甘肅省張掖二中高三上學(xué)期10月月考理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、張掖二中20152016學(xué)年度高三月考試卷(10月)高 三 數(shù) 學(xué)（理科）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.）1若集合，則為a b c d2若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)=ab c d3已知函數(shù)滿足，其圖象與直線的某兩個交點橫坐標為，的最小值為，則a， b， c ， d ，4實數(shù)滿足條件,則的最小值為a16b4c1 d5在等差數(shù)列an中，若a1 003a1 004a1 005a1 00618，kmk=1,p=1p=p(n-m+k)k=k+1輸出p輸入n、m開始是否結(jié)束則該數(shù)列的前2 008項的和為( )a18 072b3 012c9 036d12 0486“cos =

2、”是“cos2= -”的a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件7執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的,那么輸出的是a120b240c360d7208曲線和曲線圍成的圖形面積是（ ）a b c d9一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是( )a64 b72 c80 d11210離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”。設(shè)是優(yōu)美橢圓，分別是它的左焦點和右頂點，是它的短軸的一個頂點，則等于（ ）a b c d11已知an是等比數(shù)列，a22，a5，則a1a2a2a3anan1( )a16(14n)b16(12n) c(14n) d(12n)12 直線（）與函數(shù)，的圖象分別

3、交于、兩點，當 最小時，值是a b c d 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13 的展開式中的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）14每位學(xué)生可從本年級開設(shè)的類選修課門，類選修課門中選門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種（用數(shù)字作答）15已知拋物線，過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于、兩點，若線段的中點的縱坐標為2，則該拋物線的準線方程為 .16設(shè)函數(shù)，且，下列命題： 若，則 存在，使得 若，則 對任意的，都有中正確的是_.(填寫序號）三、解答題：

4、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17 (本小題滿分10分)已知a，b，c為三內(nèi)角，其對邊分別為a、b、c，若.（）求a； （）若，求的面積18（本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面為矩形，是四棱錐的高，與所成角為， 是的中點，是上的動點. （）證明：；（）若，求直線與平面所成角的大小.19(本小題滿分12分)某班甲、乙兩名同學(xué)參加l00米達標訓(xùn)練，在相同條件下兩人l0次訓(xùn)練的成績(單位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(i)

5、 請作出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學(xué)中選一名參加學(xué)校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結(jié)論)() 從甲、乙兩人的10次訓(xùn)練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比128秒差的概率() 經(jīng)過對甲、乙兩位同學(xué)的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在115，145之間，現(xiàn)甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于08秒的概率20(本小題滿分12分）已知橢圓m的中心為坐標原點 ，且焦點在x軸上，若m的一個頂點恰好是拋物線的焦點，m的離心率，過m的右焦點f作不與坐標軸垂直的直線，交m于a，b兩點.（1）求橢圓m的標

6、準方程；（2）設(shè)點n（t，0）是一個動點，且，求實數(shù)t的取值范圍.21(本小題滿分14分）已知函數(shù)（）若函數(shù)在，處取得極值，求，的值；（）若，函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍acboed請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2b鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是的外接圓，d是的中點，bd交ac于e（）求證：；（）若，o到ac的距離為1，求o的半徑23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知

7、曲線的極坐標方程為（）求直線的極坐標方程；（）若直線與曲線相交于、兩點，求24(本小題滿分l0分)選修45：不等式選講 已知函數(shù)（）求證：；（）解不等式.張掖二中20152016學(xué)年度高三月考數(shù)學(xué)答案(10月) （理科）一、選擇題： 1.a；2c；3d；4d；5c；6a；7c；8a；9b；10c；11c.；12b.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.20；14.30；15.；16. 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟.17答案（）由余弦定理，得 ， 8分即：，. 10分. 12分. 18（本小題滿分12分）解：（） 建立如圖所示空間直角坐標系

8、設(shè)，則， 于是，則，所以6分（）若，則，設(shè)平面的法向量為，由，得：，令，則， 于是，而 設(shè)與平面所成角為，所以，所以與平面所成角為-12分19.(本小題滿分12分) 解：()莖葉圖2分從統(tǒng)計圖中可以看出，乙的成績較為集中，差異程度較小，應(yīng)選派乙同學(xué)代表班級參加比賽更好；4分（）設(shè)事件a為：甲的成績低于12.8，事件b為：乙的成績低于12.8，則甲、乙兩人成績至少有一個低于秒的概率為：=；8分(此部分，可根據(jù)解法給步驟分:2分)（）設(shè)甲同學(xué)的成績?yōu)?，乙同學(xué)的成績?yōu)?，則，10分得，如圖陰影部分面積即為，則. 12分20（）橢圓的標準方程： 4分 （）設(shè)，設(shè) 由韋達定理得 6分 ，將代入得 10分 所以實數(shù) 12分 21.解：（）， 由 ，可得 （）函數(shù)的定義域是， 因為，所以 所以要使在上是單調(diào)函數(shù)，只要或在上恒成立當時，恒成立，所以在上是單調(diào)函數(shù)； 當時，令，得，此時在上不是單調(diào)函數(shù)； 當時，要使在上是單調(diào)函數(shù)，只要，即綜上所述，的取值范圍是22解：（i）證明：，又，cd=dedb； （5分）23解：（）消去參數(shù)得直線的直角坐標方程：-2分由代