四川省宜賓市一中高中數(shù)學(xué)上學(xué)期第6周算法與程序框圖教學(xué)設(shè)計(jì)

1、一、內(nèi)容及其解析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了算法的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)生知道“在數(shù)學(xué)中，算法通常是按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確的和有限的步驟”。在算法概念的表述中， 有范圍限定詞“在數(shù)學(xué)中”，因此學(xué)習(xí)的內(nèi)容均為數(shù)學(xué)中的問題。有一個(gè)有前綴限制的基本特征詞“步驟”，前綴中，“按照一定規(guī)則”指的是解決具體問題時(shí)的依據(jù)和表達(dá)方式，關(guān)注的是算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)（順序、條件和循環(huán)），也表示算法具有有序性。“解決某一類問題”，強(qiáng)調(diào)的是算法適用對(duì)象的常態(tài)，突出算法的研究?jī)r(jià)值以及它的普 遍適用性，也表明特殊問題的解題與一般問題的算法，存在聯(lián)系又有區(qū)別?！懊鞔_和有限”，表示算法的每一步都是明確的、可執(zhí)行的，總的步驟

2、是有限的。在算法概念中，還特別指出，“算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題”這對(duì)高中學(xué)習(xí)的算法提出了要求，也決定了高中算法學(xué)習(xí)的范圍。即僅提出算法概念，認(rèn)識(shí)算法基本邏輯結(jié)構(gòu)是不夠的，還必須學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)能執(zhí)行的算法程序，能用程序表達(dá)算法，讓計(jì)算機(jī)來驗(yàn)證我們解決問題的算法是否可行。在我們利用計(jì)算機(jī)解決問題的時(shí)候，首先要設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序，在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)我們首先要畫出程序運(yùn)行的流程 圖，使整個(gè)程序的執(zhí)行過程直觀化，使抽象的問題十分清晰和具體。有了這個(gè)流程圖， 再去設(shè)計(jì)程序就有了依據(jù)，從而就可以把整個(gè)程序用機(jī)器語言表述出來，因此程序框圖是我們?cè)O(shè)計(jì)程序的基本和開端，也是使用計(jì)算機(jī)處理問題前的

3、一個(gè)必要的步驟。算法有三種表達(dá)方法：算法的自然語言、程序框圖和算法程序。算法的自然語言表達(dá)，即算法步驟，是與人的表達(dá)最接近算法表達(dá)方式；算法的程序表達(dá)是計(jì)算機(jī)可以識(shí)別的語言， 但與人的表達(dá)距離較遠(yuǎn)；而算法的程序框圖表達(dá)能直觀、明確表達(dá)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，又能在前兩種算法表達(dá)之間架設(shè)橋梁，形成編寫程序的基礎(chǔ)。由此可見，程序框圖是算法的直觀、準(zhǔn)確的表達(dá)，是自然語言表達(dá)的延伸，也是后面學(xué)習(xí)算法基本語句的基礎(chǔ)。程序框圖的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用。二、目標(biāo)及其解析課程目標(biāo)通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解 決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、

4、循環(huán)。教學(xué)目標(biāo)理解程序框圖的概念； 會(huì)用通用的圖形符號(hào)表示算法，掌握算法的順序結(jié)構(gòu)， 了解算法的條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)；掌握畫程序框圖的基本規(guī)則。目標(biāo)解析1. 知道用程序框圖表達(dá)算法可以使算法的結(jié)構(gòu)更直觀、更條理、更明確，知道算法程序框圖的設(shè)計(jì)順序是先用自然語言表達(dá)算法步驟， 再一一對(duì)應(yīng)的翻譯成程序框圖， 然后仔細(xì)推 敲，使程序框圖簡(jiǎn)化、細(xì)化和精確化。2. 明確程序框圖的基本要求，理解算法的順序結(jié)構(gòu)特征，會(huì)正確畫出算法的順序結(jié)構(gòu)框 圖。3. 通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)算法的順序結(jié)構(gòu)解決問題的過程。4. 認(rèn)識(shí)到算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)， 算法更強(qiáng)調(diào)思維的條理化、

5、邏輯化和程序化，更注重問題解決的一般性，初步體會(huì)算法思想。5. 通過程序框圖畫法規(guī)則的學(xué)習(xí)，體會(huì)程序化、規(guī)范化的算法思想，滲透對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范教育。6. 了解算法的條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)。三、教學(xué)問題診斷分析1. 由于學(xué)生初次接觸到程序框圖，可能會(huì)感到陌生，因此可以舉生活中的例子，也可以舉函數(shù)圖像的例子，讓學(xué)生感到程序框圖并不神秘，讓學(xué)生感覺到程序框圖表達(dá)算法更直觀、 更條理、更明確。2. 由于學(xué)生對(duì)算法思想沒有深刻的認(rèn)識(shí)，所以教學(xué)中要從學(xué)生熟悉的問題入手，讓學(xué)生從算法的角度給熟悉的問題一個(gè)解決辦法。但另一方面，學(xué)生可能會(huì)對(duì)很自然的、熟悉的問題不重視，因此要明確算法解決的是一類問題，算法是程序化的步

6、驟，要強(qiáng)調(diào)算法適用對(duì)象的常態(tài)，突出算法的研究?jī)r(jià)值以及它的普遍適用性。3. 由于程序框圖是算法的一種新的表達(dá)形式，因此要明確算法的自然語言表達(dá)與程序框圖表達(dá)的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生掌握算法程序框圖的設(shè)計(jì)順序是先用自然語言表達(dá)算法步驟，再一一對(duì)應(yīng)的翻譯成程序框圖，然后仔細(xì)推敲，使程序框圖簡(jiǎn)化、細(xì)化和精確化。4. 由于學(xué)生沒有上機(jī)操作， 學(xué)生可能會(huì)對(duì)設(shè)計(jì)的程序框圖是否正確心存疑慮。因此，教學(xué)上要強(qiáng)調(diào)程序框圖只是把算法步驟的自然語言表達(dá)翻譯成了程序框圖表達(dá)，并不神秘，只要我們能把一類問題的解題步驟程序化，再按照規(guī)范操作就不會(huì)出錯(cuò)。四、教法與學(xué)法分析普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出，課程算法是高中數(shù)學(xué)課程中新內(nèi)容

7、，其思想是非常重要的，但并不神秘。算法內(nèi)容是將數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系，形式化地表示算法。為了有條理地、清晰地表達(dá)算法，往往需要將解決問題的過程整理成程序框圖；為了能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)，還需要將自然語言或程序框圖翻譯成計(jì)算機(jī)語言。學(xué)習(xí)算法的主要目的是使學(xué)生體會(huì)算法的思想，提高邏輯思維能力。不要將此部分內(nèi)容簡(jiǎn)單處理成程序語言的學(xué)習(xí)和程 序設(shè)計(jì)。因此，教學(xué)中首先要讓學(xué)生明確學(xué)生程序框圖的目的，列舉生活中與函數(shù)的例子， 增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心與興趣。由于算法程序框圖的設(shè)計(jì)順序是先用自然語言表達(dá)算法步驟，再一一對(duì)應(yīng)的翻譯成程序框圖，然后仔細(xì)推敲，使程序框圖簡(jiǎn)化、細(xì)化和精確化。所以教學(xué)中必須通過實(shí)例進(jìn)行

8、，通 過算法的自然語言表達(dá)與程序框圖表達(dá)的對(duì)照學(xué)習(xí)，在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)一些基本邏輯結(jié)構(gòu)和語句。教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)五、教學(xué)重點(diǎn)：條件語句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法；用條件語句表示算法。循環(huán)結(jié)構(gòu)中的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)與當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別于轉(zhuǎn)化教學(xué)難點(diǎn)：理解條件語句的表示方法、結(jié)構(gòu)和用法。循環(huán)結(jié)構(gòu)的直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)與當(dāng)型 循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別六、教學(xué)過程分析1 復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課（約 5分鐘）回顧前面我們?nèi)绾斡米匀徽Z言來描述算法，然后向?qū)W生們提出問題：用自然語言描述算 法有什么缺陷性？是不是不夠直觀清楚地讓我們看到整個(gè)算法的程序和步驟？我們平時(shí)一 般為了能讓一個(gè)過程呈現(xiàn)得更加直觀，我們一般會(huì)選擇如何解決？解決

9、方法就是作圖。通過這幾個(gè)問題，然后引出我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，那就是為了能更形象直觀地讓我們看到算法的整個(gè)程序和步驟，我們選擇用一種新的描述方式來描述算法一一程序框圖。2 啟發(fā)誘導(dǎo)，探索新知（約 20分鐘）認(rèn)識(shí)基本圖形符號(hào)：認(rèn)識(shí)程序框圖里出現(xiàn)的基本圖形符號(hào)，并且能很好地掌握他們，是 接下來學(xué)習(xí)程序框圖的前提，所以在學(xué)習(xí)用程序框圖來描述算法之前，我們必須先了解這些符號(hào)所代表的意義，那樣才能讓我們接下來的學(xué)習(xí)更加順利。在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，要掌握各個(gè)圖形的形狀、作用及使用規(guī)則。應(yīng)用符號(hào)描述算法：根據(jù)剛剛學(xué)習(xí)的圖形符號(hào)知識(shí)， 嘗試用程序框圖來描述在第一節(jié)里我們 已經(jīng)學(xué)習(xí)過的判定一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算

10、法的程序。這部分內(nèi)容主要是在老師的引導(dǎo)下，啟發(fā)學(xué)生一步一步根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出程序框圖。這樣可以使學(xué)生們對(duì)前面知識(shí)的理解有著一定的促進(jìn)作用，同時(shí)培養(yǎng)他們的邏輯思維能力以及動(dòng)手能力，同時(shí)為程序框圖的定義的得出打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并熟悉框圖的每一個(gè)圖形符號(hào)的幾何意義，圓角矩形，平行四邊形， 直角矩形，菱形，連接線。初步認(rèn)識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)：根據(jù)剛剛所作的判定一個(gè)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)的算法的程序框圖總結(jié)出程 序框圖的三種不同的邏輯結(jié)構(gòu)，初步向?qū)W生們介紹在程序框圖里存在的三種不同的基本邏輯 結(jié)構(gòu)。由于這部分知識(shí)是學(xué)生新接觸到的內(nèi)容，所以主要由老師引導(dǎo)學(xué)生一同找出圖中存在的三種不同的邏輯結(jié)構(gòu)， 根據(jù)它們各自所呈現(xiàn)的不同特點(diǎn)

11、總結(jié)出它們的特征，之后由老師說出它們的名稱。這里對(duì)邏輯結(jié)構(gòu)的初步3、算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)三者各自的特點(diǎn) 順序結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：算法按照書寫順序執(zhí)行； 條件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：算法中需要進(jìn)行判斷，判斷的結(jié)果決定后面的步驟； 循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個(gè)要素：循環(huán)變量、循環(huán)體和循環(huán)終止條件條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性、不重復(fù)；聯(lián)系：循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，用以判斷循環(huán)的條件（1）通過教材的例3,海倫-秦九韶的例子設(shè)計(jì)一個(gè)順序結(jié)構(gòu)的算法，在黑板上展示給學(xué)生看；（2） 通過例4,例5,講解條件結(jié)構(gòu)黑。板展示給學(xué)生看。尤其強(qiáng)調(diào)例5中條件結(jié)構(gòu)中 還包含有條件結(jié)構(gòu)，此處稍微多停留一下，讓學(xué)生慢慢理解。（3） 通過例6