三角形全等的判定（一）

1、三角形全等的判定（sss）教學內容本節(jié)課主要內容是探索三角形全等的條件（sss）,及利用全等三角形進行證明.教學目標1 .知識與技能了解三角形的穩(wěn)定性，會應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等.2 .過程與方法經(jīng)歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題.3 .情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)有條理的思考和表達能力，形成良好的合作意識.重、難點與關鍵1 .重點：掌握“邊邊邊”判定兩個三角形全等的方法.2 .難點：理解證明的基本過程，學會綜合分析法.3 .關鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形.教具準備一塊形狀如圖1所示的硬紙片，直尺，圓規(guī).教學方法采用“操作一實驗”的教學方法，讓學生親自動手，

2、形成直觀形象.教學過程一、設疑求解，操作感知【教師活動】（出示教具）問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，你對圖中的殘片作 哪些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流.【學生活動】觀察，思考，回答教師的問題.方法如下：可以將圖1的玻璃碎片放在 一塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形.如圖2,剪下模板就可去 割玻璃了.【理論認知】如果abc且za b c,那么它們的對應邊相等，對應角相等.反之，如果abc 與aa，b c滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，即ab=a b , bob c , ca二c a , na=na , nb二，nc=nc.這六個

3、條件，就能保證abcgaa b c,從剛才的實踐我們可以發(fā)現(xiàn)：只要兩個 三角形三條對應邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等.信不信？【作圖驗證】（用直尺和圓規(guī)）先任意畫出一個abc,再畫一個4a b c,使 r b =ab,b c=bc,c a二ca.把 畫出的aa b c剪下來，放在abc上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）【學生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上而的要求作圖，并驗證.（如課本圖11. 2-2所示）畫一個aa b c,使 a b二ab , a c 二ac, b c =bc：b*,a1 .畫線段取b cf =bc；2 .分別以b、c為圓心，線段ab、ac為半徑畫弧，兩弧交于點a：3 .連接線

4、段a b、a c.【教師活動】巡視、指導，引入課題：”上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結果反映了什么 規(guī)律？ ”【學生活動】在思考、實踐的基礎上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理.（1）判定方法：三邊對應相等的兩個三角形全等（筒寫成“邊邊邊”或“sss”）.（2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.【評析】通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結論一邊 邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數(shù)學體驗.二、范例點擊，應用所學【例1】如課本圖11. 23所示，zxabc是一個鋼架，ab二ac, ad是連接點a與bc中 點d的支架，求證ab

5、dt4acd.（教師板書）【教師活動】分析例1,分析：要證明abdgaacd,可看這兩個三角形的三條邊是否 對應相等.證明：.d是bc的中點，.bd = cdabd 和4acd 中ab = ac, bd = cd, ad = ad.aaabdaacd （sss）.【評析】符號“ ”表示“因為，“ j ”表示“所以；從例1可以看 q 出，證明是由題設（己知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結論（求7證）正確的過程.書寫中注意對應頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形攵先寫，哪個三角形的邊就先寫./、三、實踐應用，合作學習e【問題思考】已知ac二fe, bode,點a、d、b、f在直線上，ad二fb

6、（如圖所示），要用“邊邊邊”證 明abct4fde,除了已知中的ac=fe, bc二de以外，還應該有什么條件？怎樣才能得到這 個條件？【教師活動】提出問題，巡視、引導學生，并請學生說說自己的想法.【學生活動】先獨立思考后，再發(fā)言：“還應該有ab=fd,只要ad二fb兩邊都加上db即 可得到affd. ”【教學形式】先獨立思考，再合作交流，師生互動.四、隨堂練習，鞏固深化課本p8練習.【探研時空】如圖所示，ab二df, ac=de, be=cf, bc與ef相等嗎？你能找到一對全等三角形嗎？說 明你的理由.（bc二ef, aabcadfe）五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃? .全等三角形性質是什么？2 .正確地判斷出全等三角形的對應邊、對應角，利用全等三角形處理問題的基礎，你是怎樣掌握判斷對應邊、對應角的方法？3 .“邊邊邊”判定法告訴我們什么呢？（答：只要一個三角形三邊長度確定了，則這 個三角形的形狀大小就完全確定了，這就是三角形的穩(wěn)定