軸對(duì)稱變換教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 軸對(duì)稱變換教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 1. 通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義.能利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形.2. 能嘗試?yán)幂S對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案.數(shù)學(xué)思考 用軸對(duì)稱變換的方 式去認(rèn)識(shí)幾何圖形,并能逐步完成從“具體-抽象-具體”的認(rèn)知過(guò)程.解決問(wèn)題 1. 經(jīng)歷軸對(duì)稱變換的操作、觀察、交流探索軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義.2. 利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖和圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力.情感態(tài)度 1 通過(guò)學(xué)生親自操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.2 通過(guò)欣賞和設(shè)計(jì)圖案，讓學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.重點(diǎn) 軸對(duì)稱變換性質(zhì)及利用 軸對(duì)稱變換作圖.

2、難點(diǎn) 軸對(duì)稱變換性質(zhì)的利用.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖 活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 ，引入新課活動(dòng)2 實(shí)踐活動(dòng)，探求新知：理解軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義活動(dòng)3 運(yùn)用新知：利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作圖，歸納作圖方法，然后練習(xí)鞏固活動(dòng)4欣賞利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)的圖案，并對(duì)學(xué)生提 出設(shè)計(jì)要求活動(dòng)5 課堂小結(jié)，布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，提出問(wèn)題，讓學(xué)生帶著 疑問(wèn)有目的的學(xué)習(xí).經(jīng)歷操作、觀察、交流、討論，得到各圖例的共同點(diǎn)，從而歸納出軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義.作已知三角形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形，進(jìn)一步理解利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，掌握軸對(duì) 稱變換的作圖方法.讓學(xué)生感覺(jué)對(duì)稱的靜態(tài)美及利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案過(guò)程中的動(dòng)態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生

3、欣賞美和創(chuàng)造美的能力.回顧知識(shí)要點(diǎn)，暢談收獲.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境 師生行為 設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1如果只知道軸對(duì)稱圖形的一半，你能得到另一半嗎？怎么得到另一半？ 學(xué)生欣賞軸對(duì)稱圖案思考教師提出的問(wèn)題， 由此引入新課,教師板書(shū)課題.通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，提出相應(yīng)問(wèn)題，給學(xué)生思考的空間，也給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課指出了方向.活動(dòng)2問(wèn)題1：在一張半透明紙的左邊部分畫(huà)一只左腳印，你怎么得到相應(yīng)的右腳印呢？觀察圖形提問(wèn)：連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱 軸有什 么關(guān)系？問(wèn)題2：觀察前四朵花的 形成過(guò)程后提問(wèn)：圖案形成過(guò)程中有幾條對(duì)稱軸，它們有什么關(guān)系？如果想得到更多的花，你有什么方法？問(wèn)題3：如果對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化，得到的新

4、圖形與原圖形有哪些相同之處，又有哪些不同之處？問(wèn)題4：同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)一個(gè)自己喜歡的幾何圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)，你能得到什么？如果改變對(duì)稱軸的方向再重復(fù)，你又能得到什么？問(wèn)題5：以上圖形的變換有什么共性？從以下幾個(gè)方面進(jìn)行討論：新圖形與原圖形的形狀、大小有什么關(guān)系？新圖形上的點(diǎn)能在原圖形上找到相應(yīng)的點(diǎn)嗎？連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？練習(xí)：出示課本圖問(wèn)題：這個(gè)圖案可以怎么變換得到？學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，教師指導(dǎo)，及時(shí)調(diào)整.學(xué)生觀察所作圖形，思考教師提出的問(wèn)題.在學(xué)生畫(huà)圖過(guò)程中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生如何選取折痕;(2)學(xué)生如何畫(huà)右腳印教師利用上 述方法演示由第一朵花得到第二朵，然后重

5、復(fù)這個(gè)過(guò)程得到四朵花.學(xué)生思考問(wèn)題后得到 ：由不同方法可以得到相應(yīng)圖形.教師關(guān)注重點(diǎn):學(xué)生在思考過(guò)中是否找準(zhǔn)了對(duì)稱軸及它們的關(guān)系.教師先演示對(duì)稱軸是鉛直線的情況，然后再演示改變對(duì)稱軸進(jìn)行變換這一情形，學(xué)生觀察比較兩次變換的結(jié)果并回答提問(wèn).教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的方向和位置的理解.學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，教師指導(dǎo)、觀察.然后展示學(xué)生作品，師生進(jìn)行評(píng)價(jià)交流.教師關(guān)注重點(diǎn):學(xué)生是否改變了對(duì)稱軸.學(xué)生通過(guò)討論，歸納所得圖形之間的共同特點(diǎn)，教師引導(dǎo)、 補(bǔ)充，得到完整 的歸納.教師重 點(diǎn)關(guān)注:(1)是否找出了各圖形的共同點(diǎn).(2)學(xué)生語(yǔ)言敘述的準(zhǔn)確性和規(guī)范性.教師給出軸對(duì)稱變換的定義.提示學(xué)生以不同的部分為原圖形

6、進(jìn)行軸對(duì)稱變換.通過(guò)學(xué)生動(dòng)手，得到相應(yīng)的右腳印，讓學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力.通過(guò)觀察由一個(gè)圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過(guò)程，理解軸對(duì)稱圖形的變換過(guò)程.結(jié)合平移變換，把原有知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，體現(xiàn)了前后知識(shí)的聯(lián)貫.觀察對(duì)稱軸方向和位置的變化對(duì)圖形的影響，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力.通過(guò)再次操作，進(jìn)一步感受對(duì)稱軸變化對(duì)圖形的影響，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.展示學(xué)生作品，讓學(xué) 生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.通過(guò)以上一系列活動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力，把學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).利用具體的圖例，將抽象的知識(shí)具 體化.通過(guò)多種不同角度的變換，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維.

7、活動(dòng)3思考：如果有一個(gè)圖形和一條直線，你如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？結(jié)合例1進(jìn)行分析，并分層提問(wèn)：(1)ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形是什么形狀？(2)ABC的對(duì)稱圖形由幾點(diǎn)確定？取ABC上的哪幾點(diǎn)作其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)？(3)怎樣作一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)？練習(xí)： 1、2兩題 教師出示例1，師生雙方共同分析.學(xué)生思考問(wèn)題，并結(jié)合軸對(duì)稱變換的性質(zhì)指出作圖的依據(jù).師生共同作 出圖形后，通過(guò)折疊方法驗(yàn)證.然后歸納作圖方法.并強(qiáng)調(diào)作圖關(guān)鍵：找特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).在作圖 的過(guò)程中,教師重點(diǎn)關(guān)注:(1) 在ABC上,是否取的三個(gè)頂點(diǎn); (2)是否掌握了作一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法;(3) 作圖的規(guī)范性.分步 設(shè)問(wèn)，既降低了難度，也便于學(xué)生掌握作圖方法.通過(guò)作圖，鞏固了軸對(duì)稱 變換的性質(zhì)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)與用的結(jié)合，通過(guò)練 習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反饋.活動(dòng)4（1） 欣賞由軸對(duì)稱變換得到的圖案.（2） 同學(xué)們，聰明的你們也 可以利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)出很多美麗的圖案，你們一定能行. 學(xué)生先欣賞圖案，然后給學(xué)生提出作業(yè)要求（可以結(jié)合我們學(xué)過(guò)的平移變換.） 讓學(xué)生在欣賞中感受美，在創(chuàng)作設(shè)