2021年湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊2.5《一元二次方程的應(yīng)用》課時練習(xí)（含答案）

1、湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊2.5一元二次方程的應(yīng)用課時練習(xí)一、選擇題1.某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設(shè)該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A2500(1+x)2=9100 B2500(1+x%)2=9100 C2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D2500+2500(1+x)+2500(1+x)2=91002.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是()A.x(x1)=182 B.x(x-1)=182 C

2、.x(x1)=1822 D.x(x-1)=18223.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為( )A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人4.市工會組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，共進行了36場比賽，則這次參加比賽的球隊個數(shù)為( )A.11個 B.10個 C.8個 D.9個5.某班同學(xué)畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為()A.x(x+1)=1035 B.x(x1)=10352 C.x(x1)=1035 D.2x(x+1)=10

3、356.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次.設(shè)有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是( )A.x(x-1)=10 B.x(x-1)=210 C.x(x+1)=10 D. x(x+1)=2107.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場( )A.4個 B.5個 C.6個 D.7個8.已知某科普網(wǎng)站10月份該網(wǎng)站的瀏覽量為80萬人次，第四季度總瀏覽量為350萬人次，如果瀏覽量平均每月增長率為x，則應(yīng)列方程為()A.80(1+x)2=350B.801+(1+x)+(1+x)2=350 C.80+802(1+x)=350

4、D.80+802x=3509.某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率.設(shè)每次降價的百分率為x，下面所列的方程中正確的是()A.560(1+x)2=315 B.560(1x)2=315 C.560(12x)2=315 D.560(1x2)=31510.受金融危機的影響，某商品原價為200元，連續(xù)兩次降價a%后售價為148元，下面所列方程正確的是( )A.200(1+a%)2=148 B.200(1-a%)2=148C.200(1+2a%)=148 D.200(1-2a%)=148二、填空題11.小明用30 cm的鐵絲圍成一斜邊長

5、等于13 cm的直角三角形，設(shè)該直角三角形的一直角邊長為x cm，則另一直角邊長為 cm，列方程得 .12.在一幅長50 cm，寬30 cm的風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示如果要使整個矩形掛圖的面積是1 800 cm2，設(shè)金色紙邊的寬為x cm，那么x滿足的方程為 13.新世紀(jì)百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)査，如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝盈利1 200元，則每件童裝應(yīng)降價多少元？設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，可列方程為 .14.學(xué)校課外生物小組的試

6、驗園地是長35米、寬20米的矩形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開辟一橫兩縱三條等寬的小道（如圖），要使種植面積為600平方米，求小道的寬若設(shè)小道的寬為x米，則可列方程為15.“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具某運動商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛若該商城前每個月的自行車銷量的月平均增長率相同，設(shè)月平均增長率為x，由題意可得方程： 16.今年9月10日,退休老師老黃去與老同事們聚會,共慶教師節(jié).晚上,讀初三的孫子小明問老黃:“爺爺,今天有幾個同事參加聚會啦?”爺爺:“我來考考你,我們每個人都與其他人握了一次手,

7、一共握了120次,你知道我們一共有多少人參加聚會嗎?”若小明設(shè)參加聚會的人有x個,則可列方程為.三、解答題17.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是111.求每個支干長出多少個小分支？18.某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對口罩需求量大增，為滿足市場需求，工廠決定從2月份起擴大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達到24200個.(1)求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計4月份平均日產(chǎn)量為多少？19.如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地怎樣圍才能

8、使矩形場地的面積為750m2?能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?20.某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為21.在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1 m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288 m2?答案解析1.D.2.B.3.B. 4.D. 5.C.6.B. 7.B.8.B9.B10.B 11.答案為：(17x) ，x2(17x)2=132.12.答案為：x240x75=013.答案為：(40x)(202x)=1200.14.答案為:（352x）（20x）=600（或2x275x+100=0）15.答案為：64（1+

9、x）2=10016.答案為：x(x-1)=120.17.解：設(shè)每個支干長出x個小分支，根據(jù)題意，得1xx2=111.解得x1=10，x2=-11(舍去)答：每個支干長出10個小分支18.解：(1)設(shè)口罩日產(chǎn)量的月平均增長率為x，依據(jù)題意可得：20000(1x)2=24200，解得：x1=0.1=10%，x2=2.1(不合題意舍去)，x=10%，答：口罩日產(chǎn)量的月平均增長率為10%；(2)依據(jù)題意可得：24200(110%)=242001.1=26620(個)，答：按照這個增長率，預(yù)計4月份平均日產(chǎn)量為26620個.19.解：設(shè)所圍矩形ABCD的長AB為x米，則寬AD為米依題意，得 即，解此方程，得 墻的長度不超過45m，不合題意，應(yīng)舍去當(dāng)時，所以，當(dāng)所圍矩形的長為30m、寬為25m時，能使矩形的面積為750m 不能因為由得 又=(80)2411620=800，上述方程沒