山西省忻州一中高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、忻州一中20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三 數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題（每小題5分，共60分）1已知全集u=r，集合a=x|y=log2(-x2+2x)，b=yy1，則a(cub)= （ ）ax0x1bxx2dx1xf(x)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )a b c d5己知某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的體積是 ( )a108cm3 b92cm3c84cm3 d100 cm36若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)m( )a-或1b1c1或2d- 7定義：，其中為向量與的夾角，若，則等于（ ）a-8b8c或d68函數(shù)的圖像大致是( )o xyo xy-1 o 1 xy-1 o 1

2、 xy a b c dob9如圖所示為函數(shù)的部分圖像，其中a，b兩點(diǎn)之間的距離為5，那么 ( )a1bcd110已知為圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線與該圓的位置關(guān)系是 （ ）a相切b相交c相離d相切或相交11，對使，則的取值范圍是 ( )abcd12已知正六棱柱的12個頂點(diǎn)都在一個半徑為3的球面上，當(dāng)正棱柱的體積最大值時，其高的值為（ ）abcd二、填空題（每小題5分，共20分）13從集合1，1，2，3中隨機(jī)選取一個數(shù)記為m，從集合1，1，2中隨機(jī)選取一個數(shù)記為n，則方程1表示雙曲線的概率為14隨機(jī)抽取某產(chǎn)品n件，測得其長度分別為x1,x2,xn，則左圖所示的程序框圖輸出的s表示的樣本的數(shù)字特征是

3、是開始輸出ss=結(jié)束輸入x1,x2,xni=i+1in?s=0,i=1否15已知變量x，y滿足，則的最大值是16若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為調(diào)和數(shù)列。已知數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且，則三、解答題（共70分）17(本小題滿分10分)已知(sinx，cosx)，=(cosx,cosx)，函數(shù)f(x)= + ()求f(x)的最小正周期；()當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域18（本小題滿分12分）等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且()求數(shù)列的通項(xiàng)公式.()設(shè)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本題滿分12分）在中，角對的邊分別為，且,()求的值；()若，求的面積;20.（本小題滿分12分）如圖所示，在四棱錐pabcd中，abad，ad

4、dc，pa底面abcd，paaddcab1，m為pc的中點(diǎn)，n在ab上且annbdcbnmpa（）證明：mn平面pad；（）求三棱錐bpnc的體積21（本題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；（）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍22（本題滿分12分）已知橢圓的長軸長為4，且點(diǎn)在橢圓上（）求橢圓的方程；（）過橢圓右焦點(diǎn)斜率為k的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若0，求直線的方程忻州一中20142015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試題答案（文科） 一、選擇題每小題（5分，共60分）a d c c d d b b a c a d二、填空題（每小題5分，共20分）13. 14. 平均數(shù) 151

5、1620三、解答題（共70分）17解：（） 1分 3分 5分函數(shù)f(x)的最小正周期為 6分（）， 8分， 9分即f(x)的值域?yàn)?10分18解：（）設(shè)數(shù)列an的公比為q，由得。 2分由條件可知c0，故。由得，所以4分故數(shù)列an的通項(xiàng)式an=。 6分（） 8分故 9分所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為 12分19. 解: ()由已知有，故， 2分又，所以. 4分由正弦定理可設(shè)，6分所以， 7分所以 8分（2）由余弦定理得，即，又，所以，解得或（舍去） 10分所以 12分20.解：（）證明：過m在平面pcd內(nèi)作me/dc交pd于e,連接ae,則 2分又dc=1 me=又 dc/ab又 eman為平行四邊形 4分mn/ae mn/平面pad 6分dcbnmpae（）解 8分 12分21解：（）當(dāng)時，=(x-1)2+lnx+1=x2+x+ lnx+(x0)f(x)=x+= (x0) 3分 由f(x) 0解得0x2；由f(x) 2，故當(dāng)0x2時，f(x)單調(diào)遞減。所以當(dāng)x=2時，函數(shù)f(x)取得極大值f(2)= + ln2 6分（）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上恒成立， 8分即在上恒成立，只需2a不大于在上的最小值即可 10分而，則當(dāng)時，即，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12分22解：（）由題意所求橢圓