2013山東省春季高考數(shù)學(xué)試題word版含答案

1、.機(jī)密啟用前山東省2013年普通高校招生（春季）考試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分卷一（選擇題）和卷二（非選擇題）兩部分.滿分120分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。2.本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算機(jī)，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01.卷一（選擇題，共60分）一、選擇題（本題25個(gè)小題，每小題3分，共75分）1.若集合，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）A. B. C. D. 2若p是假命題，q是真命題，則下列命題為真命題的是（ ）A. B. C. D. 3. 過點(diǎn)p(1,2)且與直線平行的直線方程是（ ）A. B. C. D. 4.“”是“a,b,c”成等差數(shù)列

2、的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件5. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D. 7. 若函數(shù)的最小正周期為，則的值為（ ） A. 1 B. 2 C. D. 48. 已知點(diǎn)M(-1，6),N(3，2),則線段MN的垂直平分線方程為（ ） A. B. C. D. 9. 五邊形ABCDE為正五邊形，以A,B,C,D,E為頂點(diǎn)的三角形的個(gè)數(shù)是（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 2010. 二次函數(shù)的對(duì)稱軸是（ ） A. B. C. D. 11. 已知點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12. 在同一坐標(biāo)系中

3、，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象可能的是 （ ）xyoxyo xyoxyo11 A. B. C. D.13. 將卷號(hào)為1至4的四卷文集按任意順序排放在書架的同一層上，則自左到右卷號(hào)順序恰為1,2,3,4的概率等于（ ）A. B. C. D. 14. 已知拋物線的準(zhǔn)線方程為 ，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A. B. C. D. 15. 已知，則等于（ ）A. B. C. D. 16. 在下列函數(shù)圖象中，表示奇函數(shù)且在上為增函數(shù)的是（ ）y0xy0xy0xy0x . A. B. C. D. 17. 的二項(xiàng)展開式中的系數(shù)是（ ）A. -80 B. 80 C. -10 D. 1018. 下列四個(gè)命題：（1）

4、過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面平行；（2）過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知平面垂直；（3）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；（4）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。 其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 419. 設(shè)，那么與的大小關(guān)系（ ） A. B. C. D. 無(wú)法確定022xy20. 滿足線性約束條件的可行域如圖所示，則線性目標(biāo)函數(shù) 取得最大值時(shí)的最優(yōu)解是（ ）A.(0,0) B.（1,1） C.（2,0） D. （0,2）21. 若則下列關(guān)系式中正確的是（ ） A. B. C. D. 22. 在中已知，則的面積是（ ） A. B. C. 2 D. 323

5、. 若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為則與的值分別為( )A. ,2 B. 3,2 C. ,-2 D. -3,-224. 某市2012年的專利申請(qǐng)量為10萬(wàn)件，為了落實(shí)“科教興魯”戰(zhàn)略，該市計(jì)劃2017年專利申請(qǐng)量達(dá)到20萬(wàn)件，其年平均增長(zhǎng)率最少為（ ）A. 12. B. 13. C. 14. D. 18. pA1A2yxo25. 如圖所示，點(diǎn)是等軸雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，是雙曲線的頂點(diǎn)，則直線與的斜率之積為（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D.-2卷二（非選擇題，共60分）二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題4分，共20分）26. 已知函數(shù)，則_.27. 某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊5次，命中的環(huán)數(shù)為9,8,

6、6,8,9則這5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為_.28. 一個(gè)球的體積與其表面積的數(shù)值恰好相等，該球的直徑是_.29. 設(shè)直線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B，則線段AB的長(zhǎng)度為_.30. 已知向量，若取最大值，則的坐標(biāo)為_ .三、解答題（本題5個(gè)小題，共55分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)的題號(hào)處寫出解答過程）31. （本題9分）在等比數(shù)列中，。求： （1）該數(shù)列的通向公式； （2）該數(shù)列的前10項(xiàng)和。32. （本題11分）已知點(diǎn)（4,3）是角終邊上一點(diǎn)，如圖所示。0yxP(4,3)求的值。33. （本題11分）如圖所示，已知棱長(zhǎng)為1的正方體FD1C1B1A1DCBA(1) 求三棱錐的體積；(2) 求證：平面平面.34. （本題

7、12分）某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采取階梯電價(jià)的收費(fèi)方式，居民當(dāng)月用電量不超過100度的部分，按基礎(chǔ)電價(jià)收費(fèi)；超過100度不超過150度的部分，按每度0.8元收費(fèi)；超過150度的部分按每度1.2元收費(fèi).該居民當(dāng)月的用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)(元)的函數(shù)圖象如圖所示。 （1）求該市居民用電的基礎(chǔ)電價(jià)是多少？ （2）某居民8月份的用電量為210度，求應(yīng)付電費(fèi)多少元？ （3）當(dāng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式（為自變量）0x（度）150100505090150y（元）35. （本題12分）已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其離心率為。（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）圓的任一條切線與橢圓均有兩個(gè)交點(diǎn)A,B，求證：(O為坐標(biāo)原點(diǎn))。

8、山東省2013年普通高校招生（春季）考試答案一、選擇題（本題25個(gè)小題，每小題3分，共75分） 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.D 16.A 17.B 18.B 19.C 20.C 21.D 22.D 23.A 24.C 25.A二、填空題（本題5個(gè)小題，每小題4分，共20分） 26. 或 27. 或1.2 28.6 29.8 30.（0,1）三、解答題（本題5個(gè)小題，共55分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)的題號(hào)處寫出解答過程） 31.（本題9分）（1）解法一：由等比數(shù)列的定義可知：公比 2分 由，得 2分 因

9、此，所求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 1分 解法二：設(shè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 由已知列方程組 2分 解之得 2分 因此，所求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為 1分 （2）由等比數(shù)列的前和公式，得 2分 =2046 1分 即：該數(shù)列的前10項(xiàng)和為2046.32. （本題11分） 解：由（4,3）是角終邊上一點(diǎn)，知 得 1分 所以， 2分 所以 2分 2分所以 2分 2分33. （本題11分） 解：（1）由正方體的棱為1，可得的面積為 2分 所以， 2分 （2）證明：由平面,又平面,得 2分 又正方形中， 1分 且,平面,平面 所以平面 2分 平面 所以，平面平面 2分34. （本題12分） 解：（1）設(shè)該市居民用電的

10、基礎(chǔ)電價(jià)是每度元，則所用電量(度)與應(yīng)付電費(fèi)(元)的函數(shù)關(guān)系是 1分由函數(shù)圖象過點(diǎn)（100,50），得，即 1分 所以，既基礎(chǔ)電價(jià)為每度0.5元。 1分（2）由階梯電價(jià)曲線可知，在210度電中， 其中，100度的電費(fèi)為（元）； 1分 50度的電費(fèi)為（元）； 1分 60度的電費(fèi)為（元）； 1分 所以，該居民8月份應(yīng)付電費(fèi)50+40+72=162元。 1分 （3）設(shè)函數(shù)的解析式為 1分 由題意可知 1分 由因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)（150,90），因此 1分 解得 1分 所以，所求函數(shù)的解析式為。 1分35. （本題12分） 解：（1）由橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為。得 1分 由橢圓的離心率為，得 1分 因此得 1分 從而 1分 由已知得焦點(diǎn)在x軸上，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 1分 （2）證明：當(dāng)圓的切線斜率存在