人教版小學數(shù)學教案《平行四邊形的面積》

1、平行四邊形的面積計算教學目標：1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。教具學具：方格紙、ppt課件、平行四邊形學具、剪刀、三角板、直尺等. 教學過程：一、情境導入1、出示p80圖：你們知道這兩個花壇

2、中哪個面積大嗎？請你指一指它們的面積？要比較它們的面積必須先知道什么？你能求它們的面積嗎?需要我告訴你們什么信息嗎？（長方形的長、寬，平形四邊形的底、高或相鄰相邊的長度。）根據(jù)學生的回答補充信息。2、學生獨立計算，老師巡指。3、反饋交流：1）復習長方形面積的計算：根據(jù)學生的回答，板書：長方形面積=長寬2）思考：你會求這個平行四邊形的面積嗎?怎樣求的?出示學生兩種不同的答案想一想，他們是怎樣想的？為什么這么算？為什么要轉(zhuǎn)化成長方形?二、合作探索，遷移創(chuàng)造：1、討論引導：一個平行四邊形，兩種不同的算法，你認為哪一種是正確的？為什么？1）算法1的討論：你是怎么想的？（學生發(fā)言）利用教具演示推拉平行四

3、邊形，引導觀察、思考：在拉動的過程中，什么沒變？什么變了？（即：長方形的面積平行四邊形的面積）所以，用“底鄰邊”的方法來求平行四邊形的面積是不行的。2）算法2的討論：你是怎么想的？（學生發(fā)言）強調(diào)：你是怎么剪的？為什么要沿高剪開？（沿高剪開出現(xiàn)直角，才能拼成長方形。）剛才不是說不能變成長方形嗎？為什么現(xiàn)在可以了？（用拖拉的方法，形狀變了，面積也變了。用切割的方法，形狀變了，面積沒變。） 追問：你怎么知道長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等？（沿高剪開后，平行四邊形的面積就是這兩部分的和，轉(zhuǎn)化后的長方形的面積也是這這兩部分的和，所以他們的面積相等。）3）小結(jié)：雖然這兩個同學的計算方法不同，但有

4、一個地方卻是一樣的，這就是他們都把平行四邊形的面積計算與長方形的面積計算聯(lián)系在了一起。他們都用到了一條重要數(shù)學思想轉(zhuǎn)化的思想。（板書：轉(zhuǎn)化）轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學學習中一條重要的數(shù)學思想。如：將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將難解問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題，將不規(guī)范的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范的問題等等。但要我們也要注意在轉(zhuǎn)化的過程中，兩者的本質(zhì)不能變。4）質(zhì)疑，并引導理解：除了這樣切割之外，還可以怎么切割？（可以沿著它的任意一條高進行分割。）種轉(zhuǎn)化圖形的方法叫做割補法。轉(zhuǎn)化后的長方形與平行四邊形的面積相等，那么除此之外，兩者間還有什么關(guān)系呢？長是原來的什么？寬呢？理解：長方形與平行四邊

5、形的關(guān)系：長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等；長方形的長相當于平行四邊形的底；2、歸納公式：現(xiàn)在，你能根據(jù)它們間的關(guān)系推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？1）教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底高師：如果用s表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式）（教師根據(jù)學生回答板書：s=ah）2）完成例題：寫出完整的求花壇的面積的過程。3、推廣公式：這個面積公式能適用于所有平行四邊形嗎？為什么？（能適用于任何平行四邊形，因為任何平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形。）4、應用公式：看著公式，你能說一說，要想求平行四邊形的面積，必須知道什么條件？出示

6、圖形：看到這個平行四邊形，你想到了什么？這是一個怎么長方形？ 5cm 4cm 6cm三、鞏固練習，拓展深化1、計算下列各圖形的面積：1）完成課本p82第2題應用公式計算面積。2、完成課本82頁第三題：已知面積和底，怎樣求高？獨立練習后反饋交流，并口答：已知面積和高，能求出什么？3、畫一畫，算一算：一個平行四邊形的底是4cm，高是3cm，它的面積是多少？1）這是一個怎樣的平行四邊形，你能把它畫下來嗎？畫一畫，并計算它的面積。2）反饋、交流：這樣的平行四邊形有幾個？它們之間有什么關(guān)系？（得出：等底等高的平行四邊形面積相等。）3）判斷：面積相等的平行四邊形等底等高。這句話對嗎？為什么？（電腦常理，幫助理解。