)將實驗中運動部分的導(dǎo)線去掉，使得測量更準(zhǔn)確，操作更方便。信號的調(diào)制-發(fā)射-接收-解調(diào)，在信號的無線傳輸過程中是一種常用的技術(shù)。 【實驗儀器及簡介】多普勒效應(yīng)綜合實驗儀由實驗儀，超聲發(fā)射/接收器，紅外發(fā)射/接收器，導(dǎo)軌，運動小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。實驗儀內(nèi)置微處理器

6、，帶有液晶顯示屏，圖1為實驗儀的面板圖。實驗儀采用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示，由 ? ? ? 鍵選擇菜單或修改參數(shù)，按“確認(rèn)”鍵后儀器執(zhí)行?？稍凇安樵儭表撁?，查詢到在實驗時已保存的實驗的數(shù)據(jù)。操作者只須按提示即可完成操作，學(xué)生可把時間和精力用于物理概念和研究對象，不必花大量時間熟悉特定的儀器使用，提高了課時利用率。實驗一 驗證多普勒效應(yīng)并由測量數(shù)據(jù)計算聲速讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應(yīng)的平均接收頻率。由儀器顯示的f v 關(guān)系圖可看出，若測量點成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗證了多普勒效應(yīng)。用作圖法或線性回歸法計算f v 直線的

7、斜率k ，由k 計算聲速u 并與聲速的理論值比較，計算其百分誤差。一儀器安裝如圖2所示。所有需固定的附件均安裝在導(dǎo)軌上，并在兩側(cè)的安裝槽上固定。調(diào)節(jié)水平超聲傳感發(fā)生器的高度，使其與超聲接收器（已固定在小車上）在同一個平面上，再調(diào)整紅圖2 多普勒效應(yīng)驗證實驗及測量小車水平運動安裝示意圖 圖1 多普勒實驗儀面板圖 外接收傳感器高度和方向，使其與紅外發(fā)射器（已固定在小車上）在同一軸線上。將組件電 纜接入實驗儀的對應(yīng)接口上。安裝完畢后，讓電磁鐵吸住小車，給小車上的傳感器充電，第一次充電時間約68秒，充滿后(儀器面板充電燈變綠色)可以持續(xù)使用45分鐘。在充電時要注意，必須讓小車上的充電板和電磁鐵上的充電

8、針接觸良好?！咀⒁馐马棥堪惭b時要盡量保證紅外接收器、小車上的紅外發(fā)射器和超聲接收器、超聲發(fā)射器三者之間在同一軸線上，以保證信號傳輸良好；安裝時不可擠壓連接電纜，以免導(dǎo)線折斷；小車不使用時應(yīng)立放，避免小車滾輪沾上污物，影響實驗進(jìn)行。二測量準(zhǔn)備1實驗儀開機(jī)后，首先要求輸入室溫。因為計算物體運動速度時要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。利用?將室溫t值調(diào)到實際值，按“確認(rèn)”。2第二個界面要求對超聲發(fā)生器的驅(qū)動頻率進(jìn)行調(diào)諧。在超聲應(yīng)用中，需要將發(fā)生器與接收器的頻率匹配，并將驅(qū)動頻率調(diào)到諧振頻率f0，這樣接收器獲得的信號幅度才最強(qiáng)，才能有效的發(fā)射與接收超聲波。一般f0在40khz左右。調(diào)諧好后，面板上的鎖定

9、燈將熄滅。3電流調(diào)至最大值后，按“確認(rèn)”。本儀器所有操作，均要按“確認(rèn)”鍵后，數(shù)據(jù)才被寫入儀器?！咀⒁馐马棥空{(diào)諧及實驗進(jìn)行時，須保證超聲發(fā)生器和接收器之間無任何阻擋物；為保證使用安全，三芯電源線須可靠接地。三測量步驟1在液晶顯示屏上，選中“多普勒效應(yīng)驗證實驗”，并按“確認(rèn)”；2利用鍵修改測試總次數(shù)（選擇范圍510，一般選5次），按，選中“開始測試”；3準(zhǔn)備好后，按“確認(rèn)”，電磁鐵釋放，測試開始進(jìn)行，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應(yīng)的平均接收頻率；改變小車的運動速度，可用以下兩種方式：a砝碼牽引：利用砝碼的不同組合實現(xiàn)；b用手推動：沿水平方向?qū)π≤囀┮宰兞?，使其通過光電門。為

10、便于操作，一般由小到大改變小車的運動速度。4每一次測試完成，都有“存入”或“重測”的提示，可根據(jù)實際情況選擇，“確認(rèn)”后回到測試狀態(tài)，并顯示測試總次數(shù)及已完成的測試次數(shù)；5改變砝碼質(zhì)量（砝碼牽引方式），并退回小車讓磁鐵吸住，按“開始”，進(jìn)行第二次測試；6完成設(shè)定的測量次數(shù)后，儀器自動存儲數(shù)據(jù)，并顯示fv關(guān)系圖及測量數(shù)據(jù)。【注意事項】小車速度不可太快，以防小車脫軌跌落損壞。四數(shù)據(jù)記錄與處理由fv關(guān)系圖可看出，若測量點成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗證了多普勒效應(yīng)。用鍵選中“數(shù)據(jù)”，?鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，用作圖法或線性回歸法計算fv關(guān)系直線的斜率k。公式（4）為線性回歸法計算k值的公式

11、，其中測量次數(shù)i5 n，n10。 22i i i i i i v v f v f v k -?-?= （4）由k 計算聲速u = f 0/k ，并與聲速的理論值比較，聲速理論值由u 0 = 331(1t/273)1/2 (米/秒)計算，t 表示室溫。測量數(shù)據(jù)的記錄是儀器自動進(jìn)行的。在測量完成后，只需在出現(xiàn)的顯示界面上，用 鍵選中“數(shù)據(jù)”，? 鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，然后按照上述公式計算出相關(guān)結(jié)果并填入表格。 表1 多普勒效應(yīng)的驗證與聲速的測量 f 0 =測量數(shù)據(jù)直線斜率 k (1/m) 聲速測量值 u=f 0/k (m/s) 聲速理論值u 0(m/s) 百分誤差 (u-u 0)/u 0 次數(shù)i

12、1 2 3 4 5 6 v i (m/s) f i (hz) 實驗二 研究勻變速直線運動，驗證牛頓第二運動定律質(zhì)量為 m 的接收器組件，與質(zhì)量為m 的砝碼托及砝碼懸掛于滑輪的兩端，運動系統(tǒng)的總質(zhì)量為 m m ，所受合外力為 (m m)g （滑輪轉(zhuǎn)動慣量與摩擦力忽略不計）。根據(jù)牛頓第二定律，系統(tǒng)的加速度應(yīng)為：a = g (m m) /（m m ） (5)采樣結(jié)束后會顯示 v t 曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對應(yīng)速度記入表2中。由記錄的t ，v 數(shù)據(jù)求得v t 直線的斜率即為此次實驗的加速度a 。將表2得出的加速度a 作縱軸，(m m)/(m m)作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（5）式描述的規(guī)律，即驗

13、證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重力加速度。一儀器安裝與測量準(zhǔn)備1儀器安裝如圖4所示，讓電磁閥吸住自由落體接收器，并讓該接收器上充電部分和電磁閥上的充電針接觸良好。2用天平稱量接收器組件的質(zhì)量m ，砝碼托及砝碼質(zhì)量，每次取不同質(zhì)量的砝碼放于砝碼托上，記錄每次實驗對應(yīng)的m 。3由于超聲發(fā)生器和接收器已經(jīng)改變了，因此需要對超聲發(fā)生器的驅(qū)動頻率重新調(diào)諧。 【注意事項】 須將“自由落體接收器保護(hù)盒”套于發(fā)射器上，避免發(fā)射器在非正常操作時受到?jīng)_擊而損壞； 安裝時切不可擠壓電磁閥上的電纜； 調(diào)諧時需將自由落體接收組件用細(xì)繩拴住，置于超聲發(fā)射器和紅外接收器得中間，如此兼顧信號強(qiáng)度，便于調(diào)諧。圖4 勻變速直

14、線運動安裝示意圖 安裝滑輪時，滑輪支桿不能遮住紅外接收和自由落體組件之間信號傳輸。 二測量步驟1在液晶顯示屏上，用 選中“變速運動測量實驗”，并按“確認(rèn)”；2利用 鍵修改測量點總數(shù)為8（選擇范圍8150）， 選擇采樣步距，并修改為50 ms（選擇范圍50100ms ），選中“開始測試”；3按“確認(rèn)”后，磁鐵釋放，接收器組件拉動砝碼作垂直方向的運動。測量完成后，顯示屏上出現(xiàn)測量結(jié)果。4在結(jié)果顯示界面中用 鍵選擇“返回”，“確認(rèn)”后重新回到測量設(shè)置界面。改變砝碼質(zhì)量，按以上程序進(jìn)行新的測量。 【注意事項】需保證自由落體組件內(nèi)電池充滿電后（即實驗儀面板上的充電指示燈為綠色）開始測量。 三數(shù)據(jù)記錄與處

15、理采樣結(jié)束后顯示 v t 直線，用 鍵選擇“數(shù)據(jù)”，將顯示的采樣次數(shù)及相應(yīng)速度記入表2中，t i 為采樣次數(shù)與采樣步距的乘積。由記錄的t ，v 數(shù)據(jù)求得v t 直線的斜率，就是此次實驗的加速度a 。將表2得出的加速度a 作縱軸，(m m)/(m m)作橫軸作圖，若為線性關(guān)系，符合（5）式描述的規(guī)律，即驗證了牛頓第二定律，且直線的斜率應(yīng)為重力加速度。 【注意事項】 為避免電磁鐵剩磁的影響，第1組數(shù)據(jù)不記； 接收器組件下落時，若其運動方向不是嚴(yán)格的在聲源與接收器的連線方向，則1（為聲源與接收器連線與接收器運動方向之間的夾角，右圖是其示意圖）在運動過程中增加，此時公式（2）不再嚴(yán)格成立，由（3）式計算的速度誤差也隨之增加。故在數(shù)據(jù)處理時，可根據(jù)情況對最后2個采樣點進(jìn)行取舍。表2 勻變速直線運動的測量 m= （kg ）采樣次數(shù)i 2 3 4 5 6 7 8 加速度a (m/s 2) m (kg) m m m mt i =0.05(i-1)(s)v it i =0.05(i-1)(s)v it i =0.05(i-1)(s)v it i =0.05