江蘇省蘇州市高三調研考試—答案

1、江蘇省蘇州市2011屆高三第一次調研考試參考答案1. 【解析】2. 【解析】3.【解析】4. 【解析】，5. 【解析】“在中可重復的依次取出三個數”的基本事件總數為，事件“以為邊不能構成三角形”分別為所以6. 【解析】7. 【解析】錯誤，相交或平行；錯誤，與可以垂直，不妨令，則在內存在8. 【解析】9. 【解析】輸出的10. 【解析】由得該圓圓心坐標為，半徑為，圓的圓心坐標在圓內，因此兩圓相切的可能性只有兩種：圓內切于圓此時圓內切于圓，此時所以.11. 【解析】，所以12. 【解析】由得則是周期數列，13. 【解析】通過求得可行域如圖因此可以看作是點到原點連線的斜率，。14.【解析】設切點為，

2、則切線的斜率，切線方程為，所以15.【解析】（1）由條件，得.所以因為是三角形內角，所以（2）由得由正弦定理得因為所以16.【解析】證明：（1）連結因為,為的中點，而,所以.又因為是正方形對角線的交點，所以又因為 所以平面.(2)取的中點，在中，因為是的中點，所以，且又因為是的中點，所以，且所以四邊形是平行四邊形，所以又因為平面，平面,所以平面.17.【解析】（1）依題意，設，其中是待定系數，因為當時，所以，所以因為，所以，所以最低車速為(2)因為兩車間距為，則兩輛車頭間的距離為一小時內通過汽車的數量為，因為所以所以當即時，單位時段內通過的汽車數量最多.18.【解析】（1）由條件得因為所以令得

3、所以點的坐標為.由得解得（舍）所以點的坐標為.因為，所以且（2）因為是直角三角形，所以的外接圓的圓心為，半徑為所以圓的方程為.因為為定值，所以當的面積最大時點到直線的距離最大.過作直線的垂線，則點為直線與圓的交點 .直線與聯立得（舍）或所以點的坐標為.19.【解析】依題意，時，;時，.因為，時所以上式對也成立，所以（2）當時，,當時，,所以，數列是等比數列，則。因為隨的增大而增大，所以，由得，所以或20.【解析】(1)當時，所以函數在上是單調減函數.(2) 當時, ,.令得當時，是單調減函數；當時，是單調增函數；所以當時，有最小值，即對一切恒成立.(3) ,所以。令，得，（舍）或，所以.當時，是單調減函數；當時，是單調增函數。當時，有極小值，而是與無關的常數，所以是與無關的常數，即的極小值是一個與無關的常數.21.【解析】（1）設，由拋物線定義知，點的軌跡為拋物線，方程為（2），代入消去得.設則所以22.【解析】（1）記“摸出的三球中既有紅球又有白球”為事件，依題意知所以摸出的三個球中既有紅球又有白球的概率為（2）所以的分布列為所以的數學期望23.【解析】（1）以為原點，建立空間直角坐標系，如圖所示,則,所以即兩條異面直線與所成角的余弦值為(2) 設平面的一個法向量為由得，所以，則不妨取設直線與平面所成角為，則所以直線與平面所成角為24.【解析