廣西玉林市直六所普通高中2020─2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題?含答案?

1、廣西玉林市直六所普通高中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中聯(lián)考試題一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四項選項中，只有一項是符合題目要求的。1.點A(3，2，4)關(guān)于點(0，1，3)的對稱點的坐標(biāo)是A.(3，4，10) B.(3，2，4) C.(，) D.(6，5，11)2.已知過點A(，2)的直線l的傾斜角為60，則直線l的方程為A.y2x B.y2(x)C.y2(x) D.y2(x)3.已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為A. B. C.8 D.44.一個四面體的三視圖如圖所示，則該四

2、面體的表面積是A.1 B.2 C.12 D.25.設(shè)a，b，c，是空間的三條直線，下面給出四個命題：其中真命題的個數(shù)是若ab，bc，則a/c；若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c也是異面直線；若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面。A.0vB.1 C.2 D.36.若直線l1：axy10與l2：3x(a2)y10平行，則a的值為A.3 B.1 C.0或 D.1或37.過(1，1)和(3，9)兩點的直線在x軸上的截距為A. B. C. D.28.過點AB(1，1)，(1，1)，且圓心在xy20上的圓的方程是A.(x3)2(y1)24 B.(x

3、3)2(y1)24C.(x1)2(y1)24 D.(x1)2(y1)249.正方形OABC的邊長為1cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖(如圖)，則原圖形的周長是A.6cm B.8cm C.(23)cm D.(22)cm10.已知直線l1：2xy40，直線l2經(jīng)過點P(0，5)且不經(jīng)過第一象限，若直線l2被圓x2y29截得的線段長為4，則l1與l2的位置關(guān)系為A.l1/l2 B.l1l2 C.l1與l2相交但不垂直 D.l1與l2重合11.在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q分別為A1B，B1D1，A1D，CD1的中點，則直線EF與PQ所成角的大小是A. B. C. D.12

4、.四面體ABCD的四個面都為直角三角形，且AB平面BCD，ABBDCD2，若該四面體的四個頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為A.3 B.2 C.4 D.12二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分。)13.若直線x2y50與直線2xmy60垂直，則實數(shù)m 。14.點(0，1)到直線yk(x1)距離的最大值為 。15.已知RtABC中，A(1，0)，B(3，0)，則直角頂點C的軌跡方程為 。16.已知直線l：yxb，曲線C：y，它們有兩個公共點，則b的取值范圍是 。三、解答題(本題共6小題，共70分。)17.(10分)已知ABC的三個頂點分別為A(3，0)，B(2，1)，C(2，3)，

5、求：(1)BC邊所在直線的方程；(2)BC邊的垂直平分線的方程。18.(12分)已知直線l與圓C相交于點P(1，0)和點Q(0，1)。(1)求圓心所在的直線方程；(2)若圓C的半徑為1，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。19.(12分)如圖，三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面。ACB90，ACBCAA1，D是棱AA1的中點。(1)求異面直線DC1和BB1所成的角；(2)證明：平面BDC1平面BDC。20.(12分)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)面ABB1A1和側(cè)面ACC1A1均為正方形，BAC90，D為BC的中點。(1)求證：A1B/平面ADC1；(2)求證：C1A平面CA1B1。21.(12分)已知圓C的方程：x2y24和直線l的方程：3x4y120，點P是圓C上動點，直線l與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點。(1)求與圓C相切且垂直于直線l的直線方程；(2)求PAB面積的取值范圍。22.(12分)已知圓C：x2y24x2y10，動直線l