匯交力系和力偶系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1 匯交力系和力偶系匯交力系和力偶系 3.1.1求合力的幾何法 第1頁/共23頁 主矢的大小與方向余弦：主矢的大小與方向余弦： 3.1.2 求合力的 解析法 n i znzzzRzRz n i ynyyyRyRy n i xnxxxRxRx FFFFFF FFFFFF FFFFFF 1 21 1 21 1 21 . . . 第2頁/共23頁 第3頁/共23頁 空間匯交力系平衡的充分必要條件是：空間匯交力系平衡的充分必要條件是： 0 x F 0 y F 0 z F 該力系的合力或主矢等于零，即該力系的合力或主矢等于零，即 匯交力系平衡的匯交力系平衡的充要條件充要條件：該力系中所有各力：該力

2、系中所有各力 在三個坐標軸上的投影的代數(shù)和分別為零在三個坐標軸上的投影的代數(shù)和分別為零. . =F1+F2+F3+F4=F=0 幾何表示：力多邊形封閉 解析表示： 第4頁/共23頁 例例.門式鋼架如圖所示，在門式鋼架如圖所示，在B點受一水平力點受一水平力P=20KN,不計鋼架不計鋼架 自重；求支座自重；求支座A、D的支座反力。的支座反力。 ND a P P A D BC 8m 4m A D BC P RA ND RA b c 解解:(1) 研究剛架；研究剛架； (2) 畫自行封閉的力三角形畫自行封閉的力三角形abc； (3) 由三角形由三角形ADC與三角形與三角形abc相似求約束反力；相似求約

3、束反力； CA R DC N AD P abcADC AD 3426 2 1 o arctg kN AD P CARA4 .22kN AD P DCND10 mCDADCA5448 2222 根據(jù)三力平衡匯交定理畫出受力圖；根據(jù)三力平衡匯交定理畫出受力圖； 第5頁/共23頁 例、兩根直徑均為D的圓鋼，每根重量P=2kN，擱 置在槽內(nèi)，如圖所示。如忽略圓鋼與槽之間的摩擦 ，求A、B、C三處的約束力。 45 A B C NB NC NAP P 1、分析 第6頁/共23頁 解： NB NC NAP P NC P N12 12 0cos450 iC XNN 12 0sin450 i YNP 12 12

4、 22.83kN 2 /22kN C NP NN NB NAP N21 2112 NN 02kN A i XNP 024kN B i YNP 第7頁/共23頁 選投影軸列方程選投影軸列方程： 0 x F060cos45cos 2 TFF BCAB 0Y030cos45sin 21 TTF BC KNTSF KN TT F BCAB BC 37. 1)60cos45cos( 64. 2 45sin 30cos 2 21 （壓力 ） （拉力） T1= T2= P, FAB, FBC T1 T2 SAB SBC x y 受力分析受力分析： P A B C 45 30 第8頁/共23頁 例例.提升鉸車

5、具有棘輪插爪構(gòu)成的止逆裝置，已知提升重量提升鉸車具有棘輪插爪構(gòu)成的止逆裝置，已知提升重量 G=500N，圖中尺寸，圖中尺寸d1=42cm，d2=24cm，a=12cm，h=5cm ，求插爪及軸承所受的壓力。，求插爪及軸承所受的壓力。 NB G G A B O G A B O a h d1 d2 RO a b c NB RO 解解:(1) 研究提升系統(tǒng)；研究提升系統(tǒng)； (2) 畫自行封閉的力三角形畫自行封閉的力三角形abc； (3) 按比例尺求未知力；按比例尺求未知力； 根據(jù)三力平衡匯交定理畫出受力圖；根據(jù)三力平衡匯交定理畫出受力圖； NbcRO680NcaN B 310 第9頁/共23頁 FO

6、A A P FA B 選投影軸列方程選投影軸列方程： 再以壓板為研究對象以壓板為研究對象并分析受力分析受力: 選投影軸列方程選投影軸列方程： SAB N Qctg P Q 2 討論討論：P P力一定，力一定， 越小，壓緊力越小，壓緊力Q Q越大越大 。 P, SOA, SAB x y FAB, Q, N 受力分析受力分析 ： x y 0coscos ABOAy SSF ABOA FF 0sinsin ABOAx SSPF sin2 P FAB 0cos ABy FQF o A B P 第10頁/共23頁 B W TBD TB C W, TBD, TBC 平衡條件平衡條件：力三角形封閉力三角形封

7、閉 畫力三角形畫力三角形 W TBD TBC 再取再取D點為對象點為對象，并分析受力并分析受力 D TBD P TD E TBD P TDE 畫力三角形畫力三角形 討論討論：當W一定時，越小，P越小，就越省力。 分析力分析力 ： A B C D E P W WtgTBD 2 WtgtgTP BD 第11頁/共23頁 受力分析：受力分析： 三力平衡匯交定理：三力平衡匯交定理： 三力作用線必匯交于一點 P, NA, NB P O A B N A NB OO與 O為矩形OAOB的兩個頂點 ，力的作用線既通過O點也通過 O點。 由幾何關(guān)系 得 290 sin2LOA B A O P NA NB 第12

8、頁/共23頁 如圖所示的空間支架。已知：如圖所示的空間支架。已知：CBA=BCA=60，EAD=30，物體的重，物體的重 量為量為W=3kN，平面，平面ABC是水平的，是水平的，A、B、C各點均為鉸接，桿件自重不計。各點均為鉸接，桿件自重不計。 試求撐桿試求撐桿AB和和AC所受的壓力所受的壓力FAB和和FAC及繩子及繩子AD的拉力的拉力FT。 解：解： 研究節(jié)點研究節(jié)點A受力分析如圖受力分析如圖 SAC SAB TAD T x y z 030sin 0 TTF ADZ 060cos60cos 00 ACABx SSF 030cos60sin2 00 ADABy TSF SAB=SAC TAD=

9、6KN SAB=3KN 第13頁/共23頁 TBD TB C RA P, TBD , TBC , RA NTBC735NTBD1094NRA1500 y x z 聯(lián)立解得 A B C D P 1 m 1.5 m 4 m 6m 0sincossincos BCBD TTX 0coscoscoscos BCBD TTPY 0sinsin BCBDA TTRZ 受力分析受力分析 ： 選軸列平衡方程選軸列平衡方程 ： 第14頁/共23頁 墻角處吊掛支架由兩端鉸接桿墻角處吊掛支架由兩端鉸接桿OA、OB和軟繩和軟繩OC構(gòu)成，二桿分構(gòu)成，二桿分 別垂直于墻面且由繩別垂直于墻面且由繩OC維持在水平面內(nèi)，如圖維

10、持在水平面內(nèi)，如圖3-34所示。結(jié)點所示。結(jié)點O 處懸掛重物，重量處懸掛重物，重量W=500N，若，若OA=300mm，OB=400mm，OC 繩與水平面的夾角為繩與水平面的夾角為30，不計桿重。試求繩子拉力和二桿所受，不計桿重。試求繩子拉力和二桿所受 的壓力。的壓力。 作業(yè)：作業(yè)： 第15頁/共23頁 大小相等、方向相反、作用線互相平行 的兩個力叫做力偶 。記為（F，F(xiàn)） 3.3.1 力偶 力偶矩矢 力偶的等效 3.3 力偶系 第16頁/共23頁 力偶只能使物體轉(zhuǎn)動。因此，力偶與一個力不等效力偶與一個力不等效，它 既不能合成一個力也不能與一個力平衡。 第17頁/共23頁 力偶對任意一點的主矩

11、與矩心無關(guān)，是 一常矢量，稱為力偶矩矢。 () ABAB ABAB MrFrFrFrF rrFrF AB MrF 2 BAC M 第18頁/共23頁 (1) 力偶可在自己的作用平面內(nèi) 任意移動，對剛體的作用不變。 (3) 力偶可以改變F、d的大小， 只要力偶矩不變，對剛體的作用 不變。 (2) 力偶可以從一個平面移至另 一平面，只要力偶矩不變，對 剛體的作用不變。 如力偶矩矢相等，則兩力偶等效等效。 性質(zhì)：性質(zhì)： 第19頁/共23頁 3.3.2 力偶系的合成力偶系的合成 （1）平面力偶系的合成： 力偶矩的代數(shù)求和力偶矩的代數(shù)求和 。MMi （2）空間力偶系的合成： 力偶矩矢的矢量求力偶矩矢的矢量求 和和。 i MM 第20頁/共23頁 mN15 4321 mmmm 例例 在一鉆床上水平放置工件在一鉆床上水平放置工件, ,在工件上同時鉆四個等直在工件上同時鉆四個等直 徑的孔徑的孔, ,每個鉆頭的力偶矩為每個鉆頭的力偶矩為 求工件的總切削力偶矩和求工件的總切削力偶矩和A 、B端水平反力端水平反力? ? mN60)15(4 4321 MMMMM 02 . 0 4321 mmmmNB N300 2 . 0 60 B N N 300 BA NN 解解: : 各力偶的合力偶距為各力偶的合力偶距為 根據(jù)平面力偶系平衡方程有根據(jù)平面力偶系平衡方程有: : 由力偶只能