北師大版七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題

1、北師大版七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸 題作者:日期：北師大版七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題壓軸題選講一選擇題1.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了 10%, 3月份比2月份增加了 15%,則3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為()A. (1 - 1 0%+1 5 % )x 萬(wàn)元 B. (1+10%- 15%)x 萬(wàn)元C.(x - 10%) (x+15 %)萬(wàn)元？D . (1-10%) ( 1+15%) x 萬(wàn)元2 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a- b |+|a+b |的結(jié)果為()A. - 2a?B. 2a C. 2b D. -2b3 .如圖，已知點(diǎn)A是射線BE上一點(diǎn)，過(guò)A作CAB E交射線

2、BF于點(diǎn)C, AD BF交射線BF于點(diǎn)D,給出下列結(jié)論： /1是/B的余角；圖中互余的角共有3對(duì) 逡/1的補(bǔ)角只有/ACF；與/ADB互補(bǔ)的角共有3個(gè). 則上述結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有 ()A. 1個(gè)?B. 2個(gè)？C.3個(gè)？D.4個(gè)4 .如圖是由一副三角尺拼成的圖案，它們有公共頂點(diǎn)O,且有一部分重疊，已知/B OD=40則/AOC 的度數(shù)是()A.40?3. 1 2 0C. 140 ?D. 150單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A1,第二次將點(diǎn)A1,向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A2,第三次將點(diǎn)A2向左 移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A 3 ,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去 ，第n次移動(dòng)到點(diǎn)A n,如果點(diǎn)A n 與原點(diǎn)的距離等于

3、19,那么n的值是 為 鳥(niǎo) 冒.鳥(niǎo)，*4 門(mén)-2 0123453 .如圖所示，甲乙兩人沿著邊長(zhǎng)為 6 0 cm的正方形，按A-B-C-D-A的方向行走，甲從 A點(diǎn)以60m/m i n的速度，乙從B點(diǎn)以6 9m/min的速度行走，兩人同時(shí)出發(fā) ，當(dāng)乙第一次追 上甲時(shí)，用了.4 .將一些相同的“C援如圖所示的規(guī)律依次擺放 ，觀察每個(gè) 龜圖”中的“。的個(gè)數(shù)，若第n個(gè)龜圖”中有24 5個(gè)則n=c.OO O 0 O OO O Oo o 05.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,第一次平移長(zhǎng)方形 ABCD沿A B的方向向右平移 5個(gè)單 位，得到長(zhǎng)方形A 1 B 1 C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形 AiBiCi

4、Di沿A iB i的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2c2D2,第n次平移將長(zhǎng)方形 An-lBn-lCn-lDn-1沿An iBn 1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn(n 2 ),若A B n的長(zhǎng)度為56,則n=_.三、解答題1 .如圖,M是定長(zhǎng)線段A B上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段B M上，點(diǎn)C、點(diǎn)D 分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以1 c m/s、2cm/s的速度沿直線 BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所 示.(1 )若AB = 1 0 cm,當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s,求A C + MD的值；(2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有 MD=2AC,直接填空：AM與AB；(3)在(2)的條

5、件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN - BN= MN,求：三的值. 2 .已知數(shù)軸上有 A,B, C三點(diǎn)，分別表示數(shù)-24, -10, 10.兩只電子螞蟻甲、乙分別從A,C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒.(1)問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(2)問(wèn)多少秒后甲到 A, B, C三點(diǎn)的距離之和為 4 0個(gè)單位*此時(shí)甲調(diào)頭返回，問(wèn)甲、乙 還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.3 .甲、乙兩地相距 720km, 一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時(shí)后，快車才開(kāi)始行駛.已知快車的速度是 120 km/h，慢車的速度是80km/h,快車到

6、達(dá)乙地后， 停留了 2 0m 1 n,由于有新的任務(wù)，于是立即按原速返回甲地.在快車從甲地出發(fā)到回到甲地的整個(gè)程中，與慢車相遇了兩次，這兩次相遇時(shí)間間隔是多少？4 . (1)如圖1,若COLAB,垂足為O ,OE、OF分別平分/ AOC與/ BOC.求/ EOF的度(2)如圖 2 ，若 Z AOC=ZB OD = 8 0, OE、OF 分別平分 / AOD 與 / BOC.求/ E OF 的度數(shù)；(3 )若/ A OC= ZBOD = ,將/ B O D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使得射線OC與射線OD的夾角為0OE、 OF分別平分/A OD與/ BOC.若c+3聿8 0, aU/EOC=.(用含a與3的代數(shù)

7、式表本)5.如圖，已知/A OB = 90,以。為頂點(diǎn)、OB為一邊畫(huà)/ BOC,然后再分別畫(huà)出/ A OC與 /BOC的平分線OM、ON.(1 )在圖1中，射線O C在/ AOB的內(nèi)部. 若銳角/ BOC=30,則/ MON=45_; 若銳角/ BOC =n,則/ MON=4 5 .(2)在圖2中，射線O C在/ AOB的外部，且/ BOC為任意銳角，求/M ON的度數(shù).(3 )在(2)中，2BOC為任意銳角”改為2BOC為任意鈍角”，其余條件不變，(圖3),求/M ON的度數(shù).圖1圄2圖3V6.如圖，/ A OB=1 2 0。,射線OC從OA開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘2 0

8、;射線OD從OB開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘5 ,OC和OD同時(shí)旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t (04W1 5 ).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，射線 OC與OD重合；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，射線O CLOD;(3)試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得射線 OC,OB與OD中 的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線 ？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.7 .如圖，/ A OB的邊O A上有一動(dòng)點(diǎn)P ，從距離。點(diǎn)18cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段 MO , 射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s;動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s. P、Q 同時(shí)出

9、發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s).(1)當(dāng)點(diǎn)P在 MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P O= cm (用含t的代數(shù)式表示)；(2 )當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，t為何值，能使O P= OQ?若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到距離 O點(diǎn)16 cm的點(diǎn)N處停止，在點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)前，點(diǎn)P能否追上點(diǎn)Q ?如 果能，求出t的值;如果不能，請(qǐng)說(shuō)出理由.A8.如圖，兩個(gè)形狀.大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板 PAC ,三角板P BD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)圖1圖2圖3(1)試說(shuō)明：/ DPC=90 ;(2)如圖若三角板PAC的邊P A從P N處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分/ APD,PE平分/ CPD,求/

10、EPF ； (3)如圖，若三角板 PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為3 /秒，同時(shí)三 角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為 2 /秒在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程 中(PC轉(zhuǎn)到與P M重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)).設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 t秒，則/BPN二 ,ZCPD=(用含有t的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn) )；以下兩個(gè)結(jié)論： /CPD 下訴為定值；/巳PN+/ CPD為定值，正確的是(填寫(xiě)你認(rèn)為正確結(jié) 論的對(duì)應(yīng)序號(hào)).壓軸題選講解析一選擇題1 .某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%, 3月份比2月份增加了15%,則3月份的產(chǎn)值用代數(shù)式表示為()A. (1-

11、10%+15%) x 萬(wàn)元右.(1+1 0% - 1 5 %)x 萬(wàn)元C.(x-10%)(x+15%)萬(wàn)元 (1-10%) (1+15%) x 萬(wàn)元【考點(diǎn)】列代數(shù)式.【分析】根據(jù)3月份、1月份與2月份的產(chǎn)值的百分比的關(guān)系列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：3月份的產(chǎn)值為：(1-10%) (1 + 15%) x萬(wàn)元.故選D.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了列代數(shù)式，理解各月之間的百分比的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.2 .有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a- b | + |a+b |的結(jié)果為()A. - 2a B. 2a七.2 b ?D . - 2b【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值.【專題】計(jì)算題；整式.【分析

12、】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),合并即可彳#到結(jié)果.【解答】 解:根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：a-10b1,. .a- bI【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離.【分析】 根據(jù)題意求出線段 CB的長(zhǎng)，分點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn) D在線段CB上兩 種情況、結(jié)合圖形計(jì)算即可.【解答】解：二線段A B=8, C是A B的中點(diǎn)， .CB=4AB=4 ,2如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段C B的延長(zhǎng)線上時(shí),CD=CB+B D=5. 5,如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段C B上時(shí),CD=CB - BD= 2. 5 .故答案為：2. 5或5.5.ACB D 海 圖1SPX卸【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距

13、離的計(jì)算 ，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想 和分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.2 .如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿X軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)A向左移動(dòng) 2個(gè)單位長(zhǎng) 度到達(dá)點(diǎn) A 1,第二次將點(diǎn)A1,向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A2,第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) A3,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第 n次移動(dòng)到點(diǎn)A n,如果點(diǎn)An與原 點(diǎn)的距離等于1 9，那么n的值是1 8或1 9.A.*4【考點(diǎn)】【專題】【分析】3-2 4 012345數(shù)軸.推理填空題.根據(jù)題意可以分別寫(xiě)出點(diǎn)A移動(dòng)的規(guī)律，當(dāng)點(diǎn)A奇數(shù)次移動(dòng)后對(duì)應(yīng)數(shù)的都是負(fù)數(shù)從而可知An與原點(diǎn)的距離等于19分兩種情況，從而可

14、以解偶數(shù)次移動(dòng)對(duì)應(yīng)的數(shù)都是正數(shù), 答本題.第奇數(shù)次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)是:1+ ( 2)號(hào),第偶數(shù)次移動(dòng)的點(diǎn)表示的數(shù)是：1+ 2 君,點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離等于19,【解答】解:由題意可得,甲上兀乙【考點(diǎn)】 【專題】【分析】，當(dāng)點(diǎn)n為奇數(shù)時(shí)，則-19=1+ (-2)嚀工 解得，n=19;當(dāng)點(diǎn)n為偶數(shù)，則19= 1+2月解得n= 1 8 .故答案為：1 8或1 9.【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以分別寫(xiě)出點(diǎn) A奇數(shù)次和偶數(shù)次移動(dòng)的關(guān) 系式.3 .如圖所示，甲乙兩人沿著邊長(zhǎng)為60cm的正方形，按A - B-CD-A的方向行走，甲從A點(diǎn)以60m/mi n的速度，乙從B點(diǎn)以69m/m i n的

15、速度行走，兩人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)乙第一次追上甲 時(shí)，用了 20m in.次方程的應(yīng)用.幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.90X3,設(shè)乙第一次追上甲用了 x分鐘，則有乙行走的路程等于甲行走的路程加上根據(jù)其相等關(guān)系列方程得69x=60x + 60 M,解方程即可得出答案.【解答】 解:設(shè)乙第一次追上甲用了 x分鐘，由題意得：6 9 x=6 0 x+60 X3,解得:x= 20.答:用了 2 0m in.故答案為:20【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解.4 .將一些相同的“O如圖所示的規(guī)律依次擺放，觀察每個(gè) 龜圖”中的“。的個(gè)數(shù)若第n個(gè)

16、龜圖”中有245個(gè)“On = 1 6 .ooo0 000 9 o Q O O 000000 QQQ000 QO Q0 0 O O 0GO qO【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.【分析】由圖可知：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 5；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 7；第3個(gè)圖 形中小圓的個(gè)數(shù)為11;第4個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1 7 ; 則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為 n(n-1 ) +5.據(jù)此可以再求得 龜圖”中有24 5個(gè)“O n的值.【解答】解:第一個(gè)圖形有：5個(gè)。第二個(gè)圖形有：2 XI +5= 7個(gè)。第三個(gè)圖形有：3X2+5 =11個(gè)。第四個(gè)圖形有：4 X3 + 5 = 1 7個(gè)。由此可得第n個(gè)圖形有：n(n

17、- 1) +5個(gè)。則可得方程：n (n - 1 )+5=2 4 5解得：n 1=1 6 ,n2= - 15(舍去).故答案為：1 6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律，通過(guò)歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意公式必須符合所有的圖形5.如圖，長(zhǎng)方形 ABCD中，AB=6 ,第一次平移長(zhǎng)方形 ABCD沿AB的方向向右平移5 個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A 1B1C1D 1,第2次平移將長(zhǎng)方形 A1B1C1D1沿A 1B1的方向向右平移5個(gè) 單位，得到長(zhǎng)方形 A 2 B2c 2 D2，第n次平移將長(zhǎng)方形A n-1 Bn-1Cn-1 Dn-1沿An-i Bn-1的方 向平移5個(gè)

18、單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn(n2)，若AB n的長(zhǎng)度為5 6,則n= 10 .【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【專題】規(guī)律型.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出 AA 1=5,A1A2= 5 , A2B1=A1Bi -AiA2=6-5=1,進(jìn)而求出AB1和AB2的長(zhǎng)，然后根據(jù)所求得出數(shù)字變化規(guī)律 ，進(jìn)而彳#出ABn= (n+1)5+1求出n即可.【解答】 解: AB= 6，第1次平移將矩形 ABCD沿AB的方向向右平移 5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1,第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移 5個(gè)單位，得到矩形A 2B2C2D2 ,-AA 1=5, A1A2=5, A2B1=AB - A

19、1A2=6-5=1,AB 1=AA 1 + A1 A 2+A 2B 1=5+5+ 1=11,.AB 2 的長(zhǎng)為：5+ 5 +6=16;. A B1=2 5+1=11 , AB 2=3X5+1 = 16 ,，ABn=(n+1) 5+1=56,解得:n = 1 0.故答案為:10.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及5 , A iA 2 = 5是解題關(guān)鍵.次方程的應(yīng)用,根據(jù)平移的性質(zhì)得出AAi=三、解答題1.如圖，M是定長(zhǎng)線段 AB上一定點(diǎn)，點(diǎn)C在線段 AM上，點(diǎn)D在線段BM上，點(diǎn)C、點(diǎn)D 分別從點(diǎn)M、點(diǎn)B出發(fā)以1 c m/ s、2cm/s的速度沿直線 BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示.(1)若A

20、B = 1 0 cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s求AC + MD的值； (2)若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=2AC,直接填空：A M=AB;(3)在(2)的條件下,N是直線AB上一點(diǎn)，且AN - B N=MN ,求生!的值.A3.w圖2次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離.幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.(1)計(jì)算出C M及BD的長(zhǎng) 進(jìn)而可得出答案；(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知B D= 2M C ,再由已知條件M D=2AC求得M B= 2 AM ,所以AM=(3 )分兩種情況討論，當(dāng)點(diǎn)N在線段A B上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，然 后根據(jù)數(shù)量關(guān)系即可求解.【解答】 解：(1 )當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了 2s時(shí)，CM=2c m,

21、BD= 4 cm, . AB=10cm , C M=2cm, B D=4 c m,，AC+M D = AB - CM - BD=10 - 2 - 4=4cm；(2)根據(jù)C、D的運(yùn)動(dòng)速度知：BD=2MC , .MD=2AC, BD+MD=2 ( M C+AC )，即 MB=2A M, AM+BM=AB, AM+2 AM=AB,AM=AB .故答案為 4；J當(dāng)點(diǎn)N在線段A B上時(shí)，如圖. AN BN= MN,又. A N-A M = MN , /. BN=AM= AB, /. MN=AB, JJ當(dāng)點(diǎn)N在線段 AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖.AN - BN=MN ,又：、N - BN = AB ,. .M

22、N=A B，即粵=1.綜上所述 黑=1或 1 .AbAd 3【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用 ，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的 數(shù)量關(guān)系是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).2.已知數(shù)軸上有 A,B,C三點(diǎn)，分別表示數(shù)-2 4, -10, 10.兩只電子螞蟻甲、乙分別從A, C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒，乙的速度為6個(gè)單位/秒.(1)問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？(2)問(wèn)多少秒后甲到A ,B, C三點(diǎn)的距離之和為 40個(gè)單位？若此時(shí)甲調(diào)頭返回，問(wèn)甲、乙還 能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸.【分析】(1)可設(shè)x秒后甲與乙相遇，根

23、據(jù)甲與乙的路程差為34,可列出方程求解即可；(2)設(shè)y秒后甲到A, B, C三點(diǎn)的距離之和為 40個(gè)單位，分甲應(yīng)為于AB或BC之間兩 種情況討論即可求解.【解答】解：(1)設(shè)x秒后甲與乙相遇，貝U 4x+6x=34，解得 x= 3 .4, 4X3 . 4=13.6, - 2 4+13.6 = - 10. 4.故甲、乙在數(shù)軸上的-10. 4相遇；(2 )設(shè)y秒后甲到A, B ,C三點(diǎn)的距離之和為40個(gè)單位，B點(diǎn)距A ,C兩點(diǎn)的距離為14+ 2 0=34 v 40, A點(diǎn)距B、C兩點(diǎn)的距離為14+3 4 = 4840,C點(diǎn) 距A、B的距離為3 4+20=5 4 40,故甲應(yīng)為于A B或 BC之間.

24、 A B 之間時(shí)：4 y+(14 - 4y)+ (1 4 - 4y+ 2 0 )=4 0 解得 y=2; BC 之間時(shí):4y+(4y - 14)+( 3 4- 4y)=4 0，解得 y=5.甲從A向右運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)返回，設(shè)y秒后與乙相遇.此時(shí)甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點(diǎn)，所 表示的數(shù)相同.甲表示的數(shù)為：-2 4+4X2 - 4 y;乙表示的數(shù)為：1 0-6X2- 6 y, 依據(jù)題意得：24+4X24 y=10 6X2 6y,解得：y=7,相遇點(diǎn)表不的數(shù)為 ：-24+ 42_4y=-44 (或:10_6(80+滬40+1 3, / CO F1111C=- 90。= 4 5 ,1-2. OF 平分/B

25、OC, ./ COF=AZBOC2/ E OF= Z EOC +/COF=45 + 4 5 =90 ;(2 ) OE 平分/ AOD ,/ EOD=-2AODX(8 0 + 3) = 40. OF 平分/ BOC,BOC=./ COF=12(80+ 3) =40+q 3,一/COE=/EOD / COD=40ZEOF=Z C OE + Z COF= 4 0-23=80;(3)如圖 2,AO C=/B OD= a, Z CO D = 3,丁./ AOD= a+3 -O E 平分/ AOD,/ DOE=(行 3),Z COE =/ DOE -ZC OD=， (口+B) -日V-目, 如圖 3, A

26、OC=/BOD=a, / COD= 3, . Z AO D = a+ 3,. OE 平分/ AOD, -ZD OE=i(a- 3),【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線 的定義，角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵 是找出題中的等量關(guān)系列方 程求解.AOC5.如圖，已知/ AOB=90,以O(shè)為頂點(diǎn)、OB為一邊畫(huà)/ BOC,然后再分別畫(huà)出/ 與/ BOC的平分線OM、 ON.(1 )在圖1中，射線OC在/ AOB的內(nèi)部.若銳角/ BOC= 3 0。，則/ MON=4 5 ; 若銳角/BO C=n,則/M ON = 45.(2)在圖2中，射線OC在/ A OB的外部，且/ BO C為任意銳角，求/ MON的度數(shù).，求/(3

27、)在(2)中，ZBOC為任意銳角”改為2BOC為任意鈍角”，其余條彳不變，(圖3) MON的度數(shù).AO圖1【考點(diǎn)】角的計(jì)算俑平分線的定義.【分析】(1)由角平分線的定義，計(jì)算出/ MOA和/N OA的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相加即可;由角平分線的定義，計(jì)算出/ MOA和/NOA的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相加即可； (2)由角平分線的定義，計(jì)算出ZM OA和/NOA的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相減即可 (3)由角平分線的定義，計(jì)算出/MOA和/ NO A的度數(shù)，然后將兩個(gè)角相加即可【解答】 解：(1). /AOB = 9 0 , Z BOC=30,丁./AO C=6 0 :OM , ON 分別平分/A OC, Z

28、BOC , ./ COM =-ZA OC,ZCOU=-Z B OC, ./ MON= ZCOM+ ZCON=-1/AOB=4 5 , 故答案為：45, /Z AOB = 90, / BOc=n, ./AO C= (90- n),OM, ON 分別平分/AO C, /BOC, ./ MON= /COM+ ZCON=Z AOB = 45,./ C OM=-Z AOC =T(9 0-n), ZC0U=-ZBOC=7；故答案為：45。；(2) / AOB = 9 0,設(shè)/ BOC= a, . / AOC=90 + a,. OM, ON 分別平分/ AOC, / B OC,./ COM =4ZAOC,

29、Zctn=-Zbo c, riab-a，八一，八1一MON= / COM - Z C ON=t/AOB=45 ,2(3)OM,ON 分別平分/ AOC, Z BOC,./ com=-|zaoc ,/COb0NBOC,.ZM ON = Z CO M+Z CON=-i (/AOC+/BOC)三(360 - 90 )=13 5 ;【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出/COM和/CON的大小.6.如圖，/ A OB=12 0 ,射線OC從OA開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘20;射線O D從O B開(kāi)始，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度為每分鐘 5, OC和OD

30、同時(shí)旋轉(zhuǎn)， 設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t(04Wi 5).(1)當(dāng)t為何值時(shí)，射線 OC與OD重合；(2 )當(dāng)t為何值時(shí)，射線 OC，O D;(3)試探索：在射線OC與OD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻， 使得射線O C,OB與O D中 的某一條射線是另兩條射線所夾角的角平分線？若存在，請(qǐng)求出所有滿足題意的t的取值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義.【專題】探究型.【分析】(1 )根據(jù)題意可得，射線 OC與OD重合時(shí)，2 0 t=5t+120 ,可得t的值；(2)根據(jù)題意可得，射線OCLOD時(shí)，20t+ 9 0 =120+ 5 t或20t- 9 0 = 1 2 0+ 5 t ,可得t

31、的 值；(3)分三種情況，一種是以O(shè)B為角平分線，一種是以 OC為角平分線，一種是以O(shè)D為角 平分線，然后分別進(jìn)行討論即可解答本題.【解答】解:(1)由題意可得，20t=5t+12 0解得t=8,即t = 8min時(shí)，射線Oc與OD重合；(2)由題意得，20 t +90 = 120+ 5 t 或 20t- 90=1 2 0+5t,解得，t=2或t=14即當(dāng) t= 2 m in 或 t =14min 時(shí)，射線 OCOD;(3)存在，由題意得，1 2 0 2 0 t =5 t 或 20t 1 2 0=5t+1 2 0 - 2 0t 或 20t 1 2 0 5t=5t,- 一-解得t= 4 .8或t

32、二萬(wàn)或t= 12,m i n，當(dāng)以即當(dāng)以O(shè)B為角平分線時(shí)，t的值為4 .8min；當(dāng)以O(shè)C為角平分線時(shí)，t的值OD為角平分線時(shí)，t的值為1 2mi n .【點(diǎn)評(píng)】本題考查角的計(jì)算、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要 的條件.7.如圖，/ AO B的邊O A上有一動(dòng)點(diǎn)P從距離。點(diǎn)18 cm的點(diǎn)M處出發(fā)，沿線段MO,射 線OB運(yùn)動(dòng)，速度為2c m/s；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s. P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t(s).cm (用含t的代數(shù)式表示)(1)當(dāng)點(diǎn)P在M。上運(yùn)動(dòng)時(shí)，PO =(2 )當(dāng)點(diǎn)P在MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)為何值，能使 OP=OQ?P能否追上點(diǎn)Q?如8.如圖，兩個(gè)形狀.大小完全相同的含有 30、60的三角板如圖放置 重合，且三角板 PAC,三角板