函數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試題

1、高2012級(jí)高三一輪數(shù)學(xué)周練（一）a卷（本卷總分100分 考試時(shí)間40分鐘）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 一、選擇題（8分/題）1（11.全國(guó)文）已知集合，則（ ）a.（0，2） b.0，2 c.0，2 d.0，1，22.（11. 山東文5）已知a,b,cr，命題“若=3，則3”的否命題是 （ ）a若a+b+c3，則3 b.若a+b+c=3，則3或a1 d.1a35.（10.撫順模擬）已知集合a=若，則a的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6.（選）（11.湖北理6）已知定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿(mǎn)足，若，則（ ）a. b. c. d. 二、填空題（8分/題）7. (11.上海文3) 若函數(shù)的反函數(shù)

2、為，則 _.8. 如果函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 9.(11.廣東9)不等式的解集是_.10.（11.北京理13）已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_。11. （選）(11.上海文14) 設(shè)是定義在上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?，則在區(qū)間上的值域?yàn)?.三、解答題（12分。注意：以下兩題各班可根據(jù)情況任選一題）12.（11.全國(guó)新課標(biāo)24）設(shè)函數(shù),其中。（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若不等式的解集為 ，求a的值。13. 已知定義域?yàn)閞的函數(shù)是奇函數(shù). (1)求a、b的值；(2)若對(duì)任意的tr，不等式f

3、(t 22t )f (2t 2k )0恒成立，求k的取值范圍。高2012級(jí)高三一輪數(shù)學(xué)周練（一）b卷（本卷總分50分 考試時(shí)間40分鐘）班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 注意：各班可根據(jù)自己的情況選擇3或4個(gè)題來(lái)完成。14（11.重慶文19）（12分）設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，且（）求實(shí)數(shù)的值 （）求函數(shù)的極值15. （11.湖北文16）（12分）設(shè)的內(nèi)角a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知 。(i) 求的周長(zhǎng)； (ii)求的值。16（11.四川文19）(12分) 如圖，在直三棱柱abca1b1c1中，bac=90，ab=ac=aa1=1，延長(zhǎng)a1c1至點(diǎn)p，使c1pa1c1，連接ap交棱cc

4、1于d（）求證：pb1平面bda1；（）求二面角aa1db的平面角的余弦值；17（11.湖北文17）（14分） 成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15，并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的、。 (i) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(ii) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列。文科周練答案 高2012級(jí)高三一輪數(shù)學(xué)周練（一）a卷 答案1-6: d a c b a b 7. 8.（-，-3 9.1,+) 10.(0,1) 11. -2,712. 解：（）當(dāng)時(shí)，可化為 。由此可得 或。故不等式的解集為或。() 由 得,此不等式化為不等式組 或 即 或因?yàn)椋圆坏仁浇M的解集為由題設(shè)可得= ，故.1

5、3. 解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，故對(duì)一切的實(shí)數(shù)x有f(-x)= - f(x)恒成立，且f(0)= 0， 所以 則b=1. 又恒成立，即恒成立，故，故比較兩邊系數(shù)知a = 2。 b=1，a = 2。 （2），設(shè)x1x2，則f(x1)-f(x2)= =x1x2，故x1+10，即f(x1)f(x2)。故函數(shù)在r上為減函數(shù)。又f (t 22t )f (2t 2k )0，即f (t 22t ) k -2t 2 對(duì)tr恒成立。k3t 22t=,故k.高2012級(jí)高三一輪數(shù)學(xué)周練（一）b卷 答案14.解：（i）因從而即關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，從而由題設(shè)條件知又由于 （ii）由（i）知令當(dāng)上為增函數(shù)；當(dāng)上為減函數(shù)；當(dāng)上為

6、增函數(shù)；從而函數(shù)處取得極大值處取得極小值15. 解析：（）的周長(zhǎng)為.（），,故為銳角，. 16. 解法一：（）連結(jié)ab1與ba1交于點(diǎn)o，連結(jié)od，c1d平面aa1，a1c1ap，ad=pd，又ao=b1o，odpb1，又od面bda1，pb1面bda1，pb1平面bda1（）過(guò)a作aeda1于點(diǎn)e，連結(jié)bebaca，baaa1，且aa1ac=a，ba平面aa1c1c由三垂線(xiàn)定理可知beda1bea為二面角aa1db的平面角在rta1c1d中，又，在rtbae中，故二面角aa1db的平面角的余弦值為解法二：如圖，以a1為原點(diǎn)，a1b1，a1c1，a1a所在直線(xiàn)分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系a1b1c1a，則，（）在paa1中有，即，設(shè)平面ba1d的一個(gè)法向量為，則令，則，pb1平面ba1d，（）由（）知，平面ba1d的一個(gè)法向量又為平面aa1d