八年級數(shù)學上冊14.2勾股定理的應用教學設計華東師大版

1、編號：時間：2021年x月x日學海無涯頁碼：第4頁 共4頁八年級數(shù)學上冊14.2勾股定理的應用教學設計華東師大版八年級數(shù)學上冊14.2勾股定理的應用教學設計華東師大版14.2勾股定理的應用（2）教學目標：1.會用勾股定理解決較綜合的問題.2.樹立數(shù)形結合的思想.教學重點勾股定理的綜合應用.教學難點勾股定理的綜合應用.教學過程一、課前預習1.等腰三角形底邊上的高為8，周長為32，則該等腰三角形面積為_解：設底邊長為2x，則腰長為16-x，有（16-x）2=82+x2，x=6，s=2x8=482.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：

2、（1）使三角形的三邊長分別為3. 、 （在圖甲中畫一個即可）；（2）使三角形為鈍角三角形且面積為4（在圖乙中畫一個即可）二、合作探究問題探究1：邊長為無理數(shù)例1：如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，請在給定網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：（1）畫出所有從點a出發(fā)，另一端點在格點（即小正方形的頂點）上，且長度為 的線段；（2）畫出所有的以（1）中所畫線段為腰的等腰三角形.教師分析只需利用勾股定理看哪一個矩形的對角線滿足要求解：（1）如下圖中，ab.ac.ae.ad的長度均為 （2）如下圖中abc.abe.abd.ace.acd.aed就是所要畫的等腰三角形問題探究2：不規(guī)則圖形面積的

3、求法例2：如圖，已知cd6m，ad8m，adc90，bc24m，ab26m求圖中陰影部分的面積解：在rtadc中，ac ad cd 6 8100（勾股定理），ac10m.ac bc 10 24 676ab ，acb為直角三角形（如果三角形的三邊長a.b.c有關系：a b c ，那么這個三角形是直角三角形），s陰影部分sacbsacd 1024 6896（m ）三、課堂鞏固（1）四年一度的國際數(shù)學家大會于2002年8月20日在北京召開大會會標如圖甲，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積；（2）現(xiàn)有一張長為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖乙，請你將它分割成6塊，再拼合成一個正方形解：（1）設較長直角邊為b，較短直角邊為a，則小正方形的邊長為：a-b而斜邊即為大正方形邊長，且其平方為13，即a2+b2=13，由a+b=5，兩邊平方，得a2+b2+2ab=25將代入，得2ab=12所以（b-a）2=b2+a2-2ab=13-12=1即小正方形面積為1；（2）由（2）題中矩形面積為6.52=13與（1）題正方形面積相等，仿照甲圖可得，算