圓錐曲線練習(xí)題高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

1、圓錐曲線、由拋物線和直線x=2所圍成圖形的面積為 已知圓錐曲線是參數(shù)）和定點(diǎn)，f1、f2是圓錐曲線的左、右焦點(diǎn)。 （1）求經(jīng)過點(diǎn)f1垂直于直線af2的直線的參數(shù)方程； （2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極輛建立極坐標(biāo)系，求直線af2的極坐標(biāo)方程。 已知離心率為e的雙曲線，其右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則e的值為 （ ） a b c d 已知橢圓，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切。 （1）求橢圓c的方程； （2）設(shè)軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)pb交橢圓c于另一點(diǎn)e，證明：直線ae與x軸相交于定點(diǎn)q； （3）在（2）的條件下，過點(diǎn)q的直線與橢圓c交于m、n兩點(diǎn)，求的取值范圍。 1、

2、滿足復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是 （注意僅回答軌跡類型不給分） 如圖所示，從雙曲線(a0，b0)的左焦點(diǎn)f引圓x2y2a2的切線，切點(diǎn)為t，延長(zhǎng)ft交雙曲線右支于p點(diǎn)，若m為線段fp的中點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|mo|mt|與ba的大小關(guān)系為 ()a|mo|mt|ba b|mo|mt|bac|mo|mt|ba d不確定已知點(diǎn)、，是直線上任意一點(diǎn)，以、為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn).記橢圓離心率關(guān)于的函數(shù)為，那么下列結(jié)論正確的是( ) a.與一一對(duì)應(yīng) b.函數(shù)無最小值，有最大值c.函數(shù)是增函數(shù) d.函數(shù)有最小值，無最大值 若橢圓：（）和橢圓： （）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)； ；

3、 ； .其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）a b. c d. 設(shè)，為不同的兩點(diǎn)，直線，以下命題中正確的序號(hào)為（ ） 不論為何值，點(diǎn)n都不在直線上；若，則過m，n的直線與直線平行；若，則直線經(jīng)過mn的中點(diǎn)；若，則點(diǎn)m、n在直線的同側(cè)且直線與線段mn的延長(zhǎng)線相交a(1)(2)(3) b.(2)(3)(4) c.(1)(3)(4) d.(1)(2)(3)(4) 20、已知點(diǎn)，過點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)在第二象限，如圖ks*5u（）求切點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（）若離心率為的橢圓 恰好經(jīng)過切點(diǎn)，設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程在橢圓中，分別是其左右焦點(diǎn)，若，則該橢圓離心率的取值范圍是_ 設(shè)斜

4、率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 （ ）a b c d 已知橢圓的離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)， （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 過直線上一點(diǎn)引圓的切線，則切線長(zhǎng)的最小值為a b c d 15、已知雙曲線的方程為，過左焦點(diǎn)f1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點(diǎn)p，且軸平分線段f1p，則雙曲線的離心率是20、已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn) （1）求橢圓c的方程； （2）已知a為橢圓c的左頂點(diǎn)，直線過右焦點(diǎn)f與橢圓c交于m，n兩點(diǎn)

5、，若am、an的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。14、定義：平面內(nèi)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)稱為“左整點(diǎn)”，過函數(shù)圖象上任意兩個(gè)“左整點(diǎn)”作直線，則傾斜角大于的直線條數(shù)為 （ ） a10 b11 c12 d13 16、已知定點(diǎn)，n是圓上任意一點(diǎn)，點(diǎn)f1關(guān)于點(diǎn)n的對(duì)稱點(diǎn)為m，線段f1m的中垂線與直線f2m相交于點(diǎn)p，則點(diǎn)p的軌跡是 （ ） a橢圓 b雙曲線 c拋物線 d圓 21、圓錐曲線上任意兩點(diǎn)連成的線段稱為弦。若圓錐曲線上的一條弦垂直于其對(duì)稱軸，我們將該弦稱之為曲線的垂軸弦。已知點(diǎn)、是圓錐曲線c上不與頂點(diǎn)重合的任意兩點(diǎn)，是垂直于軸的一條垂軸弦，直線分別交軸于點(diǎn)和點(diǎn)。（1）試用的代數(shù)式分別表示和；（2

6、）若c的方程為（如圖），求證：是與和點(diǎn)位置無關(guān)的定值；（3）請(qǐng)選定一條除橢圓外的圓錐曲線c，試探究和經(jīng)過某種四則運(yùn)算（加、減、乘、除），其結(jié)果是否是與和點(diǎn)位置無關(guān)的定值，寫出你的研究結(jié)論并證明。（說明：對(duì)于第3題，將根據(jù)研究結(jié)論所體現(xiàn)的思維層次，給予兩種不同層次的評(píng)分） 10、若圓c的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 a b c. d. 20、如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為（i）求在，的條件下，的最大值；（ii）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程11、過點(diǎn)與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是（ ） a b c d 12、已知f1、f2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)

7、，經(jīng)點(diǎn)f2的的直線交橢圓于點(diǎn)a、b，若|ab|=5，則|af1|+|bf1|等于（ ） a b c d 20、已知圓：及定點(diǎn)，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足2， （1）若，求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）若動(dòng)圓和（1）中所求軌跡相交于不同兩點(diǎn)，是否存在一組正實(shí)數(shù)，使得直線垂直平分線段，若存在，求出這組正實(shí)數(shù)；若不存在，說明理由13、已知abc的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則abc是（ ）（a）銳角三角形 （b）直角三角形 （c）鈍角三角形 （d）以上情況都有可能14、拋物線y2=-12x的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于（ ）（a） （

8、b） （c）2 （d） 22、已知點(diǎn)b（-1，0），c（1，0），p是平面上一動(dòng)點(diǎn)，且滿足（）求動(dòng)點(diǎn)p的軌跡方程；（）直線l過點(diǎn)（）且與動(dòng)點(diǎn)p的軌跡交于不同兩點(diǎn)m、n，直線om、on（o是坐標(biāo)原點(diǎn)）的傾斜角分別為.求的值. 3、“”是“直線與直線相互垂直”的（ ） a充分必要條件 b充分而不必要條件 c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件 4、已知雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為（ ） a b c d 20、已知橢圓的右焦點(diǎn)為f2（1，0），點(diǎn)在橢圓上。 （i）求橢圓方程； （ii）點(diǎn)在圓上，m在第一象限，過m作圓的切線交橢圓于p、q兩點(diǎn)，問|f2p|+|f2q|+|pq|是否為定值？如果是，求出定值，如不是，說明理由。6、已知命題：拋物線的準(zhǔn)線方程為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對(duì)稱則下列命題是真命題的是a b c d 7、如圖，液體從圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時(shí)，漏斗盛滿液體，經(jīng)3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個(gè)常量，h是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則h與下落時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是11、已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足，則雙曲線的離心率為a b c d2 20、已知橢圓方程為，p為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，f1、f2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p