人教版小學五年級數(shù)學下冊全冊教案

1、五年級數(shù)學下冊教案第一單元 圖形的變換第一課時 軸對稱一、教學目標1、認識圖形的軸對稱，掌握圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)。2、能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。二、重點：圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)難點：畫出一個圖形的軸對稱圖形的方法三、教學過程1、看課本第二頁的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么，看看能不能沿一條線把它對折起來，是不是所有的圖形都只能沿一條線對折呢？點名讓學生自己闡述。歸納總結(jié)：對稱軸2、看課本第二頁上面的圖，自己在課本上畫出它們的對稱軸。3、看課本第二頁例1，觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么？點名讓學生自己闡述。教師總結(jié)：1、軸對稱的性質(zhì)：對應點到對稱軸的距離相等 2、軸對稱的特征：沿對稱軸對折，對應點、對

2、應線段、 對應角都重合。4、教師指導完成例4，對出現(xiàn)錯誤的地方進行糾正。5、完成第四頁做一做，第八頁第一題。四、小結(jié)今天你有什么收獲？第二課時 旋轉(zhuǎn)一、教學目標1、理解圖形旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。2、能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。3、在操作中加深對圖形的認識，建立空間概念。二、重點：圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)難點：能畫出一個圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形三、教學過程1、電梯的上、下移動被稱為平移現(xiàn)象，那么鐘面上時針不停地轉(zhuǎn)動（如第五頁例三圖）是什么現(xiàn)象？教師講解：（1）旋轉(zhuǎn)點 （2）旋轉(zhuǎn)方向 （3）旋轉(zhuǎn)方向 （4）旋轉(zhuǎn)的角度 讓學生自己完成例三所空部分，針對出現(xiàn)問題進行糾正。2、

3、下面是風車旋轉(zhuǎn)圖，風車繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)多少度由圖一得到圖二？圖二中風車繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)多少度得到圖三？風車旋轉(zhuǎn)后，每個三角形有什么變化？教師指導學生學習風車旋轉(zhuǎn)的變化教師總結(jié)：1、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。 2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)，圖形中對應點對應線段旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，對應點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等，對應角相等。3、畫出三角行aob繞點o順時針旋轉(zhuǎn)90后的圖形（第五頁例四方法講解：1、找出原圖形幾個關(guān)鍵點（一般是圖形的頂點或線段的交點、端點）。借助三角板作關(guān)鍵點與旋轉(zhuǎn)點所在線段的垂線。 2、從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度

4、，即原圖所找關(guān)鍵點的對應點。 3、順次連結(jié)所畫出的對應點。教師指導完成例四，并做糾正四、鞏固練習第六頁做一做五、小結(jié)今天你學到了什么，有什么收獲？第三課時 欣賞設計一、 教學目標1、了解設計圖案的基本方法，體會平移、旋轉(zhuǎn)、對稱在圖形設計中的應用。2、能運用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱在方格紙上設計圖案，欣賞圖形變化創(chuàng)造出的美。3、通過欣賞設計圖案，感受數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)審美意識和數(shù)學的美感。二、重點：知道圖案是通過怎樣的變化得到的難點：利用平移、旋轉(zhuǎn)、對稱設計圖案三、教學過程1、復習舊知（1）畫一個軸對稱圖形（2）畫一個旋轉(zhuǎn)圖形2、欣賞設計觀察第七也所給出的圖形，說一說它們是怎么得到這些漂亮的圖形的3、

5、自己用用學過的知識，動手用工具做美麗的圖案。第二單元 因數(shù)與倍數(shù)第一課時 因數(shù)和倍數(shù)一、 教學目標1、理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，以及兩者之間相互依存的關(guān)系。2、掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3、在學習過程中感受數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)概括、分析和比較的能力。二、重點：找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法難點：因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系三、教學過程1、根據(jù)兩幅圖列出乘法算式26=12或62=12（圖一）34=12或43=12（圖二）6和2、3和4都是12的因數(shù)，12是2和6的被數(shù)，12也是3和4的倍數(shù)?？偨Y(jié)：ab=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a、b就是c的因數(shù)，c就是a、b的倍數(shù)。2、18的因數(shù)

6、有哪幾個？（1）讓學生自己列出乘法算式提示：要從1開始找，一對一對找起，這樣不容易遺漏（2）列出除法算式找出18的因數(shù)（3）集合的表示方法 教師講解3、完成練習第十三頁做一做4、你能找出多少個2的倍數(shù)？（1）列乘法算式找（2）列除法算式找（3）用集合表示5、完成練習第十四頁做一做練習二第一、二題四、小結(jié)今天你有什么收獲？2、5的倍數(shù)的特征教學目標： 1、掌握 2 、5 倍數(shù)的特征（重點）2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。3、能運用這些特征進行判斷。（難點）教學過程：一、復習準備1、 說出 20 的全部因數(shù)。2、 說出幾個 2的倍數(shù)。 3、 說出幾個 5的倍數(shù)。二、 學習新課：（一）2 的倍數(shù)的特

7、征。1、觀察你們所例舉的2的倍數(shù)的個位數(shù)有什么特點？( 個位上是 0，2，4，6，8。) 2、請再舉出幾個更大的數(shù)與2相乘，看看得數(shù)符不符合這個特點？ 3、小結(jié)：誰能說一說是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？ （個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。）4、口答練習：（小黑板出示）請把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。學生口答完后，老師介紹：奇數(shù)和偶數(shù)的定義板書：上面兩個集合圈上補寫出 “ 偶數(shù) ”，“ 奇數(shù) ”。學生討論后老師說明：自然數(shù)是無限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無限的，所以集合圈里要寫

8、上省略號。（特別強調(diào)0也是偶數(shù)）。奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^嗎？習慣上稱它們?yōu)槭裁磾?shù)？ (單數(shù)、雙數(shù)。)（二）5 的倍數(shù)的特征。1、你們能不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出 5 的倍數(shù)的特征？ 2、學生自己動手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過程中選一位同學板書填空。3、說一說5的倍數(shù)的特征？ 4、請舉幾個多位數(shù)驗證。5、再說一說什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。板書：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。2、練習： 按從小到大的順序，說出50以內(nèi)5的倍數(shù)。（小黑板）下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。(小黑板)從

9、下面的數(shù)中挑出既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)。這些數(shù)有什么特點？你是怎樣挑這些數(shù)的呢？請說說你的方法。12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。學生口答后教師板書：個位數(shù)字是0。（先找出2的倍數(shù)，再從2的倍數(shù)里面找5的倍數(shù)，找出來的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)） 教師隨口說出數(shù)，請立即說出這個數(shù)是2的倍數(shù)還是5的倍數(shù)，或者同時是2和5的倍數(shù)，并說明判斷的依據(jù)。（38 45 50 30 26 15）三、鞏固反饋： 1 、在1100的自然數(shù)中，2的倍數(shù)有（ ）個，5的倍數(shù)數(shù)有（ ）個。2 、比75小，比50大的奇數(shù)有（ ）。3 、個位是（ ）的數(shù)同

10、時是2和5的倍數(shù)。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五個數(shù)字組成一個三位數(shù)要求：2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時是 2 和 5 的倍數(shù)的數(shù)。 四、全課總結(jié)：這節(jié)課你學會了什么？有什么收獲？3的倍數(shù)的特征教學設計教學目標： 1、經(jīng)歷在100以內(nèi)的自然數(shù)表中找3的倍數(shù)的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數(shù)的特征，并嘗試用自己的語言總結(jié)特征。2、在探索活動中，感受數(shù)學的奧妙；在運用規(guī)律中，體驗數(shù)學的價值。教學重點：掌握3的倍數(shù)的特征。教學難點：能正確判斷一個數(shù)是否3的倍數(shù).一,復習引新1、用5,6,7三個數(shù)字組成一個三位數(shù),使這個數(shù)是2的倍數(shù) 說說什么樣的數(shù)一定是2的倍數(shù) 可以擺成5的倍數(shù)嗎 說說怎

11、樣擺 什么樣的數(shù)是5的倍數(shù).2、 引入:我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù),只要看這個數(shù)的個位,那么你能從個位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎 今天我們一起來研究3的倍數(shù)的特征.(揭示課題:3的倍數(shù)的特征)二、探索猜想，初步感知 1、3的倍數(shù)有什么特征？ 2、學生進行猜想。 （1）個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 （2）個位上是3、6、9的數(shù)不一定是3的倍數(shù)，如23、26、29都不是3的倍數(shù)。 （3）學生面對所出現(xiàn)的問題進行猜想，教師可根據(jù)學生的猜想進行適當?shù)囊龑А?3.可能出現(xiàn)的問題。 （1）猜測個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。 （2）個位上能被3整除的數(shù)且被3整除。 4.探索猜想。 （1）學

12、生用3、4、5三個數(shù)字組成是3的倍數(shù)的3位數(shù)。 （2）學生如果提出345或354的例子，可板書并多加評論作為后面要學的內(nèi)容。 （3）在這個過程中學生可能會提出猜想的結(jié)論。即個位上是3、6、9的數(shù)是的倍數(shù)。 5.驗證猜想。 （1）讓學生舉例子對猜想的結(jié)論進行驗證。 （2）在這個環(huán)節(jié)中，學生有可能也會發(fā)現(xiàn)以下情況： 45是3的倍數(shù)，但是，個位上的數(shù)字是5，不是3、6、9等。 26個位上的數(shù)是6，但它不是3的倍數(shù)。 （3）猜想的結(jié)論不成立。 讓學生對猜想結(jié)論不成立的這個問題提出自己的看法。 （對于一個結(jié)論是否成立，只舉一個正例是不夠的，如舉一個反例就可以推翻這個結(jié)論，這個結(jié)論就不能成立。請同學們在今

13、后的學習中要注意。）三、自主探索，總結(jié)3倍數(shù)的特征1.在質(zhì)疑中引導學生探究3的倍數(shù)的特征。 請在課件出示的表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。那么多的數(shù)，我們怎么找呢？我們要聰明地找，從比較小的數(shù)開始找。2.引導觀察。 （1）請同學們觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)有什么特征？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說。（小組交流后，再組織全班交流。） （2）學生可能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)個位上的數(shù)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，沒有什么特別規(guī)律，十位上的數(shù)字也沒有什么規(guī)律。 3.教師引領。 （1）斜著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2）在學生觀察思考的基礎上，概括學生的實際情況，提出新的思考問題：觀察每個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)與3有什

14、么關(guān)系？將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來看一看會怎樣？ （3）試著概括出3的倍數(shù)特征。 4.總結(jié)3的倍數(shù)的特征。 一個數(shù)各個位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)。否則，這個數(shù)就不是3的倍數(shù)。 5.檢驗結(jié)論。 （1）我們從100以內(nèi)的數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢？ （2）利用100以內(nèi)數(shù)表來驗證。 （3）延伸到三位數(shù)或更大的數(shù)。如：573、753、999、1236、2244、7863 （4）學生自己寫數(shù)并驗證，然后小組交流，觀察得出的結(jié)論是否相同。 四、鞏固應用 1.從3、0、4、5這4個數(shù)字中，選出兩個數(shù)字組成1個兩位數(shù)

15、，分別滿足以下條件： （1）是3的倍數(shù)。 （2）同時是2和3的倍數(shù)。 （3）同時是3和5的倍數(shù)。 （4）同時是2、3和5的倍數(shù)。 2.探討下面各數(shù)中，哪些是6的倍數(shù)，哪些是9的倍數(shù)，根據(jù)這些數(shù)試著總結(jié)6的倍數(shù)的特征是什么？9的倍數(shù)的特征是什么？ 48、54、954、99、945、468、873、999。 （1）6的倍數(shù)有：_ 。 （2）9的倍數(shù)有_。 （3）試著概括和歸納6、9的倍數(shù)特征。 a.6的倍數(shù)特征是：這個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。 b.9的倍數(shù)特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù)。 五、課堂總結(jié)質(zhì)數(shù)和合數(shù) 學習目標：1理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，掌握判斷質(zhì)數(shù)、合數(shù)的方法，并會把自然數(shù)

16、按因數(shù)的個數(shù)進行分類。2、自主探索找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。教學重點：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義教學難點：判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)可分為三類教學過程：一、談話導入同學們，前面我們按照能否被2整除，把自然數(shù)分為哪幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）舉奇數(shù)和偶數(shù)的例子。自然數(shù)還有另一種的分類方法，今天我們就一起來學習？二、進行新課（一）出示課本例11、請找出120各數(shù)的全部因數(shù) （要求：寫因數(shù)時要求完整、工整、有規(guī)律。）1234567891011121314151617181920因數(shù)112 131241512361712481391251011112346121131141351512481

17、61171236918119124510202、 師：按照每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)，可以把120分成幾類？可以分為哪幾種情況？并說說你為什么這樣分？全班交流：板書完成：有一個因數(shù)：1 有兩個因數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19 有兩個以上因數(shù)：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20（1）質(zhì)數(shù)先觀察只有兩個因數(shù)的特征，誰能發(fā)現(xiàn)：他們的因數(shù)有什么特點呢？小結(jié)：我們給這樣的數(shù)取名為：質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。（完整出示質(zhì)數(shù)的概念）（一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。）再舉出幾個質(zhì)數(shù)的例子。舉得完嗎？說明了什么？（質(zhì)數(shù)有無數(shù)個）想一想：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最大的呢？（2）合數(shù)

18、再看4、6、9、10等這一類的數(shù)，它們的因數(shù)跟質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較，有什么不同呢？（板書：除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)）小結(jié)：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。（板書：合數(shù)）再舉出幾個合數(shù)的例子，問：舉得完嗎？說明了什么？想一想：合數(shù)有多少個？最小的合數(shù)是幾？最大的呢？（3）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（4）分類按照因數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類呢？明確用三分法可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1三類。（5）練習1、出示例2、判斷下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)17 22 29 35 37 872、判斷你自己的學號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，悄悄地告訴你的同桌，并告知理由。（二）出示100以內(nèi)整數(shù)表。學生小組自學找出1

19、00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)小結(jié)。師 ：在這張質(zhì)數(shù)表里，有一個數(shù)最特殊，你能把它找出來嗎？明確：2是質(zhì)數(shù)里唯一的一個偶數(shù)。除2以外的偶數(shù)全是合數(shù)。并不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。三、課堂練習1、在（）內(nèi)填上適當?shù)馁|(zhì)數(shù)8=（）+（）20=（）+（）+（）9=（）+（）+（）2、判斷。1.在自然數(shù)中，除了1和0，不是 質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）2.一個數(shù)如果能被2整除，又能被 整除，那么這個數(shù)就一定是合數(shù)( )3.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ）4.所有的合數(shù)都是偶數(shù)。（ ）3、猜一猜。師：你們想知道老師的電話號碼嗎？我家電話號碼，左起第1位數(shù)是最小的質(zhì)數(shù) ，第2和5位數(shù)是10以內(nèi)3的最大倍數(shù)，第3，4位是最小的合數(shù)，第6位是

20、10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)。最后一位是10以內(nèi)最大的合數(shù)。四、全課總結(jié) 你有什么收獲？ 長方體、正方體的認識 教學內(nèi)容：小學數(shù)學長方體、正方體的認識。教學目標：1、通過觀察、操作、認識并掌握長方體和正方體的特征。2、培養(yǎng)學生動手操作、觀察、合作探索、抽象概念的能力和初步的空間概念。3、體會知識的形成過程，以及所學知識在實際生活中的應用價值。教學重點：長方體、正方體的特征。教學難點：認識并確定長方體的長、寬、高。教學過程：一、創(chuàng)設情景1、師：我們已經(jīng)認識過不少圖形，請看圖輕聲說出它們的名字（課件逐一出示），并將圖形進行分類（認識“平面圖形”和“立體圖形” ）。2我們在數(shù)學中學習的圖形可分為兩大類：一類是

21、平面圖形，另一類是立體圖形。下面我們到這個地方來看一看（課件出示教材p33主題圖），在這個畫面中，你能找到哪些立體圖形，仔細觀察。（指名回答）3、圖上這位同學說有這么多長方體、正方體形狀的物體。對，在我們生活中立體圖形是很多很多的，尤其長方體、正方體運用得十分廣泛，那么我們今天這節(jié)課就對長方體、正方體進行認識。二、探索新知（一）認識長方體、正方體的面、棱、頂點。1、拿出你們的長方體或正方體紙盒，認證觀察，想一想我們可以從哪幾個方面來認識長方體或正方體？（如果學生說得不完整，教師加以引導引出“面、棱、頂點” ），2、什么是長方體（正方體）的面、棱、頂點？請認真看課件。并帶著學生讀一讀“面、棱、頂

22、點”的定義。3、拿出長方體帶著學生摸一摸長方體（正方體）的面、棱、頂點。（加強對面棱、頂點的認識）（二）認識長方體1、合作探究（1）我們可以從面、棱、頂點三個方面來研究長方體和正方體的特征。下面請同學們以小組為單位，通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量等方法先來認識長方體的特征。（2）在小組合作探索過程中，將你們的發(fā)現(xiàn)填入課本28頁的表中。希望大家在組長的帶領下按面、棱、頂點有序的進行觀察，并完成表格。（3）小組合作、探究。（4）展示，并說一說怎么發(fā)現(xiàn)的？注意：特殊長方體的面的特征。（有2個面是正方形）2、再讓學生觀察課件，進一步鞏固對長方體的認識。師：請同學們看頻幕，認真、仔細觀察，加深對長方

23、體的面、棱、頂點的特點的認識。3、認識長方體的長、寬、高。（1）課件出示，我們將從長方體的一個頂點引出的3條棱分別叫長方體的長、寬、高。一般通常將水平的兩條線段分別叫做長方體的長和寬，豎線是高。（2）課件再出示一個長方體，分別找出不同頂點的長、寬、高。（大家看課件，輕聲說一說，也可用說是表示。）（二）認識正方體1、認識了長方體，那正方體它又有什么特征？它與長方體有沒有關(guān)系呢？2、獨立探索正方形特征：每個同學拿出自己的正方體紙盒，通過前面小組合作探索長方體特征的方法，自己獨立探索正方形的特征，并完成提單上表格的內(nèi)容。3、完成后指名回答，并板書。4、課件演示正方體的特征，加深對正方體特征的認識。（

24、三）長方體、正方體的關(guān)系1、正方體、長方體相同點與不同點。（1）同學們根據(jù)對長方體、正方體的觀察和認識，可以看出正方體和長方體有哪些相同和不同之處？（2）根據(jù)學生的回答，課件出示正方體、長方體相同點與不同點。2、長方體、正方體的關(guān)系（1）通過你們的觀察和探究，長方體和正方體之間有何關(guān)系？（2）根據(jù)學生的回答，課件出示集合圖。三、鞏固練習同學們，今天通過你們的合作探究，認識長方體和正方體的特征，大家都很棒。下面我們進行幾個練習，檢驗一下同學們對所學知識的掌握情況。1、填空（獨立完成在提單上，集體訂正）（1） 正方體有（ ）個面，它們都是（ ），正方體各面的（ ）相等；（2）長方體有（ ）個面，它

25、們一般都是（ ），長方體相對的面的（ ）相等。2、判斷：（手勢表示）（1）長方體的六個面一定是長方形； （ ）（2）正方體的六個面面積一定相等； （ ）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等； （ ）（4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。 （ ）長方體和正方體的表面積教學內(nèi)容：長方體和正方體的表面積教學目標：1. 使學生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法。2. 使學生會運用表面積的意義，解決生活中的一些簡單實際問題； 能根據(jù)實際情況計算長方體和正方體部分面的面積和，進一步培養(yǎng)學生的

26、探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。3. 運用多媒體輔助教學，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)探究立體圖形的興趣。教學重難點：重點：理解表面積的意義；探索長方體和正方體表面積的計算方法。難點：根據(jù)給出的長方體的長、寬、高，想象出每個面的長和寬各是多少。教學過程:一、創(chuàng)設情境，出示課題。1、出示兩個紙盒（一個長方體、一個正方體）提問：同學們，上節(jié)課我們認識了長方體和正方體，通過學習你知道長方體和正方體有哪些特征？生答。（重點是面的特征、長方體的長寬高）2、這兩個紙盒，看起來大小差不多，請你猜一猜，哪個紙盒用的硬紙板多？有什么方法可以證明你的猜測是否正確？（引出可以計算它們所用硬紙板的面積，然

27、后再比較。）制作每一個紙盒至少需要多大面積的紙板呢？要解決這個問題就是求什么？（紙盒的表面積）。這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的表面積。二、合作探究、學習新知1、動手操作，建立表面積概念請同學們拿出準備好的長方體和正方體，沿著棱剪開，得到它的展開圖，找出展開圖形的上、下、前、后、左、右面。并標出來。（學生獨立完成）。沿著長方體的棱剪，展開后是一個什么形狀呢？正方體呢？課件演示：長方體、正方體展開圖，引導學生觀察，思考：什么是長方體、正方體表面積？小結(jié)：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。2、探究每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系。我們知道了什么是表面積，那么制作這個長方體

28、紙盒至少需要多大面積的紙板這個問題該怎樣解決呢？生:求出長方體6個面的面積，也就知道了做紙盒所需要的面積。要求六個面的面積，需要知道每個面的長和寬，長方體每個面的長和寬又分別與長方體的長和寬有什么關(guān)系呢？請同學們觀察長方體展開圖,小組討論下列問題：課件出示問題：長方體哪幾組面的面積相等？長方體的每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？多媒體展示，引導學生討論：上、下每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）； 前、后每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）； 左、右每個面的長和寬分別是長方體的（）和（）。3、小組討論交流（學生匯報）得出長方體的長、寬、高與每個面長和寬的關(guān)系：上、下每個面的長和

29、寬分別是長方體的（長）和（寬）；前、后每個面的長和寬分別是長方體的（長）和（高）； 左、右每個面的長和寬分別是長方體的（高）和（寬）。4、嘗試計算長方體的表面積。剛才我們發(fā)現(xiàn)了每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有很大聯(lián)系，現(xiàn)在你能求出做這紙盒至少需要多大面積的紙板嗎？小組合作，學生嘗試計算，出示活動要求：（1） 小組討論，想辦法求出做這個紙盒需要多大面積的紙板。（2） 把自己的計算方法和小組內(nèi)的同學交流。學生匯報三種計算方法。5、推導長方體的表面積計算方法。同學們試著推導長方體的表面積計算公式是什么呢？小組匯報：a、分別計算出6個面的面積，再求和。長方體的表面積=長寬+長寬+長高+長高+寬高+

30、寬高b、分別求出每一組對面再求和。長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2c、先求出3種不同面的面積和再乘2。長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2師引導學生比較三種方法中哪一種最簡便？師：如果用s表示長方體的表面積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 用字母表示: s =（ab+ah+bh）26、小練筆。師：現(xiàn)在老師想讓你們求出你們手中的長方體的表面積你們會求嗎？（學生獨自嘗試計算）要求表面積必須知道什么條件？（生：長方體的長、寬、高）7、探索正方體表面積的計算方法通過大家的積極思考，我們學會了計算長方體的表面積。想一想，正方體的表面積又怎樣算呢

31、？出示一個正方體，讓學生自主探索方法。小組討論，匯報交流。1：我是把6個面的面積加起來。2：用（長寬長高寬高）2的計算方法來做的。3：只要求出一個面的面積再乘6就可以了?？偨Y(jié)歸納正方體體積計算方法：因為正方體6個面的面積都是相同的，所以正方體的表面積=棱長棱長6。如果用s表示正方體的表面積，用a表示棱長，怎樣用字母表示？s =（aa）6= 6 a 8、小練筆。棱長是厘米的正方體的表面積是多少？ 三、課堂小結(jié)五年級數(shù)學第三單元教案一、教學內(nèi)容 ：體積和體積單位 （課本 p3839頁。）二、教學目標1、使學生理解體積的意義；認識常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。2、讓學生經(jīng)歷探索體積和體

32、積單位的過程，發(fā)展學生的空間觀察能力和培養(yǎng)學生的推理能力。三、重點難點 1、感知物體的體積。2、初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積單位。四、教學設計（一）、導入1、在裝有半杯水的玻璃杯中（先在水面處做個記號）放入一塊石塊。 2、觀察思考：水面的位置發(fā)生了什么變化？杯中的水為什么會上升？（二）、發(fā)現(xiàn)并認識體積1、說一說：是不是所有的物體都占有一定的空間？有哪些？2、把書桌里的書放進書包，在書包里摸一摸，再放進2、3、4本，再摸一摸。說一說你們有什么體會？3、看一看教室里有哪些物體？你們知道這些物體中哪個占的空間大嗎？（得出什么是體積）4、說一說什么是文具盒、書包、計算機的體積？5、誰

33、的體積大？誰的體積??？你是怎么知道的？（三）、自我探索體積單位1、要知道一個物體的體積有多大，或者一個物體的體積比另一個物體的體積大多少或少多少，該怎么辦？這就需要計量，計量體積要用體積單位。2、你聽說過哪些體積單位？（1）常用的體積單位有哪些？（2）匯報：將你們學習到的說給大家聽聽。（3）學生回答。棱長 1 厘米的正方體，體積是 1 立方厘米；棱長 1 分米的正方體，體積是 1 立方分米；棱長 1 米的正方體，體積是 1 立方米。3、估量體積單位。（1）1 立方厘米的空間有多大？比畫比畫。什么物體的體積大約接近 1 立方厘米？（2）1 立方分米有多大？比畫比畫。什么物體的體積接近 1 立方分

34、米？（3）1立方米有多大？利用一些工具體驗大小。 4、填入適當?shù)膯挝?。?）橡皮的體積大約是 5（ ）。（2）桌子的體積大約是 240（ ）。（四）體積的初步計量1、出示 2 個 1 立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么?2、出示 6 個 1 立方厘米的正方體，拼成一個長方體，它的體積是多少？為什么？3、（改變長方體的擺法）這是長方體嗎？它的體積是多少？為什么仍是 6 立方厘米？4、再改變形狀）形狀變了，體積有沒有變？為什么？5、為什么不管擺什么形狀，體積都是 6 立方厘米？6、歸納概括。（四人一組討論）根據(jù)剛才所擺的圖形，你怎么知道這些物體的體積是多少的？（五）鞏固練習1

35、、在括號里填上適當?shù)膯挝?。?）一根粉筆的體積大約是10（ ）。（2）講臺桌的體積大約是0.4（ ）。（3）一本新華字典的體積大約是0.35（ ）。（4）一張信紙的面積大約是5（ ）。（5）一塊城磚的體積大約是3（ ）。2、用8個1立方厘米的小正方體，擺出體積是8立方厘米的長方體或正方體，你能擺出幾種？（六）全課總結(jié) 通過這節(jié)課你有哪些心得和體會？你還有哪些問題？（七）板書設計體積和體積單位意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。單位：立方厘米、立方分米、立方米。計量：要看這個物體含有多少個體積單位。五年級數(shù)學第三單元教案教學內(nèi)容：長方體和正方體的體積（4042頁）教學目標：1、引導學生找出規(guī)

36、律，總結(jié)出體積公式。2、運用公式正確計算長方體和正方體的體積。教學重難點：1、 能正確運用體積公式計算長方體和正方體的體積。2、 理解體積公式的推導過程。教學設計：一、 導入1、 用12個棱長1厘米的小正方體，能拼出幾種不同的長方體？2、 填寫實驗報告。體積（立方厘米）長（厘米）寬（厘米）高（厘米）121212二、 推導公式1、 小組討論：通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？2、 得出結(jié)論：長方體的體積公式是：長方體的體積長寬高嘗試用字母表示。（用v表示體積，用a表示長，用b表示寬，用h表示高。3、 小組內(nèi)動手操作：用幾個小正方體擺長方體，再填表。長（厘米）寬（厘米）高（厘米）體積（立方厘米）4、

37、利用公式計算體積。（1）、一個長方體牛奶箱的長是20厘米，寬是15厘米，高12厘米，它的體積是多少立方厘米？（2）、一個正方體玩具的棱長是4dm，它的體積是多少立方厘米？5、正方體的體積怎樣計算？你是怎樣想的？6、小結(jié)公式：正方體的體積棱長棱長棱長，用字母表示是：va a a7、一塊棱長是14dm的正方形紅磚，體積是多少？三、鞏固練習1、判斷（1）、物體所占空間的大小叫做物體的體積。 （ ）（2）、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大6倍。 （ ）（3）、容積和體積的計算方法相同，但意義不同。 （ ）（4）、正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。 （ ）2、計算體積（1）、一只長方體木箱

38、，長10分米，寬12分米，高3分米，做這只木箱至少要用多少平方分米的木板？ （2）、一個棱長4分米的正方體容器裝滿水后，倒入一只長8分米，寬3分米的長方體水箱里，水深多少分米？（3）、一個長方體無蓋玻璃魚缸，它的底長4dm，寬25cm，高20cm，做這樣一個魚缸至少要玻璃多少平方厘米？這個魚缸可以裝水多少升？(厚度忽略不計)四、課堂總結(jié)這堂課你又什么收獲？五年級數(shù)學第三單元教案教學內(nèi)容：長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式 （43頁）教學目標：1、在理解了長正方體體積公式，能運用公式進行計算的基礎上，進一步研究求長正方體體積的其它計算公式。2、進一步培養(yǎng)學生空間觀念和空間想象能力。培養(yǎng)學生類推、遷移的

39、能力。教學重難點：1、計算長正方體體積的其它公式。2、逆向思維的題可以用方程方法解。教學過程：一、 導入1、 復習長方體和正方體的體積怎樣計算。2、 用字母表示公式。二、探究新知1觀察。長方體體積公式中的“長寬”和正方體體積公式中的“棱長棱長”各表示什么？（將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”）2、結(jié)論：長方體的體積=底面積高 正方體的體積=底面積棱長3、思考。（1）這條棱長實際上是特殊的什么？（2）正方體的體積公式又可以寫成什么？4、結(jié)論：長方體（或正方體）的體積=底面積高，用字母表示：v=sh三、課堂實踐1做第35頁的“做一做”的第1題。學生獨立做后，學生講評。2做第35頁的“做一做”的第

40、2題。首先幫助學生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來實際上就是什么？再讓學生做后學生講評。3做練習七的第9題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。4、提跟長方體木料，長6米，橫截面的面積是0.82平方米，這根木料的體積是多少？5、一個長方體體積是315立方米，高是1.5米，底面積是多少？6、一個正方體的體積是4.096立方分米，底面積是2.56平方分米，棱長是多少分米？四、課堂小結(jié)學生小結(jié)今天學習的內(nèi)容。五年級數(shù)學第三單元教案教學內(nèi)容：體積單位間的進率課本 p4647 例 3、例 4。教學目標 1、使學生理解掌握體積單位間的進率，會利用進率進行轉(zhuǎn)化。2、通過讓學生經(jīng)歷推導體積單位間進率的過

41、程，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力及利用所學知識解決實際問題的能力。3、使學生形成初步的空間觀念，體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能運用所學知識解決生活中簡單的問題，從中獲得價值體驗。教學重點難點 1、體積單位間的進率及轉(zhuǎn)化。2、推導體積單位間的進率。教學設計一、復習準備1體積單位有哪些？什么是 1 立方米，1 立方分米，1 立方厘米？2長度單位有哪些？二、探究新知1體積單位間的進率及轉(zhuǎn)化。（1）出示 1 立方米，1 立方分米，1 立方厘米的正方體。 按照面積單位進率的推導方法，讓學生自己推導體積單位間的進率，小組討論后匯報。（2）匯報結(jié)果。1 立方米1 000 立方分米1 立方分米1 000 立方厘米

42、1 立方米1 000 000 立方厘米（3）因為 1 米10 分米，棱長是 1 米的正方體也可以看成棱長是 10 分米的正方體，它的體積是 1010101 000 立方分米，所以 1 立方米1 000 立方分米。（4）小結(jié)：相鄰兩個體積單位間的進率是1 000。（5）填空。 8 立方米（ ）立方分米 10.4 立方分米（ ）立方厘米 400 立方分米（ ）立方米 132 500 立方厘米（ ）立方米2長度單位、面積單位、體積單位的比較。 計量長度（邊長、棱長、周長）要用長度單位，計量面積（平面圖形面積、表面積）要用面積單位，計量體積要用體積單位。單位名稱相鄰兩個單位間的進率長 度米、分米、厘米

43、10面 積平方米、平方分米、平方厘米（ ）（ ）100體 積立方米、立方分米、立方厘米（ ）（ ）（ ）1 000（三）鞏固練習1在括號里填上合適的單位。（1）一個碳素墨水盒的體積大約是 144（ ）。（2）講臺桌的體積大約是 0.6（ ）。（3）數(shù)學書封面的面積大約是 3.15（ ）。（4）一本新華字典的體積大約是 0.35（ ）。2棱長1分米的正方體，體積是（ ）立方分米；也可以看成棱長是（ ）厘米，體積是（ ）立方厘米。（ ）5立方分米（ ）立方厘米7立方分米（ ）立方厘米3000立方厘米（ ）立方分米10000立方厘米（ ）立方分米同理：棱長1米的正方體，體積是（ ）立方米；也可以看成

44、棱長是（ ）分米，體積是（ ）立方分米。（ ） 4立方米（ ）立方分米 2.7立方米（ ）立方分米2400立方分米（ ）立方米12500立方分米（ ）立方米3.6立方分米（ ）立方厘米3一根木料長 2 米，它的橫截面是一個邊長為 10 厘米的正方形。120 根這樣的木料的體積是多少立方分米？合多少立方米？4一塊長方體的鋼板，長2.5米，寬1.6米，厚0.02米，它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克，這塊鋼板的質(zhì)量是多少千克？（四）全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？有什么感受？（五）板書設計體積單位間的進率1 立方米1 000 立方分米 1 立方分米1 000 立方厘米1 立方米1 0

45、00 000 立方厘米五年級數(shù)學第三單元教案教學內(nèi)容：容積和容積單位 （50、51頁）教學目標：1、使學生理解容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位。2、讓學生經(jīng)歷探索容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位的過程。培養(yǎng)學生觀察、操作、抽象、概括的能力，以及發(fā)展學生的空間觀念和空間想象力。教學重點難點 ：1、容積的意義。2、建立容積和容積單位的觀念。教學設計一、復習準備1、什么是體積？2、常用的體積單位有哪些？它們之間的進率是多少？長方體的體積是怎樣計算的？二、探究新知1、容積的意義。（1）出示木盒，紙盒等。（2）提問：這里面能裝東西嗎？像這樣的物體叫做容器。（3）出示：一個長方體容器，里面

46、放滿水，怎樣求水的體積？ 一個長方體木盒，里面裝滿沙子，怎樣求沙子的體積？（4）學生討論匯報。（5）水的體積就叫這個容器的容積，沙子的體積就是這個木盒的容積。要求水和沙子的體積，也就是求容器的容積。（6）又如：一個倉庫里裝滿貨物，貨物的體積就是倉庫的容積。（7）什么是容積？（8）出示容積的定義：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。（9）我們剛才是怎樣計算容積的？2、小結(jié)：看來容積的計算方法和體積相同，但是，要從里面量長、寬、高。容器的容積容器所能容納物體的體積。3、容積的單位。（1）一般用體積單位。（2）如果所容納的物體是液體時，常用升、毫升。（3）師演示量杯，觀察升、毫

47、升的大小。（4）演示量筒，得出升與毫升的關(guān)系。 1升1 000 毫升。 （5）容積和體積單位的關(guān)系。 師演示，生觀察：1 升1 立方分米，1 毫升1 立方厘米。4、容積的計算。出示：一個長方體水箱，長 1.4 米，寬 6 分米，高 8 分米。這個水箱可容納水多少升？每立方分米水重 1 千克，這箱水共重多少千克？（1）讀題，找已知，解答問題。（2）審題：你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）怎樣求水的體積？（水的體積就是水箱的容積）（4）列式計算。1.4 米14 分米，1468672（立方分米）。672 立方分米672 升。（5）672 升是什么？（6）怎樣求水的質(zhì)量？ 1672672（千克）。（7）第二問如果直

48、接答題 672 千克，不列式行嗎？為什么？5、小結(jié)：體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別。 讓學生經(jīng)歷探索容積的意義，掌握容積的計算方法及容積單位的過程。培養(yǎng)學生觀察、操作、抽象、概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念和空間想象力。6、求不規(guī)則物體的體積三、鞏固練習1課本 p52“做一做”。2填上適當?shù)膯挝?。鉛筆盒容積是 0.6（ ） 水杯的容積是 400（ ）飯盒的容積是 1.2（ ） 一個熱水瓶容積是 2（ ）一個倉庫容積是 600（ ）3判斷。（1）一個游泳池容積為 150 升。（ ）（2）因為容積和體積的計算方法相同，所以容積和體積相等。（ ）（3）一個熱水瓶能裝 1 升水，容積就是1 立方分米。（ ）（四

49、）全課總結(jié) 在這節(jié)課上，給你印象最深的是什么？你還有什么需要幫助解決的問題嗎？（五）板書設計 容積和容積單位容器所容納物體的體積，就叫做它們的容積。1 升1 000 毫升1 升1 立方分米1 毫升1 立方厘米五年級數(shù)學第三單元教案教學內(nèi)容：整理和復習 （56、57頁）教學目標：1、通過整理、復習，使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積的概念以及相鄰單位間的進率；能進一步認識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算。2、理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用。教學重點、難點：學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。教學準備：牛奶盒、魔方、直尺教學過程設計：一、創(chuàng)設情

50、境導入新課1、引入：同學們都帶來了牛奶盒和魔方，今天這節(jié)課，這小小的牛奶盒和魔方將成為我們學習的小助手，與我們一起來對長方體和正方體的有關(guān)知識進行一下整理和復習。（板書課題）2、對知識點進行分類，做好鋪墊。教師：關(guān)于這一單元，我們應該從哪幾方面進行整理呢？二、自我梳理形成網(wǎng)絡1、復習長方體和正方體的特征。同學們回想一下：長方體和正方體的形狀有什么特征？它的特征可以從幾個方面展開描述呢？（1）同桌交流，長方體和正方體的形狀各有什么特征？（2）根據(jù)學生匯報的情況作適當評點?？勺屍渌麑W生進行補充。（有6個面，一般都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形，相對的兩個面面積相等。）有6個面，都是面積都相等

51、的正方形。有12條棱，長度都相等。有8個頂點。（3）做書56頁第1題2、分組整理。出示整理要求：（1）小組討論交流，小組長記錄。（2）用喜歡的形式把有關(guān)表面積、體積、容積的知識整理出來。學生分組進行交流。（在學生交流的過程中，教師巡視，把整理的有特色的教師要做到心中有數(shù)，便于稍后的交流。4、學生匯報。5、歸納總結(jié)。概念：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。計算公式：長方體：s=（ab +ah +bh）2 正方體：s=6a2長方體：v=abh正方體：v=a3 v=sh常用單位三、理解應用走進生活1、知識積累（填空）。（1）5800毫升（ ）升（ ）立方分米（2）一個保溫瓶能裝水4（ ）。（填上適當?shù)膯挝唬?）一個長方體的長是2分米